2023-2024學(xué)年廣西玉林市玉州區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年廣西玉林市玉州區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）1．（3分）的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．±22．（3分）下列問題，應(yīng)采用全面調(diào)查的是（）A．了解某市的空氣質(zhì)量 B．了解全國初中學(xué)生的視力情況 C．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 D．調(diào)查某條河流中魚的數(shù)量3．（3分）點(diǎn)M（m，n）在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能為（）A．（2，2） B．（﹣2，﹣2） C．（0，3） D．（﹣3，0）4．（3分）下列一定是關(guān)于x、y的二元一次方程是（）A．xy＝1 B．2x﹣3y＝6 C．x﹣2y＝3z D．a(chǎn)x+by＝35．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，﹣2）和點(diǎn)B（3，5）之間的距離是（）A．7 B．6 C．5 D．06．（3分）如圖所示，計(jì)劃在河邊的A，B，C，D處，引水到P處，從何處引水，能使所用的水管最短（）A．A處 B．B處 C．C處 D．D處7．（3分）秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽(yù)為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比約為，下列估算正確的是（）A．0＜＜ B．＜＜ C．＜＜1 D．＞18．（3分）如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠CAO與∠DBO之間的大小關(guān)系一定為（）A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．不等9．（3分）在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，張老師帶領(lǐng)同學(xué)們探究完不等式的性質(zhì)后，讓同學(xué)們完成一道有4個小題的填空題，小華同學(xué)很快完成，并在黑板上進(jìn)行展示：設(shè)a＞b，用“＞”或“＜”號填空：（1）a+2______b+2；（2）a﹣3______b﹣3；（3）﹣4a______﹣4b；（4）_____小華展示的答案：（1）a+2＞b+2；（2）a﹣3＞b﹣3；（3）﹣4a＜﹣4b；（4）如果每道小題完成正確的得25分，那么小華的得分為（）A．25分 B．50分 C．75分 D．100分10．（3分）甲種防腐藥水含藥30%，乙種防腐藥水含藥75%，現(xiàn)用這兩種防腐藥水配制含藥50%的防腐藥水18千克，兩種藥水各需要多少千克？設(shè)甲種藥水需要x千克，乙種藥水需要y千克，則所列方程組正確的是（）A． B． C． D．11．（3分）已知關(guān)于x的不等式組，下列四個結(jié)論：①若它的解集是1＜x≤3，則a＝7；②當(dāng)a＝3，不等式組有解；③若它的整數(shù)解僅有3個，則a的取值范圍是11≤a＜13；④若它有解，則a＞3．其中正確的結(jié)論個數(shù)（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．（3分）將長方形紙條按如圖方式折疊，折痕為DE，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A'，B'，若∠α＝∠β﹣15°，則∠β的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．75°二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．（2分）在實(shí)數(shù)1，0，，中，最大的是．14．（2分）在說明命題“若|a|＞3，則a＞3”是假命題的反例中，a的值可以是．15．（2分）已知一組數(shù)據(jù)的最大值為45，最小值為25，在繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，取組距為3，則這組數(shù)據(jù)應(yīng)分成組．16．（2分）一桿古秤在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知∠1＝80°，則∠2的度數(shù)為．17．（2分）如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一個果凍的質(zhì)量為克．18．（2分）點(diǎn)A（7﹣2x，x﹣3）在x軸的上方，將點(diǎn)A向上平移4個單位長度，再向左平移1個單位長度后得到點(diǎn)B，點(diǎn)B到x軸的距離大于點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離，則x的取值范圍是．三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（6分）計(jì)算下列各式的值：（1）；（2）．20．（6分）（1）解方程組；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）完成下面的解答過程．如圖，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，∠E＝50°，求∠3的度數(shù)．解：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知），∴∠ABD＝∠CDF＝90°（），∴AB∥CD（）．