北師大六年級下冊數(shù)學全冊教案

本單元采用直觀入手的方法,通過讓學生多觀察、多動手、多實踐來認識形體特征,并在掌握形體特征的基礎(chǔ)上理解表面積的求法,通過變形和做實驗的方法得出圓柱和圓錐的體積計算方法,在掌握計算方法的基礎(chǔ)上讓學生運用知識解決問題,從學生已經(jīng)直觀認識了長方體、正方體和球,并初等平面圖形的性質(zhì),學習了這些圖形的面積,還認識了長方體(正方體),掌握了長方體(正方體)表面積和體積的含義及計算方法。在此基礎(chǔ)上,本單元進一步學習圓柱和圓2.理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義,從多個角度探索圓柱和圓錐的特2.重視操作與想象相結(jié)合,這是學生認識圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念3.引導學生經(jīng)歷探索圓柱和圓錐體積計算方法的過程,體會類比等合情推理時4.在解決實際問題中鞏固所學知識,感受圓柱和圓錐的知識在生活中有著較為廣泛的應用。通過對實際問題的解決,使學生鞏固對所學知識的理解,體會數(shù)學知識重點:在生活中辨認圓柱形和圓錐形物體。初步了師:同學們,我們生活在動的世界里,風吹樹梢動,鳥兒飛翔翅膀動,就連我們身體師:請同學們仔細觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?師:首先我們把這個小球看成一點,那么它的運動軌跡是怎樣的呢?師:能具體概括一下嗎?師:那么,如果把這支筆看成是一條線,那么它的運動軌跡形成了什么?師:能用四個字概括起來嗎?師:很好,(舉起課本并旋轉(zhuǎn))如果把這本數(shù)學課本看成是一個長方形,那么它是怎樣運動的呢?會形成什么呢?師:大家還能舉出生活中的一些類似現(xiàn)象嗎?們就來研究面的旋轉(zhuǎn)。(板書課題:面的旋轉(zhuǎn))師:觀察上面各圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?活動二:讓學生用紙片和小棒做小旗,快速旋轉(zhuǎn)小棒,觀察并想象紙片旋轉(zhuǎn)后所教師出示:師:請大家根據(jù)自己的觀察介紹一下圓柱與圓錐分別有哪些特點?師:我們學過的長方體和正方體都是由平面圍成的立體圖師:怎樣測量圓柱的高呢?要注意什么呢?師:怎樣測量圓錐的高呢?面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體以及圓柱與圓錐的特生6:圓錐的底面是一個圓,圓錐的側(cè)面是一個曲面,從圓旋轉(zhuǎn)是生活中處處可見的現(xiàn)象,為了能更好地達到教學目標,通過把小球看成另外,操作與思考、想象相結(jié)合是學生認識圖每一個學生參與其中,使學生從抽象進入直觀,又引發(fā)了學生深層次的思考和討論,體驗了旋轉(zhuǎn)的愉悅,思維也漸漸走向深刻,進一步加深了學生對幾何形體的認識,形成良總之,在課堂教學中,我把促進學生發(fā)展落實到具體的學習活動中,讓學生在民主、平等、和諧的課堂氣氛中,主動參與學習,在體驗中發(fā)現(xiàn)知識、掌握知識、應用(1)圓柱有無數(shù)條高,圓錐也有無數(shù)條高。()長的路面?(考查知識點:對圓錐的基本特點的認識;能力要求:會根據(jù)圓錐的基本特點解決錐2.通過具體情境和動手操作,探索圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法,能正確計3.根據(jù)具體情境,使學生靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中的實際問題,體會數(shù)學與生活的聯(lián)系,發(fā)展學生的空間觀念,提高學生的動手操作能力和計算能師:上節(jié)課我們認識了圓柱的一些特征,拿出你們課前制作的圓柱,誰能指著它說說我們學了圓柱的哪些知識?師:(出示一個圓柱)今天這節(jié)課咱們繼續(xù)來研究圓柱這個圓柱至少需要多少平方厘米的紙,好嗎?作圓柱至少需要多大面積的紙,就是求圓柱的表面積。提出思考的主題,激發(fā)學生的師:先來說說看,你們是怎么制作這個圓柱的?一共制作了幾個面?師:(手指著模型)旁邊的面我們稱它為側(cè)面。那么,上就是求什么呢?你會求這三個面的面積嗎?底。生3:側(cè)面的面積……師:圓柱的底面積容易求出,但它還有一個側(cè)面,而且還是一個曲面,它的面積該怎么求呢?(根據(jù)需要可提醒:回憶一下,你們是怎么制作這個側(cè)面的)師:你們的記憶力真不錯,(指著剛才回答問題的同學)你的側(cè)面是一個長方形?你的側(cè)面是一個正方形?其他人也是這么做的嗎?有不一樣的做法嗎?生:是……們發(fā)現(xiàn)長方形的長就是圓柱的底面周長,長方形的寬就是圓柱的高,長方形的面積就師:我也來剪剪看……哎呀,怎么是平行四邊形呢?你們說這是為什么啊?師:好,我就沿著高再來剪剪看……咦,這好像是正方形啊?是正方形嗎?看來圓柱的側(cè)面也有可能是……師:其實呀,圓柱的側(cè)面還能剪成其他不一樣的形狀,如我歪歪扭扭的剪,就得到師:不過,我們這節(jié)課需要研究的是面積,你們覺得選擇哪一種來研究比較好呢?師:你們同意他的說法嗎?生:同意……師:好的,那我們就選擇長方形來研究。長方形是怎樣得到的?(再次強調(diào)沿著高剪)這個長方形的面積與圓柱的側(cè)面積是什么關(guān)系?師:長方形的面積怎么求?【設(shè)計意圖:以小組合作的方式進行探究性學習,長方形等平面圖形,通過猜想、驗證和一系列的動手操作活動,使學生知道圓柱的側(cè)面展開后可能是一個長方形,在操作中經(jīng)歷圓柱側(cè)面積的探索過程,體會圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與圓柱的底面周長和高之間的關(guān)系,獲得求圓柱側(cè)面積的方法,既發(fā)展師:下面我又要考考同學們的記憶力了,(老師動手圍圓制作圓柱側(cè)面的過程和剛才剪開側(cè)面的過程,(出示圓柱、半展開圖、方形與圓柱上的哪個面有什么關(guān)系?師:那么圓柱的側(cè)面積可以怎么求呢?公式是什么?師:如果不知道底面周長,只知道底面半徑r,圓柱的側(cè)面積可以怎師:知道的是底面直徑d呢?師:如果圓柱的側(cè)面展開圖是平行四邊形,是否也適用呢?師:圓柱的表面積怎樣求呢?師:如果接口不計,至少需要多大面積的紙板?說說你是怎樣想的?怎樣計算?【設(shè)計意圖:聯(lián)系學生實際,靈活運用圓柱表面積的計算方法解決實際問題,使師:同學們,通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?你對自己有什么評價?本節(jié)課通過交流、問答、推理等形式,充分調(diào)動學生學習的積極性,激發(fā)學生部分學生對圓周長和面積的計算不夠熟練,在計算圓柱的側(cè)面積和表面積時,(3)把一個圓柱切成兩個小的圓柱,表面積增加了兩個底面積。()(5)圓柱的底面一定,圓柱的高越大,圓柱的側(cè)面積越大。()(考查知識點:加深對圓柱體特征的認識,發(fā)展空間觀念。能力要求:能正確理解上彩紙,至少要多少平方厘米的彩紙?(考查知識點:圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法;能力要求:能根據(jù)實際情況正確222師:我們已學過了圓柱的哪些知識?師:你還想知道圓柱的什么知識?師:你能說說什么是圓柱的體積嗎?師:星期天,笑笑跟著父母去公園游玩,看到一個樓閣前面立著許多柱子,好奇地問:這么粗的柱子,需要多少木材呢?實際上是求什么?師:一天,淘氣和爸爸在家里邊喝水邊聊天,看著桌上的杯子,淘氣問:一個杯子能裝多少水呢?要求杯子能裝多少水,實際上是求什么?師:杯子的容積也就是誰的體積?師:裝在杯子里的水是什么形狀的?師:那么要求水的體積實際上就是求誰的體積?師:生活中像這樣的事例還有很多,它們都跟什么知識有關(guān)?【設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)演示操作,首先激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣,進而引發(fā)了學師:回想一下,我們已經(jīng)研究過哪些立體圖形的體積?它們的體積是長方體和正方體的體積計算公式是什么?師:你能根據(jù)長方體和正方體的體積計算方法,猜想一算嗎?師:首先回憶一下圓的面積計算公式是怎樣推導出來的?梯形來推導出圓的面積。