DEM數(shù)字高程模型全冊(cè)配套完整課

DEM數(shù)字高程模型全冊(cè)配套完整課件數(shù)字高程模型概論課程安排3月2日數(shù)字高程模型概述3月4日數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)組織3月9日數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)來源3月11日數(shù)字高程模型TIN表面建模3月16日數(shù)字高程模型TIN表面建模3月18日數(shù)字高程模型GRD表面建模3月23日數(shù)字高程模型質(zhì)量分析3月25日數(shù)字高程模型基本數(shù)字地形分析3月26日上機(jī)實(shí)習(xí)：數(shù)字高程模型的建立與基本應(yīng)用3月30日數(shù)字高程模型統(tǒng)計(jì)分析4月1日數(shù)字高程模型地表三維可視化4月8日數(shù)字高程模型案例分析4月8日上機(jī)實(shí)習(xí)：數(shù)字高程模型綜合案例分析考核要求本課程學(xué)習(xí)不需要課前預(yù)習(xí)，但需要課后復(fù)習(xí)。上課期間可以吃喝，不可聊天，禁止喧嘩。上課期間請(qǐng)不要看書，不要毫無意義地記筆記！課程成績(jī)=

平時(shí)成績(jī)*10%：出勤率+課堂紀(jì)律+實(shí)習(xí)成績(jī)*30%：出勤率+實(shí)習(xí)情況+報(bào)告+考試成績(jī)*60%：筆試卷面成績(jī)主要內(nèi)容地表形態(tài)的表達(dá)1數(shù)字高程模型起源2數(shù)字高程模型簡(jiǎn)介3數(shù)字高程模型應(yīng)用4原始模型的數(shù)字化表達(dá)

原始模型凸包表面模型

原始影像三維模型（無紋理）三維模型（有紋理）地表形態(tài)遠(yuǎn)近高低各不同橫看成嶺側(cè)成峰地表形態(tài)表達(dá)象形繪圖法寫景表示法等高線圖示法數(shù)字高程模型數(shù)字高程模型起源1958年，美國麻省理工學(xué)院攝影測(cè)量實(shí)驗(yàn)室主任米勒(C.L.Miller)教授首次將計(jì)算機(jī)與攝影測(cè)量技術(shù)結(jié)合在一起，比較成功地解決了道路工程的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)問題。

米勒的重要貢獻(xiàn)在于證明了計(jì)算機(jī)進(jìn)行地形表達(dá)的可行性、巨大的應(yīng)用潛力與經(jīng)濟(jì)效益，并提出了一個(gè)一般性的概念：數(shù)字地面模型。數(shù)字高程模型的概念數(shù)字高程模型(DigitalElevationModel，DEM)：是國家基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)的重要組成部分，它表示地表區(qū)域上地形的三維向量的有限序列，即地表單元上高程的集合。數(shù)學(xué)表達(dá)為：z=f(x，y)。數(shù)字地形模型(DigitalTerrainModel，DTM)：當(dāng)z為其它二維表面上連續(xù)變化的地理特征，如地面溫度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤類型等其他地面諸特征，此時(shí)的DEM成為數(shù)字地形模型。

研究地面起伏。

含有地面起伏和屬性兩個(gè)含義，是DEM的進(jìn)一步分析。數(shù)字高程模型分類數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)源航空航天遙感資料地形圖地面實(shí)測(cè)記錄…內(nèi)容綜合性數(shù)字高程模型區(qū)域性數(shù)字高程模型專題性數(shù)字高程模型…結(jié)構(gòu)規(guī)則格網(wǎng)數(shù)字高程模型等值線數(shù)字高程模型空間多邊形數(shù)字高程模型…數(shù)字高程模型的信息特征數(shù)字地面模型…單項(xiàng)數(shù)字地面模型單項(xiàng)數(shù)字地面模型單項(xiàng)數(shù)字地面模型單項(xiàng)數(shù)字地面模型數(shù)字高程模型

數(shù)字高程模型是零階單純的單項(xiàng)數(shù)字地貌模型，是數(shù)字地貌模型總體的滋生點(diǎn)。構(gòu)筑數(shù)字高程模型和由它派生數(shù)字地貌模型的方法，有比較一般的應(yīng)用意義。數(shù)字高程模型研究?jī)?nèi)容與體系地形數(shù)據(jù)采樣地形數(shù)據(jù)組織與管理地形建模與內(nèi)插地形分析與地學(xué)應(yīng)用地形數(shù)據(jù)可視化DEM的不確定性分析與表達(dá)地形表面DEM建立DEMDEM操作DEM可視化DEM分析DEM應(yīng)用數(shù)據(jù)采集數(shù)據(jù)處理應(yīng)用數(shù)字高程模型的建立流程矢量數(shù)據(jù)庫航攝相片地形圖正射影象DEM數(shù)字等高線三維表示與分析影象數(shù)據(jù)庫DEM數(shù)據(jù)庫全數(shù)字化攝影測(cè)量提交提交掃描數(shù)字化移動(dòng)曲面紋理映射矢量疊加透視數(shù)字高程模型應(yīng)用構(gòu)造地表模型地形基本量算數(shù)據(jù)分類制圖地表特征提取地表三維可視化地表模型分析模型專業(yè)模型分析結(jié)果離散數(shù)據(jù)離散點(diǎn)構(gòu)造地表模型等高線構(gòu)造地表模型采樣點(diǎn)處理剖面分析可視分析分類統(tǒng)計(jì)等值線追蹤等值線追蹤的引申地形填挖分析選址分析水文流域分析矢量柵格疊加地上地下三維一體化數(shù)字高程模型的應(yīng)用領(lǐng)域科學(xué)研究應(yīng)用

區(qū)域、全球氣候變化研究；水資源、野生動(dòng)植物分布；地質(zhì)、水文模型建立；地形地貌分析；土地分類、土地利用、土地覆蓋變化等…商業(yè)工程應(yīng)用

通訊基站選址、通訊網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、移動(dòng)通訊傳播模型校正；空中交通管理與導(dǎo)航；資源規(guī)劃管理與建設(shè)；地質(zhì)勘探；旅游資源仿真；水文和氣象服務(wù)；遙感、測(cè)繪等…管理領(lǐng)域應(yīng)用

在防洪減災(zāi)方面，DEM是進(jìn)行水文分析、淹沒分析不可或缺的基礎(chǔ)：數(shù)字流域建設(shè)中的匯水區(qū)分析、水系網(wǎng)絡(luò)分析等；國防軍事應(yīng)用

戰(zhàn)場(chǎng)模擬仿真；基于地形匹配的導(dǎo)引技術(shù)（導(dǎo)彈的飛行模擬）；……小知識(shí)——4D產(chǎn)品國家地理信息的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

我國現(xiàn)在強(qiáng)調(diào)4D產(chǎn)品的建設(shè),并以前3D作為國家空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施(NSDl)的框架數(shù)據(jù)。DLG數(shù)字線化圖DigitalLinearGraphsDEM數(shù)字高程模型DigitalElevationModelsDOQ數(shù)字正射影像DigitalOrthophotoQuadranglesDRG數(shù)字柵格圖DigitalRasterGraphs課后思考

神舟系列飛船返回搜救過程中，數(shù)字高程模型有哪些應(yīng)用？

三峽水庫規(guī)劃設(shè)計(jì)中，數(shù)字高程模型有哪些應(yīng)用？

ThankYou!主要內(nèi)容Dem的表達(dá)方式1規(guī)則網(wǎng)數(shù)據(jù)模型2不規(guī)則三角網(wǎng)數(shù)據(jù)模型3數(shù)據(jù)模型的相互轉(zhuǎn)換4Dem表達(dá)方式分類●將一個(gè)完整曲面分解成方格網(wǎng)或面積上大體相等的不規(guī)則格網(wǎng)，每個(gè)格網(wǎng)中有一個(gè)點(diǎn)的觀測(cè)值，即為格網(wǎng)值；●使用三維函數(shù)模擬復(fù)雜曲面；DEM表示方法數(shù)學(xué)方法整體局部傅立葉級(jí)數(shù)高次多項(xiàng)式規(guī)則數(shù)學(xué)分塊不規(guī)則數(shù)學(xué)分塊圖形法點(diǎn)數(shù)據(jù)線數(shù)據(jù)規(guī)則不規(guī)則典型特征密度一致密度不一致三角網(wǎng)鄰近網(wǎng)山峰、洼坑隘口、邊界水平線垂直線典型線山脊線谷底線海岸線坡度變換線Dem的線模式表示描述高程曲線的等高線●數(shù)字化現(xiàn)有等高線地圖產(chǎn)生的DEM比直接利用航空攝影測(cè)量方法產(chǎn)生的DEM質(zhì)量要差；●數(shù)字化的等高線對(duì)于計(jì)算坡度或生成著色地形圖不十分適用。等高線模型

等高線通常被存儲(chǔ)成一個(gè)有序的坐標(biāo)點(diǎn)序列，可以認(rèn)為是一條帶有高程值屬性的簡(jiǎn)單多邊形或多邊形弧段。由于等高線模型只是表達(dá)了區(qū)域的部分高程值，往往需要一種插值方法來計(jì)算落在等高線以外的其他點(diǎn)的高程，又因?yàn)檫@些點(diǎn)是落在兩條等高線包圍的區(qū)域內(nèi)，所以，通常只要使用外包的兩條等高線的高程進(jìn)行插值。

等高線模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

等高線通?？梢杂枚S的鏈表來存儲(chǔ)，或是用圖來表示等高線的拓?fù)潢P(guān)系，將等高線之間的區(qū)域表示成圖的節(jié)點(diǎn)，用邊表示等高線本身下圖為一個(gè)等高線圖和它相應(yīng)的自由樹。Dem的點(diǎn)模式表示地理空間對(duì)象可用相互連接在一起的網(wǎng)絡(luò)來覆蓋和逼近。

規(guī)則格網(wǎng)模型將區(qū)域空間切分為規(guī)則的格網(wǎng)單元，每個(gè)格網(wǎng)單元對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)值。計(jì)算機(jī)中是二維數(shù)組，每個(gè)格網(wǎng)單元的一個(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)高程值。

不規(guī)則三角網(wǎng)模型根據(jù)區(qū)域中的有限個(gè)點(diǎn)集將區(qū)域劃分為相連的三角面網(wǎng)絡(luò)，區(qū)域中任意點(diǎn)落在三角面的頂點(diǎn)、邊上或三角形內(nèi)。數(shù)據(jù)鑲嵌模型規(guī)則鑲嵌數(shù)據(jù)模型：

