2024-2025學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)洪祥鎮(zhèn)九上數(shù)學(xué)開學(xué)統(tǒng)考試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁2024-2025學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)洪祥鎮(zhèn)九上數(shù)學(xué)開學(xué)統(tǒng)考試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、（4分）下列圖案中，不是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．3、（4分）如圖兩張長相等，寬分別是1和3的矩形紙片上疊合在一起，重疊部分為四邊形ABCD，且AB+BC=6，則四面行ABCD的面積為（）A．3 B． C．9 D．4、（4分）某校隨機(jī)抽查了10名參加2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績，得到的結(jié)果如表：成績（分）4647484950人數(shù)（人）12124下列說法正確的是（）A．這10名同學(xué)的體育成績的眾數(shù)為50B．這10名同學(xué)的體育成績的中位數(shù)為48C．這10名同學(xué)的體育成績的方差為50D．這10名同學(xué)的體育成績的平均數(shù)為485、（4分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．=2 B．=3 C．÷=3 D．=1﹣=6、（4分）化簡二次根式的結(jié)果為()A．﹣2a B．2a C．2a D．﹣2a7、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AB=AC=1，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，連接DH交AC于點(diǎn)O，則下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE；②∠FHC=∠B；③△ADO≌△ACH；④；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8、（4分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1，過點(diǎn)作直線垂直于，在上取點(diǎn)，使，以點(diǎn)為圓心，以為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，已知矩形，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使的面積等于，則的長度為_______.10、（4分）已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則______.11、（4分）若α是銳角且sinα=，則α的度數(shù)是．12、（4分）計(jì)算：________.13、（4分）在△ABC中，AC＝BC＝，AB＝2，則△ABC中的最小角是_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，且與直線交于.（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出x的取值范圍.（3）點(diǎn)在x軸上，當(dāng)△的周長最短時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)（4）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.15、（8分）已知在中，是的中點(diǎn)，，垂足為，交于點(diǎn)，且．（1）求的度數(shù)；（2）若,，求的長．16、（8分）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC上的點(diǎn)，且DE=BF，AC⊥EF.（1）求證:四邊形AECF是菱形（2）若AB=6，BC=10，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，求四邊形AECF的面積17、（10分）解下列一元二次方程(1)(2)18、（10分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力．增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識，我區(qū)舉辦了“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組25≤x＜304第2組30≤x＜356第3組35≤x＜4014第4組40≤x＜45a第5組45≤x＜5010請結(jié)合圖表完成下列各題：（1）求表中a的值；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，函數(shù)（）和（）的圖象相交于點(diǎn)，則不等式的解集為_________．20、（4分）如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE＝BD，連結(jié)AE，若∠ADB＝36°，則∠E＝_____°．21、（4分）已知分式，當(dāng)x＝1時(shí)，分式無意義，則a＝___________．22、（4分）平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線將AD邊分成的兩部分的長分別為2和3，則平行四邊形ABCD的周長是_____．23、（4分）某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績．孔明筆試成績90分，面試成績85分，那么孔明的總成績是分．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）請僅用無刻度的直尺在下列圖1和圖2中按要求畫菱形．（1）圖1是矩形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB和AD的中點(diǎn)，以EF為邊畫一個(gè)菱形；（2）圖2是正方形ABCD，E是對角線BD上任意一點(diǎn)（BE＞DE），以AE為邊畫一個(gè)菱形．25、（10分）如圖，已知直線l：y=﹣x+b與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，直線l1：y=x+1與y軸交于點(diǎn)C，直線l與直線ll的交點(diǎn)為E，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1．（1）求實(shí)數(shù)b的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；（1）設(shè)點(diǎn)D（a，0）為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，分別交直線l與直線ll于點(diǎn)M、N，若以點(diǎn)B、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a的值．26、（12分）我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論．（發(fā)現(xiàn)與證明）?ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結(jié)B′D．結(jié)論1：△AB′C與?ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形；結(jié)論2：B′D∥AC…（應(yīng)用與探究）在?ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結(jié)B′D．若以A、C、D、B′為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，求AC的長．(要求畫出圖形)