這時教師要及時總結(jié),不論是拼成哪種圖形,都是把圓轉(zhuǎn)化成已學過面積計算的圖形,再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導教具演示:我們還可以往下繼續(xù)分割,無限分割就變成了一個近似的長方積,圓柱能不能也轉(zhuǎn)化成已學過體積計算公式的圖形來求出它的體積呢?(2)轉(zhuǎn)化成的立體圖形是不是平時學過的標準立體圖形?怎樣才生在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,進行大膽猜想,并充分展示學生的思維,然后引導學生設(shè)計驗證方案。這樣的教學為學生的主動探索與發(fā)現(xiàn)提供了空間,有利于學生進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理等數(shù)學探究活動,使學生逐步經(jīng)歷數(shù)學知識的形成師:下面哪個小組來進行匯報?生3:長方體是由圓柱轉(zhuǎn)化而成的,在轉(zhuǎn)化的過程中,體積既沒有增加,也沒有減生4:長方體的體積等于圓柱的體積,長方體的底面積等于圓師:如果圓柱的體積用V來表示,底面積用S表示,高用h來表示圓柱的體積計算公式呢?【設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)通過學生動手操作、合作交流及導出圓柱的體積計算公式。在整個學習過程中,學生始終處于積極主動的探索狀態(tài),師:要想求圓柱的體積必須要知道什么條件?師:如果已知底面半徑、直徑、周長和高,怎樣求體積?(1)笑笑了解到一根柱子的底面半徑為0.4m,高為5m。你能算出它的體積嗎?師:這道題已知什么?要求什么?能不能根據(jù)公式直接計算?2水?師:通過大家的動手操作,運用分割、拼合的方法推導2經(jīng)歷的價值在于獲得自主的體驗,積累數(shù)學活動經(jīng)驗,在體驗的過程中往往能激發(fā)學生進一步探究的動機。教師通過直觀展的面積計算公式的推導過程,為學生產(chǎn)生合理猜想提供了一種直接的(考查知識點:圓柱的體積計算公式;能力要求:會用圓柱的體積計算公式求圓柱(考查知識點:圓柱的體積計算公式;能力要求:會用圓柱的體積計算公式解決實23.通過推導圓錐的體積計算公式,培養(yǎng)學生初步的空間觀念、動手操作能力和2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套,細沙或水,實驗報物,在熊伯伯那兒買了一根圓柱形雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了,它就去熊伯伯那兒買了一根圓錐形雪糕。小白兔剛張開嘴,滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐問題三:如果你是小白兔,狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時,你才肯與它交換?(把你的想法與小組同學交流一下,再向全班同學匯報)【設(shè)計意圖:在引入新知時,創(chuàng)設(shè)了一個有趣的童話情境,使枯燥的數(shù)學問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實,讓數(shù)學課堂充滿生命活力。學生在判斷公平與不公平了對等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的猜想,他們在這一情境中敢猜想、要猜師:根據(jù)以上圖片,你能獲得哪些數(shù)學信息?師:那我們怎樣才能幫助笑笑解決這個問題呢?師:今天就利用我們學過的知識探討新問題,學習怎樣計算圓錐的體積。(板書:師:怎樣探討圓錐的體積計算公式呢?在回答這個問題之前,請同學們先想一想,我們是怎樣推導圓柱體積計算公式的?柱和一個圓錐。我做你們看,說說它們有什么聯(lián)系?(教師演示)(1)師:你發(fā)現(xiàn)了什么?(這個圓柱和圓錐的形狀有什么關(guān)系)師:底面積相等,高也相等,用數(shù)學語言說就叫等底等高。(板書:等底等高)來求圓錐的體積行不行?為什么?師:(把圓錐套在透明的圓柱里)是啊,圓錐的體積小,那你估計一下它們的體積大小有什么樣的關(guān)系呢?錐形容器、兩個圓柱形容器和一些沙子,你們覺得這個實驗要怎么做呢?生:實驗時,先往等底等高的圓柱(或圓錐)容器里裝滿沙子(用直尺將多余的沙師:你們猜能倒幾次?(不給答案,保留興趣與吸引力)師:先倒一個圓錐的沙子,請你們觀察一下,要不要改變你們剛才的猜想?師:要不要再猜一次?師:怎樣,這時你怎么想的?師:你們覺得再倒一次能倒得下嗎?再倒一次你會得出什么結(jié)論?【設(shè)計意圖:圓錐體積計算公式的推導,教師要敢于大膽放手讓學生自主探索,交流等數(shù)學活動,積極主動地探索等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系,進而推導出學生與學生之間的交流以及小組和大組的多向交流,這種交流是立體、交叉型的,它師:通過比較你發(fā)現(xiàn)了什么?師:如果教師把這個小圓錐里裝滿沙子,往這個大圓柱體里倒,倒三次能倒?jié)M嗎?師:為什么?生:因為我們已經(jīng)學習了圓錐的體積計算公式,所以根據(jù)題目中所給出的條件,2)師:通過猜想、驗證的方法我們推導出了圓錐的體積計算V錐2h2)這節(jié)課是求圓錐的體積,就小學現(xiàn)有的知識,把圓錐轉(zhuǎn)化為與其體積相等的其圓錐的體積比等底等高的圓柱體積小。在此基礎(chǔ)上,讓學生親自動手實驗,不僅培養(yǎng)學生的自主探究能力,還讓學生在操作實驗的過程中,培養(yǎng)實驗中感受數(shù)學的嚴密性,感受數(shù)學的內(nèi)在魅力,激發(fā)學生對數(shù)學的熱愛。學生學習知識的關(guān)鍵還在于會不會運用,因而,在學生探索好后,讓學生用自己探索到的(2)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。((考查知識點:圓柱體積與圓錐體積的關(guān)系;能力要求;會利用圓柱的體積求與其(考查知識點:圓錐的體積計算公式;能力要求:會運用圓錐的體積計算公式解決1.通過整理與復習,使學生進一步認識圓柱和圓錐的特2.使學生能用所學知識解決實際問題,提高解決實際問題的能力,進一步發(fā)展學2.一個直角三角形以它的一條直角邊為軸,旋轉(zhuǎn)一周將得到一個什么形狀的立3.談話:圓柱和圓錐是本單元學習的內(nèi)容,今天我們共同把這部分內(nèi)容進行整理4.師:我們都學過哪些立體圖形?怎樣計算它們的體積?1.談話引入:同學們在課前已經(jīng)對這部分知識進行了梳理,下面以小組為單位,量?(得數(shù)保留整數(shù))師:怎樣來求呢?教師板書:2.一根底面直徑為4厘米的圓柱形鐵條,截下2分米長的一段再鑄成與它等高的圓錐,鑄成后圓錐的底面積是多少?如果每立方厘米鐵重教師強調(diào):求圓錐體積時別漏乘。教師板書:師:根據(jù)題意可知,圓柱與圓錐的體積和高分別相等,那么它們的底面積有什么關(guān)系呢?生:根據(jù)前面所學的知識,我們知道等高等體積的圓柱和圓錐,圓錐的底面積是教師板書:22種立體圖形體積計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系,并通過要學生到講臺解題、課堂練習等形式,使學生能正確地計算立體圖形的體積和容積。整個過程以思維訓練為主線,培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力及創(chuàng)數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生主動探索與集體合作的意在整個教學過程中,也發(fā)現(xiàn)很多不足之處。例如,學生對各立體圖形體積的計算方法掌握得還不是很牢,加上一下復習這么多公式,容易混淆,亂用公式,這說明學(4)圓柱的底面半徑擴大2倍,高不變,它的側(cè)面積就擴大4倍。()(5)圓錐的底面積不變,它的高越大,圓錐的體積就越大。()A.側(cè)面積B.表面積C.底面積D.側(cè)面積加一個底(3)把一個圓柱削成一個最大的圓錐,削去部分的體積是圓錐體積的()倍。(8)底面積和體積分別相等的圓柱和圓錐,圓柱的高是圓錐高的()。(1)給這個水桶加個蓋,需求什么?(2)給這個水桶加個箍,需求什么?(3)給這個水桶的外面涂上油漆,需求什么?(4)這個水桶能裝多少水,需求什么?2.4平方分米,這根圓柱形鋼材原來的體積是多少立方分米?