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文檔簡介
人教版八年級(下)數(shù)學(xué)期末綜合質(zhì)量檢測試卷
總分120分,時(shí)間100分鐘
一、選擇題(各小題四個(gè)答案中,只有一個(gè)是正確的,將正確的答案代號字母
填入題后括號內(nèi).每小題3分,共30分.)
1.直線產(chǎn)2x經(jīng)過()
A.第二、四象限B.第一、二象限第三、四象限D(zhuǎn).第一、
三象限.
2
2.當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)的y=------值是()
—x+1
A.2B.-2C.D.
~22
3.能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是()
A.AD=BC,AB〃CD
B.ZA=ZB,ZC=ZD
C.AB=BC,AD=DC
D.AB〃CD,CD=AB
4.若。、b、c的平均數(shù)為7,則a+1、b+2.c+3的平均數(shù)為()
A.7B.8C.9D.10
X2-Q
5.要使分式^—的值為0,你認(rèn)為x可取得數(shù)是
3x+9
A.9B.±3C.-3D.3
6.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會上,參加跳遠(yuǎn)的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭?
成績(米)4.504.604.654.704.754.80
人數(shù)232341
則這15名運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是()
A.4.65,4.70B.4.65,4.75C.4.70,4.70,D.
4.70,4.75
7.下列描述一次函數(shù)y=-2x+5的圖象與性質(zhì)錯(cuò)誤的是(
A.點(diǎn)(2.5,0)和(1,3)都在此圖象上B.直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,5)
C.與正比例函數(shù)y=-2元的圖象平行D.直線經(jīng)過一、二、四象限
8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OACB的頂點(diǎn)O在原點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)
B的縱坐標(biāo)是-1,則頂點(diǎn)A坐標(biāo)是
A.(2,1)B.(1,f)C.(1,2)D.(2,-1)
9.一條直線y=3x的圖象沿1軸向右平移2個(gè)單位,所得到的函數(shù)關(guān)系式是()
A.y=2x+2B.y=3x-2C.y=3x+6D.
y=3x-6
10.在平面直角坐標(biāo)系中,直線/:y=%-1與工軸交于點(diǎn)A,如圖所示,依次作正方形
A4G。、正方形482c2°i,L、正方形4紇C〃GT,使得點(diǎn)兒4,4,在直線/上,
點(diǎn)。1,。2,03,?在丁軸正半軸上,則點(diǎn)與021的坐標(biāo)為()
2020(2021
B^222020)220202_])D.
二、填空題(每小題3分,共15分)
11.化簡分式:一=.
be
12.一組數(shù)據(jù)3,5,a,4,3的平均數(shù)是4,這組數(shù)據(jù)的方差為.
13.如圖,在平行四邊形ABCD中,CELAB且E為垂足,如果NA=125。,則/BCE=
k
14.如圖,點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn),反比例函數(shù)y=2(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,
x
交BC邊于點(diǎn)E.若ABDE的面積為1,則k=
15.已知矩形ABC。,AB=4,AD=6,點(diǎn)E為A6邊中點(diǎn),點(diǎn)尸為BC邊上的動(dòng)
點(diǎn),點(diǎn)8和點(diǎn)8'關(guān)于ER對稱,則夕。的最小值是.
三、解答題(本大題共8個(gè)小題,滿分75分.要求寫出必要的規(guī)范的解答步驟.)
/72—4〃+4
16.先化簡---------------,然后從-iWaW2中選一個(gè)合適的整數(shù)作為。的
\<7+1a+1
值代入求值.
17.如圖,在△ABC中,AB=AC.將△ABC沿著BC方向平移得到其中點(diǎn)E在邊
BC上,OE與AC相交于點(diǎn)。.
(1)求證:△OEC為等腰三角形;
(2)連接AE、DC、AD,當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí),四邊形AECD為矩形,并說明理由.
18.某文具店第一次用4000元購進(jìn)某款書包,很快賣完.臨近開學(xué),又用3600元購進(jìn)該款
書包,但這次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍,數(shù)量比第一次少了20個(gè).
