《現(xiàn)代物流運籌學(xué)（第二版）》 課件 19.風險型決策分析

風險型決策分析《現(xiàn)代物流運籌學(xué)》主講教師：王東輝風險型決策的信息量介于確定型決策與不確定型決策之間。決策者面臨著一些自然狀態(tài)，哪一種狀態(tài)將出現(xiàn)是不確定的，但是其發(fā)生的概率分布是可以得到的。風險型決策分析的基本準則最大可能準則在解決風險型決策問題時，選擇一個概率最大的自然狀態(tài)，把它看成是將要發(fā)生的唯一確定的狀態(tài)，而把其他概率較小的自然狀態(tài)忽略，這樣就可以通過比較各行動方案在那個最大概率的自然狀態(tài)下的益損值進行決策。

實質(zhì)上是將風險型決策問題當作確定型決策問題來對待，經(jīng)常當某自然狀狀態(tài)發(fā)生的概率比其他狀態(tài)發(fā)生的概率大得多，而相應(yīng)的損益值相差不大時，可采用該準則來決策。

風險型決策分析的基本準則期望值準則期望值法就是利用概率論中隨機變量的數(shù)學(xué)期望公式算出每個行動方案的收益（損失）期望值并加以比較。若采用決策目標(準則)是期望收益最大，則選擇收益期望值最大的行動方案為最優(yōu)方案。例1某工廠成批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，批發(fā)價格為0.05元/個，成本為0.03元/個，這種產(chǎn)品每天生產(chǎn)，當天銷售，如果當天賣不出去，每個損失0.01元。根據(jù)市場調(diào)查和歷史記錄表明，這種產(chǎn)品的需要量也可能是：

0個,1000個,2000個,3000個,4000個；并且其發(fā)生的概率分別為：

0.1,0.2,0.4,0.2,0.1，試問領(lǐng)導(dǎo)如何決策該產(chǎn)品的產(chǎn)量？WijS1S2S3S4S5pj0.10.20.40.20.1A100000A2-1020202020A3-2010404040A4-300306060A5-40-10205080WijS1S2S3S4S5pjWijmaxpj0.10.20.40.20.1A1000000A2-102020202017A3*-20104040402828*A4-30030606027A5-40-1020508020該工廠領(lǐng)導(dǎo)應(yīng)采取方案3，即每天生產(chǎn)2000個產(chǎn)品，最大平均利潤28元。E2=-10*0.1+20*0.2+20*0.4+20*0.2+20*0.1=17決策樹方法在用期望值準則決策時，對于一些較為復(fù)雜的風險決策問題，光用表格是難以表達和分析的。為此引入了決策樹法，決策樹法同樣使用期望值準則進行決策，但它具有直觀形象、思路清晰的優(yōu)點。圖中符號說明：表示決策結(jié)點，從它引出的分支叫方案分支。分支數(shù)量與行動方案數(shù)量相同。表示狀態(tài)結(jié)點，從它引出的分支叫狀態(tài)分支或概率分支，每條分支的上面寫明了相應(yīng)的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率。表示結(jié)果結(jié)點，即不同行動方案在不同自然狀態(tài)下的收益值，注明在結(jié)點的右端。利用決策樹進行決策的步驟繪制決策樹。決策表中所示的各行動方案、自然狀態(tài)、概率、收益值等信息，按從左到右的順序畫出決策樹圖。計算各行動方案的收益期望值，并將結(jié)果寫在相應(yīng)的狀態(tài)結(jié)點處。（從右到左計算）選擇其中最大的收益期望值并標注在決策結(jié)點上方，從而得到了最優(yōu)方案，同時截去其他方案分支。圖中符號說明：練習(xí)2某制造廠加工了150個機器零件，經(jīng)驗表明由于加工設(shè)備的原因，這一批零件不合格率不是0.05就是0.25，且所加工的這批量中不合格率為0.05的概率是0.8。這些零件將被用來組裝部件。制造廠可以在組裝前按每個零件10元的費用來檢驗這批所有零件，發(fā)現(xiàn)不合格立即更換，也可以不予檢驗就直接組裝，但發(fā)現(xiàn)一個不合格品進行返工的費用是100元。請寫出這個問題的收益矩陣