立體圖形的直觀圖教學設計 高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

直觀圖教學設計授課教師姓名名稱直觀圖知識點來源□學科：數(shù)學 □年級：高一 □教材版本：人教A版第二冊□所屬章節(jié)：第八章第二節(jié)錄制工具和方法崽崽app獲得動態(tài)卡通人物素材、Camtasia錄屏、剪映以及來畫app增加動畫效果、flash制作數(shù)學動畫、口袋動畫增加PPT動畫效果以及矢量素材設計思路首先從水平放置的正六邊形的直觀圖入手，分步講解，由規(guī)則一步步推動操作，讓學生熟悉斜二測畫法的規(guī)則。然后以正五棱錐為例，從平面圖形提升到立體圖形，一方面鞏固了平面圖形直觀圖的畫法，另一方面引出空間幾何體直觀圖的畫法，整個過程滲透化歸思想、化立體為平面的思想。最后以口訣的形式總結斜二測畫法的規(guī)則，幫助學生記憶。教學設計內容教學目的=1\*GB3①知識與技能：掌握斜二測畫法的作圖規(guī)則，提高學生識圖與畫圖的能力。=2\*GB3②過程與方法：通過觀察和類比，由平面圖形的直觀圖類比畫出空間幾何體的直觀圖。=3\*GB3③情感態(tài)度與價值觀：提高空間想象能力與直觀感受能力，培養(yǎng)探究精神和意識；體會化歸、化立體為平面的數(shù)學思想方法。教學過程一、直接引入斜二測畫法是作空間幾何體的直觀圖的有效方法。【設計意圖】：直奔主題可以節(jié)省更多時間給重難點，同時這一句話就點出了斜二測法在生產生活中的應用，滲透數(shù)學應用意識。二、新知探究（１）水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖．畫法：=1\*GB3①畫坐標系。首先在原圖中建立直角坐標系，再畫出直觀圖的斜坐標系，斜坐標系的坐標軸，夾角為或，一般取。在正六邊形中，取所在的直線為軸，對稱軸所在的直線為軸，兩軸相交于點，畫相應的軸和軸，兩軸相較于點，并且取，得到斜坐標系。=2\*GB3②畫坐標軸上的點。規(guī)則是原圖中在軸上的線段，在直觀圖中畫在軸上，且長度保持不變，原圖中在軸上的線段，在直觀圖中畫在軸上，且長度為原來的一半，簡稱橫不變，縱減半。線段是軸上的線段，將其長度取出，對折，長度取原來的一半，在軸上截取該長度的線段，從而得到軸上的點。也在軸上，取線段的長度對折，平移到軸，得到軸上的點。又因為點和點都落在軸上,根據(jù)橫不變，縱減半，軸上的線段，長度不改變。所以點和，對應畫到軸上，就是點和點。=3\*GB3③畫平行于坐標軸的線段，規(guī)則是，原圖中平行于軸的線段，在直觀圖中平行于軸，且長度保持不變；原圖中平行于軸的線段，在直觀圖中平行于軸，且長度為原來的一半。簡稱橫不變，縱減半，平行關系不改變。比如平行于軸，取的長度,再以點為中點，畫平行于軸，再取的長度，以為中點，畫平行于軸。=4\*GB3④連線。連接各個頂點，擦掉輔助線，就得到了正六邊形的直觀圖?！驹O計意圖】：首先是平面圖形的選取。之所以取正六邊形是因為正六邊形難度適中，在坐標系的選取上不會有太大爭議，同時比正方形更有講解價值。其次，把斜二測畫法的規(guī)則分步呈現(xiàn)，在每一小步的規(guī)則后，緊跟操作確認，便于學生理解和記憶。三、鞏固提升（2）空間幾何體的直觀圖的畫法畫正五棱錐的直觀圖．=1\*GB3①畫底面。（i）建系。取正五邊形的中心為坐標原點，建立直角坐標系，接著畫斜坐標系，讓軸和軸夾角為。（ii）畫坐標軸上的點。點與點不在坐標軸上，也沒有現(xiàn)成的平行于坐標軸的線段。此時可以通過向坐標軸作垂線的方法確定其坐標。過點作軸的垂線，交軸于點，過點作軸的垂線，交點為。在軸上，根據(jù)橫不變，所以長度保持不變，從而確定點。也在軸上，畫過去還是在軸上，得到點。在過點且平行于軸的直線上，取線段，讓它的長度是的一半，得到點。同樣的方法可以得到點。接下來是在軸上的點。點在軸上，軸上的線段對應到直觀圖中，長度減半，因此對折，平移到軸上，確定點的位置。線段也在軸上，根據(jù)軸上的線段長度變?yōu)樵瓉淼囊话?，可以確定點。（iii）畫平行于坐標軸的線段。平行于軸，平行于軸的線段平行性與長度都不改變，因此以為中點，畫，且平行于軸，從而得到正五邊形的所有頂點。（iiii）連線。最后順次連接各個頂點，就得到了正五棱錐的底面。=2\*GB3②畫側棱或橫截面的側邊。首先，畫出軸，畫軸的關鍵是，讓，接著在軸上截取線段，的長度等于五棱錐的高。最后連接側棱，去掉輔助線，把被遮擋的部分改為虛線，就得到了正五棱錐的直觀圖?！驹O計意圖】：首先是空間幾何體的選取。正五棱錐的底面是正五邊形，而正五邊形的直觀圖比起正六邊形難度更大，是在正六邊形上的一個鞏固提升，同時錐體的直觀圖比起柱體要難，關鍵是錐體的高的確定，而一旦高確定下來了，直觀圖呼之欲出，比起臺體相對簡單些，因此選擇了正五棱錐作為代表進行講解。同時由平面圖形到空間幾何體，滲透了化歸思想與化立體為平面的思想