(1)第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)若第二次進(jìn)貨后該款書包按80元/個(gè)的價(jià)格銷售,恰好銷售完一半時(shí),根據(jù)市場情況,
文具店決定對剩余的書包按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售,但要求第二次購進(jìn)的書包的利潤不少
于960元,問最低打幾折?
19.某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加校際比賽,對甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了8次跳高選拔比賽,
他們原始成績(單位:CM1)如下表:
學(xué)生/成
第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次
績/次數(shù)
甲169165168169172173169167
乙161174172162163172172176
兩名同學(xué)的8次跳高成績數(shù)據(jù)分析如下表:
平均數(shù)(單位:中位數(shù)(單位:方差(單位:
學(xué)生/成績/名稱眾數(shù)(單位:cm)
cm)cm)cm2)
甲abC5.75
乙16917217231.25
根據(jù)圖表信息回答下列問題:
(1)a=,b=
(2)這兩名同學(xué)中,成績更為穩(wěn)定;(填甲或乙)
(3)若預(yù)測跳高165就可能獲得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認(rèn)為應(yīng)該選擇
同學(xué)參賽,理由是:;
(4)若預(yù)測跳高170方可奪得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認(rèn)為應(yīng)該選擇同
學(xué)參賽,班由是:.
20.如圖,己知NA=ND,AB=DC,AC.相交于O.
(1)求證:AAOB^ADOC;
(2)若45=5。,NA=32°,則NAO3的度數(shù);
(3)作ABDC關(guān)于直線8C的對稱圖形求證:四邊形A3EC是平行四邊形.
21.如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC,AD±DC,AD=8cm,BC=15cm,
CD=4cm.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AD以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)尸從點(diǎn)3出發(fā)沿射
線6C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為笈.連接AC、EF.
(1)若以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求才的值;
(2)連接CE,當(dāng)5AAe時(shí),直接寫出/的值.(不必寫過程)
22.如圖,在第一象限內(nèi),點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=&(左>0)的圖象上,AMLx軸于點(diǎn)
x
"(3,0),_AQ0的面積為3,交。4于點(diǎn)C,連結(jié)。8
(1)求出上的值和直線OA的函數(shù)解析式.
(2)當(dāng)點(diǎn)2的橫坐標(biāo)為2時(shí),求二O3C的面積.
23.如圖,直線y=-2x+2與x軸、V軸分別相交于點(diǎn)A和B.
(1)直接寫出坐標(biāo):點(diǎn)A,點(diǎn)B;
(2)以線段AB為一邊在第一象限內(nèi)作「A5CD,其頂點(diǎn)。(3,1)在雙曲線y=Vk(%>0)
x
上.
①求證:四邊形ABCD是正方形;
②試探索:將正方形ABCD沿龍軸向左平移多少個(gè)單位長度時(shí),點(diǎn)C恰好落在雙曲線
參考答案
1-5.DBDCD6-10.DBADC
11.a12.0.813.3514.415.2而-2
16.解:L-I-^-1Q2-4Q+4
Ia+1Ja+1a+1〃+l4+1—2)
(a+2)(〃-2)a+1
a+1(Q-2『
a+2
ci—2
若分式有意義可得aw—1,aw2
/.a=?;颍?/p>
當(dāng)a=0時(shí)
原式=二-二-1
-2
17.(1)證明:U:AB=AC,
:.ZB=ZACB,
*:△ABC平移得到4DEF,
:.AB//DE,
:./B=NDEC,
:./ACB=/DEC,
:.OE=OC,
即△OEC為等腰三角形;
(2)解:當(dāng)E為3C的中點(diǎn)時(shí),四邊形AECD是矩形,
理由是:???A3=AC,E為BC的中點(diǎn),
C.AELBC,BE=EC,
?.?AABC平移得到△DEF,
C.BE//AD,BE=AD,
:.AD//EC,AD=EC,
???四邊形AECO是平行四邊形,
\'AE±BC,
.,?四邊形AEC。是矩形.
