人教版2024年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)：第1-6章+期中+期末共6套學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)試卷匯編（含答案）

人教版(2024)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)：第1-6章+期中+期末

共6套學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)試卷匯編

第一、二章學(xué)情評(píng)估測(cè)試卷

時(shí)間：120分鐘滿分：120分

班級(jí)：姓名：分?jǐn)?shù):

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)

1.-5的相反數(shù)是()

A.—5B.-gC.gD.5

2.計(jì)算(一2＞的結(jié)果是()

A.-6B.6C.-8D.8

3.三峽電站是世界上裝機(jī)容量最大的水電站，總裝機(jī)容量為2250萬

千瓦，將數(shù)據(jù)2250萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.2250X104B.225X105

C.22.5X106D.2.25X107

4.如圖，下列各點(diǎn)表示的數(shù)中，比一1小的數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是()

BACD

-101

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

5.把一21—26—31+17寫成加法運(yùn)算的形式是()

A.(—21)—(+26)—(+31)+17

B.(—21)+(—26)+(—31)+(+17)

C.(-21)+(+26)+(+31)+17

第1頁共100頁

D.(-21)+(-26)+(+31)+(-17)

6.下列各數(shù)一；，-6,25,0,3.14,20%中，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.lB.2C.3D.4

7.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算(一23)X25—6X25+18X25+25,逆用分配律正確

的是()

A.25X(-23-6+18)

B.25X(-23-6+18+l)

C.-25X(23+6+18)

D.-25X(23+6-18+l)

73

8.若被除數(shù)是一f除數(shù)比被除數(shù)小宗則商是()

7777

A--4B-4C--10D,10

9.現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“*”,規(guī)定a*b=ab+a-b,如1*3=1*3+1—3,

則(一2*5)*6的值為()

A.120B.125C.-120D.-125

10.下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是()

3232

A.-32與(-3>B.(-5)與y

(2.一|一2|與一(一2)D.(—4)3-^―43

11.若|a—l|+|b+3|=0,則b—a的值是()

A.-4B.-2C.-lD.l

第2頁共100頁

12.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）

Il111A

a-10b1

A.a+b>0B.|a|<bC.ab<0D.1>0

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

13.如果把順時(shí)針方向轉(zhuǎn)30。記為+30。，那么逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)45。記為

14.用四舍五入法按要求對(duì)0.6549（精確到千分位）取近似值

是.

15.某市冬季里的一天，早上6時(shí)氣溫是零下12℃,中午11時(shí)上升

了5℃,晚上8時(shí)又上升了一8℃,則晚上8時(shí)的氣溫

是℃.

16.根據(jù)所給的程序（如圖）計(jì)算：

輸入數(shù)|~>區(qū)（-3）同T輸出數(shù)|

當(dāng)輸入的數(shù)為V2時(shí)，輸出的結(jié)果是.

17.在一|-5|,—（—2）,—（+2）,-J，—（—32）,—22,—（―I）2

中，負(fù)數(shù)有個(gè).

18.如圖，下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律

得出a+b+c=.

0325476C

413631857ab

三、解答題（本大題共8小題，共72分）

第3頁共100頁

19.（6分）把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的括號(hào)里：

-4,3,-1,0,0.02,4上,-9.6,y,30%,2024.

負(fù)數(shù)集：｛…｝.

非負(fù)整數(shù)集：｛

正分?jǐn)?shù)集：｛…｝.

20.（6分）將下列各數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上表示出來，并用“〉”號(hào)把這些

數(shù)連接起來：

—1/,0,2,1|—3|,一（—3.5）.

III[[I[I]I.

-5-4-3-2-I01234

21.(10分)計(jì)算:

(D(-8)X(-1)X(-I.25)x1；

(2)(-l)100X5+(-2)44-4-|-3|.

第4頁共100頁

22.(10分)列式計(jì)算:

(1)已知甲、乙兩數(shù)之和為一2024,其中甲數(shù)是一7,求乙數(shù);

(2)已知x是5的相反數(shù)，y比x小一7,求x與一y的差.

23.(10分)“雙減”政策實(shí)施后，同學(xué)們的作業(yè)負(fù)擔(dān)大大減少.小明記

錄了本周寫家庭作業(yè)的時(shí)間，情況如表(以30min為標(biāo)準(zhǔn)，時(shí)間多于

30min用正數(shù)表示，時(shí)間少于30min用負(fù)數(shù)表示)：

星期-?二三四五六日

與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差

—5~6-8-2—9+8+15

(min)

⑴這一周內(nèi)寫家庭作業(yè)用時(shí)最多的是星期，用時(shí)最少的

是星期;

第5頁共100頁

⑵求小明這一周每天寫家庭作業(yè)的平均時(shí)間.

24.（10分）數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題，計(jì)算：錯(cuò)誤!?錯(cuò)誤!.