∵∠1＝∠2（已知），∴AB∥EF（），∴CD∥EF（平行于同一條直線的兩條直線互相平行），∴∠3＝∠E（），∵∠E＝50°，∴∠3＝50°（）．22．（10分）如圖，三角形ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，4），B（﹣3，0），C（0，2）．（1）畫出三角形ABC向右平移5個單位長度，再向下平移5個單位長度后得到的三角形A'B'C'；（2）連接BB'，CC'，則BB'與CC'的位置關(guān)系是，數(shù)量關(guān)系是；（3）寫出三角形A'B'C'的三個頂點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)．23．（10分）【提出問題】已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍．【分析問題】先根據(jù)已知條件用一個量如y表示另一個量如x，然后根據(jù)題中已知量x的取值范圍，構(gòu)建另一量y的不等式，從而確定該量y的取值范圍，同法再確定另一未知量x的取值范圍，最后利用不等式性質(zhì)即可獲解．【解決問題】解：∵x﹣y＝2，∴x＝y(tǒng)+2．又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①同理得1＜x＜2…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．【嘗試應(yīng)用】已知x﹣y＝﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求2x+2y的取值范圍．24．（10分）某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周的平均每天睡眠時(shí)間，共分為四組：A.6≤x＜7，B.7≤x＜8，C.8≤x＜9，D.9≤x＜10，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）若該校有2000名學(xué)生，請估計(jì)該校有多少名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間不低于7時(shí)．25．（10分）國家發(fā)改委、工業(yè)和信息化部、財(cái)政部公布了“節(jié)能產(chǎn)品惠民工程”，某公交公司積極響應(yīng)將舊車換成節(jié)能環(huán)保公交車，已知購買A型和B型兩種環(huán)保型公交車，每輛車的價(jià)格及預(yù)計(jì)每輛車在某線路上的年載客量如表：A型B型價(jià)格（萬元/輛）xy年載客量/萬人次60100若購買A型環(huán)保公交車2輛，B型環(huán)保公交車3輛，共需650萬元；若購買A型環(huán)保公交車3輛，B型環(huán)保公交車2輛，共需600萬元．（1）求x、y的值；（2）如果該公司計(jì)劃購買A型和B型環(huán)保公交車共10輛，總費(fèi)用不超過1250萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年載客量總和不少于680萬人次，問有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，哪種方案使得購車總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？26．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），a是36的算術(shù)平方根，將線段OA先向右平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度得到對應(yīng)線段CB，連接OC，AB．（1）求A、B、C的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)D是y軸上的一動點(diǎn)，且位于直線BC上方，當(dāng)∠DCB＝152°時(shí)，求此時(shí)∠ODC的度數(shù)．（3）如圖2，點(diǎn)M，N分別是x軸和線段BC上的兩個動點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右勻速運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒0.5個單位長度的速度向C點(diǎn)勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（0≤t≤12），在運(yùn)動過程中，記三角形ACM的面積為S1，記三角形ABN的面積為S2，是否存在一段時(shí)間，使得S1＞S2，若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

2023-2024學(xué)年廣西玉林市玉州區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）1．（3分）的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．±2【解答】解：＝2，故選：C．2．（3分）下列問題，應(yīng)采用全面調(diào)查的是（）A．了解某市的空氣質(zhì)量 B．了解全國初中學(xué)生的視力情況 C．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 D．