用規(guī)則的小面塊集合來逼近不規(guī)則分布的地形表面。不規(guī)則鑲嵌數(shù)據(jù)模型：

用相互關(guān)聯(lián)的不規(guī)則形狀與邊界的小面塊集合來逼近不規(guī)則分布的地形表面。規(guī)則網(wǎng)模型

規(guī)則格網(wǎng)法是把DEM表示成高程矩陣，此時(shí)，DEM來源于直接規(guī)則矩形格網(wǎng)采樣點(diǎn)或由不規(guī)則離散數(shù)據(jù)點(diǎn)內(nèi)插產(chǎn)生。

結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算機(jī)對(duì)矩陣的處理比較方便，高程矩陣已成為DEM最通用的形式。高程矩陣特別有利于各種應(yīng)用。

規(guī)則網(wǎng)模型的相關(guān)概念格網(wǎng)——Cell

每一個(gè)網(wǎng)格（cell）具有唯一的行（row）和列（column）標(biāo)識(shí)，給出某一格網(wǎng)中的x、y地理坐標(biāo)，可以定位一個(gè)網(wǎng)格。無效值——NODATA當(dāng)一個(gè)網(wǎng)格位置沒有適當(dāng)?shù)男畔r(shí)，把可以無效值（NODATA）賦給網(wǎng)格。

NODATA和0（零）不是一回事：0是一個(gè)值為0的有效值，NODATA則表示該網(wǎng)格的值不知道。

在進(jìn)行分析操作時(shí)，NODATA具有不同的結(jié)果。網(wǎng)格值——CellValue每一個(gè)網(wǎng)格都有一個(gè)表示其地理特征的值。格網(wǎng)的理解對(duì)于每個(gè)格網(wǎng)的數(shù)值有兩種不同的解釋。第一種是格網(wǎng)柵格觀點(diǎn)，認(rèn)為該格網(wǎng)單元的數(shù)值是其中所有點(diǎn)的高程值，即格網(wǎng)單元對(duì)應(yīng)的地面面積內(nèi)高程是均一的高度，這種數(shù)字高程模型是一個(gè)不連續(xù)的函數(shù)。第二種是點(diǎn)柵格觀點(diǎn)，認(rèn)為該網(wǎng)格單元的數(shù)值是網(wǎng)格中心點(diǎn)的高程或該網(wǎng)格單元的平均高程值，這樣就需要用一種插值方法來計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的高程。規(guī)則網(wǎng)模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)ASCIIFORMATFORGRIDINARC/INFOncolsxxxxxxxx,xxxxxxnrowsxxxxxxxxx,xxxxxxllcornerxxxxxxxxx,xxxxxyllcornerxxxxxxxxx,xxxxxcellsizexxxxx,xxxxNODATEVALUE-9999XXXXX.XXXXXXXX.XXXXXXXX.XXX…XXXXX.XXX…規(guī)則網(wǎng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(X0,Y0)DxDy規(guī)則網(wǎng)模型的缺點(diǎn)地形簡(jiǎn)單的地區(qū)存在大量冗余數(shù)據(jù)；如不改變格網(wǎng)大小,則無法適用于起伏程度不同的地區(qū)；對(duì)于某些特殊計(jì)算如視線計(jì)算時(shí)，格網(wǎng)的軸線方向被夸大；由于柵格過于粗略，不能精確表示地形的關(guān)鍵特征,如山峰、洼坑、山脊等；

不規(guī)則三角網(wǎng)模型

TIN（TriangulatedIrregularNetwork)表示法利用所有采樣點(diǎn)取得的離散數(shù)據(jù)，按照優(yōu)化組合的原則，把這些離散點(diǎn)(各三角形的頂點(diǎn))連接成相互連續(xù)的三角面(在連接時(shí)，盡可能地確保每個(gè)三角形都是銳角三角形或是三邊的長(zhǎng)度近似相等—Delaunay)。

因?yàn)門IN可根據(jù)地形的復(fù)雜程度來確定采樣點(diǎn)的密度和位置，能充分表示地形特征點(diǎn)和線，從而減少了地形較平坦地區(qū)的數(shù)據(jù)冗余。

不規(guī)則三角網(wǎng)模型相關(guān)概念結(jié)點(diǎn)——Nodes構(gòu)成TIN的基本成份，輸入數(shù)據(jù)源的控制點(diǎn)。邊——Edges每個(gè)結(jié)點(diǎn)通過邊與最鄰近的點(diǎn)結(jié)合。三角形——Triangles描述部分TIN表面的特征，三角形三個(gè)結(jié)點(diǎn)的xyz坐標(biāo)值可用于推算有關(guān)三角面的地形因子信息。拓?fù)潢P(guān)系——Topology一個(gè)TIN的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由定義每個(gè)三角形結(jié)點(diǎn)、邊的數(shù)和類型，以及與另一個(gè)三角形的鄰接性信息。不規(guī)則三角網(wǎng)模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)12345T1T2T3T4T5E1E2E3E4E10E9E7E8E6E56IDXYZ1………2………3………4………5………6………點(diǎn)信息ID起點(diǎn)終點(diǎn)1122233264365346467568459161015邊信息ID

邊1邊2邊31E1E3E92E2E3E43E4E5E64E6E7E85E7E9E10面信息規(guī)則網(wǎng)與不規(guī)則三角網(wǎng)的區(qū)別規(guī)則網(wǎng)模型不規(guī)則三角網(wǎng)模型優(yōu)點(diǎn)能夠充分表現(xiàn)高程變化的細(xì)節(jié)，拓?fù)潢P(guān)系簡(jiǎn)單，分析處理算法易于實(shí)現(xiàn)，某些空間操作及存儲(chǔ)組織靈活方便。高效率的存儲(chǔ)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，與不規(guī)則的地面特征和諧一致，可以表示線性特征和迭加任意形狀的區(qū)域邊界，易于更新，可適應(yīng)各種分布情況的數(shù)據(jù)。缺點(diǎn)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)占用巨大的空間，并且在不規(guī)則的地形特征和較為平坦的地形特征之間在數(shù)據(jù)表示方面不夠協(xié)調(diào)。算法實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜和困難?；旌蠑?shù)據(jù)模型

一般地區(qū)采用規(guī)則格網(wǎng)DEM數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（還可以根據(jù)地形特點(diǎn)采取不同密度的格網(wǎng)），局部地區(qū)沿地形特征處增加地形特征線和特殊范圍線，如地形特征點(diǎn)、山脊線、山谷線、破折線、斷裂線、坡腳線、水體邊界線、測(cè)區(qū)范圍邊界線等。等高線轉(zhuǎn)換為規(guī)則網(wǎng)等高線規(guī)則網(wǎng)TEXTTEXTTEXTTEXT等高線轉(zhuǎn)換為不規(guī)則三角網(wǎng)

對(duì)有限個(gè)離散點(diǎn)，每三個(gè)鄰近點(diǎn)聯(lián)結(jié)成三角形，每個(gè)三角形代表一個(gè)局部平面，再根據(jù)每個(gè)平面方程，可計(jì)算各格網(wǎng)點(diǎn)高程，生成DEM。

規(guī)則網(wǎng)轉(zhuǎn)換為等高線在格網(wǎng)DEM上自動(dòng)繪制等高線主要包括兩個(gè)步驟：1、等高線追蹤，利用DEM矩形格網(wǎng)點(diǎn)的高程內(nèi)插出格網(wǎng)邊上的等高線點(diǎn)，并將這些等高線點(diǎn)排序；2、等高線光滑，進(jìn)一步加密等高線點(diǎn)并繪制光滑曲線。

規(guī)則網(wǎng)轉(zhuǎn)換為不規(guī)則三角網(wǎng)不規(guī)則三角網(wǎng)轉(zhuǎn)換為規(guī)則網(wǎng)ThankYou!DEM表面建模主要內(nèi)容地形表面重建數(shù)學(xué)機(jī)理1模型內(nèi)插概述2規(guī)則網(wǎng)地形表面內(nèi)插3TIN-地形表面重建4數(shù)據(jù)鑲嵌模型規(guī)則鑲嵌數(shù)據(jù)模型：

用規(guī)則的小面塊集合來逼近不規(guī)則分布的地形表面。不規(guī)則鑲嵌數(shù)據(jù)模型：

用相互關(guān)聯(lián)的不規(guī)則形狀與邊界的小面塊集合來逼近不規(guī)則分布的地形表面。DEM表面重建數(shù)學(xué)機(jī)理

DEM實(shí)現(xiàn)地形起伏的數(shù)字化表示，其對(duì)地形的模擬程度取決于地形采樣點(diǎn)的分布、地形的空間分布特征以及模擬方法。

三維空間分布的地形常借助二維空間建模來描述（如等高線地形圖），函數(shù)形式：H＝f(x，y)，但單值光滑連續(xù)的函數(shù)難以表征各種不滿足單值光滑連續(xù)函數(shù)條件的特征地貌如斷裂線、絕壁、尖峰等。局部化：借助二維平面的鑲嵌數(shù)據(jù)模型將復(fù)雜的地形曲面按某種法則分割劃分成滿足單值、連續(xù)的局部地形表面。數(shù)字高程模型實(shí)質(zhì)就是一個(gè)分片的曲面（平面）模型，數(shù)學(xué)特征有兩點(diǎn)：?jiǎn)沃敌裕?.5維）、表面連續(xù)但不一定光滑。DEM表面重建多項(xiàng)式獨(dú)立項(xiàng)

項(xiàng)次表面性質(zhì)項(xiàng)數(shù)Z=a0

0平面1+a1X+a2Y1線性2+a3XY+a4X2+a5Y2

2二次拋物面3+a6X3+a7Y3+a8XY2+a9X2Y3三次曲面4

+a10X4+a11Y4+a12X3Y+a13X2Y2+a14XY3

4四次曲面5

+a15X5+a16Y5+…

5五次曲面6

某一特定建模程序在建立實(shí)際表面時(shí)，一般只使用函數(shù)中的其中幾項(xiàng)，并不一定需要這個(gè)函數(shù)中的所有各項(xiàng)，而某一項(xiàng)的選擇由系統(tǒng)設(shè)計(jì)者或?qū)崿F(xiàn)者決定。只有在極少數(shù)情況下，才有可能由用戶決定使用哪幾項(xiàng)來建立某一特定地形的模型?；邳c(diǎn)的表面建模