時,底面成十字形,打結(jié)處用去繩子18厘米,共需塑料繩多少厘米?做一個少要用多少鐵皮?這個禮品盒大約能裝多少立方厘米的禮品?(考查知識點:圓柱和圓錐的特征,圓柱的表面積和體積以及圓錐體積的計算方法;能力要求:能用所學知識解決實際問題)(考查知識點:圓柱和圓錐的體積計算公式;能力要求:綜合運用知識解決實際問部分內(nèi)容。教材充分注重知識之間的聯(lián)系,在學生學了比的知識并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,呈現(xiàn)了大量學生以前學過的量與量之間的關(guān)系,再學習比例的有的活動和實例,體驗比例尺的應用,這樣既可加深學生使學生初步了解一種量怎樣隨著另一種量的變化而變化,獲得初步的函數(shù)觀念,并利本單元是在學生已經(jīng)掌握比的基礎(chǔ)上進行教學的,比例知識起源于比,應在此基礎(chǔ)上來認識比例,研究比例的意義。這個單元既體現(xiàn)了比與分數(shù)有密切聯(lián)系,又加2.使學生能夠看懂線段比例尺,會求平面圖形的比例尺及根據(jù)比例尺求圖上距3.使學生在認識比例、應用比例的過程中進一系,增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意義和能力,豐富解決問題的策略,發(fā)展對數(shù)學的1.教學時重視基本概念的教學,如在教學比例的意義時交流時重點讓學生說出自己是怎樣想的,為學生提供探索的空間,培養(yǎng)學生善于思考3.把情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透到數(shù)學教學中,用數(shù)學的魅力和學習的收1.使學生理解比例的意義,能應用比例的意義判斷兩個比2.通過觀察、比較、計算、討論、推理、概括、歸納等方式,使學生自主獲取3.引導學生在實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的存在,并在實際生活中感受數(shù)學的趣味,提1.同學們,我們已經(jīng)學習了有關(guān)比的知識,請同學們回憶一下,關(guān)于比你有哪些下面請同學們聯(lián)系比的知識,想一想圖中怎樣的兩張圖片像?怎樣的兩張圖片不像呢?請大家先分別寫出每張照片長和寬的比,并把這兩個比化簡或算出比值,然后看一看有什么發(fā)現(xiàn)?師:請同學們說一說圖A、B、D中每幅圖片長和寬的比分別是多少?比值呢?師:說一說圖C、E中每幅圖片長和寬的比分別是多少?比值呢?師:我們再來看一看圖D和圖A兩張圖片長與長、寬與寬比是多少?比值是多少?師:那么再來算一下其他任意兩張圖片的長與長、寬與寬比是多少?比值是多少?師:你有什么發(fā)現(xiàn)?師:我們繼續(xù)觀察上面幾幅圖片。兩幅圖片長與寬的比值怎樣?師:想一想,你還能找出一些比,也用像這樣的式子來表示嗎?師:說說你是怎樣想的?師:上面三個正確的式子有什么共同的特征?師:像這樣的式子有個名字,叫作比例。誰能根據(jù)自己的理解說說什么是比例?師:我們看看書上是怎樣給比例下定義的?師:你認為這個定義中哪些詞比較關(guān)鍵?師:我們知道,比有前項、后項,比例的各部分也有自己的名字。同學們你們都知道嗎?(學生看書自學比例各部分名稱)師:誰能上臺來根據(jù)上面的比例來講解一下?師:你們知道嗎,比例除了一般寫法外也可以寫成分數(shù)形式?(引導學生觀察)師:請同學們想一想,剛才我們是怎樣判斷兩個比能否組成比例的?師:那么誰能說出一個比例?師:我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系,先寫出了比,然后又組成了比例,你覺得比和比例一樣嗎?比和比例它們有什么區(qū)別?(小組交流)師:很好!你們說得非常正確。那么,你們知道學習比例的意義有什么用呢?蜜和水的配比表中提供的數(shù)據(jù),你能寫出四個比嗎?(同桌兩人討論)師:那么這四個比它們能分別組成兩個比例嗎?為什么?(學生思考,小組討論)結(jié)合學生回答,教師板書:師:請同學們想一想,剛才我們是怎樣判斷兩個比能否組成比例的?師:剛才,你們是先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的,可以很快就判斷出,想知道其中的秘密嗎?其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系,你想揭開這個秘密嗎?生2:我也試了,其他比例的兩個外項與兩個內(nèi)項的師:下面我們可以采用舉例驗證的方法進行驗證,這可再驗證看看,是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的師:誰還能任意寫出幾個比例驗證一下嗎?師:根據(jù)上面的觀察、驗證,你們發(fā)現(xiàn)了比例的什么規(guī)律?師:大家通過動手操作、交流想法,進一步理解了比例的意義,掌握了判斷兩個生1:就看兩個比的比值是否相等,如果比值相等,那么本節(jié)課的教學,總體上流程清晰,尤其是對本節(jié)課的兩個重點突破較好,學生都理解了比例的意義,能正確讀寫比例,并且能根據(jù)比例的意義正確寫出比例。同時,練習設(shè)計新穎,能體現(xiàn)學生思維的遞進性,為幫助學生理解和掌握本課的知識點起到了(考查知識點:比例的意義,明確比例中各部分名稱;能力要求:能正確指出比例的(考查知識點:比例的組成;能力要求:能根據(jù)比例的意義和性質(zhì)寫出比例)3.利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力及情師:同學們,我們知道原始的商品交換形式不是以貨幣為媒介的,而是以物易物的交換方式進行的,按一定的比例交換自己所需物品的,其實現(xiàn)在人們有時還會用這師:根據(jù)以上主題圖,你能獲得哪些信息?師:那我們怎樣才能幫助奇思解決這個問題呢?據(jù)比例的意義列出比例,你們試一試吧!師:這樣,在這組比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?師:像這樣,知道比例中的任意三項,求另外一個未知項的過程叫作解比例。同是什么?解答得對不對呢?可以怎樣檢驗呢?師:說一說你是怎樣解比例的?師:這兩個比例你能解答嗎?第2個比例形式上與上面的有什么不同?師:你能指出這個比例的內(nèi)項和外項嗎?師:通過小組的回憶與探討,進一步理解了比例的意義,掌握了列比例、解比例==本課時新內(nèi)容不多,主要把新知識融入學生原有認知結(jié)構(gòu)中,依靠學生已掌握的知識自己探索解決問題的方法,所以在本課設(shè)計時重點展示如何將新知轉(zhuǎn)化成學生原有知識(解方程)的過程,并且這個轉(zhuǎn)化過程完全建米,它的高度是多少米呢?(考查知識點:比例的基本性質(zhì);能力要求:利用比例的基本性質(zhì)解決生活中的問x=601.結(jié)合具體情境,認識比例尺;能根據(jù)圖上距離、實際2.運用比例尺的有關(guān)知識,通過測量、繪圖、估算、計算等活動,學會解決生活3.運用比例尺的有關(guān)知識,通過小組合作、實踐操作,學會解決生活中的一些實師:老師的手中有幾張圖片,你們想不想看一看?師:這是我們中華人民共和國的版圖。仔細觀察這張圖片樣的變化?師:同學們觀察得真仔細啊!再仔細觀察這張圖片,又發(fā)生了怎樣的變化?師:在縮小與擴大的變化中,這張圖片是從整體發(fā)生變化呢?師:在整體變化中,圖片縮小和擴大的倍數(shù)相同嗎?師:你知道這是把實際物體擴大還是縮小了呢?出示:螺絲釘)像螺絲釘這樣很小的機器零件,我們?yōu)榱搜芯康姆奖?常常把它擴大若干倍后再畫到圖紙上。這些都需要確定圖上距離和實際距離的比,這就是比例的知師:在笑笑畫的這幅圖上你們發(fā)現(xiàn)了什么?師:你們在什么地方看到過比例尺?師:這道題告訴我們什么?生:在學校的東北角方向400米處,有一個社區(qū)活動中心。師:要我們做什么?師:實際距離、比例尺分別是多少?師:怎樣標出社區(qū)活動中心的位置呢?【設(shè)計意圖:運用實例,讓學生從多角度、多方位【設(shè)計意圖:用學生熟悉的中國地圖,既能提高他們的愛國熱情,又學會了應用比例尺計算圖上距離和實際距離,使學生感覺到數(shù)學就在自己身邊。同時,在矛盾沖突中培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力,進一步加深學生師:(出示比例尺不同的地圖和校園平面圖)說出它們的師:知道了一幅圖的比例尺,我們可以解決哪些問題?