調(diào)查某條河流中魚的數(shù)量【解答】解：A、了解某市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；B、了解全國初中學(xué)生的視力情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；C、企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；D、調(diào)查某條河流中魚的數(shù)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．3．（3分）點(diǎn)M（m，n）在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能為（）A．（2，2） B．（﹣2，﹣2） C．（0，3） D．（﹣3，0）【解答】解：∵點(diǎn)M（m，n）在y軸上，∴m＝0，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)可能為（0，3）．故選：C．4．（3分）下列一定是關(guān)于x、y的二元一次方程是（）A．xy＝1 B．2x﹣3y＝6 C．x﹣2y＝3z D．a(chǎn)x+by＝3【解答】解：A．方程xy＝1是二元二次方程，選項(xiàng)A不符合題意；B．方程2x﹣3y＝5是二元一次方程，選項(xiàng)B符合題意；C．方程x﹣2y＝3z是三元一次方程，選項(xiàng)C不符合題意；D．當(dāng)a，b不同時(shí)為0時(shí)，方程ax+by＝3是一元一次方程，選項(xiàng)D不符合題意．故選：B．5．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，﹣2）和點(diǎn)B（3，5）之間的距離是（）A．7 B．6 C．5 D．0【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)A坐標(biāo)為（3，﹣2），點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，5），所以AB∥y軸，所以AB＝5﹣（﹣2）＝7，即點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為7．故選：A．6．（3分）如圖所示，計(jì)劃在河邊的A，B，C，D處，引水到P處，從何處引水，能使所用的水管最短（）A．A處 B．B處 C．C處 D．D處【解答】解：∵PB⊥AD，∴由垂線段最短可知，從B處引水，能使所用的水管最短．故選：B．7．（3分）秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽(yù)為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比約為，下列估算正確的是（）A．0＜＜ B．＜＜ C．＜＜1 D．＞1【解答】解：∵2＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＜＜1，故選C．8．（3分）如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠CAO與∠DBO之間的大小關(guān)系一定為（）A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．不等【解答】解：∵直線AC∥BD，∴∠BAC+∠ABD＝180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，∴∠CAO＝∠BAC，∠DBO＝∠ABD，∴∠CAO+∠DBO＝（∠BAC+∠ABD）＝90°，∴∠CAO與∠DBO之間的大小關(guān)系一定為互余．故選：B．9．（3分）在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，張老師帶領(lǐng)同學(xué)們探究完不等式的性質(zhì)后，讓同學(xué)們完成一道有4個小題的填空題，小華同學(xué)很快完成，并在黑板上進(jìn)行展示：設(shè)a＞b，用“＞”或“＜”號填空：（1）a+2______b+2；（2）a﹣3______b﹣3；（3）﹣4a______﹣4b；（4）_____小華展示的答案：（1）a+2＞b+2；（2）a﹣3＞b﹣3；（3）﹣4a＜﹣4b；（4）如果每道小題完成正確的得25分，那么小華的得分為（）A．25分 B．50分 C．75分 D．100分【解答】解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，將a＞b的兩邊同時(shí)加2，得a+2＞b+2，∴小華的答案正確；（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，將a＞b的兩邊同時(shí)減3，得a﹣3＞b﹣3，∴小華的答案正確；（3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，將a＞b的兩邊同時(shí)乘﹣4，得﹣4a＜﹣4b，∴小華的答案正確；（4）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，將a＞b的兩邊同時(shí)除2，得＞，∴小華的答案正確．∴小華4個小題的答案全部正確，25×4＝100（分），∴那么小華的得分為100分．故選：D．10．（3分）甲種防腐藥水含藥30%，乙種防腐藥水含藥75%，現(xiàn)用這兩種防腐藥水配制含藥50%的防腐藥水18千克，兩種藥水各需要多少千克？設(shè)甲種藥水需要x千克，乙種藥水需要y千克，則所列方程組正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：由題意得：．故選：A．11．（3分）已知關(guān)于x的不等式組，下列四個結(jié)論：①若它的解集是1＜x≤3，則a＝7；②當(dāng)a＝3，不等式組有解；③若它的整數(shù)解僅有3個，則a的取值范圍是11≤a＜13；④若它有解，則a＞3．其中正確的結(jié)論個數(shù)（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：，解不等式①，得x＞1．解不等式②，得x≤，所以不等式組的解集為1＜x≤，①∵它的解集是1＜x≤3，∴＝3，解得a＝7，故原結(jié)論正確；②∵a＝3，∴＝＝1，故不等式組無解，故原結(jié)論錯誤；③∵它的整數(shù)解僅有3個，∴4≤＜5，解得9≤a＜11．則a的取值范圍是9≤a＜11，故原結(jié)論錯誤；④∵不等式組有解，∴＞1，∴a＞3，原結(jié)論正確．所以正確的結(jié)論個數(shù)是2個．故選：B．12．（3分）將長方形紙條按如圖方式折疊，折痕為DE，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A'，B'，若∠α＝∠β﹣15°，則∠β的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．75°【解答】解：如圖：延長EB′交AF于點(diǎn)G，∵四邊形ABHF是矩形，∴∠B＝90°，AF∥BH，由折疊得：∠B＝∠A′B′E＝90°，∠BEB′＝2∠BED＝2∠β，∴∠CB′G＝180°﹣∠A′B′E＝90°，∵AF∥BH，∴∠FGB′＝∠BEB′＝2∠β，∵∠FGB′是△CGB′的一個外角，∴∠FGB′＝∠GCB′+∠CB′G，∴2∠β＝∠α+90°，∵∠α＝∠β﹣15°，∴2∠β＝∠β﹣15°+90°，∴∠β＝75°，故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．（2分）在實(shí)數(shù)1，0，，中，最大的是1．【解答】解：|﹣|＝，|﹣|＝，∵＞，∴﹣＜﹣；∵1＞0＞﹣＞﹣，∴在實(shí)數(shù)1，0，，中，最大的是1．故答案為：1．14．（2分）在說明命題“若|a|＞3，則a＞3”是假命題的反例中，a的值可以是﹣4（答案不唯一）．．【解答】解：當(dāng)a＝﹣4時(shí)，|a|＝4＞3，而﹣4＜﹣3，∴“|a|＞3，則a＞3”是假命題，故答案為：﹣4（答案不唯一）．15．（2分）已知一組數(shù)據(jù)的最大值為45，最小值為25，在繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，取組距為3，則這組數(shù)據(jù)應(yīng)分成7組．【解答】解：（45﹣25）÷3＝，∴這組數(shù)據(jù)應(yīng)分成7組．故答案為：7．16．（2分）一桿古秤在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知∠1＝80°，則∠2的度數(shù)為100°．【解答】解：∵∠1＝80°，∴∠3＝180°﹣80°＝100°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝100°．故答案為：100°．17．（2分）如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一個果凍的質(zhì)量為30克．【解答】解：設(shè)巧克力的質(zhì)量為x克，果凍的質(zhì)量為y克．則，解得，答：一個果凍的質(zhì)量為30克．故答案為：30．18．（2分）點(diǎn)A（7﹣2x，x﹣3）在x軸的上方，將點(diǎn)A向上平移4個單位長度，再向左平移1個單位長度后得到點(diǎn)B，點(diǎn)B到x軸的距離大于點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離，則x的取值范圍是3＜x＜7．【解答】解：∵點(diǎn)A（7﹣2x，x﹣3）在x軸的上方，∴x﹣3＞0，∴x＞3，將點(diǎn)A向上平移4個單位長度，再向左平移1個單位長度后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7﹣2x﹣1，x﹣3+4），即（6﹣2x，x+1），∵x＞3，∴6﹣2x＜0，x+1＞0，∵點(diǎn)B到x軸的距離大于點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離，∴x+1＞﹣（6﹣2x），解得x＜7，∴3＜x＜7．故答案為：3＜x＜7．三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（6分）計(jì)算下列各式的值：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝+﹣＝．（2）＝3﹣+﹣（﹣）＝3﹣+﹣+＝3．20．（6分）（1）解方程組；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【解答】解：（1），①×2+②，得：6x＝7，解得：x＝，將x＝代入①，得：﹣y＝4，解得：y＝﹣，則方程組的解為；（2），解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣2，則不等式組的解集為﹣2≤x＜2．把解集在數(shù)軸上表示出來為：．21．（10分）完成下面的解答過程．如圖，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，∠E＝50°，求∠3的度數(shù)．解：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知），∴∠ABD＝∠CDF＝90°（垂直定義），∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．∵∠1＝∠2（已知），∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴CD∥EF（平行于同一條直線的兩條直線互相平行），∴∠3＝∠E（兩直線平行，同位角相等），∵∠E＝50°，∴∠3＝50°（等量代換）．【解答】解：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知），∴∠ABD＝∠CDF＝90°（垂直定義），∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．∵∠1＝∠2（已知），∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴CD∥EF（平行于同一條直線的兩條直線互相平行），∴∠3＝∠E（兩直線平行，同位角相等），∵∠E＝50°，∴∠3＝50°（等量代換），故答案為：垂直定義；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換．22．（10分）如圖，三角形ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，4），B（﹣3，0），C（0，2）．（1）畫出三角形ABC向右平移5個單位長度，再向下平移5個單位長度后得到的三角形A'B'C'；（2）連接BB'，CC'，則BB'與CC'的位置關(guān)系是平行，數(shù)量關(guān)系是相等；（3）寫出三角形A'B'C'的三個頂點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖，三角形A'B'C'即為所求．（2）由平移得，BB'與CC'的位置關(guān)系是平行，數(shù)量關(guān)系是相等．故答案為：平行；相等．（3）由圖可得，A'（0，﹣1），B'（2，﹣5），C'（5，﹣3）．23．（10分）【提出問題】已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍．【分析問題】先根據(jù)已知條件用一個量如y表示另一個量如x，然后根據(jù)題中已知量x的取值范圍，構(gòu)建另一量y的不等式，從而確定該量y的取值范圍，同法再確定另一未知量x的取值范圍，最后利用不等式性質(zhì)即可獲解．【解決問題】解：∵x﹣y＝2，∴x＝y(tǒng)+2．又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①同理得1＜x＜2…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．【嘗試應(yīng)用】已知x﹣y＝﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求2x+2y的取值范圍．【解答】解：∵x﹣y＝﹣3，∴x＝y(tǒng)﹣3．又∵x＜﹣1，∴y﹣3＜﹣1，∴y＜2．又∵y＞1，∴1＜y＜2，…①同理得﹣2＜x＜﹣1…②由①+②得1﹣2＜y+x＜2﹣1．∴x+y的取值范圍是﹣1＜x+y＜1．∴﹣2＜2x+2y＜2．24．（10分）某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周的平均每天睡眠時(shí)間，共分為四組：A.6≤x＜7，B.7≤x＜8，C.8≤x＜9，D.9≤x＜10，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次共調(diào)查了50名學(xué)生；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）若該校有2000名學(xué)生，請估計(jì)該校有多少名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間不低于7時(shí)．【解答】解：（1）本次共調(diào)查了17÷34%＝50名學(xué)生，故答案為：50；（2）C組學(xué)生有：50﹣5﹣18﹣17＝10（人），補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）360°×＝72°，即扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為72°；（4）2000＝1800（名），答：估計(jì)該校有1800名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間低于7時(shí)．25．（10分）國家發(fā)改委、工業(yè)和信息化部、財(cái)政部公布了“節(jié)能產(chǎn)品惠民工程”，某公交公司積極響應(yīng)將舊車換成節(jié)能環(huán)保公交車，已知購買A型和B型兩種環(huán)保型公交車，每輛車的價(jià)格及預(yù)計(jì)每輛車在某線路上的年載客量如表：A型B型價(jià)格（萬元/輛）xy年載客量/萬人次60100若購買A型環(huán)保公交車2輛，B型環(huán)保公交車3輛，共需650萬元；若購買A型環(huán)保公交車3輛，B型環(huán)保公交車2輛，共需600萬元．（1）求x、y的值；（2）如果該公司計(jì)劃購買A型和B型環(huán)保公交車共10輛，總費(fèi)用不超過1250萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年載客量總和不少于680萬人次，問有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，哪種方案使得購車總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？【解答】解：（1）由題意得，解得；答：x＝100，y＝150；（2）設(shè)購買A型環(huán)保公交車m輛，則購買B型環(huán)保公交車（10﹣m）輛，由題意得，解得：5≤m≤8，∵m為整數(shù)，∴有四種購車方案：方案一：購買A型公交車5輛，購買B型公交車5輛；方案二：購買A型公交車6輛，購買B型公交車4輛；方案三：購買A型公交車7輛，購買B型公交車3輛；方案四：購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛．（3）設(shè)購車總費(fèi)用為w