小華的解法：錯(cuò)誤!?錯(cuò)誤！=一錯(cuò)誤!9錯(cuò)誤!一錯(cuò)誤"錯(cuò)誤！=一錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤！=

_且

一而

小白的解法：原式的倒數(shù)為錯(cuò)誤!?錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤！X（-12）=-4+10=6,

所以原式=今

分析兩位同學(xué)的解法，請(qǐng)回答下列問題：

⑴兩位同學(xué)的解法中，同學(xué)的解法正確；

⑵用一種你喜歡的方法計(jì)算：（一專用一

第6頁共100頁

25.（10分）【規(guī)律總結(jié)】

1]32

(i+/)x(i—§)=/><十1；

111135243254

(1+2)X(1+^)X(1--)X(1-^)=-X-X-X^=(-X-)X(-X^)=

1X1=1；

【規(guī)律運(yùn)用】請(qǐng)運(yùn)用上述規(guī)律計(jì)算：

(1)(1+1)x(l+1)x(l+1)x(l-1)x(l-1)x(l-1)；

(2)(1+1)x(1+1)x(1+1)x...x(1+^524)x(1-1)x(1-1)x(1-1)

x---x(i-2025).

第7頁共100頁

26.(10分)【概念學(xué)習(xí)】

規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方，如

2-2-2,(—3)+(—3)+(—3)+(—3)等，類比有理數(shù)的乘方，我們把"2?2

記作2③，讀作“2的圈3次方”，(一3)+(—3)+(—3)+(—3)記作(一3)

④，讀作“一3的圈4次方”.一般地，把產(chǎn)a+a+…r(aWO)記作

n個(gè)

ag讀作“a的圈n次方”.

【初步探究】

11④

(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：2?=(-/)=;

(2)關(guān)于除方，下列說法中錯(cuò)誤的是()

A.任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)

B.對(duì)于任何正整數(shù)n,1?=1

C.3④=4③

D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)

【深入思考】

我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為

乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

2④=2?2+2+2=2X!X!X!

一?222

=a-________

：蒙方萩5三;

第8頁共100頁

⑶試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成幕的形式：

(-3)④-、=(_與12；5局@=(114)；

1⑩

-(-R=----------；

(4)想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圖n次方寫成幕的形式

是;

但但、.1(D1③1④4

⑸算一算：12--(―2)X(—R—(―2)-39

第9頁共100頁

人教版(2024)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一、二章學(xué)情評(píng)估測(cè)試卷?教師版

時(shí)間：120分鐘滿分：120分

班級(jí)：姓名：分?jǐn)?shù)：

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)

1.-5的相反數(shù)是(D)

A.—5B.-gC.gD.5

2.計(jì)算(一2)3的結(jié)果是(C)

A.-6B.6C.-8D.8

3.三峽電站是世界上裝機(jī)容量最大的水電站，總裝機(jī)容量為2250萬

千瓦，將數(shù)據(jù)2250萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(D)

A.2250X104B.225X105

C.22.5X106D.2.25X107

4.如圖，下列各點(diǎn)表示的數(shù)中，比一1小的數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是(B)

BI1A?1C「?D?

-101

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

5.把一21—26—31+17寫成加法運(yùn)算的形式是(B)

A.(—21)—(+26)—(+31)+17

B.(—21)+(—26)+(—31)+(+17)

C.(-21)+(+26)+(+31)+17

D.(-21)+(-26)+(+31)+(-17)

第10頁共100頁

6.下列各數(shù)一；，-6,25,0,3.14,20%中，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是(C)

A.lB.2C.3D.4

7.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算(一23)X25—6X25+18X25+25,逆用分配律正確

的是(B)

A.25X(-23-6+18)

B.25X(-23-6+18+l)

C.-25X(23+6+18)

D.-25X(23+6-18+l)

73

8.若被除數(shù)是一f除數(shù)比被除數(shù)小本則商是(D)

7777

A.一彳B4C--TOD,10

9.現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“*”,規(guī)定a*b=ab+a—b,如1*3=1義3+1—3,

則(―2*5)*6的值為(D)

A.120B.125C.-120D.-125

10.下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是(D)

A.—32與(一3)2B.1—|：與y

(2.一|一2|與一(一2)D.(—4)3與一43

11.若|a—l|+|b+3|=0,則b—a的值是(A)

A.-4B.-2C.-lD.l

12.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則(C)

第11頁共100頁

-10b1

A.a+b>0B.|a|<bC.ab<0D.^>0

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

13.如果把順時(shí)針方向轉(zhuǎn)30。記為+30。，那么逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)45。記為

—45。.

14用四舍五入法按要求對(duì)0.6549（精確到千分位）取近似值是0.655.

15.某市冬季里的一天，早上6時(shí)氣溫是零下12℃,中午11時(shí)上升

了5℃,晚上8時(shí)又上升了一8℃,則晚上8時(shí)的氣溫是二JSC.

16根據(jù)所給的程序（如圖）計(jì)算：

輸入數(shù)區(qū)（一3）|」內(nèi)一|輸出數(shù)|

2

當(dāng)輸入的數(shù)為一；時(shí)，輸出的結(jié)果是10.

17.在一|-5|,—(—2),—(+2),一1一0，—(—32),—22,—(―I)2

中，負(fù)數(shù)有生個(gè).