師:通過觀察,你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么特點?師:這種表示方法叫線段比例尺,你知道它表示的意義嗎?師:比例尺、圖上距離和實際距離三者之間有怎樣的關(guān)系?師:我們大家通過動手操作、交流想法,掌握了運用比影=比例尺通過本節(jié)課的教學使我認識到:課堂教學,首先應為學生創(chuàng)設(shè)一個輕松的氛圍,取知識的真諦;其次是應注重學生從體驗中學習,在體驗中自我構(gòu)建新知識,在體驗中掌握學習方法,抓住要點、強調(diào)重點、突破難點;由于在本節(jié)課中要認識數(shù)值比例尺和線段比例尺,區(qū)別放大比例尺和縮小比例尺,知識點多,容量大,所節(jié)的強調(diào)及學生易出錯問題的講解,化繁為簡,化難為易;再就是要靈活運用多媒體教(考查知識點:比例尺的意義與比例尺在生活中的應用;能力要求:會運用比例尺到杭州的實際距離大約是多少千米?2.每四人一組,拿出一份地圖,根據(jù)比例尺測量任意兩地間的圖上距離,并計算(考查知識點:比例尺的意義;能力要求:比例尺在生活中的應用)看清嗎?師:現(xiàn)在為什么看得這么清楚了?師:還想看照片嗎?(出示一張放大得看不清的照片)師:看得清嗎?怎么辦?師:仔細觀察,數(shù)一數(shù),這個長方形的長、寬各是多少?師:讓我們再來看一下要求什么?生1:表示把圖形放大到原來的4倍。師:同學們都說得非常好,那請大家再想一想,應該怎樣來畫呢?生:把長方形的長和寬分別擴大到原來的4倍,原來的長是6格,放大4生:先在方格紙上畫出一組鄰邊,再根據(jù)長方形的兩組對邊平行且相等的特點師:說一下,你是怎樣畫的?放大后的圖形。下面請大家再認真觀察一下放大前后的兩個圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?師:說得不錯!圖形的各邊按相同的比放大后,得到的圖形大小變師:把一個圖形放大我們已經(jīng)研究過了,下面我們來研究怎樣理解的?師:應該怎樣來畫呢?師:好,讓我們再來看縮小前后的圖形,你有什么發(fā)現(xiàn)?師:同學們都說得很好,圖形的各邊按相同的比放大、縮小,圖形的大小發(fā)生了變化,形狀沒變。(板書:圖形的大小發(fā)生了變化形狀沒變)師:通過小組間的探討,初步掌握了圖形放大或縮小的方法,大家來總結(jié)一下生2:圖形的各邊按相同的比放大、縮小后,圖形的大小發(fā)生3:只有長和寬按照相同的比來畫,或者所畫圖形的各邊與原把一個圖形按一定的比放大或縮小,對于學生來說,是一個新的實踐探索。圖形的放大和縮小是比的實際應用,通過這部分內(nèi)容的學習,使學生從數(shù)學的角度認識放大和縮小現(xiàn)象,知道圖形按一定的比放大或縮小后,只是大小發(fā)生了變化,形狀沒變,讓學生感受到生活中把物體放大或縮小的現(xiàn)象是經(jīng)常遇到的(2)圖形按一定的比放大時,這個比的比值比1();圖形按一定的比值縮小時,(考查知識點:圖形放大或縮小的意義;能力要求:會運用圖形的放大或縮小的意(考查知識點:圖形縮小的意義;能力要求:會利用圖形的縮放解決實際問題)師:我們班一共有多少位同學?男生有多少人?女生有多少人呢?生:共有……位同學,男生有……人,女生有……人。生:……師:誰能說一個和它比值相等的比?生:……師:如果把這兩個比用等號連接起來叫什么?師:那么,現(xiàn)在你知道我們這節(jié)課要整理復習什么內(nèi)容了嗎?【設(shè)計意圖:從現(xiàn)成的素材導入新課,貼近學生實際生活,激發(fā)學生的學習興趣,師:舉例說明什么叫比?師:比和比例之間有什么區(qū)別?師:舉例說明什么是比例的基本性質(zhì)?師:那什么是比的基本性質(zhì)呢?師:利用比例的基本性質(zhì)可以做什么?師:什么叫解比例?師:比和比例有什么區(qū)別?比比師:比例尺的意義?師:比例尺的分類?師:這是按表現(xiàn)形式分,如果按將實際距離放大還是縮小分,分為縮小比例尺和師:怎樣才能使放大或縮小后的圖形與原圖形像?師:通過今天的復習,都掌握了哪些知識?本單元是在學習比的有關(guān)知識并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,學習比例的有關(guān)知識及應用,可以加深學生對數(shù)量關(guān)系的認識,滲透函數(shù)思想。本單總之,想要短時間內(nèi)使學生靈活運用比例的知識來解決生活中的問題,是難以是多少?(考查知識點:比例的意義及基本性質(zhì),解比例的方法;能力要求:能運用比例知是多少千米?(考查知識點:比例尺的意義;能力要求:運用比例的知識解決簡單的實際問題)x=24設(shè)計四部分內(nèi)容。在第一學段的學習中,學生初步感受了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象,能在方格紙上作簡單圖形平移后的圖形。本單元內(nèi)容在上述基礎(chǔ)上進一步發(fā)展,通過具體實例的展示,使學生進一步體會旋轉(zhuǎn)的知識和綜合運用平移、旋轉(zhuǎn)學生已經(jīng)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并平、垂直方向平移后的圖形,對旋轉(zhuǎn)也有了初步的認識,具有一定的變換思想。同時,六年級學生普遍具有求知欲高、模仿能力強、思維多依賴于具體直觀形象等特點,1.通過實例觀察,使學生發(fā)現(xiàn)一個簡單基本圖形在并能自己動手將簡單的基本圖形圍繞一點按一定的方2.了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程,知道圖形旋轉(zhuǎn)的三要素(中3.通過觀察實例,認識圖形的平移和旋轉(zhuǎn),能在方格紙上將簡單圖形進行平移或4.欣賞生活中的圖案,靈活運用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案,感知一個圖形經(jīng)過變換后,可以得出新的圖形,用不同的操作方法,得到的新圖形也可能不同。因此,可以先讓學生想一想,再在方格紙上試一試,最后全班來說一說。在教學過程中,教師要深入到學生的活動中去,從中發(fā)現(xiàn)學生有特色的操作方法,并給予學生在前面的學習中已經(jīng)欣賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過程,并進行了制作,本單元把這一內(nèi)容進一步拓展,可以是任意的簡單圖形。在教學中,先請學生欣賞,然后每個學生用硬紙片剪一個任意的簡單圖形,接著進行變換。對學生設(shè)計的圖案,只要基本符合要求,教師就應給予肯定。對一些設(shè)計特別優(yōu)秀的學生,也可以讓他們再演示一遍,雖然教材為學生提供了大量的直觀形象的素材,因此,創(chuàng)設(shè)良好的課堂學習氛圍,讓每個學生感受學習的樂趣,樹立學好數(shù)題需要學生對平移和旋轉(zhuǎn)的知識有相當程度的理解,有些學生面對類似問題常常會有不知從何著手的感覺,也有些學生心里明白,然而表述上有困難。這些現(xiàn)象的出現(xiàn)是課堂教學中的正?，F(xiàn)象,關(guān)鍵是如何來幫助學生、引導學生。可以在課堂上多組織學生動手操作,讓學生在操作的過程中,借助模型說一說圖形的變換過程,再鼓勵他師:生活中,你還見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?生:風扇、陀螺、旋轉(zhuǎn)木馬、鐘表、車輪、收費站的橫桿……師:生活中像這樣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象還有很多,你想學習嗎?這節(jié)課我們來學習圖形的針方向是如何旋轉(zhuǎn)的?師:誰能用一句話完整地描述一下剛才的這個旋轉(zhuǎn)過程?師:這次指針又是如何旋轉(zhuǎn)的?師:剛才同學們提到收費站的橫桿(出示主題圖),請同學們仔細觀察下圖,說一說橫桿是怎樣旋轉(zhuǎn)的?師:我們描述了這么多旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,想想看,要想把一個旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚,應該說師:對!要把一個旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚,不僅要說清楚是什么在旋轉(zhuǎn),師:我們能夠清楚地描述指針的旋轉(zhuǎn)了,如果示,想想看,線段能旋轉(zhuǎn)嗎?