遼寧省丹東市第六中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度（上）九年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、單選題（每題3分，共30分）1.下列是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.題目：“已知數(shù)x，y，z，m滿足，求m的值.”對(duì)于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，則正確的是（）A.甲的答案正確 B.甲、乙的答案合在一起才完整C.乙、丙的答案合在一起才完整 D.甲、丙的答案合在一起才完整3.下列幾何體中，從主視圖和俯視圖不一樣的是（）A. B. C. D.4.人從路燈下走過(guò)時(shí)，影子的變化是（）A.長(zhǎng)→短→長(zhǎng) B.短→長(zhǎng)→短 C.長(zhǎng)→長(zhǎng)→短 D.短→短→長(zhǎng)5.一元二次方程總有實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是（）A. B. C. D.6.菱形的兩條對(duì)角線的比為3：4，周長(zhǎng)等于40cm，則兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別是（）A.24cm，32cm B.12cm，16cm C.6cm，8cm D.3cm，4cm7.為執(zhí)行國(guó)家藥品降價(jià)政策，給人民群眾帶來(lái)實(shí)惠，某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為64元，求平均每次降價(jià)的百分率。設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，可列方程得（）A. B.C. D.8.如圖，點(diǎn)D在的邊AC上，要判定中與相似，需添加一個(gè)條件，下列添加的條件中，不正確的是（）A. B. C. D.9.下列關(guān)系式中，是反比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.10、如圖，在菱形ABCD中，，垂足為E，，，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)有下列四個(gè)結(jié)論：①；②四邊形DEBC的面積等于9；③；④.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每題3分，共18分）11.若函數(shù)是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m的取值是_____.12.如圖，已知，，將以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2：1，放大得到，則頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.13.在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其余完全相同.通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則袋子中的小球個(gè)數(shù)大約有個(gè)______.14.如圖，直線與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，連接PA、PB，則的面積是________.15.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，，點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A→D的方向在BA，AD上運(yùn)動(dòng)，以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，將矩形沿EF折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)恰好落在矩形的對(duì)角線上時(shí)（不與矩形頂點(diǎn)重合），則t的值為_________.16.已知對(duì)于函數(shù)、及中，在情況下，無(wú)論x取何值，y始終取最小值，則y的最大值為_______.三、解答題（17-22題每題8分，23、24題每題12分，共72分）17.（8分）解方程：（1）. （2）.18.（8分）如圖，在中，D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，連接DE，且，，.求證：.19.（8分）根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)P（Pa）是它的受力面積S（）的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示.（1）求P關(guān)于S的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)時(shí)，物體所受的壓強(qiáng)是____Pa.（3）當(dāng)時(shí)，求受力面積S的變化范圍.20.（8分）一個(gè)盒子中有1個(gè)紅球、2個(gè)白球和2個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同.（1）從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，用表格或樹狀圖法求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率；（2）如果從中一次隨機(jī)摸出兩個(gè)球，盒中恰好還有三個(gè)顏色的球的概率是________（直接寫出）21.（8分）如圖，在中，E、M分別為AD、AB的中點(diǎn)，，延長(zhǎng)ME交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接AN.（1）證明：四邊形AMDN是菱形；（2）若，判斷四邊形AMDN的形狀，請(qǐng)直接寫出答案.22.（8分）丹東市開展創(chuàng)文明城活動(dòng)，振興區(qū)某街道有一塊矩形空地準(zhǔn)備進(jìn)行綠化.如圖，已知該矩形空地長(zhǎng)為90m，寬為60m，按照規(guī)劃將預(yù)留總面積為的四個(gè)小矩形區(qū)域（陰影部分）種植花草，并在花草周圍修建三條橫向通道和三條縱向通道，各通道的寬度相等.求各通道的寬度；23.（12分）在中，，，，動(dòng)點(diǎn)M，N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A，B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，連接PM，PN，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）三個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng).（1）若以B、P、N為頂點(diǎn)的三角形與相似，求t的值；（2）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求t的值；（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以MN為直角邊的，存在則直接寫出t的值。24.（12分）如圖，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C是雙曲線第一象限分支上的一點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D，且.（1）求k的值并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)：（2）直接寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍；（3）線段在x軸上運(yùn)動(dòng)，且F點(diǎn)在右側(cè)，求四邊形BEFC周長(zhǎng)的最小時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；（4）P是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，Q，使得四邊形ABPQ是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

23-24第二次月考參考答案：一、選擇題：1.C2.D3.C4.A5.D6.B7.A8.C9.C10.C二、填空題：11.-212.（6，8）或（-6，-8）13.2514.515.2或