是數(shù)字高程模型中最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)組織形式。

只使用多項(xiàng)式的零次項(xiàng)來建立DEM表面。對(duì)每一數(shù)據(jù)點(diǎn)都可建立一水平平面。通過測(cè)量直接獲取地球表面的原始或沒有被整理過的數(shù)據(jù)。采用點(diǎn)往往是非規(guī)則網(wǎng)離散分布的地形特征點(diǎn)。特征點(diǎn)之間相互獨(dú)立，彼此沒有任何聯(lián)系。所建立表面的不連續(xù)性，因而并不是一種真正實(shí)用的方法?；诟窬W(wǎng)的表面建模

使用多項(xiàng)式中的前三項(xiàng)與a3XY項(xiàng)，4點(diǎn)確定一個(gè)雙線性表面。

正方形格網(wǎng)為最佳的選擇。

常用于處理覆蓋平緩地區(qū)的全局?jǐn)?shù)據(jù)。不適合有陡峭斜坡和大量斷裂線等地形形態(tài)的地區(qū)。建模所需要的最少高程點(diǎn)的數(shù)目由多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)決定。

基于三角網(wǎng)的表面建模

是數(shù)字高程模型表面建模的主要方法之一。使用通用多項(xiàng)式的前三項(xiàng)來建立DEM表面。對(duì)每三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)建立一平面三角形。整個(gè)DEM表面可由一系列相互連接的相鄰三角形組成。能容易地融合斷裂線、生成線或其他任何數(shù)據(jù)。格網(wǎng)DEM生產(chǎn)流程模型內(nèi)插概述

為何需要對(duì)模型進(jìn)行內(nèi)插?模型內(nèi)插的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：1、地球表面起伏不平，崎嶇曲折，很難用一定數(shù)學(xué)規(guī)律（曲面函數(shù)）來描述，只得借助于原始高程采樣數(shù)據(jù)。2、數(shù)字高程模型原始樣點(diǎn)(參考點(diǎn))的位置和密度不一定能滿足專題應(yīng)用的要求。

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是二元函數(shù)逼近，即利用已知離散點(diǎn)集的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)，展鋪一張連續(xù)數(shù)學(xué)曲面，將任一待求點(diǎn)的平面坐標(biāo)代入曲面方程，可算得該點(diǎn)的高程數(shù)值；實(shí)際是利用地形局部的光滑起伏，即鄰近采樣點(diǎn)間的空間相關(guān)性。模型內(nèi)插概述模型內(nèi)插的兩個(gè)應(yīng)用需求：模型內(nèi)插的特點(diǎn)：要求保形甚于光滑將離散型分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成規(guī)則格網(wǎng)分布的數(shù)值，即離散數(shù)據(jù)的網(wǎng)格化；使原始數(shù)據(jù)更加滿足應(yīng)用的要求，需要加密數(shù)據(jù)。模型內(nèi)插的實(shí)質(zhì)：

實(shí)施插值運(yùn)算，也就是以取樣點(diǎn)為已知數(shù)據(jù)，用一定的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行插值加密，也就是插值逼近或曲面擬合；內(nèi)插的中心問題是鄰域的確定和選擇適當(dāng)?shù)牟逯岛瘮?shù)。DEM內(nèi)插方法分類DEM內(nèi)插內(nèi)插曲面與采樣點(diǎn)關(guān)系內(nèi)插函數(shù)性質(zhì)地形特征理解規(guī)則分布內(nèi)插法不規(guī)則分布內(nèi)插法等高線數(shù)據(jù)內(nèi)插法數(shù)據(jù)分布內(nèi)插范圍整體內(nèi)插法局部?jī)?nèi)插法逐點(diǎn)內(nèi)插法純二維內(nèi)插曲面擬合內(nèi)插Kriging法、多層曲面疊加內(nèi)插法、加權(quán)平均值內(nèi)插、分形內(nèi)插、傅立葉級(jí)數(shù)內(nèi)插法樣條內(nèi)插法有限元內(nèi)插法最小二乘配置內(nèi)插法多項(xiàng)式內(nèi)插（線性插值、雙線性插值、高次多項(xiàng)式插值）模型整體內(nèi)插整體內(nèi)插：在整個(gè)研究區(qū)域用一個(gè)數(shù)學(xué)曲面函數(shù)來逼近地形表面整體內(nèi)插原理

就是在整個(gè)研究區(qū)域用一個(gè)數(shù)學(xué)曲面函數(shù)來逼近地形表面，整體內(nèi)插函數(shù)通常采用高次多項(xiàng)式。不能提供內(nèi)插區(qū)域的局部特性，因此常被用于模擬大范圍內(nèi)的宏觀變化趨勢(shì)。

特點(diǎn)：

主體函數(shù)：

要求地形采樣點(diǎn)的數(shù)目等于或大于多項(xiàng)式的系數(shù)個(gè)數(shù)，分別對(duì)應(yīng)純二維插值和曲面擬合插值。

在使用某種局部?jī)?nèi)插方法對(duì)區(qū)域進(jìn)行內(nèi)插前，從數(shù)據(jù)中去除一些不符合總體趨勢(shì)的宏觀地物特征或用于粗差檢測(cè)。

主要用途：整體內(nèi)插的缺點(diǎn)整體內(nèi)插保凸性較差：大范圍內(nèi)的地形很復(fù)雜，用整體內(nèi)插法若選取參考點(diǎn)個(gè)數(shù)較少時(shí)，不足以描述整個(gè)地形；而若選用較多的參考點(diǎn)則多項(xiàng)式易出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，導(dǎo)致保凸性較差。很難獲得穩(wěn)定的數(shù)值解:高階線性方程組結(jié)算時(shí)的計(jì)算舍入誤差和采樣誤差會(huì)引起高階多項(xiàng)式系數(shù)的極大變化。高階多項(xiàng)式系數(shù)無明顯物理意義。不能提供區(qū)域的局部地形特征。DEM通常不采用整體內(nèi)插法,原因在于：

保凸性就是擬合曲面與原始曲面有共同數(shù)量的拐點(diǎn)，并且拐點(diǎn)的位置一致或接近。就DEM插值而言，如果擬合曲面與原始曲面的波動(dòng)次數(shù)相等或接近，而且兩者對(duì)應(yīng)的脊線、谷線位置和走向基本一致，則保凸性好，反之就差。分塊內(nèi)插分塊內(nèi)插：將地形區(qū)域按一定的方法進(jìn)行分塊,對(duì)每一個(gè)分塊根據(jù)地形曲面特征單獨(dú)進(jìn)行曲面擬合和高程內(nèi)插。

相對(duì)于整體內(nèi)插，分塊內(nèi)插能夠較好地保留地物細(xì)節(jié)，并通過塊間重疊保持了內(nèi)插面的連續(xù)性，是應(yīng)用中較常選用的策略。其中雙線性內(nèi)插法由于簡(jiǎn)單直觀，常常用于實(shí)際工程。分塊內(nèi)插方法的一個(gè)主要問題是分塊大小的確定。就目前技術(shù)而言，還沒有一種運(yùn)用智能法或自適應(yīng)法進(jìn)行地貌形態(tài)識(shí)別后自動(dòng)確定分塊大小，進(jìn)行高程內(nèi)插的算法。分塊內(nèi)插原理

采用局部函數(shù)內(nèi)插，在陸地表面隨機(jī)劃出一個(gè)范圍,范圍的面積愈小,內(nèi)部的起伏變化會(huì)愈簡(jiǎn)單，可用簡(jiǎn)單曲面函數(shù)較好描述地形曲面。主要優(yōu)點(diǎn)：

分而治之－－把需要建立數(shù)字高程模型的地形區(qū)域按一定的方法進(jìn)行分塊（切割成有一定尺寸的規(guī)則分塊,形狀通常為正方形；它的尺寸根據(jù)地區(qū)地貌復(fù)雜程度和數(shù)據(jù)源的比例尺選定）,對(duì)每一個(gè)分塊根據(jù)地形曲面特征單獨(dú)進(jìn)行曲面擬合和高程內(nèi)插。重點(diǎn)在于如何分塊并保證各分塊的連續(xù)性?；舅悸罚?/p>

不同的分塊單元可采用不同的內(nèi)插函數(shù)，常用的內(nèi)插方法有線性內(nèi)插、雙線性內(nèi)插、多項(xiàng)式內(nèi)插、樣條函數(shù)內(nèi)插、多層曲面疊加內(nèi)插等。常用內(nèi)插方法：線性內(nèi)插

使用最靠近插值點(diǎn)的三個(gè)已知數(shù)據(jù)點(diǎn)，確定一個(gè)平面，繼而求出內(nèi)插點(diǎn)的高程值?；赥IN的內(nèi)插廣泛采用這種簡(jiǎn)便的方法。

基本思路：

Z=a0+a1X+a2Y

a0，a1，a2可以根據(jù)三個(gè)已知參考點(diǎn)如P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)，P3(x3，y3，z3)計(jì)算求得。這三個(gè)參數(shù)可以根據(jù)下面的式子進(jìn)行嚴(yán)密計(jì)算：

函數(shù)形式：雙線性內(nèi)插

使用最靠近插值點(diǎn)的四個(gè)已知數(shù)據(jù)點(diǎn)組成一個(gè)四邊形,確定一個(gè)雙線性多項(xiàng)式來內(nèi)插待插點(diǎn)的高程?；诟窬W(wǎng)的內(nèi)插廣泛采用這種方法。

基本思路：

Z=f(x,y)=a0+a1x+a2y+a3xy

a0,a1,a2,a3,可以通過四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)P1(x1，y1,z1),P2(x2,y2,z2),P3(x3,y3,z3)，P4(x4,y4,z4)的抽樣數(shù)值代入上式即可。函數(shù)形式：雙線性多項(xiàng)式曲面內(nèi)插樣條函數(shù)內(nèi)插

為保證各分塊曲面間的光滑性,按照彈性力學(xué)條件使所確定的n次多項(xiàng)式曲面與其相鄰分塊的邊界上所有n-1次導(dǎo)數(shù)都連續(xù)。方格網(wǎng)數(shù)據(jù)點(diǎn)條件下：樣條函數(shù)內(nèi)插

雙三次多項(xiàng)式函數(shù)形式：多面函數(shù)內(nèi)插

任何一個(gè)規(guī)則的或不規(guī)則的連續(xù)曲面均可以由若干個(gè)簡(jiǎn)單面(或稱單值數(shù)學(xué)面)來疊加逼近。在每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)上建立一個(gè)曲面,然后在Z方向上將各個(gè)曲面按一定比例疊加成一張整體的連續(xù)曲面,使之嚴(yán)格地通過各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