可以怎么旋轉(zhuǎn)?師:誰愿意來展示一下你的作品?說說你是怎么畫的?(實物投影出示)師:通過動手操作與練習,掌握了圖形的旋轉(zhuǎn)方法,并能根據(jù)要求進行旋轉(zhuǎn),大家線段的旋轉(zhuǎn)是本節(jié)課的教學重點,這時已經(jīng)由生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象上升到圖旋轉(zhuǎn)。在方格紙上畫圖是一種特殊的操作活動,它在圖形變換初步認識的教學過程(考查知識點:理解圖形旋轉(zhuǎn)的含義;能力要求:明確順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn),會(考查知識點:圖形的旋轉(zhuǎn);能力要求:能在方格紙上畫出將線段按順時針或逆時2.讓學生進一步積累旋轉(zhuǎn)的學習經(jīng)驗,更充分地感受觀察、操作、實驗、探索3.讓學生在認識旋轉(zhuǎn)的過程中,產(chǎn)生對圖形與變換的興趣,并進一步地感受旋轉(zhuǎn)師:在我們的生活中,有各種各樣的美麗圖案,它們有的是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得來的,大家想知道其中的奧秘嗎?(出示課件)師:你想知道這些圖案是怎樣設(shè)計的嗎?要想知道這些圖案是怎樣設(shè)計的,我們師:通過上一節(jié)的學習,我們已經(jīng)初步掌握了一個圖形旋轉(zhuǎn)的過程,想不想自己試著畫一畫呢?師:這個問題告訴了我們什么?師:要我們做什么?師:誰愿意來展示一下你的作品?說說你是怎么畫的?師:你能畫出三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形嗎?剪一個三角形標上各師:誰能說說你是怎樣畫三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的?角三角板作線段BC的垂線(讓三角板的一條直角師:旋轉(zhuǎn)后的圖形發(fā)生了什么變化?師:通過動手操作,掌握了圖形的旋轉(zhuǎn)方法,并能根據(jù)要求進行旋轉(zhuǎn),大家來總結(jié)理解是應該將教材進行拓展,后來的實踐我發(fā)現(xiàn)不應該把學生看成是萬能的,應考慮考慮到學生的好奇心,教學時既不能脫離教材,又不能拘泥于教材,只有這樣才一步拓展知識,激發(fā)了學生探索數(shù)學知識的欲望,也使每一位同學都能從中獲得成功(考查知識點:圖形的旋轉(zhuǎn)變換;能力要求:掌握圖形旋轉(zhuǎn)的方法)略時我用數(shù)碼相機拍攝了下來,你們想看嗎?(課件出示由圖形的平移、旋轉(zhuǎn)而形成的師:這些圖案美嗎?師:你們知道嗎?在這些美麗的圖案中還隱藏著數(shù)學的奧秘,請同學們仔細觀察,看看誰能發(fā)現(xiàn)?師:你們很善于觀察,但更準確點說,它們是由一個圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)而形成師:同學們,在這個七巧板中有兩個圖形移動了位置,誰能通過平移將圖①移入七巧板相應的位置?師:那么如何通過平移和旋轉(zhuǎn)將圖②移入七巧板相應的位置呢?師:這道題告訴了我們什么?師:要我們做什么?師:平移的關(guān)鍵是什么?師:一個圖形通過平移或旋轉(zhuǎn)后有什么變化?師:通過動手操作,掌握了圖形的平移與旋轉(zhuǎn),并能根據(jù)要求把一個圖形進行平學生在敘述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象時,語言不夠完整,教師應及時給予指導,并投入精力讓學教學觀念還要不斷更新,使數(shù)學教育面向全體學生,實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學,(考查知識點:簡單圖形的運動;能力要求:能夠正確敘述平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象)(考查知識點:在方格紙上將圖形按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn);能力要求:能畫出將圖略C。C。2.經(jīng)歷圖案的欣賞與設(shè)計過程,體驗變換的數(shù)學思想,培養(yǎng)操作實踐的動手能3.在學習活動中,感受圖形變換創(chuàng)造的美,體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學師:欣賞了這么多的圖案,你有什么感受?師:真聰明,不但欣賞了它的形,還觀察到了它的質(zhì)?，F(xiàn)在就讓我們一起去設(shè)計師:這些圖案是由哪個圖形經(jīng)過怎樣的變換設(shè)計出來的?師:要設(shè)計一幅美麗的圖案,我們應該按照怎樣的步驟來操作呢?師:通過這節(jié)課的學習活動,你學到了什么本領(lǐng)?課前布置學生整理軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識,課堂上展示理的結(jié)果,在學習的過程中完善自己的作品,主動建構(gòu)知識網(wǎng)絡。在系統(tǒng)整理知識的掌握知識、構(gòu)建網(wǎng)絡是學習的最終目的,但更重要的是應用,通過應用幫助學生形成對知識的深層理解,提高學生靈活應用知識解決實際問題的能力,促進學生的2.說出下列圖案各是由哪個基本圖案經(jīng)過什么變換得到的?(考查知識點:進一步熟悉已學過的軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象;能力要求:利用(考查知識點:經(jīng)歷圖案的欣賞與設(shè)計過程;能力要求:能利用軸對稱、平移和旋2.圖案(1)的基本圖案是小菱形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到;圖案(2)的基本圖案是一略略1.對有關(guān)圖形的運動進行回顧與整理,加強知識的對比分師:通過這一單元的學習,我們發(fā)現(xiàn)了生活中很多美麗的圖案,并且明白了這些美麗的圖案是怎么得到的。下面我們來回憶一下這單元主要學習了什么內(nèi)容?師:這一單元我們主要學習了什么?本節(jié)課把平移、旋轉(zhuǎn)等圖形的運動方式作為復習的主要內(nèi)容,從運動的角度去探索和認識空間與圖形。因此,在教學中我盡可能結(jié)合學生的生活實際來創(chuàng)設(shè)情境,2.通過在方格紙上畫出平移后的圖形或旋轉(zhuǎn)后的圖形,使學生加深對圖形變換案其實可以用一個簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到,這樣可以愉悅學生的心情,提高(考查知識點:圖形的平移和旋轉(zhuǎn);能力要求:會利用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)解決問題,(考查知識點:設(shè)計圖案的基本方法,平移和旋轉(zhuǎn)的意義;能力要求:會根據(jù)圖形略本單元在學生具有比和比例的知識、認識常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排的,通過對兩個數(shù)量保持商一定或積一定的變化,理解正、反比例關(guān)系,滲透初步的函數(shù)思想。正比例和反比例是刻畫變量之間關(guān)系的兩個重要模型,是小學階段學習的兩個程中,鼓勵學生獨立進行整理。教材編排了尋找實例、列表、畫圖等豐富的學習活所以在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識,在這個過程中,蘊含了抽象概括的2.能找出生活中成正比例和反比例量的實例,并進行交流。培養(yǎng)學生的討論意3.能根據(jù)有關(guān)正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上的坐標系中畫圖,并根據(jù)其中本單元的教學內(nèi)容是正比例和反比例,教學中通過豐富的情境,讓學生從具體讓學生通過尋找生活中成正、反比例的量,并運用表格描述正、反比例關(guān)系,使學生進一步感知正、反比例在生活中的廣泛應用,并讓學生師:同學們,在我們的生活中有很多事物都在不斷地發(fā)生變化。例如,人的年齡、身高、體重在變化,我國的人均收入、生產(chǎn)總值等也都在變化,像這樣會變化的量,我們都稱為變量。