2025版高考數(shù)學(xué)全程一輪復(fù)習(xí)課前預(yù)備案第十章計數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布列第一節(jié)兩個計數(shù)原理_第1頁
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第一節(jié)兩個計數(shù)原理必備知識兩個計數(shù)原理(1)分類加法計數(shù)原理：完成一件事有兩類不同方案，在第1類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有N＝________種不同的方法．(2)完成一件事需要兩個步驟，做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法，那么完成這件事共有N＝________種不同的方法．【常用結(jié)論】1．分類加法計數(shù)原理的推廣：完成一件事有n類不同方案，在第1類方案中有m1種不同的方法，在第2類方案中有m2種不同的方法，……，在第n類方案中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1＋m2＋…＋mn種不同的方法．2．分步乘法計數(shù)原理的推廣：完成一件事需要n個步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×…×mn種不同的方法．夯實基礎(chǔ)1．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)在分類加法計數(shù)原理中，某兩類不同方案中的方法可以相同．()(2)在分類加法計數(shù)原理中，每類方案中的方法都能直接完成這件事．()(3)在分步乘法計數(shù)原理中，只有各步驟都完成后，這件事情才算完成．()(4)在分步乘法計數(shù)原理中，每個步驟中完成這個步驟的方法是各不相同的．()2．(教材改編)從4本不同的課外讀物中，買3本送給3名同學(xué)，每人各1本，則不同的送法種數(shù)是()A．12B．24C．64D．813.如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有4條路；從甲地到丙地有4條路，從丙地到丁地有2條路．則從甲地到丁地共有________條不同的路．4．(易錯)6名同學(xué)爭奪3項冠軍，不同的結(jié)果有________種．(用具體數(shù)字作答)第一節(jié)兩個計數(shù)原理必備知識（1）m＋n（2）m×n夯實基礎(chǔ)1．答案：(1)×(2)√(3)√(4)√2．解析：從4本書中選3本有4種選法，把選出的3本書送給3名同學(xué)，有6種送法，所以不同的送法有：4×6＝24(種)．故選B.答案：B3．解析：如果由甲地經(jīng)乙地到丁地，有2×4＝8種不同的路線；如果由甲地經(jīng)丙地到丁地，有4×2＝8種不同的路線；因此，從甲地到丁地共有8＋8＝16種不同的路線．答案：164．解析

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