基本思路：函數(shù)表達(dá)：Q(x,y,xi,yi)為參加插值計(jì)算的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)面,又稱多面函數(shù)的核函數(shù);n為簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)面的張數(shù),或多層疊加面的層數(shù),它的值與分塊擴(kuò)充范圍內(nèi)參考點(diǎn)的個(gè)數(shù)相等;Ki(i=1,2,3,..,n)為待定參數(shù),它代表了第i個(gè)核函數(shù)對(duì)多層疊加面的貢獻(xiàn)。多面函數(shù)內(nèi)插的核函數(shù)

為了計(jì)算方便,多層疊加面中的n個(gè)核函數(shù)一般選用同一類型的簡(jiǎn)單函數(shù),通常是圍繞豎向軸旋轉(zhuǎn)的曲面,這條豎軸正好通過某一參考點(diǎn),錐面：Q1(x,y,xi,yi)=C+[(x-xi)2+(y-yi)2]1/2雙曲面：Q2(x,y,xi,yi)=[(x-xi)2+(y-yi)2+6]1/2三次曲面：Q3(x,y,xi,yi)=C+[(x-xi)2+(y-yi)2]3/2旋轉(zhuǎn)面：Q4(x,y,xi,yi)=1－Di2/a2

多面疊加一個(gè)重要的優(yōu)點(diǎn)是如果希望對(duì)地形增加各種約束和限制,則可以設(shè)計(jì)某一函數(shù)將其增加到多面疊加的函數(shù)體內(nèi)。最小二乘擬合法也即趨勢(shì)面分析法：根據(jù)一系列離散的已知數(shù)據(jù)點(diǎn){xi，yi，zi}，采用按距離加權(quán)的最小二乘法，為局部?jī)?nèi)插擬合一個(gè)曲面。如二次多項(xiàng)式趨勢(shì)擬合z值的誤差方程為：在最小二乘的意義下：最小二乘擬合法注意：采用最小二乘曲面擬合必須注意其適用條件和約束。逐點(diǎn)移面內(nèi)插逐點(diǎn)移面內(nèi)插：以待插點(diǎn)為中心，確定一個(gè)鄰域范圍，用該鄰域內(nèi)的采樣點(diǎn)計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的高程值。逐點(diǎn)移面內(nèi)插與分塊、剖分內(nèi)插的區(qū)別剖分內(nèi)插可以有不同的形狀和大小，但它們的位置是固定的（如TIN）。

分塊內(nèi)插的分塊范圍在內(nèi)插過程中一經(jīng)確定，其形狀、大小和位置都保持不變，凡落在分塊上的待插點(diǎn)都用展鋪在該分塊上的唯一確定的數(shù)學(xué)面進(jìn)行內(nèi)插。逐點(diǎn)移面法一般有相同的形狀和面積，位置卻隨內(nèi)插點(diǎn)位置而移動(dòng)，其以待插點(diǎn)為中心，定義一個(gè)局部函數(shù)去擬合周圍的數(shù)據(jù)點(diǎn)，以適當(dāng)半徑或邊長(zhǎng)的圓或正方形作為移動(dòng)面去捕捉適當(dāng)數(shù)目的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并以此展鋪一張數(shù)學(xué)面，內(nèi)插該中心的高程。數(shù)據(jù)點(diǎn)的范圍隨待插點(diǎn)位置的變化而變化。模型逐點(diǎn)移面內(nèi)插原理

以待插點(diǎn)為中心，定義一個(gè)局部函數(shù)去擬合周圍的數(shù)據(jù)點(diǎn)，以適當(dāng)半徑或邊長(zhǎng)的圓或正方形作為移動(dòng)面去捕捉適當(dāng)數(shù)目的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并以此展鋪一張數(shù)學(xué)面，內(nèi)插該中心的高程。數(shù)據(jù)點(diǎn)的范圍隨待插點(diǎn)位置的變化而變化。主要特點(diǎn)：基本步驟：定義內(nèi)插點(diǎn)的鄰域范圍確定落在鄰域內(nèi)的采樣點(diǎn)選定內(nèi)插數(shù)學(xué)模型計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的高程鄰域及其內(nèi)點(diǎn)的確定鄰域范圍：采用多大面積范圍內(nèi)的參考點(diǎn)來計(jì)算待插點(diǎn)的數(shù)值；采用內(nèi)插點(diǎn)數(shù)：選擇多少參考點(diǎn)參加計(jì)算。選點(diǎn)基本方法：

1)、基于點(diǎn)數(shù)選點(diǎn)；

2)、基于范圍選點(diǎn)；

3)、動(dòng)態(tài)圓半徑方法；

4)、按方位取點(diǎn)法。

動(dòng)態(tài)圓半徑方法：從數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均密度出發(fā)，確定圓內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)(平均要有7個(gè))，以解求圓的半徑R，其公式為：πR2=7×(A/N)式中N為總點(diǎn)數(shù)，A為總面積。

按方位取點(diǎn)法：適用范圍是原始數(shù)據(jù)點(diǎn)非均勻分布；以格網(wǎng)點(diǎn)為中心把平面平均分成n個(gè)扇面，從每個(gè)扇面內(nèi)取預(yù)定點(diǎn)作加權(quán)平均。鄰域及其內(nèi)點(diǎn)的確定利用搜索圓實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)的搜索

k一般取7按方位取點(diǎn)圖示鄰域及其內(nèi)點(diǎn)的確定k一般取7若內(nèi)插點(diǎn)(x,y)與采樣點(diǎn)(xi,yi)

滿足下式則為鄰域點(diǎn)：鄰域點(diǎn)權(quán)值計(jì)算注：Pi是參考點(diǎn)的權(quán)，R是圓的半徑，di是待插點(diǎn)到參考點(diǎn)的距離。

常用的權(quán)函數(shù)：賦權(quán)依據(jù)：

地形表面具有自相關(guān)性，較接近的采樣點(diǎn)對(duì)內(nèi)插點(diǎn)的影響要大一些。因此采用內(nèi)插點(diǎn)和采樣點(diǎn)的距離來刻畫采樣點(diǎn)對(duì)內(nèi)插點(diǎn)的貢獻(xiàn)程度，即距離越近貢獻(xiàn)越大，反之就小。內(nèi)插函數(shù)模型

是移動(dòng)擬合法的特例，它是在解算待定點(diǎn)的高程時(shí)，使用加權(quán)平均值代替誤差方程：反距離加權(quán)平均法

Zp是待定點(diǎn)戶的高程，Zi是第i個(gè)參考點(diǎn)的高程值，n為參考點(diǎn)的個(gè)數(shù)，只是第i個(gè)參考點(diǎn)的權(quán)重，權(quán)函數(shù)及參考點(diǎn)范圍的選取與移動(dòng)擬合法相同。利用內(nèi)插點(diǎn)鄰域內(nèi)的采樣點(diǎn)，可選用各種方法來計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的高程值，如多層曲面疊加法、曲面擬合法、最小二乘法、有限元法、加權(quán)平均法等。內(nèi)插函數(shù)模型

對(duì)于每個(gè)待插的點(diǎn)，可選取其鄰近的n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(可稱其為參考點(diǎn))擬合一多項(xiàng)式曲面，擬合的曲面可選用如下的形式：Z=AX2+BXY+CY2+DX+EY+F

式中，X、Y、Z是各參考點(diǎn)的坐標(biāo)值，A、B、C、D、E、F為待定的參數(shù)。多項(xiàng)式中的各參數(shù)可由n個(gè)選定的參考點(diǎn)用最小二乘法進(jìn)行求解。

移動(dòng)曲面擬合法1）、如何確定待插點(diǎn)的最小鄰域范圍以保證有足夠的參考點(diǎn)；2）、如何確定各參考點(diǎn)的權(quán)重。關(guān)鍵問題：考慮地形特征的逐點(diǎn)移面內(nèi)插1）、搜索地貌特征線，或按地貌特征線將數(shù)字高程模型覆蓋地區(qū)劃分為不含地貌特征線的子區(qū).

主要步驟：2）、根據(jù)參考點(diǎn)密度按下式確定移面尺寸R。R=KD。采用圓形移面時(shí)，R代表移面半徑，正方形移面時(shí)R代表正方形邊長(zhǎng)，K為大于1的乘系數(shù)，D為數(shù)字高程模型覆蓋地區(qū)參考點(diǎn)的平均間距，可用下式估算：A為數(shù)字高程模型覆蓋地區(qū)面積，n為參考點(diǎn)總數(shù).

3）、判斷單點(diǎn)移面內(nèi)部有否地貌特征線穿越.4）、將貫穿地貌特征線的移面再次分割為不含地貌特征線的局部移面.5）、調(diào)整移面尺寸R，或剔除移面內(nèi)過剩的遠(yuǎn)距離參考點(diǎn)，使移面或局部移面內(nèi)部參考點(diǎn)個(gè)數(shù)與數(shù)學(xué)面系數(shù)個(gè)數(shù)相等.6）、建立移面數(shù)學(xué)模型.7）、將內(nèi)插點(diǎn)的X，Y坐標(biāo)代入數(shù)學(xué)面方程，算得內(nèi)插點(diǎn)的高程。逐點(diǎn)內(nèi)插方法小結(jié)