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解答即可.【詳解】∵-3<0，1>0，∴圖像經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限.故選C.本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．2、B【解析】

利用中心對稱圖形的性質(zhì)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心，進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】A、是中心對稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是中心對稱圖形，故B選項(xiàng)正確；

C、是中心對稱圖形，故C選項(xiàng)不正確；

D、是中心對稱圖形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．此題主要考查了中心對稱圖形的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

過D分別作DE⊥BC，DF⊥BA，分別交BC、BA延長線于E、F，由矩形性質(zhì)可得四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)AB+BC=6，利用平行四邊形面積公式可求出AB的長，即可求出平行四邊形ABCD的面積.【詳解】過D分別作DE⊥BC，DF⊥BA，分別交BC、BA延長線于E、F，∵兩張長相等，寬分別是1和3的矩形紙片上疊合在一起，重疊部分為四邊形ABCD，∴AD//BC，AB//CD，DF=3，DE=1，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴SABCD=AB×DF=BC×DE，即3AB=BC，∵AB+BC=6，∴AB+3AB=6，解得：AB=，∴SABCD=AB×DF=×3=.故選D.本題考查了矩形的性質(zhì)及平行四邊形的判定及面積公式，正確作出輔助線并根據(jù)平行四邊形面積公式求出AB的長是解題關(guān)鍵.4、A【解析】

結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：10名學(xué)生的體育成績中50分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為50；第5和第6名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為49；平均數(shù)為48.6，方差為[（46-48.6）2+2×（47-48.6）2+（48-48.6）2+2×（49-48.6）2+4×（50-48.6）2]≠50；∴選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤故選：A本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．5、D【解析】分析：根據(jù)二次根式的化簡及計(jì)算法則即可得出答案．詳解：A、=2，正確；B、=3，正確；C、÷=3，正確；D、，錯(cuò)誤；故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是二次根式的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確計(jì)算法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．6、A【解析】

利用根式化簡即可解答.【詳解】解：∵﹣8a3≥0，∴a≤0∴＝2|a|＝﹣2a故選A．本題考查二次根式性質(zhì)與化簡，熟悉掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用SAS證明即可判斷①；根據(jù)△ABF≌△CAE得到∠BAF=∠ACE，再利用外角的性質(zhì)以及菱形內(nèi)角度數(shù)即可判斷②；通過說明∠CAH≠∠DAO，判斷△ADO≌△ACH不成立，可判斷③；再利用菱形邊長即可求出菱形面積，可判斷④.【詳解】解：∵在菱形ABCD中，AB=AC=1，∴△ABC為等邊三角形，∴∠B=∠CAE=60°，又∵AE=BF，∴△ABF≌△CAE（SAS），故①正確；∴∠BAF=∠ACE，∴∠FHC=∠ACE+∠HAC=∠BAF+∠HAC=60°，故②正確；∵∠B=∠CAE=60°，則在△ADO和△ACH中，∠OAD=60°=∠CAB，∴∠CAH≠60°，即∠CAH≠∠DAO，∴△ADO≌△ACH不成立，故③錯(cuò)誤；∵AB=AC=1，過點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G，∴∠BAG=30°，BG=，∴AG==,∴菱形ABCD的面積為：==，故④錯(cuò)誤；故正確的結(jié)論有2個(gè)，故選B.本題考查了全等三角形判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)和面積，等邊三角形的判定和性質(zhì)，外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)證明全等.8、B【解析】

由數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1，得PA=2，根據(jù)勾股定理得，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1，∴PA=2，又∵l⊥PA，，∴，∵PB=PC=，∴數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為：．故選B．本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)與勾股定理，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求法，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

設(shè)DP=x，根據(jù),列出方程即可解決問題．【詳解】解：設(shè)DP=x∵,AD=BC=6，AB=CD=8，又∵點(diǎn)為中點(diǎn)∴BQ=CQ=3，∴18=48??x?6?(8?x)?3??8?3，∴x=4，∴DP=4故答案為4cm本題考查了利用矩形的性質(zhì)來列方程求線段長度，正確列出方程是解題的關(guān)鍵.10、1【解析】

