人教版八年級（下）數(shù)學(xué)期末綜合考試卷（四）

人教版八年級（下）數(shù)學(xué)期末綜合質(zhì)量檢測試卷

總分120分，時(shí)間100分鐘

一、選擇題（各小題四個(gè)答案中，只有一個(gè)是正確的，將正確的答案代號字母

填入題后括號內(nèi).每小題3分，共30分.）

1.直線產(chǎn)2x經(jīng)過（)

A.第二、四象限B.第一、二象限第三、四象限D(zhuǎn).第一、

三象限.

2

2.當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)的y=------值是（)

—x+1

A.2B.-2C.D.

~22

3.能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（)

A.AD=BC,AB〃CD

B.ZA=ZB,ZC=ZD

C.AB=BC,AD=DC

D.AB〃CD,CD=AB

4.若。、b、c的平均數(shù)為7,則a+1、b+2.c+3的平均數(shù)為（)

A.7B.8C.9D.10

X2-Q

5.要使分式^—的值為0,你認(rèn)為x可取得數(shù)是

3x+9

A.9B.±3C.-3D.3

6.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會上，參加跳遠(yuǎn)的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭?

成績（米）4.504.604.654.704.754.80

人數(shù)232341

則這15名運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）

A.4.65,4.70B.4.65,4.75C.4.70,4.70,D.

4.70,4.75

7.下列描述一次函數(shù)y=-2x+5的圖象與性質(zhì)錯(cuò)誤的是（

A.點(diǎn)（2.5,0）和（1,3）都在此圖象上B.直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,5）

C.與正比例函數(shù)y=-2元的圖象平行D.直線經(jīng)過一、二、四象限

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OACB的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,0）,點(diǎn)

B的縱坐標(biāo)是-1,則頂點(diǎn)A坐標(biāo)是

A.(2,1)B.(1,f)C.(1,2)D.(2,-1)

9.一條直線y=3x的圖象沿1軸向右平移2個(gè)單位，所得到的函數(shù)關(guān)系式是()

A.y=2x+2B.y=3x-2C.y=3x+6D.

y=3x-6

10.在平面直角坐標(biāo)系中，直線/：y=%-1與工軸交于點(diǎn)A，如圖所示，依次作正方形

A4G。、正方形482c2°i，L、正方形4紇C〃GT，使得點(diǎn)兒4,4，在直線/上,

點(diǎn)。1,。2，03，?在丁軸正半軸上，則點(diǎn)與021的坐標(biāo)為()

2020(2021

B^222020)220202_])D.

二、填空題(每小題3分，共15分)

11.化簡分式：一=.

be

12.一組數(shù)據(jù)3,5,a,4,3的平均數(shù)是4,這組數(shù)據(jù)的方差為.

13.如圖，在平行四邊形ABCD中，CELAB且E為垂足，如果NA=125。，則/BCE=

k

14.如圖，點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=2(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,

x

交BC邊于點(diǎn)E.若ABDE的面積為1,則k=

15.已知矩形ABC。，AB=4,AD=6,點(diǎn)E為A6邊中點(diǎn)，點(diǎn)尸為BC邊上的動(dòng)

點(diǎn)，點(diǎn)8和點(diǎn)8'關(guān)于ER對稱，則夕。的最小值是.

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分.要求寫出必要的規(guī)范的解答步驟.）

/72—4〃+4

16.先化簡---------------,然后從-iWaW2中選一個(gè)合適的整數(shù)作為。的

\<7+1a+1

值代入求值.

17.如圖，在△ABC中，AB=AC.將△ABC沿著BC方向平移得到其中點(diǎn)E在邊

BC上,OE與AC相交于點(diǎn)。.

（1）求證：△OEC為等腰三角形；

（2）連接AE、DC、AD,當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形AECD為矩形，并說明理由.

18.某文具店第一次用4000元購進(jìn)某款書包，很快賣完.臨近開學(xué)，又用3600元購進(jìn)該款

書包，但這次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個(gè).

（1）第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）若第二次進(jìn)貨后該款書包按80元/個(gè)的價(jià)格銷售，恰好銷售完一半時(shí)，根據(jù)市場情況,

文具店決定對剩余的書包按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售，但要求第二次購進(jìn)的書包的利潤不少

于960元，問最低打幾折？

19.某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加校際比賽，對甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了8次跳高選拔比賽,

他們原始成績（單位：CM1）如下表:

學(xué)生/成

第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次

績/次數(shù)

甲169165168169172173169167

乙161174172162163172172176

兩名同學(xué)的8次跳高成績數(shù)據(jù)分析如下表:

平均數(shù)（單位：中位數(shù)（單位：方差（單位：

學(xué)生/成績/名稱眾數(shù)（單位：cm）

cm）cm）cm2）

甲abC5.75

乙16917217231.25

根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）a=,b=

（2）這兩名同學(xué)中，成績更為穩(wěn)定；（填甲或乙）

（3）若預(yù)測跳高165就可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認(rèn)為應(yīng)該選擇

同學(xué)參賽，理由是：;

（4）若預(yù)測跳高170方可奪得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認(rèn)為應(yīng)該選擇同

學(xué)參賽，班由是：.

20.如圖，己知NA=ND,AB=DC,AC.相交于O.

（1）求證：AAOB^ADOC；

（2）若45=5。，NA=32°,則NAO3的度數(shù)；

（3）作ABDC關(guān)于直線8C的對稱圖形求證：四邊形A3EC是平行四邊形.

21.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,AD±DC,AD=8cm,BC=15cm,

CD=4cm.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AD以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)尸從點(diǎn)3出發(fā)沿射

線6C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為笈.連接AC、EF.

(1)若以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求才的值；

(2)連接CE,當(dāng)5AAe時(shí)，直接寫出/的值.(不必寫過程)

22.如圖，在第一象限內(nèi)，點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=&(左>0)的圖象上，AMLx軸于點(diǎn)

x

"(3,0),_AQ0的面積為3,交。4于點(diǎn)C,連結(jié)。8

(1)求出上的值和直線OA的函數(shù)解析式.

(2)當(dāng)點(diǎn)2的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求二O3C的面積.

23.如圖，直線y=-2x+2與x軸、V軸分別相交于點(diǎn)A和B.

(1)直接寫出坐標(biāo)：點(diǎn)A，點(diǎn)B；

(2)以線段AB為一邊在第一象限內(nèi)作「A5CD,其頂點(diǎn)。(3,1)在雙曲線y=Vk(%>0)

x

上.

①求證：四邊形ABCD是正方形;

②試探索：將正方形ABCD沿龍軸向左平移多少個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)C恰好落在雙曲線

參考答案

1-5.DBDCD6-10.DBADC

11.a12.0.813.3514.415.2而-2

16.解:L-I-^-1Q2-4Q+4

Ia+1Ja+1a+1〃+l4+1—2)

(a+2)(〃-2)a+1

a+1(Q-2『

a+2

ci—2

若分式有意義可得aw—1,aw2

/.a=?；颍?/p>

當(dāng)a=0時(shí)

原式=二-二-1

-2

17.(1)證明：U：AB=AC,

：.ZB=ZACB,

*：△ABC平移得到4DEF,

：.AB//DE,

：./B=NDEC,

：./ACB=/DEC,

：.OE=OC,

即△OEC為等腰三角形；

(2)解：當(dāng)E為3C的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECD是矩形，

理由是：???A3=AC,E為BC的中點(diǎn),

C.AELBC,BE=EC,

?.?AABC平移得到△DEF,

C.BE//AD,BE=AD,

：.AD//EC,AD=EC,

???四邊形AECO是平行四邊形，

\'AE±BC,

.,?四邊形AEC。是矩形.