使用方便靈活，計(jì)算方法簡(jiǎn)單又不需很大的計(jì)算機(jī)內(nèi)存，因而應(yīng)用更為廣泛。主要優(yōu)點(diǎn)：逐點(diǎn)內(nèi)插模型對(duì)數(shù)據(jù)量的要求內(nèi)插函數(shù)模型采樣點(diǎn)數(shù)目加權(quán)平均法多層曲面疊加法移動(dòng)曲面擬合法最小二乘擬合有限元內(nèi)插4～104～10大于8大于64～10模型內(nèi)插的效率問題離散點(diǎn)的索引組織原始數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)分布與數(shù)據(jù)記錄表原始數(shù)據(jù)的格網(wǎng)劃分原始數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)分布無序記錄，掃描效率極低，需要合理組織建立高效索引。S1確定原始數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)格網(wǎng)劃分的格網(wǎng)步長(zhǎng)：S2掃描原始數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)，構(gòu)建鏈?zhǔn)剿饕齋3內(nèi)插時(shí)先確定內(nèi)插點(diǎn)所在及相關(guān)格網(wǎng)，取出各格網(wǎng)內(nèi)的點(diǎn)，加以判斷決定取舍。原始采樣點(diǎn)的索引組織原始數(shù)據(jù)與格網(wǎng)劃分原始采樣點(diǎn)掃描后建立的數(shù)據(jù)鏈表索引基于不規(guī)則采樣點(diǎn)的規(guī)則網(wǎng)生成基于整體內(nèi)插法建立規(guī)則網(wǎng)DEM基于分塊內(nèi)插法建立規(guī)則網(wǎng)DEM基于逐點(diǎn)移面內(nèi)插法建立規(guī)則網(wǎng)DEM基于TIN的間接規(guī)則網(wǎng)DEM建立線性內(nèi)插法精確擬合內(nèi)插法連續(xù)雙五次多項(xiàng)式內(nèi)插法基于規(guī)則采樣點(diǎn)的規(guī)則網(wǎng)生成線性內(nèi)插法建立規(guī)則網(wǎng)DEM雙線性內(nèi)插法建立規(guī)則網(wǎng)DEM雙三次樣條內(nèi)插法建立規(guī)則網(wǎng)DEM基于等高線的規(guī)則網(wǎng)生成等高線離散化方式

－－利用不規(guī)則離散采樣點(diǎn)的各種內(nèi)插方法。等高線構(gòu)TIN方式

－－基于TIN的各種內(nèi)插方法。直接基于等高線的內(nèi)插方法TIN表面建模

TIN-不規(guī)則三角網(wǎng)的主要概念

TIN建模方法的分類和特點(diǎn)

散點(diǎn)的無約束TIN建模方法

基于等高線的TIN建模方法

散點(diǎn)的約束TIN建模方法

基于規(guī)則網(wǎng)的TIN建模方法不規(guī)則三角網(wǎng)建模概述

數(shù)字地形建模中,不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN-TriangulatedIrregularNetwork)通過用一系列互不交叉、互不重疊的連接在一起的三角面來逼近地形表面。

TIN模型的優(yōu)點(diǎn)是它能以不同層次的分辨率來描述地形表面。與格網(wǎng)數(shù)據(jù)模型相比,TIN模型在某一特定分辨率下能用更少的空間和時(shí)間更精確地表示更加復(fù)雜的表面，特別當(dāng)?shù)匦伟写罅刻卣魅鐢嗔丫€、構(gòu)造線時(shí),TIN模型能更好地顧及這些特征從而能更精確合理地表達(dá)地表形態(tài)，也即三角網(wǎng)模型具有精度高、速度快、效率高和容易處理斷裂線和地物等特點(diǎn)。在所有可能的三角網(wǎng)中,Delaunay三角網(wǎng)在地形擬合方面表現(xiàn)最為出色,因此常常被用于TIN的生成。當(dāng)不相交的斷裂線等被作為預(yù)先定義的限制條件作用于TIN的生成當(dāng)中時(shí),則必須考慮帶約束條件的D_三角網(wǎng)。

TIN的基本內(nèi)涵：Triangulated：離散數(shù)據(jù)的三角化過程，TIN的建立過程;Irregular：用于構(gòu)建TIN的采樣點(diǎn)的分布形式不規(guī)則性；

Network：互不交叉、互不重疊連接在一起的三角形網(wǎng)。TIN的基本元素與類型TIN的基本元素：12345T1T2T3T4T5E1E2E3E4E10E9E7E8E6E56結(jié)點(diǎn)（Nodes）邊（Edges）三角形（Triangles）拓?fù)潢P(guān)系（Topology）

TIN的類型：無約束TIN：數(shù)據(jù)點(diǎn)不存在任何關(guān)系

約束TIN：部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)間存在聯(lián)系，一般通過特征線（邊界、內(nèi)部特征線)TIN的體系構(gòu)成三角形劃分準(zhǔn)則地形數(shù)據(jù)TIN模型算法與程序數(shù)據(jù)組織與結(jié)構(gòu)TIN存儲(chǔ)與組織結(jié)構(gòu)：TIN是一典型的矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，通過節(jié)點(diǎn)、三角形邊和三角形面間的關(guān)系顯示或隱式表達(dá)地形散點(diǎn)的拓?fù)潢P(guān)系，要求高效的TIN存儲(chǔ)與組織結(jié)構(gòu)。TIN的三角形劃分準(zhǔn)則：

TIN模型中三角形的幾何形狀直接決定TIN的應(yīng)用質(zhì)量?？紤]地形的各向異性和空間的自相關(guān)性，加之實(shí)踐證明：知道狹長(zhǎng)的三角形的插值精度較之規(guī)則的三角形可信度要低；要求TIN中的三角形盡量接近正三角形、最近鄰的點(diǎn)連接成三角形、三角形唯一。三角化算法與程序：前兩者必須有高效的三角化算法與程序來實(shí)現(xiàn)。算法的作用由其本身的性能和實(shí)現(xiàn)它的程序質(zhì)量決定；而程序的性能依賴算法的原理。TIN的三剖分準(zhǔn)則

最短距離和準(zhǔn)則：

最短距離和就是指一點(diǎn)到基邊兩端的距離和為最小。

張角最大準(zhǔn)則：

一點(diǎn)到基邊的張角為最大。

面積比準(zhǔn)則：

三角形內(nèi)切圓面積與三角形面積或三角形面積與周長(zhǎng)平方之比最小。

對(duì)角線準(zhǔn)則：

兩個(gè)三角形組成的凸四邊形的兩條對(duì)角線之比，比值限定值須給定，即當(dāng)計(jì)算值超過限定值才進(jìn)行優(yōu)化。

在任意一個(gè)三角形的外接圓范圍內(nèi)不包含點(diǎn)集M中的任何其他點(diǎn)。最大最小角準(zhǔn)則：TIN中兩個(gè)相鄰三角形形成的凸四邊形中，這兩個(gè)三角形中的最小內(nèi)角一定大于交換凸四邊形對(duì)角線后所形成的兩三角形的最小內(nèi)角?？胀饨訄A準(zhǔn)則：TIN的三剖分準(zhǔn)則空外接圓準(zhǔn)則、最大最小角準(zhǔn)則及張角最大準(zhǔn)則是等價(jià)的，其余的則不然。三角形準(zhǔn)則是建立三角形網(wǎng)絡(luò)的原則，應(yīng)用不同的準(zhǔn)則將會(huì)得到不同的三角形網(wǎng)絡(luò)。建模應(yīng)該從同一原則開始，盡量使之形成唯一三角網(wǎng)，也就是要求：在同一準(zhǔn)則下由不同的位置開始建立三角形網(wǎng)絡(luò)，其最終的形狀和結(jié)構(gòu)應(yīng)是相同的。（a）（b）（c）（d）（e）（f）（h）(a/b)、空外接圓準(zhǔn)則；(c)、最大最小角準(zhǔn)則;(d)、最短距離和準(zhǔn)則；(e)、張角最大準(zhǔn)則；(f)、面積比準(zhǔn)則；(g)、對(duì)角線準(zhǔn)則；Delaunary三角網(wǎng)（簡(jiǎn)稱D_三角網(wǎng)）Delaunary三角網(wǎng)（簡(jiǎn)稱D_三角網(wǎng)）D_三角網(wǎng)為相互鄰接且互不重疊的三角形的集合,每一三角形的外接圓內(nèi)不包含其他的點(diǎn)（由空外接圓準(zhǔn)則、最大最小角準(zhǔn)則及張角最大準(zhǔn)則形成的三角網(wǎng)都是D_三角網(wǎng)）。形成D_三角網(wǎng)的LOP法則：

LOP是Lawson在1977年提出的D_三角網(wǎng)形成局部?jī)?yōu)化過程－－LocalOptimalProcedure。

LOP的基本思想是：應(yīng)用D_三角網(wǎng)的空外接圓性質(zhì)對(duì)由兩個(gè)有公共邊的三角形組成的四邊形進(jìn)行判斷，如其中一個(gè)三角形的外接圓中含有另外一個(gè)頂點(diǎn)，則交換四邊形的對(duì)角線。

空外接圓特性最大最小角特性

詳解LOP法則空外接圓特性(Circle準(zhǔn)則)：在任意一個(gè)三角形的外接圓范圍內(nèi)不包含點(diǎn)集M中的任何其他點(diǎn)。（a）在三角形內(nèi)

（c）在三角形外接圓上(按最小邊長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)判斷對(duì)角線13更為可取)（b）在三角形外接圓內(nèi)

（d）在外接圓外詳解LOP法則

在TIN中的兩個(gè)相鄰三角形形成的凸四邊形中，這兩個(gè)三角形中的最小內(nèi)角一定大于交換凸四邊形對(duì)角線后所形成的兩三角形的最小內(nèi)角。局部最優(yōu)方法(LOP--LocalOptimizationProcedure)：交換凸四邊形的對(duì)角線，可獲得等角性最好的三角網(wǎng)。(a)新點(diǎn)插入p(b)對(duì)角線交換(c)結(jié)果三角網(wǎng)TIN建模方法分類和特點(diǎn)TIN算法類型不規(guī)則數(shù)據(jù)分布規(guī)則數(shù)據(jù)分布沿等高線分布數(shù)據(jù)VIPs算法、循環(huán)迭代算法層次三角形算法特征線算法探測(cè)優(yōu)化算法輻射掃描算法、模擬退火算法數(shù)學(xué)形態(tài)算法DT三角剖分直接DT間接DT分割合并算法逐點(diǎn)插入法三角形增長(zhǎng)法散點(diǎn)的TIN無約束建模方法基本思路：

根據(jù)隨機(jī)分布的原始高程點(diǎn)建立連續(xù)覆蓋整個(gè)研究地區(qū)的不規(guī)則D_三角網(wǎng)(D_TIN)。分類：1)、分割合并算法2)、三角網(wǎng)生長(zhǎng)算法3)、逐點(diǎn)插入算法根本問題：

確定哪三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，即自動(dòng)聯(lián)結(jié)三角網(wǎng)。D_三角網(wǎng)生成示例——分割合并算法分割合并算法的基本思想采用分而治之策略，將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化：先將數(shù)據(jù)點(diǎn)分割成易于三角化的點(diǎn)子集（如每子集3、4個(gè)點(diǎn)），后對(duì)每個(gè)子集分別三角化，并由LOP優(yōu)化成D_三角網(wǎng)；之后對(duì)每個(gè)子集的三角網(wǎng)進(jìn)行合并，形成最終的D_三角網(wǎng)。分割合并三角化算法－

