高考數(shù)學 6高考母題精解精析 專題19 坐標系與參數(shù)方程02 理

"【備戰(zhàn)】高考數(shù)學6年高考母題精解精析專題19坐標系與參數(shù)方程02理"一、選擇題:1．（年高考安徽卷理科7）設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點的個數(shù)為A、1 B、2 C、3 D、47.B【方法總結(jié)】解決這類問題首先把曲線的參數(shù)方程為普通方程，然后利用圓心到直線的距離判斷直線與圓的位置關(guān)系，這就是曲線上到直線距離為，然后再判斷知，進而得出結(jié)論.2.(年高考湖南卷理科3)4．（年高考北京卷理科5）極坐標方程（p-1）（）=（p0）表示的圖形是（A）兩個圓（B）兩條直線（C）一個圓和一條射線（D）一條直線和一條射線【答案】C解析：原方程等價于或，前者是半徑為1的圓，后者是一條射線。5（年高考上海市理科16）直線l的參數(shù)方程是，則l的方向向量是可以是【答】（C）(A)(1,2)(B)(2,1)(C)(-2,1)(D)(1,-2)【答案】C6.(年高考重慶市理科8)直線與圓心為D的圓交于A、B兩點，則直線AD與BD的傾斜角之和為（A）π （B）π （C）π （D）π【答案】C解析：數(shù)形結(jié)合由圓的性質(zhì)可知故.二、填空題：1.(年高考天津卷理科13)已知圓C的圓心是直線（為參數(shù)）與軸的交點，且圓C與直線相切。則圓C的方程為。2．（年高考廣東卷理科15）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（0

≤

θ<2π）中，曲線ρ=

與

的交點的極坐標為______．3．（年高考陜西卷理科15）(坐標系與參數(shù)方程選做題)已知圓的參數(shù)方程(為參數(shù))，以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為,則直線與圓的交點的直角坐標為.【答案】【解析】由題設(shè)知，在直角坐標系下，直線的方程為，圓的方程為.又解方程組，得或.故所求交點的直角坐標為.三、解答題：1．（年高考福建卷理科21）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；（Ⅱ）設(shè)圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|。2．（年高考江蘇卷試題21）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數(shù)a的值。[解析]本題主要考查曲線的極坐標方程等基本知識，考查轉(zhuǎn)化問題的能力。滿分10分。解：，圓ρ=2cosθ的普通方程為：，直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0的普通方程為：，又圓與直線相切，所以解得：，或。3.(年全國高考寧夏卷23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知直線C1（t為參數(shù)），C2（為參數(shù)），（Ⅰ）當=時，求C1與C2的交點坐標；（Ⅱ）過坐標原點O做C1的垂線，垂足為，P為OA中點，當變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。(23)解：4．（年高考遼寧卷理科23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知P為半圓C：（為參數(shù)，）上的點，點A的坐標為（1,0），O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為。（I）以O(shè)為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；（II）求直線AM的參數(shù)方程?！灸旮呖荚囶}】3．（廣東卷理）（坐標系與參數(shù)方程選做題）若直線（為參數(shù)）與直線（為參數(shù)）垂直，則．【解析】，得.13．（廣東）若直線與直線（為參數(shù)）垂直，則．13.【解析】，得.4.（寧夏、海南）（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程。已知曲線C：（t為參數(shù)），C：（為參數(shù)）。（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（2）若C上的點P對應的參數(shù)為，Q為C上的動點，求中點到直線（t為參數(shù)）距離的最小值。w.w.w..c.o.m（23）解：【年高考試題】13．（廣東）已知曲線的極坐標方程分別為，，則曲線與交點的極坐標為．23．（寧夏、海南）選修4－4；坐標系與參數(shù)方程已知曲線C1：（為參數(shù)），曲線C2：（t為參數(shù)）．（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數(shù)；（Ⅱ）若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