根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2?2ax＋3a＝0有一個(gè)根為2，將x＝2代入方程即可求得a的值．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2?2ax＋3a＝0有一個(gè)根為2，∴22?2a×2＋3a＝0，解得，a＝1，故答案為1．此題主要考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是把已知方程的根直接代入方程得到待定系數(shù)的方程即可解決問題．11、60°【解析】試題分析：由α是銳角且sinα=，可得∠α=60°．考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值12、【解析】

原式化簡后，合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=，故答案為：.此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13、45°．【解析】

根據(jù)勾股定理得到逆定理得到△ABC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可的結(jié)論.【詳解】解：∵AC＝BC＝，AB＝2，∴AC2+BC2＝2+2＝4＝22＝AB2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴△ABC中的最小角是45°；故答案為：45°．本題考查了等腰直角三角形，勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）（6，3）；（2）；（3）（0，0）；（4）（6，9）或（6，-3）或（-6，3）.【解析】

（1）直接聯(lián)立兩直線解析式，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）直接在圖象上找到時(shí)，x的取值范圍；（3）過點(diǎn)A作交點(diǎn)為E即可得出點(diǎn)D與點(diǎn)O重合的時(shí)候，△的周長最短，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（4）分三種情況考慮：當(dāng)四邊形OAQ1C為平行四邊形時(shí)；當(dāng)四邊形OQ2AC為平行四邊形時(shí)；當(dāng)四邊形OACQ3為平行四邊形時(shí)，分別求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)即可.【詳解】（1）聯(lián)立兩直線解析式可得解得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，3）（2）由點(diǎn)A（6，3）及圖象知，當(dāng)時(shí)，（3）過點(diǎn)A作交點(diǎn)為E，由圖可知點(diǎn)B關(guān)于直線AE的對稱點(diǎn)為點(diǎn)O當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)O重合的時(shí)候，△的周長最短即為CO+BC=6+6此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，0）（4）存在點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形如圖所示，分三種情況考慮：當(dāng)四邊形OAQ1C為平行四邊形時(shí),點(diǎn)Q1的橫坐標(biāo)為6，縱坐標(biāo)為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)+3=9Q1的坐標(biāo)為（6，9）當(dāng)四邊形OQ2AC為平行四邊形時(shí),點(diǎn)Q2的橫坐標(biāo)為6，縱坐標(biāo)為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)-6=-3Q2的坐標(biāo)為（6，-3）當(dāng)四邊形OACQ3為平行四邊形時(shí),點(diǎn)Q3關(guān)于OC的對稱點(diǎn)為點(diǎn)AQ3的坐標(biāo)為（-6，3）綜上點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（6，9）或（6，-3）或-6，3）.本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，解題的重點(diǎn)是要熟練掌握各自的性質(zhì).15、（1）90°（1）1.4【解析】

（1）連接CE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段BE到△AEC中，利用勾股定理的逆定理可求∠A度數(shù)；（1）設(shè)AE＝x，則AC可用x表示，在Rt△ABC中利用勾股定理得到關(guān)于x的方程求解AE值．【詳解】（1）連接CE，∵D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，∴CE＝BE．∵BE1?AE1＝AC1，∴AE1＋AC1＝CE1．∴△AEC是直角三角形，∠A＝90°；（1）在Rt△BDE中，BE＝＝2．所以CE＝BE＝2．設(shè)AE＝x，則在Rt△AEC中，AC1＝CE1?AE1，所以AC1＝12?x1．∵BD＝4，∴BC＝1BD＝3．在Rt△ABC中，根據(jù)BC1＝AB1＋AC1，即64＝（2＋x）1＋12?x1，解得x＝1.4．即AE＝1.4．本題主要考查了勾股定理及其逆定理，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求解線段長度，選擇直角三角形借助勾股定理構(gòu)造方程是解這類問題通用方法．16、（1）詳見解析；（2）2【解析】