18.(1)設(shè)第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是X元

依題意，得竺"-20=當(dāng)也，解得x=50,檢驗(yàn)，x=50是原分式方程的解，且符合題

x1.2x

答：第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是50元.

(2)設(shè)打y折，由(1)知第二次購進(jìn)該款書包3600+(50x1.2)=60(個(gè)).

由80x30+80x^x30—36002960,解得y?9

10

所以最低打9折.

19.(1)(169+165+168+169+172+173+169+167)=169；

8

b=—(169+169)=169；

2

：169出現(xiàn)了3次，最多,

.'.c—169

故答案為169,169,169；

(2)?.?甲的方差小于乙的方差，

???甲的成績更穩(wěn)定，

故答案為甲；

(3)若跳高1.65米就獲得冠軍，那么成績在1.65或1.65米以上的次數(shù)甲多，則選擇甲；

故答案為甲，成績在1.65或1.65米以上的次數(shù)甲多；

(4)若跳高1.70米就獲得冠軍，那么成績在1.70或1.70米以上的次數(shù)乙多，則選擇乙.

故答案為乙，成績在1.70或1.70米以上的次數(shù)乙多.

20.(1)在aAOB與aDOC中，

Z=ND

ZAOB=ZDOC,

AB=DC

/.△AOB^ADOC(AAS)；

(2)VAB=BC,NA=32°,

/.ZACB=ZA=32°,

VAAOB^ADOC,

.?.OB=OC,

ZOCB=ZOBC=32°,

AZAOB=ZOCB+ZOBC=64°,

故答案是：64°；

(3)VAAOB^ADOC,

.?.OB=OC,

.?.ZOCB=ZOBC,

VZA=ZD,AB=DC,

AAABC^ADCB(AAS),

/.AC=BD,

VABDC,△BEC關(guān)于直線BC對稱，

；.DC=CE=AB,BD=BE=AC,

四邊形ABEC是平行四邊形.

21.解：(1)根據(jù)題意，得AE=tan,BF=2tcm,

當(dāng)尸在點(diǎn)C左邊時(shí)，F(xiàn)C=(15-2t)cm,

當(dāng)尸在點(diǎn)C右邊時(shí)，F(xiàn)C=(2t-15)cm,

AD//BC,

.；當(dāng)AE=FC,即f=15—2f或r=2f—15,即t=5或15時(shí)，以A,F,C,E為頂點(diǎn)

的四邊形是平行四邊形.

如圖，連接CE,當(dāng)f=5時(shí)，尸在點(diǎn)。左邊得到平行四邊形AFCE,

AD±DC,

在RfACDE中，由勾股定理得：

EC=5cm,

AE=EC.

二當(dāng)f=5時(shí)，以A,F,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形；

當(dāng)f=15時(shí)，AE=15cm,此時(shí)產(chǎn)在點(diǎn)C右邊，得到平行四邊形ACFE,

AD=8cm,CD=4cm,AD_LDC,

在RtAACD中，由勾股定理得：

AC=V82+42=4A/5^15-

:.AE^AC,

二當(dāng)￡=15時(shí)，以A,F,C,E為頂點(diǎn)的四邊形不是菱形.

二若以A,F，C,E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，貝U的值為5.

(2)如圖，

：.-AECD=2x-CFCD,

22

：.AE=2CF,

當(dāng)歹在點(diǎn)C左邊，即f(”時(shí)，

2

7=2(15-2。，解得：t=6；

當(dāng)尸在點(diǎn)C右邊，即f〉—時(shí)，

2

7=2(15—27),解得：”10,

綜上所述，當(dāng)5AAeE=2SAFCE時(shí)，/的值為6或10.

22.(1)：AM，龍軸于點(diǎn)M(3,0),的面積為3,

k=±6

??,反比例函數(shù)過第一象限，k>0

k=6

◎6

??y=一

X

把x=3代入y=自得y=2

X

???A(3,2)

設(shè)直線。4的解析式為產(chǎn)加

把A(3,2)代入得2=3〃

2

解得n=—

3