Divide&Conquerdelaunaytriangulationalgorithm.分割合并算法分割合并算法的步驟：S1將數(shù)據(jù)集以橫坐標(biāo)為主、縱坐標(biāo)為輔按升序排序。S2如數(shù)據(jù)集中點(diǎn)數(shù)大于閥值，則繼續(xù)將數(shù)據(jù)集化為點(diǎn)個(gè)數(shù)近似相等的兩個(gè)子集，并對(duì)每個(gè)子集做如下工作：①獲取每子集的凸殼；②以凸殼為數(shù)據(jù)邊界進(jìn)行三角化，并用LOP優(yōu)化成D三角網(wǎng)；③找出連接左右子集兩個(gè)凸殼的底線和頂線；④由底線到頂線合并兩個(gè)三角網(wǎng)。S3如數(shù)據(jù)集中點(diǎn)數(shù)不大于閥值，則直接輸出三角剖分結(jié)果。祥解：數(shù)據(jù)點(diǎn)集采用遞歸分割快速排序法；子集凸殼的生成可采用格雷厄姆算法（見后）；子集三角化可采用任意方法，如子集最小到3或4個(gè)點(diǎn)則可直接三角剖分之；子網(wǎng)合并則需先找出左右子集凸殼的底線和頂線（算法見后），然后逐步合并三角剖分得到最終D三角網(wǎng)。凸殼生成算法凸殼生成的格雷厄姆算法：凸殼的定義：

凸殼是數(shù)據(jù)點(diǎn)的自然極限邊界，為包含所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的最小凸多邊形，連接任意兩點(diǎn)的線段完全位于該凸多邊形中，同時(shí)其區(qū)域面積達(dá)到最小值。S1找到點(diǎn)集中縱坐標(biāo)最小的點(diǎn)P1S2將P1與其它點(diǎn)用線段連接，并計(jì)算這些線段的水平夾角S3按夾角大小對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)排序；如夾角相同，則按距離排序，得到P1，P2，…

，Pn.S4依次連接點(diǎn)，得到一多邊形。循環(huán)刪除多邊形的非凸頂點(diǎn)得到點(diǎn)集的凸殼。分割合并算法兩子網(wǎng)底線、頂線的查找兩子網(wǎng)合并示意圖三角網(wǎng)生長(zhǎng)算法基本思路：

先找出點(diǎn)集中相距最短的兩點(diǎn)連接成為一條Delaunay邊，然后按D-三角網(wǎng)的判別法則找出包含此邊的D-三角形的另一端點(diǎn)，依次處理所有新生成的邊，直至最終完成?；静襟E：S1以任一點(diǎn)為起始點(diǎn)（一般位于數(shù)據(jù)點(diǎn)幾何中心附近）；S2

找出與起始點(diǎn)最近的數(shù)據(jù)點(diǎn)相互連接形成D-三角形的一條邊作為基線，按D-三角網(wǎng)的判別法則（即它的兩個(gè)基本性質(zhì)），找出與基線構(gòu)成D-三角形的第三點(diǎn)；S3

基線的兩個(gè)端點(diǎn)與第三點(diǎn)相連，成為新的基線；S4迭代以上兩步直至所有基線都被處理。逐點(diǎn)插入算法

動(dòng)態(tài)的構(gòu)網(wǎng)過程:先在包含所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的一個(gè)多邊形中建立初始三角網(wǎng)，然后將余下的點(diǎn)逐一插入，用LOP算法確保其成為D-三角網(wǎng)。1）、定義一個(gè)包含所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的初始多邊形(擴(kuò)展三角形或外凸殼)；2）、在初始多邊形中建立初始三角網(wǎng)，然后迭代以下步驟，直至所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都被處理：

a)、插入一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)P，在三角網(wǎng)中找出包含P的三角形t，把P與t的三個(gè)頂點(diǎn)相連，生成三個(gè)新的三角形（存在P在三角形頂點(diǎn)或邊上等情況）；

b)、用LOP算法優(yōu)化三角網(wǎng)。3)、可能的外圍三角形處理?；静襟E：基本思路：逐點(diǎn)插入算法初始包容多邊形：點(diǎn)的插入與LOP處理：散點(diǎn)無約束TIN建模算法比較O(N2)O(N3/2)Macedonio和Pareschi(1991)O(N2)O(N3/2)Lee和Schachlter（1980）O(N2)O(N3/2)Watson（1982）O(N2)O(N3/2)Sloan（1987）O(N2)O(N5/4)Bowyer（1981）O(N2)O(N4/3)Lawson（1977）O(N2)O(N3/2)Mirante和Weigarten（1982）O(N2)O(N3/2)MaCullagh和Ross（1980）O(N2)O(N3/2)Brassel和Reif（1979）O(N2)O(N3/2)Green和Sibson（1978）O(NlgN)O(NlgN)Chew（1989）O(NlgN)O(NlglgN)Dwyer（1987）O(NlgN)O(NlgN)Lee和Schachlter（1980）O(N2)O(NlgN)Lewis和Robinson（1978）最壞情況一般情況算法分割合并算法逐點(diǎn)插入法三角形增長(zhǎng)法DT生成其他算法任取一個(gè)點(diǎn)(設(shè)為O點(diǎn))為基準(zhǔn)點(diǎn)，計(jì)算其余點(diǎn)和之連線的方向，以方向角的大小進(jìn)行排序；連接O點(diǎn)和其它點(diǎn)，并連接相鄰點(diǎn)，形成最初扇形三角網(wǎng)；從扇形邊的任一點(diǎn)開始，以逆時(shí)針進(jìn)行凹邊連接，如ｐ為當(dāng)前點(diǎn)，沿逆時(shí)針方向搜索點(diǎn)ｓ和再下一個(gè)點(diǎn)ｑ，如ｑ在ps前進(jìn)方向的左側(cè)，當(dāng)前點(diǎn)改為ｓ，從ｓ點(diǎn)繼續(xù)搜索；如果ｑ在ps前進(jìn)方向的右側(cè)，則連接pq，生成一新三角形，再往下搜索，ｒ點(diǎn)在pq的右側(cè)，連接pr，又生成一個(gè)三角形，下一個(gè)點(diǎn)ｔ在pr的左側(cè)，當(dāng)前點(diǎn)改為ｒ;從ｒ點(diǎn)繼續(xù)搜索，直到把外邊界變成凸多邊形為止；利用LOP優(yōu)化，得到D_三角網(wǎng)。1）、輻射掃描算法DT生成其他算法a、矢量－柵格化b、圖象處理生成V_圖c、生成TIN2)、基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的柵格式建模算法DT生成其他算法

基本思路：建立凸包

凸包推進(jìn)生長(zhǎng)3)、前沿邊推進(jìn)生長(zhǎng)算法約束D三角網(wǎng)建模方法

盡管D_三角形構(gòu)網(wǎng)的方法很多，滿足最小角為最大的原則，可盡可能避免狹長(zhǎng)三角形的出現(xiàn)。但Delaunay構(gòu)網(wǎng)是對(duì)離散點(diǎn)集凸包的三角化，故在實(shí)際應(yīng)用于DTM時(shí)會(huì)遇到以下幾個(gè)須解決的問題：

在DTM中有一些網(wǎng)格必須經(jīng)過的特征線，如山脊線、斷裂線、湖泊邊緣線等；

欲三角化的點(diǎn)集范圍是非凸區(qū)域，甚至存在內(nèi)環(huán)。

約束D三角網(wǎng)建模目標(biāo)T1T2為特征邊，(a)為重構(gòu)前三角化結(jié)果,(b)為重構(gòu)后的三角化結(jié)果

全局優(yōu)化構(gòu)網(wǎng)后,可能會(huì)有跨越內(nèi)外邊界、特征約束線等的非法三角形,必須對(duì)這些三角形進(jìn)行約束處理。經(jīng)處理后，數(shù)據(jù)點(diǎn)的內(nèi)外邊界和特征約束線中的每一個(gè)邊（段）都應(yīng)成為最終三角化結(jié)果中三角形的一條邊。約束DT三角化準(zhǔn)則帶約束條件的D_法則帶約束條件的LawsonLOP交換

只有當(dāng)三角形外接圓內(nèi)不包含任何其他點(diǎn)，且其三個(gè)頂點(diǎn)相互可視時(shí)，此三角形才是一個(gè)帶約束條件的D_三角形。

只有在滿足帶約束條件的D_法則的條件下,由兩相鄰三角形組成的凸四邊形的局部最佳對(duì)角線才被選取。

對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)及作為約束條件的斷裂線,可視圖由互相可視的任意兩點(diǎn)連接而成。在可視圖中,除在斷裂線的端點(diǎn)處外,連接線與任一斷裂線都不相交。約束TIN--ConstrainedDelaunayTriangulation,簡(jiǎn)為CDT.帶約束條件的D_三角網(wǎng)準(zhǔn)則圖示插入約束線段ab和bc后帶約束條件的LawsonLOP交換的完成

(a)新點(diǎn)p插入(b)對(duì)角線交換(c)結(jié)果三角網(wǎng)約束DTIN建模兩步法約束三角網(wǎng)的對(duì)角線交換迭代思想：基本術(shù)語：影響域：約束邊所經(jīng)三角形構(gòu)成的區(qū)域；對(duì)角線：影響域內(nèi)每一條邊；起始點(diǎn)：約束邊的一端點(diǎn)；目標(biāo)點(diǎn)：約束邊的另一端點(diǎn)；目標(biāo)：從起始點(diǎn)出發(fā)，按照一定的規(guī)則逐步交換對(duì)角線，最終使起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)相連?；舅悸罚簭钠鹗键c(diǎn)出發(fā)，對(duì)遇到的每條對(duì)角線的可交換性進(jìn)行判斷，可交換就交換，不可交換就判斷下一條，到達(dá)最后一條對(duì)角線后，第一輪交換結(jié)束。然后從頭再來，開始下一輪，直到約束邊的加入。是目前采用最多的CDT構(gòu)建方法：

先構(gòu)建無約束三角網(wǎng)，后引入約束線段（調(diào)整過程）。Sloan采用連續(xù)的對(duì)角線交換法實(shí)現(xiàn)約束線段的嵌入；Floriani的算法則采用簡(jiǎn)單多邊形D三角化的方式實(shí)現(xiàn)之。約束DTIN建模兩步法約束三角網(wǎng)的對(duì)角線交換迭代算法步驟：S1形成初始D_三角網(wǎng)（可或不含約束線段的頂點(diǎn)，但有不同處理）。S2對(duì)每一約束線段，檢查是否已是三角形的邊；是則檢查下一約束線段，否則找出與該約束線段相交的所有三角形邊，存入相交邊表中。S3交換相交邊①如共用相交邊的兩三角形構(gòu)不成

嚴(yán)格的凸四邊形，則該邊仍放回

相交邊表中②構(gòu)成嚴(yán)格的凸四邊形，則交換對(duì)角線；檢查新的對(duì)角線是否與當(dāng)前約束線段相交，相交則放入相交邊表中；不相交則放入不相交邊表中；③對(duì)不相交邊表中每條邊進(jìn)行局部三角網(wǎng)優(yōu)化處理。約束DTIN建模兩步法約束三角網(wǎng)的對(duì)角線交換迭代算法：S1形成初始D_三角網(wǎng)（可或不含約束線段的頂點(diǎn)，但有不同處理）。S2對(duì)每一約束線段，檢查是否已是三角形的邊；是則檢查下一約束線段，否則找出與該約束線段相交的所有三角形邊，存入相交邊表中。S3交換相交邊①如共用相交邊的兩三角形構(gòu)不成

嚴(yán)格的凸四邊形，則該邊仍放回

相交邊表中②構(gòu)成嚴(yán)格的凸四邊形，則交換對(duì)角線；檢查新的對(duì)角線是否與當(dāng)前約束線段相交，相交則放入相交邊表中；不相交則放入不相交邊表中；③對(duì)不相交邊表中每條邊進(jìn)行局部三角網(wǎng)優(yōu)化處理。多對(duì)角線交換循環(huán)算法特征線的增點(diǎn)約束處理法

首先，所有要?jiǎng)h的線段都將被測(cè)試，看其中是否存在特征線，如果存在，則這條特征線將被對(duì)半劃分，它的中點(diǎn)被插入DT網(wǎng)格，以圖4-2-23為例，若P2P3為特征線，其中點(diǎn)Q1將作為額外的附加點(diǎn)插入網(wǎng)格，由于P2P3先已被包含，故P2Q1和Q1P3必被包含，勿須檢驗(yàn)。處理完所有的被刪特征線后，回到原先插入Q1的現(xiàn)場(chǎng)，接著處理特征線C1C2。（a）用Q1對(duì)半劃分特征線C1C2

（b）特征線C1Q1被包含

（c）用Q2對(duì)半劃分Q1C2

（d)最后的處理結(jié)果，其中我們假定P2P3為特征約束。邊界的約束處理法

對(duì)多邊形邊界來說，無論邊界是外部還是內(nèi)部，只要它們的邊界線段存在于DT網(wǎng)格，則即使違反了圓規(guī)則，也勿需在其上增加新的附加點(diǎn)。ABCDEF為邊界，CD段違反圓規(guī)則，即△CDE的外接圓包圍了B點(diǎn)，但我們既不能取BE連接，也無必要在CD上插點(diǎn)。

根據(jù)等高線生成三角網(wǎng)等高線離散點(diǎn)直接生成TIN：

直接將等高線上的點(diǎn)離散化,然后采用上面所講的從不規(guī)則點(diǎn)生成TIN。(a)三角形與等高線相交－－三角形穿越等高線(b)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都位于同一條等高線上－－平高三角形

兩種無效三角形情況：根據(jù)等高線生成三角網(wǎng)將等高線作為特征線的方法：

將每一條等高線當(dāng)做斷裂線或結(jié)構(gòu)線,并且規(guī)定在這些線上不能有三角形跨越－－避免三角形穿越等高線。自動(dòng)增加特征點(diǎn)及優(yōu)化TIN的方法：

將等高線離散化建立TIN,但采用增加特征點(diǎn)的方式來消除TIN中的“平高三角形”,并使用優(yōu)化TIN的方式來消除不合理的三角形比如三角形與等高線相交等;另外對(duì)TIN中的三角形進(jìn)行處理以使得TIN更接近理想化的情況。使用手工方式增加特征點(diǎn)線,無論在效率方面,還是在完整性、合理性等方面都是很有限的。因此需要設(shè)計(jì)一定的算法來自動(dòng)提取特征點(diǎn)。這些算法的原理大都基于原始等高線的拓?fù)潢P(guān)系。對(duì)TIN進(jìn)行優(yōu)化則需對(duì)三角形進(jìn)行掃描判斷并以一定的準(zhǔn)則進(jìn)行合理化的處理。規(guī)則數(shù)據(jù)生成三角網(wǎng)直接法：VIPS法、最大Z容差法等核心問題：從大量的格網(wǎng)點(diǎn)中提取表征地形特征的重要點(diǎn)集，如山頂點(diǎn)、山脊線點(diǎn)、山谷線點(diǎn)、鞍部點(diǎn)等。涉及問題：選點(diǎn)原則與終止條件（精度或循環(huán)次數(shù)）直接法的不同連接結(jié)果圖以直接方式建立的三角網(wǎng)其實(shí)相當(dāng)隨意：(a)顯示了根據(jù)正方形格網(wǎng)建立的雙線性表面;(b)顯示了此格網(wǎng)根據(jù)上圖(a)中的對(duì)角線方向所分開的兩三角形;(c)顯示了對(duì)應(yīng)(b)而生成的三角形;(d)則對(duì)應(yīng)于(c),此時(shí)兩對(duì)角線將格網(wǎng)分成四個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)的三角形。

盡管圖中每個(gè)例子中的格網(wǎng)結(jié)點(diǎn)的高程值都相同,但根據(jù)(a)~(d)所顯示的不同表面所內(nèi)插出來的高程點(diǎn)其高程值將相差很大。

直接法合理連接的準(zhǔn)則

網(wǎng)格剖分三角面的方法不好,會(huì)影響真實(shí)感圖形的生成質(zhì)量.

將網(wǎng)格剖分成三角面,有上圖所示的三種基本方法.實(shí)際應(yīng)用中，三角面應(yīng)沿著地形的走向剖分。

若abs(Z4-Z2)>abs(Z3-Z1),則用上圖(b)的剖分方法將此格子分成左上和右下兩個(gè)三角面,在此格子內(nèi),地形走向是從左下到右上；

若abs(Z4-Z2)<abs(Z3-Z1),則用上圖(c)的剖分方法將此格子分成左下和右上兩個(gè)三角面,在此格子內(nèi),地形走向是從左上到右下；

若abs(Z4-Z2)=abs(Z3-Z1),則外看一層,以與該格子相鄰的格子的地形走向作為該格子的地形走向,如果外看一層仍無法判斷地形的走向，則按上圖(d)的剖分方法將此格子分成4個(gè)三角面.

重要點(diǎn)提取法

通過比較計(jì)算個(gè)網(wǎng)點(diǎn)的重要性，保留重要的格網(wǎng)點(diǎn)。將格網(wǎng)高程值與8鄰點(diǎn)高程的內(nèi)插值進(jìn)行比較，保留差分超過某個(gè)闕值的格網(wǎng)點(diǎn)或保留前N個(gè)重要點(diǎn)。P點(diǎn)的重要性度量指標(biāo):

dAE=HP-H’P,H’P=(HA+HE)/2;dP=(dAE+dBF+dCG+dDH)/4注：用s好于d.最大容差法

VIPs法利用點(diǎn)的局部偏差來衡量各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的重要性，然后保留預(yù)定數(shù)目的“重要”點(diǎn)或滿足指定重要性水平（閥值）的點(diǎn)，之后D三角化之；

最大Z容差法則是將重要點(diǎn)的選取作為一個(gè)優(yōu)化問題來處理，就是利用格網(wǎng)點(diǎn)原始高程和包含該點(diǎn)的三角形估算的高程差來動(dòng)態(tài)選取重要點(diǎn)。算法思想：兩種實(shí)現(xiàn)：?jiǎn)l(fā)丟棄算法與逐步精細(xì)算法最大容差的逐步精細(xì)算法算法步驟：S1、連接格網(wǎng)DEM邊界四個(gè)角點(diǎn)中任意對(duì)角的兩個(gè)點(diǎn),形成初始三角網(wǎng)。S2、對(duì)每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn),找到包含它的三角形，內(nèi)插該點(diǎn)在所在三角形面上的高程,求出內(nèi)插高程與該點(diǎn)原始高程之差的絕對(duì)值（稱為誤差）。S3、如果所有的格網(wǎng)點(diǎn)的誤差都在最大容許的范圍內(nèi)則處理結(jié)束，輸出TIN網(wǎng)；反之則進(jìn)行下一步。S4、將具有最大誤差的格網(wǎng)點(diǎn)插入已存在的TIN中構(gòu)成新的TIN，并返回S2。最大容差的啟發(fā)丟棄算法算法步驟：S1、連接對(duì)角線形成初始三角網(wǎng)；對(duì)TIN中的每個(gè)點(diǎn)P做如下工作：對(duì)暫時(shí)移去P后形成的多邊形D三角化；找到P所在三角形后內(nèi)插P點(diǎn)高程與高程值求差值e(P)并記錄；恢復(fù)P到TIN中。S2、找到記錄的最小e(P)，如果最小e(P)大于給定的閥值,則TIN中全是重要點(diǎn)，算法結(jié)束，輸出TIN；反之進(jìn)入下一步。S3、從TIN刪除P，對(duì)因此形成的多邊形D三角化，形成新TIN。S4、在新TIN中重新計(jì)算原P的各鄰接點(diǎn)的e值，返回步驟S2。點(diǎn)在三角形中的快速查找算法

奇數(shù)交點(diǎn)判別法閉合角360度判別法三角形的面積符號(hào)判別法

點(diǎn)在多邊形中的判別方法

基于拓?fù)涞目焖偃切蚊娣e符號(hào)判別法XV3V2V1PA1A2A3P在三角形內(nèi)則L1、L2、L3都大于0P在三角形外則L1、L2、L3必有一個(gè)小于0

正是小于的面值分量指示點(diǎn)定位的查找方向L1＝(X3－X2)(Yp-Y2)–(Xp-X2)(Y3-Y2)/AL2＝(X1－X3)(Yp-Y3)–(Xp-X3)(Y1-Y3)/AL3＝(X2－X1)(Yp-Y1)–(Xp-X1)(Y2-Y1)/A高效的空外接圓判別準(zhǔn)則