（1）根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形證明即可；（2）由菱形的性質(zhì)得到AO=CO，即可得到OF為△ABC的中位線，從的得到FO∥AB，F(xiàn)O的長，進(jìn)而得到A∠BAC=90°，EF的長．在Rt△BAC中，由勾股定理得出AC的長，根據(jù)菱形面積等于對角線乘積的一半即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，且AD∥BC．∵DE=BF∴AE=CF，且AE∥CF，∴四邊形AECF為平行四邊形．∵AC⊥EF，∴四邊形AECF為菱形．（2）∵四邊形AECF是菱形，∴AO=CO．∵F為BC中點(diǎn)，∴FO∥AB，F(xiàn)O=12AB=3，∴∠BAC=∠FOC=90°，EF=1∵AB=1，BC=10，∴AC=8，∴S菱形AECF=2．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．17、；.【解析】

(1)利用因式分解法進(jìn)行求解即可；(2)利用公式法進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)，(x+2)(x+8)=0x+2=0或x+8=0，所以；(2)，a=3，b=6，c=-2，b2-4ac=62-4×3×(-2)=60>0，x===-1±，所以.本題考查了解一元二次方程，根據(jù)一元二次方程的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵.18、（1）16；（2）詳見解析；（3）52%【解析】

（1）直接總數(shù)減去其他組的人數(shù)，即可得到a（2）直接補(bǔ)充圖形即可（3）先算出不低于40分的人數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)即可【詳解】（1）a=50-4-6-14-10=16（2）如圖所示.（3）本次測試的優(yōu)秀率是=52%答：本次測試的優(yōu)秀率是52%本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，比較簡單，基礎(chǔ)知識扎實(shí)是解題關(guān)鍵一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

寫出直線在直線下方部分的的取值范圍即可．【詳解】解：由圖可知，不等式的解集為；故答案為：.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，此類題目，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是解題的關(guān)鍵．20、18【解析】

連接AC，由矩形性質(zhì)可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=36°，可得∠E度數(shù)．【詳解】解：連接AC，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC＝BD，且∠ADB＝∠CAD＝36°，∴∠E＝∠DAE，又∵BD＝CE，∴CE＝CA，∴∠E＝∠CAE，∵∠CAD＝∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E＝36°，∴∠E＝18°．故答案為：18考查矩形性質(zhì)，熟練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關(guān)鍵．21、1【解析】

把x=1代入分式，根據(jù)分式無意義得出關(guān)于a的方程，求出即可【詳解】解：把x=1代入得：,此時(shí)分式無意義，

∴a-1=0，

解得a=1．

故答案為：1．本題考查了分式無意義的條件，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵．22、14或1【解析】由平行四邊形ABCD推出∠AEB=∠CBE，由已知得到∠ABE=∠CBE，推出AB=AE，分兩種情況（1）當(dāng)AE=2時(shí)，求出AB的長；（2）當(dāng)AE=3時(shí)，求出AB的長，進(jìn)一步求出平行四邊形的周長．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE，

∵∠ABC的平分線將AD邊分成的兩部分的長分別為2和3兩部分，當(dāng)AE=2時(shí)，則平行四邊形ABCD的周長是14；

（2）當(dāng)AE=3時(shí)，則平行四邊形ABCD的周長是1；

故答案為14或1．

“點(diǎn)睛”此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等且平行.注意當(dāng)有平行線和角平分線出現(xiàn)時(shí)，會有等腰三角形出現(xiàn)，解題時(shí)還要注意分類討論思想的應(yīng)用.

23、88【解析】試題分析：根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績和面試成績，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可：∵筆試按60%、面試按40%計(jì)算，∴總成績是：90×60%+85×40%=88（分）．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【解析】（1）如圖所示：四邊形EFGH即為所求的菱形；（2）如圖所示：四邊形AECF即為所求的菱形．25、（3）b=2,A(6,0);(3)a的值為5或﹣3【解析】

（3）將點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3代入y=x+3求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再代入y=﹣x+b中可求出b的值，然后令﹣x+b＝0解之即可得出A點(diǎn)坐標(biāo)；（3）由題可知，MN//OB，只需再求出當(dāng)MN=OB時(shí)的a值，即可得出答案.【詳解】（3）∵點(diǎn)E在直線l3上，