而且往往一些量的改變會引起另外一些量的改變。例如,購物師:這是妙想的體重變化情況表,從表中你知道了什么信息?師:上表中哪些量在發(fā)生變化?師:從圖中你知道了什么信息?師:一天中,駱駝體溫最高是多少?最低是多少?師:一天中,什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?師:什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?師:每天駱駝的體溫總是怎樣變化的?師:通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個量隨另一個量變化而變化師:通過本節(jié)課的學習你都掌握了哪些知識?變化的量盡量引導學生自己去思考,鼓勵學生利用自己所學的知識和生活經(jīng)驗,舉出一個量隨另一個量的變化而變化的例子。教師應引導學生的例子,教學時,只要學生說得合理,教師就應給予肯定,讓學生有機會表達自己的想…………圖中兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何變化的?(考查知識點:感受相關(guān)聯(lián)的變量,根據(jù)圖表說明兩種量的變化情況;能力要求:(考查知識點:提高學生讀表的能力和分析問題的能力;能力要求:能用自己的語2.圖中兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。隨著時間的增加,行駛的路程也在增加,且行駛的2.通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動,發(fā)現(xiàn)成正比例的量的特征,并嘗試3.在參與數(shù)學活動的過程中,感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性,師:彈簧的長度是隨著鉤碼數(shù)量的變化而變化的,像這追問:現(xiàn)在知道什么叫作相關(guān)聯(lián)的量了嗎?你能舉例說明嗎?兩種相關(guān)聯(lián)的量還4根據(jù)正方形的周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況,把表格填完整,并根據(jù)問題觀察表中填好的數(shù)據(jù),思考應該怎樣解答?師:表中有哪兩種量?師:你發(fā)現(xiàn)它們是怎樣變化的?生1:周長總是邊長的4倍,而面積與邊長的商在師:周長和邊長、面積和邊長之間的變化規(guī)律相同嗎?什么不變?生:在變化過程中,正方形的周長總是邊長的4倍,也就是說比值【設(shè)計意圖:通過觀察、比較、討論使學生進一步342165師:你能把表格填寫完整嗎?師:說一說你是根據(jù)什么來填的?(小組交流)師:觀察路程與時間這兩種量,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?師:從上面兩個例題中,你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征?師:好!像路程和時間這兩個量,時間變化,所行駛的路程也隨著變化,且路程與時間的比值(速度)一定,我們就可以說路程和時間成正師:第一個問題中,正方形的周長與邊長成正比例嗎?師:如果兩個量成正比例,那么它們需要符合哪些條件呢?兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,并2.正比例關(guān)系是非常重要的一種數(shù)量關(guān)系,學好正比例關(guān)系,不僅可以加深對比例知識的理解,解決一些實際問題,而且還滲透了函數(shù)思想,為學生今后的學習奠定了(考查知識點:理解正比例的含義;能力要求:能正確判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成12342468(考查知識點:成正比例的量的變化規(guī)律及其特征;能力要求:會根據(jù)正比例在同一個圓中,直徑和半徑成正比例,周長和直徑成正比例,周長和半徑成正比2.會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點,并能在圖中根據(jù)一個變量的值3.利用正比例關(guān)系解決生活中的一些簡單問題,培養(yǎng)學生善于思考和積極參與重點:會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點,理解用圖像認識正比例關(guān)師:前面我們已經(jīng)學習了有關(guān)正比例的知識,請同學們量是否成正比例?師:今天老師要帶你們?nèi)タ匆粓鲭娪?你們高興嗎?(生齊:高興)那我來問你,假設(shè)師:觀察表中的數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?生1:看看橫軸表示什么,縱軸表示什么?④連接各點,你有什么發(fā)現(xiàn)?師:哪個小組能根據(jù)表格說說其他各點的意思?師:為什么會在同一條直線上呢?生:因為縱軸上的數(shù)是橫軸上的2倍,每次增加的都一樣。師:這節(jié)課你們學到了哪些知識?例圖像,會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點,并能在圖中根據(jù)一個變量的值得到它所對應的另一個變量的值,進而解決生活中的一些簡單問題。教學中,我讓學生先讀懂圖的意思,如橫軸、豎軸表示什么,各個點所表示的意義是什么,經(jīng)過了解之后再讓學生連接各點,談談自己的發(fā)現(xiàn),學生會形象地看到所描的點都在同一條在教學中給學生充分操作的空間,讓學生談談自己的發(fā)現(xiàn),鼓勵學生利用圖進觀察上圖,圖中哪些量是變化的?哪些量是不變的?…………(考查知識點:認識正比例圖像;能力要求:能在圖中根據(jù)一個變量的值得出2(考查知識點:綜合運用正比例關(guān)系解決生活中的一些簡單問題;能力要求:能運2.進一步培養(yǎng)學生的觀察、分析、綜合、概括能力,使學生掌握判斷兩種相關(guān)師:我們已經(jīng)學習了正比例,那么判斷兩種相關(guān)聯(lián)量是生:看這兩種量之間的比值是否一定,如果比值一定,那么就成正比例,否則不成師:下面哪兩種量成正比例?為什么?生1:因為=時間(一定),也就是速度和路程的比值一定,所師:速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系,在什么條件下,其中兩種量成正比例?(學生回答后老師板書)師:如果路程一定,速度和時間之間會有怎樣的關(guān)系呢?這就是我們今天要學習師:早上,爸爸媽媽都乘坐哪些交通工具去上班?師:無論上學還是上班,我們最擔心的是遲到,所以很關(guān)注時間(教師用手指指手表),同時,還關(guān)注交通工具的快慢,也就是車的速度。那么,速度和時間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量?2師:一行一行地看,發(fā)現(xiàn)了什么?一列一列地看,又發(fā)現(xiàn)了什么?的時間)也隨著變化,如果這兩種量(速度與時間)的乘積(也就是路程)一定,我們就說師:通過本節(jié)課的學習,你掌握了哪些知識?生2:相關(guān)聯(lián)的兩種量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量的乘積兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果本節(jié)課的內(nèi)容是在認識了相關(guān)聯(lián)的量和正比例意義的基礎(chǔ)上進行教學的,教材上內(nèi)容緊密聯(lián)系學生已有的生活和經(jīng)驗,讓學生體會生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量,它們之間的關(guān)系有著共同之處,從而引發(fā)學生的討論和思考,并通過對具體問題的討論,通過教學,我有以下幾點的體會:數(shù)學知識來源于生活,同時也服務于生活,在教學時我從實際引入,采用了大量的生活情境,為同學創(chuàng)造了探索知識的條件,將學生引導到獲取新知識的過程中,將抽象的知識形象化,讓學生在不知不覺中學習了新知識,當然,這節(jié)課也存在著有待改進的地方。比如,在教學中,我覺得讓學生動手、1.判斷下面每題中的兩個量是否成比例,成什么比例?