初中數(shù)學++多邊形和圓的初步認識課件++北師大版（2024）七年級數(shù)學上冊+

第四章基本平面圖形3多邊形和圓的初步認識學習目標獲取新知課堂練習課堂小結新課引入例題講解課后作業(yè)學習目標1.認識多邊形、正多邊形、圓、扇形等有關概念.（重點）2.能根據(jù)扇形和圓的關系求扇形的圓心角的度數(shù).（難點）情境引入多邊形與圓，一動一靜，一剛一柔，共同構成了這個多彩多姿的世界。它們的美，不僅在于形態(tài)上的獨特與和諧，更在于它們所蘊含的深刻哲理與人生智慧。讓我們在欣賞它們的同時，也學會以更加開放和包容的心態(tài)去面對生活中的每一個挑戰(zhàn)與機遇。情境引入觀察圖4-31，你能發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的平面圖形?與同伴進行交流。圖4-31獲取新知探究點1：多邊形的有關概念

三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形，它們都是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。

如圖，在多邊形ABCDE中，點A，B，C，D，E是多邊形的頂點;線段AB，BC，CD，DE，EA是多邊形的邊;∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA是多邊形的內(nèi)角(可簡稱為多邊形的角);AC，AD都是連接不相鄰兩個頂點的線段，像這樣的線段叫作多邊形的對角線。你還能畫出圖中其他的對角線嗎?如沒有特別說明，本書所說的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在其任意一條邊所在直線的同一側。嘗試·思考(1)n邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內(nèi)角?(2)過n邊形的每一個頂點有幾條對角線?探究點2：多邊形的邊、頂點、內(nèi)角、對角線的關系歸納：n邊形有n個頂點、n條邊、n個內(nèi)角.n邊形…多邊形名稱三角形四邊形五邊形六邊形八邊形……n邊形頂點邊內(nèi)角34568n34568n34568n多邊形的邊數(shù)4567……n從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)分割成的三角形的個數(shù)對角線的總條數(shù)1234234525914n-3n-2例題講解例1過八邊形一個頂點的所有對角線，把這個多邊形分成三角形的個數(shù)是(

)A.5

B.6

C.7

D.8解析：過八邊形一個頂點的所有對角線，把這個多邊形分成三角形的個數(shù)是8-2=6(個)，故選:B.B例題講解例2若一個多邊形從一個頂點最多能引出5條對角線，則這個多邊形是(

)A.六邊形B.八邊形C.九邊形D.十邊形解析：∵從一個多邊形的一個頂點出發(fā)可以引5條對角線，設多邊形邊數(shù)為n，

∴n-3=5，解得n=8.故選:B.B觀察?交流觀察圖4-33中的多邊形，它們的邊、角有什么特點?與同伴進行交流。各邊相等、各角也相等的多邊形叫作正多邊形。圖4-33中的多邊形分別是正三角形、正四邊形(正方形)、正五邊形、正六邊形、正八邊形。探究點3：正多邊形的概念圖4-33觀察?思考圖4-34中的圖形中有我們熟悉的圓和扇形，你還記得用哪些方法可以畫一個圓嗎?你能用一根細繩和筆畫出一個圓嗎?圖4-34獲取新知如圖4-35，平面上，一條線段0A繞著它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫作圓。固定的端點A稱為圓心，線段0A稱為半徑。探究點4：圓的有關概念·OAB圖4-35獲取新知·OAB圓上任意兩點A，B間的部分叫作圓弧，簡稱弧，記作AB，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑0A，OB所組成的圖形叫作扇形;頂點在圓心的角叫作圓心角。⌒例題講解例3將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1:2:3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù)。探究點5：計算圓心角的度數(shù)

思考?交流探究點6：計算扇形的面積(1)如圖4-36，將一個圓分成三個大小相同的扇形你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎?你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關系嗎?(2)畫一個半徑是2cm的圓，并在其中畫一個圓心角為60°的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎?與同伴進行交流。圖4-36思考?交流探究點6：計算扇形的面積(1)如圖4-36，將一個圓分成三個大小相同的扇形你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎?你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關系嗎?

圖4-36思考?交流探究點6：計算扇形的面積(2)畫一個半徑是2cm的圓，并在其中畫一個圓心角為60°的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎?與同伴進行交流。課堂練習1.如圖，下列圖形不是凸多邊形的是（

）C課堂練習2.從十邊形的一個頂點出發(fā)可以畫

條對角線.

7課堂練習3.過n邊形的一個頂點可以畫出7條對角線，將它分成m個小三角形，則m+n的值是(

)A.15

B.16

C.17

D.18D課堂練習4.如圖，將一個圓分割成三個扇形，求這三個扇形的圓心角的度數(shù)。解：課堂練習·O解：5.在半徑為1的圓中，扇形AOB的圓心角為120°，請在圓內(nèi)畫出這個扇形并求出它的面積.課堂小結這節(jié)課，你有什么收獲？課堂小結多邊形和圓的初步認識多邊形