18.如圖，下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律

得出a+b+c=110.

0325476C

413631857ab

三、解答題（本大題共8小題，共72分）

19.（6分）把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的括號(hào)里：

-4,3,-1,0,0.02,總-9.6,y,30%,2024.

第12頁共100頁

負(fù)數(shù)集：｛一4,一；,—9.6

非負(fù)整數(shù)集：｛3,0,2024-｝.

一122

正分?jǐn)?shù)集：｛0.02,4§,萬,30%…｝.

20.(6分)將下列各數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上表示出來,并用“/號(hào)把這些

數(shù)連接起來：

-11,0,2,1|—3|,一(—3.5).

II，I.I員I11I.

_5-4-3-2-I01234

解：在數(shù)軸上表示如圖所示.

所以一(一3.5)>2>0>—1]>—|—3|.

21.(10分)計(jì)算:

、

(D(-8)X(/-14)X(—125)X54；

解：原式=—(8X1.25)X(|x|)

50

—一于

(2)(-l)100X5+(-2)44-4-|-3|.

解：原式=5+16+4—3

=5+4-3

第13頁共100頁

=6.

22.(10分)列式計(jì)算:

⑴已知甲、乙兩數(shù)之和為一2024,其中甲數(shù)是一7,求乙數(shù);

(2)已知x是5的相反數(shù)，y比x小一7,求x與一y的差.

解：(1)根據(jù)題意，得

-2024-(-7)=-2024+7=-2017,

所以乙數(shù)是一2017.

(2)根據(jù)題意，得x=-5,

y=x-(-7)=-5+7=2,

則x—(―y)=—5—(—2)=-3,

所以x與一y的差是一3.

23.(10分)“雙減”政策實(shí)施后，同學(xué)們的作業(yè)負(fù)擔(dān)大大減少.小明記

錄了本周寫家庭作業(yè)的時(shí)間，情況如表(以30min為標(biāo)準(zhǔn)，時(shí)間多于

30min用正數(shù)表示，時(shí)間少于30min用負(fù)數(shù)表示)：

星期-二三四五六日

與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差

—5~6-8-2—9+8+15

(min)

⑴這一周內(nèi)寫家庭作業(yè)用時(shí)最多的是星期旦，用時(shí)最少的是星期

五；

⑵求小明這一周每天寫家庭作業(yè)的平均時(shí)間.

第14頁共100頁

解：(2)30+(—5—6—8—2—9+8+15H7

=30+(—7)+7

=29(min).

答：小明這一周每天寫家庭作業(yè)的平均時(shí)間為29min.

24.(10分)數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題，計(jì)算：錯(cuò)誤!?錯(cuò)誤!.

小華的解法：錯(cuò)誤!?錯(cuò)誤！=一錯(cuò)誤!?錯(cuò)誤!一錯(cuò)誤"錯(cuò)誤！=一錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤！=

-20,

小白的解法：原式的倒數(shù)為錯(cuò)誤!?錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤！X(-12)=-4+10=6,

所以原式=今

分析兩位同學(xué)的解法，請(qǐng)回答下列問題：

⑴兩位同學(xué)的解法中，小白同學(xué)的解法正確；

⑵用一種你喜歡的方法計(jì)算：(一/)/一

解：原式的倒數(shù)為

錯(cuò)誤-錯(cuò)誤！

=錯(cuò)誤！X(—36)

113

=^X(-36)-^X(-36)+TX(-36)

=-18+12-27

=-33,

所以原式=一

第15頁共100頁

25.(10分)【規(guī)律總結(jié)】

1132

(i+/)x(i—§)=/><w=i；

111135243254

(1+2)X(l+2)X(l--)X(l-^)=-X-X-X^=(-X-)X(-X^)

1X1=1；

【規(guī)律運(yùn)用】請(qǐng)運(yùn)用上述規(guī)律計(jì)算:

(1)(1+1)x(l+1)x(l+1)x(l-1)x(l-1)x(l-1)；

(2)(1+1)x(1+1)x(1+1)x...x(1+^524)x(1-1)x(1-1)x(1-1)

x---x(i-2025).

解:⑴原式=|x|x(x|x'><E

=1.

h—35720252462024

(2)原式,**X2-0^4X3X5X7X'**X

2025

32547620252024

=(2X3)X(4X5)X(6X7)X,*,X(2024X2025)

=1.

第16頁共100頁

26.(10分)【概念學(xué)習(xí)】

規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方，如

2-2-2,(—3)+(—3)+(一3尸(一3)等，類比有理數(shù)的乘方，我們把"2?2

記作2③，讀作“2的圈3次方”，(一3)+(—3)+(—3)+(—3)記作(一3)

④，讀作“一3的圈4次方”.一般地，把產(chǎn)a+a+…r(aWO)記作

n個(gè)

a@讀作“a的圈n次方”.

