2 分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（二） （教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

2分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（二）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（二），涉及六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版教材。具體內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算順序，分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算規(guī)則，以及實(shí)際應(yīng)用題的解答。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本概念，分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，以及整數(shù)的四則混合運(yùn)算。本節(jié)課的內(nèi)容將在這些基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的理解，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)交流和問(wèn)題解決。通過(guò)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（二）的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步提升對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算規(guī)律的邏輯推理能力，能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題解決的能力。同時(shí)，學(xué)生在課堂上的互動(dòng)和討論，也將有助于提高他們的數(shù)學(xué)交流能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)：在進(jìn)入本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本概念，包括分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，以及整數(shù)的四則混合運(yùn)算。他們對(duì)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則有初步的了解，具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：六年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)仍保持較高的興趣，尤其是那些對(duì)問(wèn)題解決有熱情的學(xué)生。他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上具備一定的邏輯思維能力和抽象思維能力，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推理和分析。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏愛(ài)直觀和形象的學(xué)習(xí)方式，而另一部分學(xué)生則更傾向于通過(guò)文字和符號(hào)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（二）時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算順序的理解和掌握，特別是當(dāng)運(yùn)算中涉及到多個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，學(xué)生可能不清楚應(yīng)該先進(jìn)行哪一步運(yùn)算；二是對(duì)分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算規(guī)則的掌握，部分學(xué)生可能會(huì)在這一部分產(chǎn)生混淆；三是解決實(shí)際應(yīng)用題時(shí)，如何正確地將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)運(yùn)算問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)挑戰(zhàn)。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀，白板，教學(xué)卡片，計(jì)算器，練習(xí)本。

2.課程平臺(tái)：北師大版數(shù)學(xué)教材，教學(xué)課件，作業(yè)布置及反饋系統(tǒng)。

3.信息化資源：在線數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫(kù)，數(shù)學(xué)教學(xué)視頻，相關(guān)數(shù)學(xué)游戲和應(yīng)用程序。

4.教學(xué)手段：小組合作學(xué)習(xí)，問(wèn)題引導(dǎo)式教學(xué)，實(shí)際操作演練，師生互動(dòng)討論。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：老師展示一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：“小明有2/3的糖果分給了同學(xué)，剩下的1/3糖果又分給了另外的同學(xué)，請(qǐng)問(wèn)小明最后剩下多少糖果？”

-提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決這個(gè)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

-講解分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算順序：老師通過(guò)示例演示分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算順序，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算規(guī)則。

-講解分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算規(guī)則：老師通過(guò)示例演示分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算過(guò)程，解釋運(yùn)算規(guī)則。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-練習(xí)題目：學(xué)生獨(dú)立完成一些分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算題目，鞏固對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。

-討論解答：學(xué)生分組討論，共同解決問(wèn)題，老師巡回指導(dǎo)，給予解答和鼓勵(lì)。

4.課堂提問(wèn)（5分鐘）

-提問(wèn)環(huán)節(jié)：老師針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容提出問(wèn)題，學(xué)生舉手回答，老師給予評(píng)價(jià)和反饋。

-學(xué)生提問(wèn)：學(xué)生可以向老師提問(wèn)，老師耐心解答，幫助學(xué)生解決疑惑。

5.創(chuàng)新環(huán)節(jié)（5分鐘）

-數(shù)學(xué)游戲：老師組織一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用分?jǐn)?shù)運(yùn)算知識(shí)，增加學(xué)習(xí)的趣味性。

-實(shí)際問(wèn)題解決：老師提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生分組討論，尋找解決方案，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力。

6.總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

-課堂總結(jié)：老師對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

-布置作業(yè)：老師布置一些相關(guān)的家庭作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

總用時(shí)：40分鐘

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)要求緊密圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)行，注重師生互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)交流和問(wèn)題解決等核心素養(yǎng)能力。同時(shí)，教學(xué)過(guò)程要符合實(shí)際學(xué)情，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予每個(gè)學(xué)生充分的關(guān)注和指導(dǎo)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算順序：

-分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)的四則混合運(yùn)算順序相同，即先乘除后加減，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行。

-當(dāng)一個(gè)運(yùn)算表達(dá)式中包含多個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，先進(jìn)行分?jǐn)?shù)之間的運(yùn)算，再與整數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。

2.分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算規(guī)則：

-分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則是將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相乘，分母相乘，即乘積的分子是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相乘的結(jié)果，乘積的分母是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘的結(jié)果。

-如果乘法運(yùn)算中有一個(gè)數(shù)為整數(shù)，可以先將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘，再進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算。

3.分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算規(guī)則：

-分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)則是將除數(shù)取倒數(shù)，然后與被除數(shù)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算。

-如果除數(shù)是一個(gè)整數(shù)，可以將整數(shù)取倒數(shù)，再進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算。