(考查知識點:反比例關(guān)系的意義;能力要求:能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量是比不發(fā)生變化,女工應該增加多少人?(考查知識點:成反比例的量的變化規(guī)律及其特征;能力要求:能運用反比例知識1.通過練習,加深對正比例、反比例含義的理解,能正生1:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量的比值(也就是商)一定,那么這兩種量就叫作成正比例的量,它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系,關(guān)定,那么這兩種量就叫作反比例的量,它們的關(guān)系叫作成反比例關(guān)系,關(guān)系式可表示為1.判斷下面的兩個量,哪些成正比例,哪些成反比例,哪些既不成正比例又不成反比例?2.彩帶每米售價2元,購買2米、3米……分別需要多少元?2…長度/米…師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?讓學生有充分的機會自己領(lǐng)悟,那么學生的數(shù)學學習將充滿生機,學生對學習數(shù)學將在設(shè)計本課教學過程中,我創(chuàng)設(shè)了一些具體生動的生活情境,設(shè)計了一些趣味題型,讓學生在一種愉悅歡暢的氛圍中展開復習。同時,我還充分發(fā)揮學生自主探索(3)正方體的體積一定,它的底面積和高不成比例。(考查知識點:對正、反比例含義的理解;能力要求:能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量把一段木料鋸成4段要用24分鐘。照這用多長時間?(考查知識點:運用正、反比例的知識分析問題、解決問題;能力要求:會運用13294663.在活動中培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作精神,鼓勵學生觀察和認識周圍事物中所包含的數(shù)學知識,使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,從而認識數(shù)學知識的價值,激難點:會確定參照方向,能以確定的參照方向為標準畫出某個場所的簡單示意師:想一想,繪制校園平面圖前,要先做哪些方面的準備?(教師和學生一起總結(jié))生8:實地驗證平面圖是否符合實際,并與學校展出的校園平有何不同,為何不同,組員尋找原因,然后進一步完善平面圖,組員一起完成。師:全班交流一下,觀察各小組繪制的平面圖,每張圖是否畫得準確、合理?哪幾個小組的平面圖有自己的特色?生:我喜歡……師:在上面的活動中,運用了哪些知識?采用了哪些收集數(shù)據(jù)的方法?師:利用所繪制的校園平面圖,可以幫助人們解決什么問題?(考查知識點:位置關(guān)系、比例等知識的應用;能力要求:會運用所學知識解決實略魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學的神奇魅力,進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)學生良師:同學們,你們喜歡看魔術(shù)嗎?我們在電視中經(jīng)常會看到魔術(shù)師表演魔術(shù),對他們的表演會感到特別神奇。其實老師也是一個魔術(shù)愛好者,今天老師就帶來了一個魔術(shù),想看嗎?(板書課題:神奇的莫比烏斯帶)師:在一個紙環(huán)的內(nèi)側(cè)有一點面包屑,外面有一只螞蟻環(huán)的邊緣,它能吃到面包屑嗎?師:你有什么辦法,不爬過紙環(huán)的邊緣,讓螞蟻吃到面包屑嗎?師:如果我把這個紙環(huán)剪開,只要稍做變化就能讓螞蟻吃到面包屑,你們信嗎?我?guī)?一張普通長方形紙片,它有幾條邊?師:幾個面?師:你能把它變成兩條邊、兩個面嗎?(學情預設(shè),學生能把這兩邊粘起來,形成一個紙環(huán),紙環(huán)有兩條邊、兩個面)師:同學們可真聰明,短短幾秒鐘就想到解決的辦法。既然你們這么聰明,老師(設(shè)計意圖:有趣的魔術(shù)激起學生的興趣,有趣的問題促使學生思考和探究,在探究過程中使問題層層深入,大大激發(fā)了學生的學師:我能不看紙帶,就變出來,信不信?(師在背后做)想知道我是怎樣做的嗎?師:通過我們的努力已經(jīng)做出了這個形狀的紙環(huán),現(xiàn)在【設(shè)計意圖:從紙條到普通紙環(huán)再到莫比烏斯帶,教師出示一張兩面顏色不一樣的長方形紙,通過制作成莫比烏斯帶引導學生觀師:剛才我們只是初步見識到了莫比烏斯帶的神奇之一他奇跡嗎?師:如果沿著莫比烏斯帶的中間剪下去,剪的結(jié)果會怎樣?師:為什么沒有一分為二變成兩個圈?而是變成一個兩倍長的環(huán)?這個大圈還是莫比烏斯帶嗎?師:如果我們沿著三等分線剪,剪的結(jié)果又會是怎樣呢?學生動手剪一剪:取長方形紙條,再做一個莫比烏斯帶,學生動手師:為什么會變成一個大環(huán)套著一個小環(huán)呢?【設(shè)計意圖:學生動手,沿著莫比烏斯帶的中線和三等分線剪,學生好奇而興奮什么新的發(fā)現(xiàn)呢?大家不妨先猜猜,再動手試試,最后驗證你們的猜測!師:同學們,今天我們認識了一個特殊的紙環(huán),你還記得它的名字嗎?師:神奇嗎?發(fā),平時多留心觀察生活,多問為什么,相信會有更多偉大的發(fā)現(xiàn)會在同學們身上誕中。通過探討線與面的關(guān)系,培養(yǎng)學生的空間觀念;其次,我從創(chuàng)設(shè)懸念入手,通過沿著莫比烏斯帶的中線和三等分線剪,變幻出神奇的結(jié)果;最后,通過欣賞莫比烏斯帶的試著自己做一個莫比烏斯帶,再沿著紙條的二等分線、三線……剪開,你發(fā)現(xiàn)了什么?說一說莫比烏斯帶在實際生活中的應用。(考查知識點:用長方形紙條制作莫比烏斯帶;能力要求:會將長方形紙條制成莫略1.通過操作活動,體會圖形的相似,感受數(shù)對中的兩個數(shù)都擴大相同的倍數(shù),所師:你是怎么想的?生4:其他點對應的數(shù)對分別是E(5,8),F(4,6),G(2,6),H(1,8),I(0,6),J(0,2)。A(4,0),B(8,0),C(12,2),D(12,6),E(10,8),F(8,6),G(4,6),H(2,8),I(0,6),J(0,2)。生2:表示晶晶輪廓的點的數(shù)對的第一個數(shù)生3:表示歡歡輪廓的點的數(shù)對的第一個數(shù)是樂樂的2倍,第二個數(shù)也是樂樂的師:根據(jù)上表,在下面的方格紙中分別畫出三只小貓的師:通過描繪不同小貓的輪廓并進行比較,我們學到了什么?(考查知識點:通過計算感受數(shù)對中的兩個數(shù)都擴大相同的倍數(shù)后,所形成的新圖形與原來的圖形才相似;能力要求:會按一定的比(考查知識點:運用所學知識綜合解決實際問題;能力要求:會運用所學知識解決(以作業(yè)的形式提前布置給學生,學生完成后,再交流匯報)高1條面高1條面無。 2h底面是一個圓,側(cè)面是一個曲面,頂點師:我們學習了圖形的運動,大家還記得嗎?同學們在小組內(nèi)討論,想一想和圖形師:在旋轉(zhuǎn)的過程中,基本圖形的形狀、大小、位置有沒有變化?師:我們還學習了設(shè)計美麗的圖案,誰能告訴我設(shè)計圖案的方法呢?生:我知道設(shè)計圖案的步驟,即確定要設(shè)計的內(nèi)容、確定基本圖形、確定變換師:我們還學習了有關(guān)圓柱和圓錐、圖形運動的其他知識嗎?師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?旋轉(zhuǎn)時,旋轉(zhuǎn)點的位置沒有變學的內(nèi)容:一方面是將前面兩個單元所涉及的重要概念、公式和解決行梳理,并與同學交流;另一方面是根據(jù)已學知識,提出數(shù)學問題并嘗試解答。這兩個方面的思考是學生后續(xù)學習中需要經(jīng)常進行反思的內(nèi)容,也是很重要的(考查知識點:圓柱和圓錐的特征;能力要求:能解決生活中的一些簡單問題)(考查知識點:運用所學知識解決生活中的一些實際問題;能力要求:能運用所學1.通過復習,使學生掌握有關(guān)正比例和反比例的知識(以作業(yè)的形式提前布置給學生,學生完成后,再交流匯報)師:怎樣根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離呢?師:怎么把圖形進行放大或縮小呢?變化。