【初步探究】

11④

(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③=],(-])=4；

(2)關(guān)于除方，下列說法中錯(cuò)誤的是(C)

A.任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)

B.對(duì)于任何正整數(shù)n,16=1

C.3④=4③

D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)

【深入思考】

我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為

乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

第17頁共100頁

2④=2+2+2+2=2x\x\x不

2，，

;乘方系的形式I

(3)試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成幕的形式:

1?14

(-3)④=(-$;5?=(5);

1n-2

(4)想一想:將一個(gè)非零有理數(shù)a的圖n次方寫成幕的形式是(露

1?1③1@

⑸算一算：122.(_辛x(—2)-(-3)+34.

1④1③1@.

解：⑸122彳(一］)x(-^)—(―W)+3

=1444-(—3)2X(—2)—(—3)24-34

=—144+9X2—32934

_288_1_289

第18頁共100頁

第三、四章學(xué)情評(píng)估測(cè)試卷

時(shí)間：120分鐘滿分：120分

班級(jí)：姓名：分?jǐn)?shù)：

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.用代數(shù)式表示“x的2倍與3的差”為（）

A.3-2xB.2x-3C.2（x—3）D.2（3—x）

2.下列各組單項(xiàng)式中不是同類項(xiàng)的是（）

A.23與32B.6a2mb與一a2bm

C.l2a3y與D.g3y與一;xy3

3.媽媽在超市購買物品共需a元，結(jié)賬時(shí)買塑料袋又花了0.2元，媽

媽共花了（）

A.（a+0.2）元B.（a+0.2a）元C.0.2a2元D.l.2a元

4.下列計(jì)算中正確的是（）

A.3x2—x2=3B.3a2+2a3=5a5

C.3+x=3xD.—0.25ab+；ba=0

5.下列語句中正確的是（）

A.-5是一次單項(xiàng)式

B.a可以表示負(fù)數(shù)

C.—5a2b的系數(shù)是5,次數(shù)是2

D.a2+2ab+l是四次三項(xiàng)式

6.一個(gè)多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B=2x?—3xy—y2的和是多項(xiàng)式C=x2+xy

第19頁共100頁

+y2,則多項(xiàng)式A等于（）

A.x2—4xy—2y2B.—x2+4xy+2y2

C.3x2~2xy—2y2D.3x2—2xy

7.化簡(jiǎn)一2（a?—3a）,正確的是（）

A.—2a2—3aB.-2a2+3aC.-2a2—6aD.-2a2+6a

8.下列選項(xiàng)中，兩種量成反比例關(guān)系的是（）

A.圓柱底面積一定，體積和高

B.時(shí)間一定，路程和速度

C.長(zhǎng)方形面積一定，長(zhǎng)和寬

D.圓周長(zhǎng)一定，直徑和圓周率

9.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為15的是（）

A.x=_2,y=3B.x=2?y=一3

C.x=_8,y=3D.x=8,y=一3

10.如圖，長(zhǎng)方形ABCD是由四塊小長(zhǎng)方形拼成（四塊小長(zhǎng)方形放置時(shí)

既不重疊，也沒有空隙）.其中②③兩塊小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)均為a,寬均為b,

若BC=2,則①④兩塊長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為（）

A.8B.2a+2bC.2a+2b+4D.16

第20頁共100頁

11.若多項(xiàng)式2X3—8X2+X—1與多項(xiàng)式3x3+2mx2—5x+3的和不含二

次項(xiàng)，則m的值為（)

A.2B.-2C.4D.-4

12.將若干個(gè)小四邊形按如圖的規(guī)律排列，則第⑧個(gè)圖形中小四邊形

的個(gè)數(shù)是（）

A.24B.25C.26D.27

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

13.多項(xiàng)式2a2+3a—4的一次項(xiàng)系數(shù)是.

14.x與y成反比例關(guān)系，它們的解析式為

y=—當(dāng)x=；時(shí)，y=-----------------

15.某超市的蘋果價(jià)格如圖，試說明代數(shù)式100—4.8x的實(shí)際意

義：.

蘋果：4.8元/斤）

16.若單項(xiàng)式6amb3與一Sab11是同類項(xiàng)，則m=，n

17.粗心的小華在做多項(xiàng)式a3+2a+3加一個(gè)單項(xiàng)式時(shí)，誤做成了減這

個(gè)單項(xiàng)式，得到的結(jié)果是a3+3,則要加的單項(xiàng)式是，正

確的結(jié)果是.

18.定義：若a+b=n,則稱a與b是關(guān)于n的“平衡數(shù)”.比如3與

第21頁共100頁

-4是關(guān)于一1的“平衡數(shù)”，5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”.現(xiàn)有

a=6x2-8kx+12與b=-2（3x2-2x+k）（k為常數(shù)）始終是關(guān)于常數(shù)n

的“平衡數(shù)”，則它們是關(guān)于的“平衡數(shù)”.

三、解答題（本大題共8小題，共72分）

19.（6分）化簡(jiǎn):

（1）—4x2y—8xy2+2x2y—3xy2；

(2)3(3a2—2ab)—2(4a2—ab).

20.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：

11313

—^a—2(a—5b2)—(^a—7b2)^其中a=—2,b=^.

第22頁共100頁

21.（10分）有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.