4.實(shí)際應(yīng)用題的解答：

-將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)運(yùn)算問(wèn)題，確定運(yùn)算順序，逐步求解。

-在解答實(shí)際應(yīng)用題時(shí)，要注意單位的轉(zhuǎn)換和精度的處理。

5.運(yùn)算律的應(yīng)用：

-運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算中同樣適用，如加法的結(jié)合律、乘法的分配律等。

-運(yùn)用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，提高運(yùn)算效率。

6.運(yùn)算錯(cuò)誤的常見(jiàn)原因：

-運(yùn)算順序錯(cuò)誤：學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中忘記運(yùn)算順序，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。

-運(yùn)算規(guī)則掌握不牢固：學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算規(guī)則理解不深，容易混淆。

-粗心大意：學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中粗心大意，忘記約分或漏乘等。

7.解決實(shí)際問(wèn)題的策略：

-分析問(wèn)題：明確問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算要求。

-轉(zhuǎn)化問(wèn)題：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)運(yùn)算問(wèn)題。

-逐步求解：按照運(yùn)算順序，逐步求解得到最終答案。內(nèi)容邏輯關(guān)系①分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算順序：先乘除后加減，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行。

②分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算規(guī)則：分子相乘，分母相乘。

③分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算規(guī)則：除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以它的倒數(shù)。

2.實(shí)際應(yīng)用題的解答步驟：

①分析問(wèn)題：明確問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算要求。

②轉(zhuǎn)化問(wèn)題：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)運(yùn)算問(wèn)題。

③逐步求解：按照運(yùn)算順序，逐步求解得到最終答案。

3.運(yùn)算律的應(yīng)用：

①加法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把其中兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變。

②乘法的分配律：一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別乘這兩個(gè)加數(shù)，然后把乘積相加。

4.解決實(shí)際問(wèn)題的策略：

①分析問(wèn)題：明確問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算要求。

②轉(zhuǎn)化問(wèn)題：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)運(yùn)算問(wèn)題。

③逐步求解：按照運(yùn)算順序，逐步求解得到最終答案。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算順序與規(guī)則

-乘除后加減，同級(jí)從左到右

-乘法：分子×分子，分母×分母

-除法：除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以它的倒數(shù)

2.實(shí)際應(yīng)用題的解答步驟

-分析問(wèn)題：數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算要求

-轉(zhuǎn)化問(wèn)題：實(shí)際問(wèn)題→分?jǐn)?shù)運(yùn)算問(wèn)題

-逐步求解：運(yùn)算順序→求解答案

3.運(yùn)算律的應(yīng)用

-加法結(jié)合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

4.解決實(shí)際問(wèn)題的策略

-分析問(wèn)題：數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算要求

-轉(zhuǎn)化問(wèn)題：實(shí)際問(wèn)題→分?jǐn)?shù)運(yùn)算問(wèn)題

-逐步求解：運(yùn)算順序→求解答案

板書(shū)設(shè)計(jì)要求條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。通過(guò)板書(shū)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)體系，提高學(xué)習(xí)效果。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。老師會(huì)認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，并對(duì)他們的解答進(jìn)行詳細(xì)的點(diǎn)評(píng)。在點(diǎn)評(píng)中，老師會(huì)指出學(xué)生的錯(cuò)誤和不足之處，并提供正確的解答和方法。同時(shí)，老師也會(huì)給予學(xué)生鼓勵(lì)和肯定，讓他們知道自己的進(jìn)步和優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)這樣的作業(yè)評(píng)價(jià)，學(xué)生可以及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)情況，改正錯(cuò)誤，提高解題能力。

除了以上的課堂評(píng)價(jià)和作業(yè)評(píng)價(jià)，老師還會(huì)進(jìn)行一些額外的評(píng)價(jià)活動(dòng)，比如學(xué)生之間的互評(píng)和自我評(píng)價(jià)。通過(guò)這些評(píng)價(jià)活動(dòng)，學(xué)生可以更好地了解自己的學(xué)習(xí)水平和不足之處，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)反思與總結(jié)在這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我嘗試采用了多種教學(xué)方法和策略，希望能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)過(guò)程中，我注意到了以下幾個(gè)方面的問(wèn)題和收獲。

首先，我通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境和提出問(wèn)題的方式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我展示了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生思考如何解決。這種方式讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)了他們的求知欲。同時(shí)，這也幫助學(xué)生建立了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)了他們的問(wèn)題解決能力。

其次，我在講授新課時(shí)，圍繞教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)進(jìn)行了講解。我通過(guò)示例演示了分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算順序和規(guī)則，并通過(guò)練習(xí)題目讓學(xué)生進(jìn)行鞏固。在講解過(guò)程中，我注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行推理和分析，幫助他們建立起知識(shí)之間的聯(lián)系。這種方式有助于學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的理解和掌握。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。在課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的運(yùn)算順序和規(guī)則掌握得不夠牢固。這可能是因?yàn)樗麄?/p>