2024年秋新華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 3.6.1 角 教學(xué)課件

第三章

圖形的初步認(rèn)識(shí)華師版七年級(jí)(上)3.6

角1角教學(xué)目標(biāo)1.

會(huì)正確使用量角器，認(rèn)識(shí)角的常用度量單位，并會(huì)進(jìn)行度、分、秒的簡(jiǎn)單換算.2.

通過在圖片、實(shí)例中找角，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲.重點(diǎn)：理解角的概念，掌握角的表示方法及方位角.難點(diǎn)：角的表示方法及度、分、秒之間的換算.某點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，與原始位置的點(diǎn)相連，組成

.將這條線段向右端無限延伸形成

線.再將這條射線繞著起始端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，會(huì)得到一個(gè)怎樣的圖形呢？線段射【點(diǎn)擊文字跳轉(zhuǎn)至幾何畫板】角的概念及表示方法1合作探究探究1：觀察圖中的圖形，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？知識(shí)要點(diǎn)角(靜態(tài))：由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角．邊頂點(diǎn)這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)這兩條射線是角的兩條邊邊回顧導(dǎo)入若將這條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，會(huì)得到一個(gè)怎樣的圖形呢？角角(動(dòng)態(tài))：角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．終邊始邊陰影部分是角的組成部分嗎？角包含兩條射線所夾的平面區(qū)域.【點(diǎn)擊文字跳轉(zhuǎn)至幾何畫板】探究2：你知道這些角可以如何表示嗎？1.用三個(gè)大寫英文字母表示AOB∠AOB∠BOA必須把表示角的頂點(diǎn)的字母寫在中間2.用頂點(diǎn)的一個(gè)英文字母表示∠O合作探究3.用一個(gè)希臘字母表示α∠α4.用一個(gè)數(shù)字表示1∠1這兩種方式表示角時(shí)圖上一定要標(biāo)注弧線與對(duì)應(yīng)的希臘字母或數(shù)字.思考：如圖，能把∠α記作∠O

嗎？為什么？唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可只用頂點(diǎn)的一個(gè)字母來記角.不可以，以

O

為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，記作∠O

分不清是哪一個(gè).αβO例1

下列四個(gè)圖中，能用∠1、∠AOB、∠O

三種方法表示同一個(gè)角的是

(

)BOA1OBA11OBABAOB1ABCD典例精析方法表示圖形注意用三個(gè)大寫英文字母表示用頂點(diǎn)的一個(gè)英文字母表示用一個(gè)希臘字母表示用一個(gè)數(shù)字表示∠AOB∠BOA∠α∠1①角的頂點(diǎn)字母寫在中間∠O②唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可只用頂點(diǎn)的一個(gè)字母來記角.③標(biāo)注弧線和希臘字母或數(shù)字歸納總結(jié)一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一條直線，這時(shí)所成的角叫做平角；繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，這時(shí)所成的角叫做周角.角的單位與計(jì)算2問題1：如圖，射線

OA

繞點(diǎn)

O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置

OB

和起始位置

OA

成一條直線時(shí)，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OA

和

OB

重合時(shí)，又形成什么角？AOBAO(B)【點(diǎn)擊文字跳轉(zhuǎn)至幾何畫板】合作探究我們已經(jīng)知道，如果把周角等分成

360

份，每一份就是1度的角，1

度記作

1°.請(qǐng)同學(xué)們也嘗試畫出1°

的角.把

1

度等分成

60

份，每一份就是

1

分，記作

1'；把

1

分等分成

60

份，每一份就是1秒，記作

1".1周角＝

°，1平角＝

°.3601801°＝

′，1′＝

″.6060類比時(shí)、分、秒，都是60進(jìn)制.度(°)分(′)秒(″)÷60÷60×3600×60×60÷3600【科普小視頻】問題2：下列圖形哪些是角？并說出它們是什么角？√×大于

0°

且小于

90°

的角是銳角√××√等于

90°

的角是直角大于90°

且小于180°

的角是鈍角典例精析總結(jié)

高進(jìn)制→低進(jìn)制：按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小數(shù)化整數(shù))例2

(1)把

18°15′化成用度表示的角；所以

18°15′=18.25°.解：

因?yàn)?5′==0.25°，(2)把

93.2°化成用度、分、秒表示的角.解：因?yàn)?°=

60′

，因此93.2°=93°12′.所以0.2°=60′×0.2=12′.總結(jié)

低進(jìn)制→高進(jìn)制：按

1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整數(shù)化小數(shù))1.計(jì)算：(1)37°28′+24°35′；(2)83°20′-45°38′20″；解：(1)

37°28′+24°35′=61°63′=62°3′.(2)

83°20′-45°38′20″=82°79′60″-45°38′20″=37°41′40″.逢“60”進(jìn)“1”不夠減，向前一位借“1”練一練(3)25°53′28″×5；

(4)15°20′÷6.(3)25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5＝125°＋265′＋140″＝125°＋267′＋20″＝129°27′20″.(4)15°20′÷6＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6＝2°＋198′÷6＋2′÷6＝2°＋33′＋120″÷6

＝2°33′20″.

在進(jìn)行度、分、秒的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，要注意三點(diǎn)：

①度、分、秒均是60進(jìn)制的；

②加、減法的運(yùn)算，可以本著“度與度加減、分與分加減、秒與秒加減，不夠減的時(shí)候借位”的原則；③乘、除法運(yùn)算可以按分配律來進(jìn)行，不夠除可以把余數(shù)化為低位的再除．歸納總結(jié)方位角3東南西北東南西南西北東北日常生活中經(jīng)常用到的一些方向，如圖：如果要準(zhǔn)確地表示方向，那就要借用角的表示方式.如太陽從東方升起，明天將有

4

~5

級(jí)西北風(fēng)，等等.例3

如圖，OA是表示北偏東

30°

方向的一條射線，仿照這條射線，畫出表示下列方向的角：(1)南偏東25°；(2)北偏西60°.北東西南A30°60°O25°解：如圖所示讀一讀我們還可以以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向.如：“北偏東

30°”“南偏東

25°”“北偏西

60°”.輪船、飛機(jī)等物體運(yùn)動(dòng)的方向與正北方向之間的夾角，即以測(cè)量點(diǎn)的正北方向?yàn)槠鹗歼?，依順時(shí)針方向到目標(biāo)方向線之間的水平夾角稱為方位角，領(lǐng)航員常用地圖和羅盤進(jìn)行方位角的測(cè)定.由

有

的射線組成的圖形叫做角；角也可以看作由一條射線繞著它的

旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．角概念表示公共端點(diǎn)度量和單位1周角＝

°，1平角＝

°，1°＝

′，1′＝

″兩條端點(diǎn)∠AOB

或∠BOA

或∠O∠α中表示的角記作

圖中表示的角記作

圖中表示的角記作

2.把18°15′36″化為用度表示，下列正確的是(

)A．18.15°B．18.16°C．18.26°D．18.36°C1.

如圖，∠ACB

可以表示為

(

)A.∠1

B.∠2C.∠3

D.∠4BCBA12343.如圖，貨輪

O

在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔

A

在它南偏東60°

的方向上.同時(shí)，在它北偏東40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪

B、貨輪

C

和海島

D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪

B、貨輪

C

和海島

D

方向的射線.解：如圖所示.BCD謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)