18.(1)設(shè)第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是X元
依題意,得竺"-20=當(dāng)也,解得x=50,檢驗(yàn),x=50是原分式方程的解,且符合題
x1.2x
答:第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是50元.
(2)設(shè)打y折,由(1)知第二次購進(jìn)該款書包3600+(50x1.2)=60(個(gè)).
由80x30+80x^x30—36002960,解得y?9
10
所以最低打9折.
19.(1)(169+165+168+169+172+173+169+167)=169;
8
b=—(169+169)=169;
2
:169出現(xiàn)了3次,最多,
.'.c—169
故答案為169,169,169;
(2)?.?甲的方差小于乙的方差,
???甲的成績更穩(wěn)定,
故答案為甲;
(3)若跳高1.65米就獲得冠軍,那么成績在1.65或1.65米以上的次數(shù)甲多,則選擇甲;
故答案為甲,成績在1.65或1.65米以上的次數(shù)甲多;
(4)若跳高1.70米就獲得冠軍,那么成績在1.70或1.70米以上的次數(shù)乙多,則選擇乙.
故答案為乙,成績在1.70或1.70米以上的次數(shù)乙多.
20.(1)在aAOB與aDOC中,
Z=ND
ZAOB=ZDOC,
AB=DC
/.△AOB^ADOC(AAS);
(2)VAB=BC,NA=32°,
/.ZACB=ZA=32°,
VAAOB^ADOC,
.?.OB=OC,
ZOCB=ZOBC=32°,
AZAOB=ZOCB+ZOBC=64°,
故答案是:64°;
(3)VAAOB^ADOC,
.?.OB=OC,
.?.ZOCB=ZOBC,
VZA=ZD,AB=DC,
AAABC^ADCB(AAS),
/.AC=BD,
VABDC,△BEC關(guān)于直線BC對稱,
;.DC=CE=AB,BD=BE=AC,
四邊形ABEC是平行四邊形.
21.解:(1)根據(jù)題意,得AE=tan,BF=2tcm,
當(dāng)尸在點(diǎn)C左邊時(shí),F(xiàn)C=(15-2t)cm,
當(dāng)尸在點(diǎn)C右邊時(shí),F(xiàn)C=(2t-15)cm,
AD//BC,
.;當(dāng)AE=FC,即f=15—2f或r=2f—15,即t=5或15時(shí),以A,F,C,E為頂點(diǎn)
的四邊形是平行四邊形.
如圖,連接CE,當(dāng)f=5時(shí),尸在點(diǎn)。左邊得到平行四邊形AFCE,
AD±DC,
在RfACDE中,由勾股定理得:
EC=5cm,
AE=EC.
二當(dāng)f=5時(shí),以A,F,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形;
當(dāng)f=15時(shí),AE=15cm,此時(shí)產(chǎn)在點(diǎn)C右邊,得到平行四邊形ACFE,
AD=8cm,CD=4cm,AD_LDC,
在RtAACD中,由勾股定理得:
AC=V82+42=4A/5^15-
:.AE^AC,
二當(dāng)£=15時(shí),以A,F,C,E為頂點(diǎn)的四邊形不是菱形.
二若以A,F,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,貝U的值為5.
(2)如圖,
:.-AECD=2x-CFCD,
22
:.AE=2CF,
當(dāng)歹在點(diǎn)C左邊,即f(”時(shí),
2
7=2(15-2。,解得:t=6;
當(dāng)尸在點(diǎn)C右邊,即f〉—時(shí),
2
7=2(15—27),解得:”10,
綜上所述,當(dāng)5AAeE=2SAFCE時(shí),/的值為6或10.
22.(1):AM,龍軸于點(diǎn)M(3,0),的面積為3,
k=±6
??,反比例函數(shù)過第一象限,k>0
k=6
◎6
??y=一
X
把x=3代入y=自得y=2
X
???A(3,2)
設(shè)直線。4的解析式為產(chǎn)加
把A(3,2)代入得2=3〃
2
解得n=—
3
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