如果這兩種量的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫作成正比例的量,它們的關(guān)系叫作正變化,如果這兩種量的積一定,這兩種量就叫作成反比例的量,它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系 種量是一定的,另師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?教學時,教師既要關(guān)注學生整理的內(nèi)容及其聯(lián)系,又要關(guān)注學生整理的方法。要讓學生回顧學習了哪些內(nèi)容,與前面幾冊學過的相關(guān)內(nèi)容有什么聯(lián)系對于學生做好的總結(jié),教師應加以評析并請學生介紹整理總結(jié)的方法,以培養(yǎng)教師還可以引導學生從報紙、雜志等媒體中收集有關(guān)信息,結(jié)合所學知識提出問題并嘗試解決。對于學生在整理知識和提出、解決問題過程中暴露出來的問題,圖上,應畫多少厘米?(考查知識點:掌握有關(guān)正比例和反比例的知識;能力要求:能運用正、反比例解(考查知識點:正、反比例的應用;能力要求:能運用所學知識解決生活中的實際第一部分是復習、鞏固小學階段有關(guān)數(shù)與代數(shù)的知識,包括數(shù)的代數(shù)初步。第二部分是復習、鞏固小學階段有關(guān)圖形與幾何的知識,包括圖形統(tǒng)計與概率的知識,包括統(tǒng)計和事件發(fā)生的可能性。第四部分是復習、鞏固在學生完成所有小學階段學習的基礎(chǔ)上,進行一次系統(tǒng)的、完整的復習,使學生對整個小學數(shù)學有一個整體的把握,幫助學生查缺補漏。教師要根據(jù)學生的實際方程等基礎(chǔ)知識,具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的能力,會使用學過的簡便算2.整理常見的量以及量的單位,體會其實際意義,鞏固對一些計量單位的大小的3.牢固地掌握所學的幾何形體的特征,能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周4.掌握所學的統(tǒng)計初步知識,會觀察和繪制簡單的統(tǒng)計圖表,并且能夠計算平均5.牢固地掌握所學的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應用題的解答方法,能夠比較靈活1.在開展總復習時,教師首先要了解本班學生的實際情計劃;其次應根據(jù)學生的反饋及時調(diào)整復習內(nèi)容,以加強復習的針對性;最后根據(jù)不同學生的需要提出不同的要求,設(shè)計不同層次的題目。在這個過程中,還要注意提高學2.在實際教學中,教師要為學生提供自主梳理知識的時間和空間。學生良好的認知結(jié)構(gòu)是在個人思考中初步建立的,在小組合作中逐步形成的,在班級交流和老師3.在復習時,不僅要復習相應的知識和技能,還要把相應的知識與解決問題的方4.由于學生的知識基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗各不相同,在每個班級中都會存在一些對數(shù)學學習有困難的學生。對于這些學生,要幫助他們樹立學好數(shù)學的信心,讓他們在復5.總復習除了需要對所學內(nèi)容進行回顧、整理、鞏固和應用外,還有一個重要目標,就是幫助學生再次經(jīng)歷重要概念和方法的形成過程,經(jīng)歷綜合應用所學知識解2.在解決實際問題的過程中體會數(shù)的擴充過程,進一步體會數(shù)在日常生活中的應用,會用數(shù)來表示事物的數(shù)量并進行交流;在估計大數(shù)、比較數(shù)之間的相對大小關(guān)3.在具體情境中,整理常見的量以及計量單位,體會各個計量單位的實際含義,4.回顧四則運算的意義,進一步理解四則運算在現(xiàn)實生活中的應用;復習整數(shù)運算、小數(shù)運算、分數(shù)運算的法則和混合運算的順序,提高運用數(shù)的運算解決實際問5.在回顧交流中,進一步體會估算的作用7.在運用方程解決問題的過程中,再次體會列方程解決問題的優(yōu)越性,鞏固解簡8.回顧正比例、反比例的含義,在正比例、反比例、看圖找關(guān)系的回顧與反思歸納、轉(zhuǎn)化等方法聯(lián)系起來,使相關(guān)內(nèi)容條理化、結(jié)構(gòu)化,形成整體框架,以加深學生2.復習時應關(guān)注數(shù)學內(nèi)容的整理及其內(nèi)容之間的聯(lián)系,在教學過程中滲透整理和反思的方法,通過設(shè)計問題和實踐活動引入不同的復習方法,培養(yǎng)學生良好的學習2.能正確地比較兩個多位數(shù)的大小,能對因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)進行系統(tǒng)整3.通過小組合作與交流的方式培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,增強學生的主觀能動師:上面的信息中有哪些數(shù)?你能說出它們的具體意義嗎?今天我們重點對整數(shù)師:大家還記得整數(shù)數(shù)位順序表嗎?先在小組內(nèi)與同伴說一說,再舉例說明怎樣3.分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是(),它至少再添上()個這樣的分數(shù)單位師:你能整理一下倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識嗎?師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?教學時鼓勵學生閱讀教材提供的信息,體會其中數(shù)的意義,讓學生充分交流,也(2)最高位是百萬位的整數(shù)是()位數(shù);最低位是百分位的小數(shù)是()位小(考查知識點:數(shù)的讀、寫、組成、改寫;能力要求:會讀、寫、改寫大數(shù),知道大2.一個小數(shù),如果把它的小數(shù)點向左移動一1.能結(jié)合具體情境理解分數(shù)和小數(shù)的含義,認識百分數(shù)師:每人分不到一個蘋果時可以怎樣表示?師:前面復習了整數(shù)數(shù)位順序表,你能與小數(shù)數(shù)位順序表結(jié)合起來填一填嗎?……億級萬級個級……師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?…………教學時教師要注意挖掘?qū)W生已有的經(jīng)驗,讓學生在獨立思考、交流的過程中,在說各種數(shù)表示的意義時,可以讓學生在其他圖書中找一些分數(shù)、小學生在總結(jié)小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比和除法之間的——(考查知識點:分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的轉(zhuǎn)化;能力要求:會互化分數(shù)、小數(shù)和百分合適?(考查知識點:分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的轉(zhuǎn)化和大小比較;能力要求:會運用分數(shù)、1.結(jié)合具體情境,體會四則運算的意義,在具體運算和師:根據(jù)圖中的信息,你能提出哪些數(shù)學問題?生1:一共折了多少只紙鶴?還差多少只?生3:用了多少米彩帶?還剩多少米?師:你們都很善于觀察,提出了許多問題。想一想,在解決這些問題時我們需要用到哪些運算?(板書課題:運算的意義)師:誰還記得加、減、乘、除的意義分別是什么?生2:已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù),求另一個加數(shù),用生4:已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù),師:加、減、乘、除之間有什么關(guān)系呢?師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?生1:進一步認識了……教學時,將主動權(quán)交給學生,老師在旁邊適時引導,大部分學生都能得心應手,心本節(jié)課看起來很簡單,但是蘊含了許多總結(jié)(考查知識點:四則運算的意義;能力要求:會根據(jù)四則運算的意義計算算式)(考查知識點:四則混合運算;能力要求:會根據(jù)四則運算的意義進行計算)2.理解運算順序并進行簡單的混合運算,靈活運用不同的方法解決生活中的實課件出示幾組練習:課件出示練習: