人教版六年級下冊數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題應(yīng)用題綜合訓(xùn)練

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角一鴿巢問題應(yīng)用題綜合訓(xùn)練

1.（1、8）、（2、7）、（3、6）、（4、5）這四組數(shù)，至少取出幾個(gè)數(shù)，才能保證其中有兩

個(gè)數(shù)的和是9?

2.一個(gè)口袋中裝有500粒珠子，共有5種顏色，每種顏色各100粒。如果你閉上眼睛,

至少取出多少粒珠子才能保證其中有5粒顏色相同？

3.數(shù)學(xué)競賽，填空題8道，答對1道，得4分，未答對。得0分；問答題6道。答對

1道。得7分，未答對，得0分。參賽人數(shù)400人。至少有多少人的總分相同？

4.證明：在任意的6個(gè)人中必有3個(gè)人，他們或者相互認(rèn)識，或者相互不認(rèn)識。

5.光明小學(xué)有367名2000年出生的學(xué)生，請問是否有生日相同的學(xué)生？

6.將一些書放入5個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里都放書，且最多放有2本。若至少有1個(gè)抽

屜里多于1本，則這些書可能有多少本？（寫出所有可能情況）

7.在一個(gè)直徑為2厘米的圓內(nèi)放入七個(gè)點(diǎn)，請證明一定有兩個(gè)點(diǎn)的距離不大于1厘米。

8.把10個(gè)紅球、9個(gè)黃球、8個(gè)綠球、3個(gè)藍(lán)球混合后放到一個(gè)布袋里，一次至少摸

出多少個(gè)球才能保證有2個(gè)紅球？

試卷第1頁，共4頁

9.把5雙手套（手套分左、右手）放進(jìn)暗箱里，要保證取出的手套中至少有1雙，至

少要取出幾只手套？

10.用五種顏色給正方體各面涂色（每面只涂一種色），請你說明：至少會有兩個(gè)面涂

色相同。

11.邊長為1的等邊三角形內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)，那么這5個(gè)點(diǎn)中一定有距離小于0.5的兩點(diǎn)。

12.（1、8）、（2、7）、（3、6）、（4、5）這四組數(shù)，至少取出幾個(gè)數(shù)，才能保證其中有

兩個(gè)數(shù)的和是9?

13.一副撲克牌，共54張，問：至少從中摸出多少張牌才能保證：（1）至少有5張牌

的花色相同；（2）四種花色的牌都有；（3）至少有3張牌是紅桃；（4）至少有2張梅花

和3張紅桃。

14.任給H個(gè)數(shù)，其中必有6個(gè)數(shù)，它們的和是6的倍數(shù)。

15.7個(gè)小朋友乘6只小船游玩，至少要有多少個(gè)小朋友坐在同一只小船里，為什么？

16.用五種顏色給正方體各面涂色（每面只涂一種色），請你說明：至少會有兩個(gè)面涂

色相同。

17.將400本書隨意分給若干同學(xué)，但是每個(gè)人不許超過11本，問：至少有多少個(gè)同

學(xué)分到的書的本數(shù)相同？

試卷第2頁，共4頁

18.圖書角有A、B、C、D四類書，六（1）班有42名學(xué)生，每名學(xué)生最多可借兩本

不同類型的書，最少借一本，至少有幾名學(xué)生所借的書的類型完全相同？

19.在邊長為3的正三角形內(nèi)，任意放入10個(gè)點(diǎn)，求證：必有兩個(gè)點(diǎn)的距離不大于1。

20.黑、白、黃三種顏色的筷子各有很多根，在黑暗處至少拿出幾根筷子就能保證有一

雙是相同顏色的筷子？

21.體育用品的倉庫里有許多足球、排球和籃球，有66個(gè)同學(xué)來倉庫拿球，要求每個(gè)

人至少拿一個(gè)，最多拿兩個(gè)球，問至少有多少名同學(xué)所拿的球的種類是完全一樣的？

22.100個(gè)蘋果最多分給多少個(gè)學(xué)生，能保證至少有一個(gè)學(xué)生所擁有的蘋果數(shù)不少于12

個(gè)。

23.平面上給定17個(gè)點(diǎn)，如果任意三個(gè)點(diǎn)中總有兩個(gè)點(diǎn)之間的距離小于1,證明：在

這17個(gè)點(diǎn)中必有9個(gè)點(diǎn)可以落在同一半徑為1的圓內(nèi)。

24.在一只口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色球若干個(gè)，小聰明和其他六個(gè)小朋友一起做游戲,

每人可以從口袋中隨意取出2個(gè)球，那么不管怎樣挑選，總有兩個(gè)小朋友取出的兩個(gè)球

的顏色完全一樣。你能說明這是為什么嗎？

25.證明：任取6個(gè)自然數(shù)，必有兩個(gè)數(shù)的差是5的倍數(shù)。

試卷第3頁，共4頁

26.三個(gè)小朋友在一起玩，其中必有兩個(gè)小朋友都是男孩或者都是女孩。

27.袋子里有紅色、白色、藍(lán)色手套各5只。（不分左右手，一雙手套為一種顏色）

（1）至少要拿出多少只，才能使拿出的手套中一定有兩雙是同顏色的？

（2）至少要拿出多少只，才能使拿出的手套中一定有兩雙是不同顏色的？

28.試卷上共有4道選擇題，每題有3個(gè)可供選擇的答案。一群學(xué)生參加考試，結(jié)果是

對于其中任何3人，都有一個(gè)題目的答案互不相同。問參加考試的學(xué)生最多有多少人？

29.有10只鴿籠，為保證至少有1只鴿籠中住有2只或2只以上的鴿子。請問：至少需

要有幾只鴿子？

30.叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為

什么？

試卷第4頁，共4頁

參考答案

1.5個(gè)

2.21粒

3.8人

4.證明過程詳見解析

5.有生日相同的學(xué)生

6.這些書可能有6、7、8、9、10本

7.證明過程詳見解析

8.22個(gè)

9.6只

10.見詳解

11.見詳解

12.5個(gè)

13.（1）19張；（2）42張；（3）44張；（4）44張

14.證明過程詳見解析

15.2個(gè)

16.見詳解

17.7人

18.5名

19.見詳解

20.4根

21.8名

答案第1頁，共2頁

22.9個(gè)

23.見詳解

24.見詳解

25.見詳解

26.詳解見解析

27.(1)10只；(2)8只

28.9人

29.11只

30.因?yàn)槭迨逋读?鏢，成績是41環(huán)