簡(jiǎn)化的空外接圓準(zhǔn)則判別法P點(diǎn)與三角形外接圓的關(guān)系：并令：ThankYou!DEM原始數(shù)據(jù)采集主要內(nèi)容DEM的數(shù)據(jù)來源1DEM數(shù)據(jù)采集策略2DEM數(shù)據(jù)采點(diǎn)方法3DEM數(shù)據(jù)采集的重要性4一、數(shù)字高程模型的數(shù)據(jù)來源

DEM數(shù)據(jù)包括平面位置和高程數(shù)據(jù)兩種信息,可以直接在野外通過全站儀或者GPS、激光測(cè)距儀等進(jìn)行測(cè)量,也可以間接地從航空影像或者遙感圖像以及既有地形圖上得到。

具體采用何種數(shù)據(jù)源和相應(yīng)的生產(chǎn)工藝,一方面取決于這些源數(shù)據(jù)的可獲得性,另一方面也取決于DEM的分辨率、精度要求、數(shù)據(jù)量大小和技術(shù)條件等。1.1、野外實(shí)地測(cè)區(qū)儀器：1）、全球定位系統(tǒng)GPS；2）、全站儀或經(jīng)緯儀；3）、袖珍計(jì)算機(jī)。獲取數(shù)據(jù)：地面控制點(diǎn)和采樣點(diǎn)空間位置、高程數(shù)據(jù)。優(yōu)點(diǎn)：直接獲取高精度的DEM數(shù)據(jù)。缺點(diǎn)：1）、工作量大；2）、效率不高；3）、費(fèi)用高昂。1.2、各種比例尺地形圖近年來獲取DEM數(shù)據(jù)最廣泛的一種方法之一。優(yōu)點(diǎn)：1）、來源豐富，廉價(jià)；2）、對(duì)儀器設(shè)備和作業(yè)人員要求不高；3）、采集速度相對(duì)較快。涉及問題：1）、地圖符號(hào)數(shù)字化；2）、已有的數(shù)字化數(shù)據(jù)不能滿足現(xiàn)勢(shì)性要求；3）、地形圖的綜合程度；4）、地形圖的數(shù)據(jù)質(zhì)量，尤其指在精度方面。我國地形圖比例尺系列及其特征我國地形圖比例尺系列及其特征1.3、航空航天數(shù)字?jǐn)z影航空數(shù)字?jǐn)z影：獲取的高程數(shù)據(jù)精度較低但現(xiàn)勢(shì)性強(qiáng)，只能用做粗略勘測(cè)。獲取傳感器數(shù)據(jù)，得到高精度、高分辨率、大范圍的DEM。獲取現(xiàn)勢(shì)性強(qiáng)、精度較高的大范圍DEM數(shù)據(jù)。航天遙感：新技術(shù)：干涉雷達(dá)、激光掃描儀“奮進(jìn)”號(hào)合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量系統(tǒng)1、遙感影像的幾何變形2、遙感數(shù)據(jù)的增強(qiáng)處理3、遙感數(shù)據(jù)的空間分辨率4、遙感影像數(shù)據(jù)的解譯和判讀遙感影像數(shù)據(jù)的特點(diǎn)二、DEM數(shù)據(jù)采集策略要確保高效率獲取高精度的地形數(shù)據(jù)，必須對(duì)研究區(qū)內(nèi)地形表面結(jié)構(gòu)特征和地形復(fù)雜程度有深入的了解，從而正確選擇地形特征點(diǎn)和線，合理分布采樣點(diǎn)。Eklundh與Martensson指出：

DEM用戶應(yīng)把重點(diǎn)放在數(shù)據(jù)來源和輸入質(zhì)量的控制上，而不是學(xué)習(xí)復(fù)雜的內(nèi)插方法。DEM的特征地形線DEM采樣的依據(jù)考慮區(qū)域地形表面幾何特征：

特征點(diǎn)－山頂點(diǎn)、山谷點(diǎn)、山腳點(diǎn)、山脊點(diǎn)、鞍部、洼地等.

特征線－山脊線、山谷線、陡坎水邊線等各種斷裂線…考慮地形的復(fù)雜程度：

地形比較破碎、溝壑交錯(cuò)則應(yīng)多布采樣點(diǎn)；地形比較平坦則可在滿足精度要求的條件下少布采樣點(diǎn)。考慮地貌單元的不同類型：

平地、丘陵、山地、高山地應(yīng)按規(guī)范適當(dāng)安排采樣點(diǎn)。地形類型基本等高距地形坡度高差/m平地10（5）2<80丘陵102-680-300山地206-25300-600高山地20〉25〉600DEM數(shù)據(jù)源的三大屬性

數(shù)據(jù)分布：采樣點(diǎn)的位置（規(guī)則、不規(guī)則分布）數(shù)據(jù)密度：采樣點(diǎn)的密集程度（采樣間距，單位面積內(nèi)的點(diǎn)數(shù)）數(shù)據(jù)精度：與數(shù)據(jù)源、數(shù)據(jù)的采集方法和采集儀器有關(guān).DEM數(shù)據(jù)源的三大屬性規(guī)則分布二維規(guī)則網(wǎng)格分布按矩形格網(wǎng)分布采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)按正方形網(wǎng)格分布采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)特殊規(guī)則網(wǎng)分布按三角形分布采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)按六邊形分布采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)不規(guī)則分布一維分布剖面沿等高線分布采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)鏈表分布沿?cái)嗔丫€等特征線分布采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)隨機(jī)分布隨機(jī)分布采樣點(diǎn)DEM采樣的布點(diǎn)方式考慮地貌和采集設(shè)備及方式確定沿等高線采樣沿?cái)嗝娌蓸右?guī)則網(wǎng)采樣漸進(jìn)采樣混合采樣選擇性采樣沿等高線采樣適用區(qū)域：地形復(fù)雜及陡峭地區(qū)。采集方法：1）、等距離間隔記錄數(shù)據(jù)：2）、等時(shí)間間隔記錄數(shù)據(jù)：曲率較大處跟蹤較慢，故必須選擇合適的時(shí)間間隔。等平距或等時(shí)間增量采樣

等高線平面曲率調(diào)整點(diǎn)距的采樣特點(diǎn)：部分考慮地貌特征的帶規(guī)律性的采點(diǎn)作業(yè)。規(guī)則格網(wǎng)采樣工具：解析測(cè)圖儀順序：系統(tǒng)檢測(cè)到格網(wǎng)－>停留短暫時(shí)間－>人工精確測(cè)量?jī)?yōu)點(diǎn)：方法簡(jiǎn)單、精度高、作業(yè)效率高；缺點(diǎn)：1）、對(duì)地表變化的尺度的靈活性較差；2）、可能丟失特征點(diǎn)。漸進(jìn)采樣目的：使采樣點(diǎn)分布合理。步驟：1）、按照預(yù)定比較稀疏的間隔采樣；2）、獲得稀疏網(wǎng)格；3）、根據(jù)需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密。加密標(biāo)準(zhǔn)：1）、高程的二階差分是否超過闕值；2）、利用相鄰的三點(diǎn)擬合一條二次曲線，計(jì)算兩點(diǎn)間中點(diǎn)的二次內(nèi)插值與線性內(nèi)插值之差。其他采樣方式選擇采樣：根據(jù)地形特征采樣，適用于不規(guī)則三角網(wǎng)DEM的建立。混合采樣：在規(guī)則采樣的基礎(chǔ)上再進(jìn)行沿特征線、點(diǎn)采樣。注意：給不同的點(diǎn)以不同的特征碼，處理時(shí)按不同方式進(jìn)行。自動(dòng)化DEM數(shù)據(jù)采集：

利用自動(dòng)化測(cè)圖系統(tǒng)進(jìn)行完全自動(dòng)化的DEM數(shù)據(jù)采集。按照像片上的規(guī)則格網(wǎng)利用數(shù)字影像匹配。

數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取的DEM數(shù)據(jù)點(diǎn)都要按照一定的插值方法轉(zhuǎn)成規(guī)則格網(wǎng)DEM或規(guī)則三角網(wǎng)DEM格式數(shù)據(jù)。三、DEM數(shù)據(jù)采點(diǎn)方法基于不同的DEM數(shù)據(jù)源，有不同的數(shù)據(jù)采集方法。基于系列地形圖的DEM數(shù)據(jù)采集方法基于航空航天攝影測(cè)量的DEM數(shù)據(jù)采集方法基于野外測(cè)量的DEM數(shù)據(jù)采集方法DEM數(shù)據(jù)采集的系列新技術(shù)、新方法3.1、從現(xiàn)有地形圖獲取

關(guān)于地形圖要素的數(shù)字化處理，尤其是半自動(dòng)掃描數(shù)字化技術(shù)已經(jīng)非常成熟。手扶跟蹤數(shù)字化：1）、獲取向量形式數(shù)據(jù)；2）、在計(jì)算機(jī)中較易處理；3）、速度慢，人工勞動(dòng)強(qiáng)度大。掃描數(shù)字化：獲取柵格形式數(shù)據(jù)，處理效率高。生成DEM過程：數(shù)字化－>粗差剔除、高程點(diǎn)內(nèi)插、特征生成－>DEM最佳方式：等高線－>TIN－>DEM等高線地形圖生成格網(wǎng)DEM

3.2、從數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取基本原理是利用立體像對(duì)實(shí)現(xiàn)對(duì)地理對(duì)象三維空間坐標(biāo)的量測(cè)；許多操作是自動(dòng)化的，無需太多用戶干預(yù)，效率高，勞動(dòng)強(qiáng)度低。實(shí)現(xiàn)步驟：1）、獲取數(shù)據(jù)：需要數(shù)字影像數(shù)據(jù)、成像相機(jī)的參數(shù)文件等；2）、恢復(fù)像對(duì)模型：包括內(nèi)定向、相對(duì)定向和絕對(duì)定向；3）、影像匹配：利用同名點(diǎn)之間的相似性，在影像上找到足夠數(shù)量的同名點(diǎn)對(duì)；4）、建立數(shù)字地面模型自動(dòng)形成等高線?？蚍胶娇諗z影示意

立體覆蓋攝影航線布設(shè)圖示中心投影到正射投影變換中心投影到正射投影變換數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量采集DEM數(shù)據(jù)3.3、野外測(cè)量法獲取適于范圍小、精度要求高的DEM建立的情況，一般服務(wù)與工程設(shè)計(jì)與施工，如三峽庫區(qū)及大壩DEM建立。采