（1）結(jié)合數(shù)軸可知：一a一b（選填“〉”“=”或“<”）；

（2）結(jié)合數(shù)軸化簡(jiǎn)|1—a|一|—b+l|+2|b—a|.

%?一

-101

22.（10分）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是邊AB,BC±

一點(diǎn)，連接DE,DF.按圖中各部分尺寸解決下列問題.

⑴用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積；

⑵當(dāng)x=2時(shí)，求陰影部分的面積.

第23頁共100頁

23.（10分）一個(gè)正兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2.

（1）用含a的式子表示這個(gè)兩位數(shù)；

（2）把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置得到一個(gè)

新的兩位數(shù)，試說明新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除.

24.（10分）已知A=3a2—a+l,B=a2+4a-3.

⑴若化簡(jiǎn)A+B+m（m是常數(shù)）的結(jié)果中沒有常數(shù)項(xiàng)，求m的值;

第24頁共100頁

（2）當(dāng)a=2時(shí)，求3A—2B+2的值.

25.（10分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)500元，領(lǐng)

帶每條定價(jià)40元，廠方開展促銷活動(dòng)，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的8折付款.

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝30套，領(lǐng)帶x條（x〉30）.

（1）若該客戶按方案一購買，需付款元；若該客戶按方案二購

買，需付款______元；（均用含x的代數(shù)式表示）

⑵若x=50,請(qǐng)通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算.

第25頁共100頁

26.(10分)【閱讀材料】

我們知道，4x+2x—x=(4+2—l)x=5x,類似地，我們把(a+b)看成

一個(gè)整體，則4(a+b)+2(a+b)—(a+b)=5(a+b).“整體思想”是中

學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)

用極為廣泛.

【嘗試應(yīng)用】

(1)把(a—b>看成一個(gè)整體，合并3(a—b)2—7(a—b>+2(a—b)2的結(jié)果

是()

A.—6(a—b)2B.6(a—b)2

C.—2(a—b)2D.2(a—b)2

(2)已知x?+2y=5,求3x?+6y—21的值;

【拓廣探索】

(3)已知a—2b=3,2b—c=—5,c—d=10,求(a—c)+(2b—d)—(2b

一c)的值.

第26頁共100頁

人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三、四章學(xué)情評(píng)估測(cè)試卷?教師版

時(shí)間：120分鐘滿分：120分

班級(jí)：姓名：分?jǐn)?shù)：

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.用代數(shù)式表示“x的2倍與3的差”為（B）

A.3-2xB.2x-3C.2（x—3）D.2（3—x）

2.下列各組單項(xiàng)式中不是同類項(xiàng)的是（D）

A.23與32B.6a2mb與一a2bm

C.l2a3y與D.g3y與一;xy3

3.媽媽在超市購買物品共需a元，結(jié)賬時(shí)買塑料袋又花了0.2元，媽

媽共花了（A）

A.（a+0.2）元B.（a+0.2a）元C.0.2a2元D.l.2a元

4.下列計(jì)算中正確的是（D）

A.3x2—x2=3B.3a2+2a3=5a5

C.3+x=3xD.—0.25ab+；ba=0

5.下列語句中正確的是（B）

A.-5是一次單項(xiàng)式

B.a可以表示負(fù)數(shù)

C.—5a2b的系數(shù)是5,次數(shù)是2

D.a2+2ab+l是四次三項(xiàng)式

6.一個(gè)多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B=2x?—3xy—y2的和是多項(xiàng)式C=x2+xy

第27頁共100頁

+y2,則多項(xiàng)式A等于（B）

A.x2—4xy—2y2B.—x2+4xy+2y2

C.3x2~2xy—2y2D.3x2—2xy

7.化簡(jiǎn)一2（a?—3a）,正確的是（D）

A.—2a2—3aB.-2a2+3aC.-2a2—6aD.-2a2+6a

8.下列選項(xiàng)中，兩種量成反比例關(guān)系的是（C）

A.圓柱底面積一定，體積和高

B.時(shí)間一定，路程和速度

C.長(zhǎng)方形面積一定，長(zhǎng)和寬

D.圓周長(zhǎng)一定，直徑和圓周率

9.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為15的是（D）

A.x=_2,y=3B.x=2?y=一3

C.x=_8,y=3D.x=8,y=一3

10.如圖，長(zhǎng)方形ABCD是由四塊小長(zhǎng)方形拼成（四塊小長(zhǎng)方形放置時(shí)

既不重疊，也沒有空隙）.其中②③兩塊小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)均為a,寬均為b,

若BC=2,則①④兩塊長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為（A）

A.8B.2a+2bC.2a+2b+4D.16

第28頁共100頁

11.若多項(xiàng)式2X3—8X2+X—1與多項(xiàng)式3x3+2mx2—5x+3的和不含二

次項(xiàng)，則m的值為（C）

A.2B.-2C.4D.-4

12.將若干個(gè)小四邊形按如圖的規(guī)律排列，則第⑧個(gè)圖形中小四邊形

的個(gè)數(shù)是（B）

A.24B.25C.26D.27

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

13.多項(xiàng)式2a2+3a—4的一次項(xiàng)系數(shù)是3.

14.x與y成反比例關(guān)系，它們的解析式為

y=一當(dāng)x=；時(shí)，y=^3.

15.某超市的蘋果價(jià)格如圖，試說明代數(shù)式100—4.8x的實(shí)際意義：用

100元買該種蘋果x斤后剩余的錢數(shù).

16.若單項(xiàng)式6amb3與一Sab11是同類項(xiàng)，則m=Ln=3.

17.粗心的小華在做多項(xiàng)式a3+2a+3加一個(gè)單項(xiàng)式時(shí)，誤做成了減這

個(gè)單項(xiàng)式，得到的結(jié)果是a3+3,則要加的單項(xiàng)式是互，正確的結(jié)果

是a§+4a+3.

18.定義：若a+b=n,則稱a與b是關(guān)于n的“平衡數(shù)”.比如3與

-4是關(guān)于一1的“平衡數(shù)”，5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”.現(xiàn)有

a=6x2-8kx+12與b=-2（3x2-2x+k）（k為常數(shù)）始終是關(guān)于常數(shù)n

第29頁共100頁

的“平衡數(shù)”，則它們是關(guān)于的“平衡數(shù)”.

三、解答題(本大題共8小題，共72分)

19.(6分)化簡(jiǎn)：

(1)—4x2y—8xy2+2x2y—3xy2；

解：原式=(—4x2y+2x2y)+(—8xy2—3xy2)

=-2x2y-llxy2.

(2)3(3a2—2ab)—2(4a2—ab).

解：原式=9a?—6ab—8a2+2ab

=(9a2—8a2)+(—6ab+2ab)

=a2—4ab.

20.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值:

13

解：原式=11a—2a+b2-1a+gb2

131

=(一廠2-^)a+(1+,兒2

4

=-4a+尹，

3

當(dāng)a=-2,b=］時(shí)，

432

原式=-4X(—2)+gX(/)=11.

第30頁共100頁

21.(10分)有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.

(1)結(jié)合數(shù)軸可知：一a之一b(選填”或“<”)；

(2)結(jié)合數(shù)軸化簡(jiǎn)|1—a|一|—b+l|+2|b—a|.

%?ili一

-101

解：(2)因?yàn)閍<—l<0Vb<l,

所以11一a|一|—b+11+21b—a|

=1—a—(—b+l)+2(b—a)

=1-a+b~l+2b_2a

=3b—3a.

22.(10分)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是邊AB,BC±

一點(diǎn)，連接DE,DF.按圖中各部分尺寸解決下列問題.

⑴用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積；

⑵當(dāng)x=2時(shí)，求陰影部分的面積.

解：(1)陰影部分的面積為

8X4-1x4x-|x8X(4-x)=16+2x.

(2)當(dāng)x=2時(shí)，陰影部分的面積為20.

第31頁共100頁

23.(10分)一個(gè)正兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2.

(1)用含a的式子表示這個(gè)兩位數(shù)；

⑵把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置得到一個(gè)

新的兩位數(shù)，試說明新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除.

解：(1)因?yàn)閭€(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2,

所以十位數(shù)字是a+2,所以這個(gè)兩位數(shù)為10(a+2)+a=lla+20.

(2)新的兩位數(shù)為10a+a+2=lla+2,

(lla+2)+(lla+20)=22a+22=22(a+l),

因?yàn)閍+1為整數(shù)，

所以新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除.

24.(10分)已知A=3a2—a+1,B=a2+4a-3.

⑴若化簡(jiǎn)A+B+m(m是常數(shù))的結(jié)果中沒有常數(shù)項(xiàng)，求m的值；

(2)當(dāng)a=2時(shí)，求3A—2B+2的值.

解：(1)因?yàn)锳=3a2—a+1,B=a2+4a-3,

所以A+B+m=3a2—a+l+a2+4a—3+m

=4a2+3a—2+m.

因?yàn)锳+B+m的結(jié)果中不含常數(shù)項(xiàng)，

所以-2+m=0,所以m=2.

(2)3A-2B+2=3(3a2-a+l)-2(a2+4a-3)+2

=9a2-3a+3-2a2-8a+6+2=7a2-lla+ll.

所以當(dāng)a=2時(shí)，3A—2B+2=17.

第32頁共100頁

25.(10分)某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)500元，領(lǐng)

帶每條定價(jià)40元，廠方開展促銷活動(dòng)，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的8折付款.

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝30套，領(lǐng)帶x條(x〉30).

(1)若該客戶按方案一購買，需付款元；若該客戶按方案二購

買，需付款______元；(均用含x的代數(shù)式表示)

⑵若x=50,請(qǐng)通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算.

解：(1)若該客戶按方案一購買，需付款

30X500+40(x-30)=(13800+40x)元；

若該客戶按方案二購買，需付款

30X500X0.8+0.8X40x=(12000+32x)元.

故答案為(13800+40x)；(12000+32x).

(2)當(dāng)x=50時(shí),

方案一：13800+40x=13800+40X50=15800(元)；

方案二：12000+32x=12000+32X50=13600(元).

因?yàn)?5800>13600,

所以按方案二購買較為合算.

第33頁共100頁

26.(10分)【閱讀材料】

我們知道，4x+2x—x=(4+2—l)x=5x,類似地，我們把(a+b)看成

一個(gè)整體，則4(a+b)+2(a+b)—(a+b)=5(a+b).“整體思想”是中

學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)

用極為廣泛.

【嘗試應(yīng)用】

(1)把(a—b)2看成一個(gè)整體，合并3(a—b)2—7(a—b)2+2(a—b)2的結(jié)果

是(C)

A.—6(a—b)2B.6(a—b)2

C.—2(a—b)2D.2(a—b)2

(2)已知x?+2y=5,求3x?+6y—21的值；

【拓廣探索】

(3)已知a-2b=3,2b—c=—5,c—d=10,求(a—c)+(2b—d)—(2b

一c)的值.

解：(2)因?yàn)閤?+2y=5,

所以原式=3(x?+2y)—21=15—21=—6.

(3)因?yàn)閍—2b=3,2b-c=-5,c—d=10,

所以原式=2—c+2b—d—2b+c=a—d

=a—2b+2b—c+c—d

=(a-2b)+(2b-c)+(c-d)

=3-5+10=8.

第34頁共100頁

第五章學(xué)情評(píng)估測(cè)試卷

時(shí)間：120分鐘滿分：120分

班級(jí)：姓名：分?jǐn)?shù)：

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.下列各式中是方程的是（）

A.3x+2yB.t2-t>lC.y=-2D.—x—2W；

2.下列等式變形中正確的是（）

A.若a=b,則a+m=b—m

B.若a?=5a,則a=5

仁若2=13,則

D.若包=",則a=b

mm

3.下列方程中，解為x=—2的方程是（）

A.x-2=0B.2+3x=-4C.3x—1=2D.4—2x=3

4.解方程―2（2x+l）=x,以下去括號(hào)正確的是（）

A.—4x+l=—xB.—4x+2=-x

C.—4x—l=xD.—4x—2=x

5.方程5x—2x=6的解是（）

25

A.x=2B.x=gC.x=gD.x=1

6.f+l與專2互為相反數(shù)，則m的值為（）

第35頁共100頁

44

A.10B.-1OC.—wD.1

7.三個(gè)數(shù)的比是5：12：13,這三個(gè)數(shù)的和為180,則最大數(shù)比最小

數(shù)大()

A.48B.42C.36D.30

8.定義“*”運(yùn)算為“a*b=ab+2a”,若(3*x)+(x*3)=22,則x的值為

()

A.lB.-lC.-2D.2

ov—kx—3k

9.若關(guān)于x的一元一次方程一^—―7-=1的解是x=—1,則k的

值是()

213

A.yB.lC一五D.0

1O.A,B兩地相距540km，一列慢車從A地出發(fā)，每小時(shí)行駛60km,

一列快車從B地出發(fā)，每小時(shí)行駛90km,快車提前20min出發(fā)，

兩車相向而行，則慢車行駛多少小時(shí)后，兩車相遇？設(shè)慢車行駛xh

后，兩車相遇，根據(jù)題意，列方程為(J

A.60(x+20)+90x=540

B.60x+90(x+20)=540

20

C.60(x+甜+90x=540

20

D.60x+90(x—540

11.甲、乙兩個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行對(duì)抗賽，規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1

分，負(fù)一場(chǎng)得。分，共賽10場(chǎng)，甲隊(duì)保持不敗，得22分，則甲隊(duì)勝

第36頁共100頁

A.5場(chǎng)B.6場(chǎng)C.7場(chǎng)D.8場(chǎng)

12.某同學(xué)在解方程5x—3=?x+l時(shí)，把■處的數(shù)字看錯(cuò)了，解得x

=一率則該同學(xué)把■看成了（）

128

A.3B.一.C.-8D.8

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

31

13.若嚴(yán)=亍則m=,變形的依據(jù)是.

14.請(qǐng)寫一個(gè)一元一次方程，使它的解為.

15.關(guān)于x的方程一gx—5=4的解為.

16.已知yi=x+3,y2=2—x,當(dāng)x=時(shí)，yi比y2大5.

17.王經(jīng)理出差帶回某特產(chǎn)若干袋，并分給朋友們品嘗.如果每人分5

袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回特產(chǎn)

袋.

18.有一系列方程，第1個(gè)方程是x+|=3,解得x=2；第2個(gè)方程

是1|=5,解得x=6；第3個(gè)方程是|+點(diǎn)=7,解為x=12；…，根

據(jù)規(guī)律，第10個(gè)方程是行+才=21,解為x=.

三、解答題（本大題共8小題，共72分）

19.（6分）解下列方程：

第37頁共100頁

(1)-2x一,=x+g；

y-i3—y+2

(2)y25

20.(6分)列等式表示：

(l)x的三分之一與y的差等于6；

(2)比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍;

第38頁共100頁

(3)x的4倍與3的差比x的2倍多5.

21.(10分)已知關(guān)于x的一元一次方程|+m=U二.

