高考數(shù)學 6高考母題精解精析 專題05 三角函數(shù)01 文

備戰(zhàn)高考數(shù)學（文）6年高考母題精解精析專題05三角函數(shù)01一、選擇題1.【高考安徽文7】要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（A）向左平移1個單位（B）向右平移1個單位（C）向左平移個單位（D）向右平移個單位【答案】C【解析】左+1，平移。2.【高考新課標文9】已知ω>0，，直線和是函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則φ=（A）eq\f(π,4)（B）eq\f(π,3)（C）eq\f(π,2)（D）eq\f(3π,4)3.【高考山東文8】函數(shù)的最大值與最小值之和為(A)(B)0(C)－1(D)4.【高考全國文3】若函數(shù)是偶函數(shù)，則（A）（B）（C）（D）5.【高考全國文4】已知為第二象限角，，則（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】因為為第二象限，所以，即，所以，選B.6.【高考重慶文5】（A）（B）（C）（D）7.【高考浙江文6】把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），然后向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖像是【答案】A【解析】由題意，y=cos2x+1的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），即解析式為y=cosx+1，向左平移一個單位為y=cos（x-1)+1,向下平移一個單位為y=cos（x-1)，利用特殊點變?yōu)?，選A.8.【高考上海文17】在△中，若，則△的形狀是（）A、鈍角三角形B、直角三角形C、銳角三角形D、不能確定9.【高考四川文5】如圖，正方形的邊長為，延長至，使，連10.【高考遼寧文6】已知，(0，π)，則=(A)1(B)(C)(D)1【答案】A【解析】故選A【點評】本題主要考查三角函數(shù)中的倍角公式以及轉(zhuǎn)化思想和運算求解能力，屬于容易題。11.【高考江西文4】若，則tan2α=A.-B.C.-D.12.【高考江西文9】已知若a=f（lg5），則A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b=113.【高考湖南文8】在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°，則BC邊上的高等于A．B.C.D.【答案】B【解析】設(shè)，在△ABC中，由余弦定理知，即，又設(shè)BC邊上的高等于，由三角形面積公式，知，解得.【點評】本題考查余弦定理、三角形面積公式，考查方程思想、運算能力，是歷年?？純?nèi)容.14.【高考湖北文8】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acosA，則sinA∶sinB∶sinC為A.4∶3∶2B.5∶6∶7C.5∶4∶3D.6∶5∶415.【高考廣東文6】在△中，若，，，則A.B.C.D..16.【2102高考福建文8】函數(shù)f(x)=sin(x-)的圖像的一條對稱軸是A.x=B.x=C.x=-D.x=-【答案】C．【解析】因為的對稱軸為，所以的對稱軸為，即，當時，一條對稱軸是.故選C.17.【高考天津文科7】將函數(shù)f(x)=sin（其中>0）的圖像向右平移個單位長度，所得圖像經(jīng)過點（，0），則的最小值是（A）（B）1C）（D）2二、填空題18.【高考江蘇11】（5分）設(shè)為銳角，若，則的值為▲．19.【2102高考北京文11】在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，則∠C的大小為_________。【答案】【解析】在△ABC中，利用正弦定理，可得，所以。再利用三角形內(nèi)角和，可得．20.【2102高考福建文13】在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，，則AC=_______.21.【高考全國文15】當函數(shù)取得最大值時，___________.22.【高考重慶文13】設(shè)△的內(nèi)角的對邊分別為，且，則【答案】【解析】由余弦定理得，所以。所以，即.23.【高考上海文3】函數(shù)的最小正周期是【答案】【解析】函數(shù)，周期，即函數(shù)的周期為。24.【高考陜西文13】在三角形ABC中，角A,B,C所對應(yīng)的長分別為a，b，c，若a=2，B=，c=2，則b=.【答案】2.【解析】由余弦定理知，.25.【高考江西文15】下圖是某算法的程序框圖，則程序運行后輸入的結(jié)果是_________。三、解答題26.【高考浙江文18】（本題滿分14分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大??；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.27.【高考安徽文16】（本小題滿分12分）設(shè)△的內(nèi)角所對邊的長分別為，且有。（Ⅰ）求角A的大??；（Ⅱ)若，，為的中點，求的長。【答案】【解析】28.【高考山東文17】(本小題滿分12分)在△ABC中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知.(Ⅰ)求證：成等比數(shù)列；(Ⅱ)若，求△的面積S.【答案】(I)由已知得：，29.【高考湖南文18】（本小題滿分12分）已知函數(shù)的部分圖像如圖5所示.（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.【點評】本題主要考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì).第一問結(jié)合圖形求得周期從而求得.再利用特殊點在圖像上求出，從而求出f（x）的解析式；第二問運用第一問結(jié)論和三角恒等變換及的單調(diào)性求得..30【高考四川文18】(本小題滿分12分)已知函數(shù)。（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和值域；（Ⅱ）若，求的值。命題立意：本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)、兩角和的正余弦公式、二倍角公式等基礎(chǔ)知識，考查基本運算能力以及化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.【解析】31.【高考廣東文16】（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，且（1）求的值；（2）設(shè)，，，求的值.32.【高考遼寧文17】(本小題滿分12分)在中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c。角A，B，C成等差數(shù)列。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)邊a，b，c成等比數(shù)列，求的值。【答案】【解析】本題主要考查三角形的正弦定理、余弦定理、三角形內(nèi)角和定理及等差、等比數(shù)列的定義，考查轉(zhuǎn)化思想和運算求解能力，屬于容易題。第二小題既可以利用正弦定理把邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，也可以利用余弦定理得到邊之間的關(guān)系，再來求最后的結(jié)果。33.【高考重慶文19】（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問7分）設(shè)函數(shù)（其中）在處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個交點的距離為（=1\*ROMANI）求的解析式；（=2\*ROMANII）求函數(shù)的值域?！敬鸢浮浚á瘢á颍窘馕觥恳?，且故的值域為34.【高考新課標文17】（本小題滿分12分）已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，c=eq\r(3)asinC－ccosA求A若a=2，△ABC的面積為eq\r(3)，求b,c【答案】35.【2102高考北京文15】（本小題共13分）已知函數(shù)。（1）求的定義域及最小正周期；（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間。（1）原函數(shù)的定義域為，最小正周期為．（2）原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，。36.【高考陜西文17】（本小題滿分12分）函數(shù)（）的最大值為3，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為，（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，則，求的值。【答案】37.【高考江蘇15】（14分）在中，已知．（1）求證：；（2）若求A的值．【考點】平面微量的數(shù)量積，三角函數(shù)的基本關(guān)系式，兩角和的正切公式，解三角形。【解析】（1）先將表示成數(shù)量積，再根據(jù)正弦定理和同角三角函數(shù)關(guān)系式證明。（2）由可求，由三角形三角關(guān)系，得到，從而根據(jù)兩角和的正切公式和（1）的結(jié)論即可求得A的值。38.【高考天津文科16