4.2整式的加法與減法（第2課時(shí)合并同類項(xiàng)）（課件）-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊 （人教版2024）

合并同項(xiàng)4.2整式的加法與減法|第2課時(shí)

|學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握合并同類項(xiàng)的法則，并能準(zhǔn)確合并同類項(xiàng).2.能在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行化簡、求值運(yùn)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)多項(xiàng)式的化簡求值準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)知識回顧合并同數(shù)項(xiàng)有什么作用呢？知識準(zhǔn)備

BB3.下列合并同類項(xiàng)對嗎？不對的，說明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a×√×××√有理數(shù)運(yùn)算同類項(xiàng)同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)乘法分配律兩個(gè)相同兩個(gè)無關(guān)定義法則同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)一加兩不變典例講解

針對練習(xí)1.已知-4xaya+1+mx5yb-1=3x5yn，求(m-n)(2a-b)的值.解:因?yàn)?4xaya+1與mx5yb-1的和是3x5yn，所以-4+m=3，a=5，a+1=b-1=n.所以a=5，b=7，m=7，n=6.所以(m-n)(2a-b)=(7-6)×(2×5-7)=3.典例講解例2.

合并同類項(xiàng):(1)x3-3x2-2+4x2-1；

(2)-4a2b-3ab+1+3ab-2a2b-4.解：(1)原式=x3-3x2-2+4x2-1=x3+(-3x2+4x2)+(-2-1)=x3+(-3+4)x2+(-2-1)=x3+x2-3;解：(3)原式=-4a2b-3ab+1+3ab-2a2b-4=(-4a2b-2a2b)+(-3ab+3ab)+(1-4)=(-4-2)a2b+(-3+3)ab+(1-4)=-6a2b-3.同類項(xiàng)的步驟

一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的同類項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出；二移，利用加法的交換律，將同類項(xiàng)集中到不同的括號內(nèi)(帶符號)；三合，將同一括號內(nèi)的同類項(xiàng)相加

(有理數(shù)的加法).

例4.(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？解：(1)把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正，第一天水位的變化量為-2acm，第二天水位的變化量為0.5acm.兩天水位的總變量為-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.例4(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？解：(2)把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)，進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)課堂小結(jié)有理數(shù)運(yùn)算同類項(xiàng)同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)乘法分配律兩個(gè)相同兩個(gè)無關(guān)定義法則同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)一加兩不變步驟一找二移三合四加應(yīng)用化簡求代數(shù)式值基礎(chǔ)練習(xí)1.-4a2b+3ab=(-4+3)a2b=-a2b,上述運(yùn)算依據(jù)的運(yùn)算律是(

)A.加法交換律B.乘法交換律C.分配律D.乘法結(jié)合律2.下列計(jì)算正確的是( )A.3x2-x2=3B.a+b=abC.3+x=3xD.-ab+ab=0CD1.若多項(xiàng)式5a3bm+anb2+1可以進(jìn)一步合并同類項(xiàng)，則m，n的值分別是(

)A.m=3，n=1B.m=3，n=2C.m=2，n=1D.m=2，n=3D4.求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.解:原式=(3x2-2x2+x2)+(4x-x-3x)-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1當(dāng)x=-3時(shí)，原式=2×(-3)2-1=17.

解:(1)2x2-3x+1-3x2+5x-7=(2x2-3x2)+(-3x+5x)+(1-7)=(2-3)x2+(-3+5)x-6=-x2+2x-6當(dāng)x=3時(shí),原式=-32+2×3-6=-9+6-6=-9.

6.已知-4xaya+1與mx5yb-1的和是3x5yn，求(m-n)(2a-b)的值.解:因?yàn)?4xaya+1與mx5yb-1的和是3x5yn，所以-4+m=3，a=5，a+1=b-1=n.所以a=5，b=7，m=7，n=6.所以(m-n)(2a-b)=(7-6)×(2×5-7)=3.拓展練習(xí)1.把(a+b)和(x+y)各看成一項(xiàng)，對下列各式合并同類項(xiàng):(1)3(a+b)+4(a+b)-(a+b)+7(a+b);

(2)5(x+y)-9(x+y)2+3(x+y)-4(x+y)+(x+y)2.解:(1)3(a+b)+4(a+b)-(a+b)+7(a+b)=(3+4-1+7)(a+b)=13(a+b)(2)5(x+y)-9(x+y)2+3(x+y)-4(x+y)+(x+y)2=(5+3-4)(x+y)+(-9+1)(x+y)2=4(x+y)-8(x+y)22.如果關(guān)于x的多項(xiàng)式-2x2+mx+nx2-5x-1的值與x的取值無關(guān)，求m，n