(1)當(dāng)m=—1時(shí)，求方程的解；

⑵當(dāng)m為何值時(shí)，方程的解為x=2L

22.(10分)一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成用1m3鋼材可做

40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，設(shè)用x

m3鋼材做A部件，剩余鋼材做B部件恰好配成這種儀器若干套.

(1)共能做個(gè)A部件，個(gè)B部件；(均用含x

的式子表示)

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（2）求x的值;

（3）用6m3鋼材能配成這種儀器套（直接寫出結(jié)果）.

23.（10分）已知關(guān)于x的方程巳一=3x—2與寧=x+?的解互為倒

數(shù)，求m的值.

24.（10分）某商場(chǎng)投入13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,

礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示:

類別成本價(jià)/（元/箱）銷售價(jià)/（元/箱）

甲2436

乙3348

（1）該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?

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(2)全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤多少元?

25.(10分)【定義】若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解滿足x=b+a,

則稱該方程為“友好方程”，如：方程2x=-4的解為x=—2,而

—2=-4+2,則方程2x=-4為"友好方程”.

【運(yùn)用】

41

⑴①一2x=g；②/x=一1兩個(gè)方程中為“友好方程”的是

(選填序號(hào))；

(2)若關(guān)于x的一元一次方程3x=b是“友好方程”，求b的值.

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26.(10分)為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足

球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品

牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服

與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)

服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購

買足球打八折.

(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少；

⑵若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個(gè)足球(a>10),請(qǐng)用含a的式

子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購買裝備所花的費(fèi)用；

⑶假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購買比較合

算？

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人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五章學(xué)情評(píng)估測(cè)試卷?教師版

時(shí)間：120分鐘滿分：120分

班級(jí)：姓名：分?jǐn)?shù)：

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.下列各式中是方程的是（C）

A.3x+2yB.t2-t>lC.y=-2D.—x—2W；

2.下列等式變形中正確的是（D）

A.若a=b,則a+m=b—m

B.若a?=5a,則a=5

仁若2=13,則

D.若包=",則a=b

mm

3.下列方程中，解為x=-2的方程是（B）

A.x-2=0B.2+3x=-4C.3x—1=2D.4—2x=3

4.解方程―2（2x+l）=x,以下去括號(hào)正確的是（D）

A.—4x+l=—xB.—4x+2=-x

C.—4x—l=xD.—4x—2=x

5.方程5x—2x=6的解是（A）

25

A.x=2B.x=gC.x=gD.x=1

6.f+l與專2互為相反數(shù)，則m的值為（D）

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44

A.10B.-1OC.—wD.1

7.三個(gè)數(shù)的比是5：12：13,這三個(gè)數(shù)的和為180,則最大數(shù)比最小

數(shù)大(A)

A.48B.42C.36D.30

8.定義“*”運(yùn)算為“a*b=ab+2a”,若(3*x)+(x*3)=22,則x的值為

(D)

A.lB.-lC.-2D.2

ov—kx-31c

9.若關(guān)于x的一元一次方程一^—―7-=1的解是x=—1,則k的

值是(B)

213

A.yB.lC一五D.0

1O.A,B兩地相距540km，一列慢車從A地出發(fā)，每小時(shí)行駛60km,

一列快車從B地出發(fā)，每小時(shí)行駛90km,快車提前20min出發(fā)，

兩車相向而行，則慢車行駛多少小時(shí)后，兩車相遇？設(shè)慢車行駛xh

后，兩車相遇，根據(jù)題意，列方程為(D)

A.60(x+20)+90x=540

B.60x+90(x+20)=540

20

C.60(x+甜+90x=540

20

D.60x+90(x—540

11.甲、乙兩個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行對(duì)抗賽，規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1

分，負(fù)一場(chǎng)得。分，共賽10場(chǎng)，甲隊(duì)保持不敗，得22分，則甲隊(duì)勝

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(B)

A.5場(chǎng)B.6場(chǎng)C.7場(chǎng)D.8場(chǎng)

12.某同學(xué)在解方程5x—3=?x+l時(shí)，把■處的數(shù)字看錯(cuò)了，解得x

4一

=一率則該同學(xué)把■看成了（D）

128

A.3B.一.C.-8D.8

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

311

13.若嚴(yán)=],則m=g,變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)2.

14.請(qǐng)寫一個(gè)一元一次方程，使它的解為x=—2：x+2=0（答案不唯

口

15.關(guān)于x的方程一1x—5=4的解為x=-27.

16.已知yi=x+3,y2=2—x,當(dāng)x=2_時(shí)，yi比y2大5.

17.王經(jīng)理出差帶回某特產(chǎn)若干袋，并分給朋友們品嘗.如果每人分5

袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回特產(chǎn)組

袋.

18.有一系列方程，第1個(gè)方程是x+|=3,解得x=2；第2個(gè)方程

是H=5,解得x=6；第3個(gè)方程是計(jì)點(diǎn)=7,解為x=12；…，根

據(jù)規(guī)律，第10個(gè)方程是看+已=21,解為x=110.

三、解答題（本大題共8小題，共72分）

19.（6分）解下列方程：

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