2.2.2 有理數(shù)的除法（第1課時(shí)有理數(shù)除法法則）（課件）-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊（人教版2024）

人教版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.2.2有理數(shù)的除法第一課時(shí)有理數(shù)除法法則目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過學(xué)生自主探究，初步掌握有理數(shù)的除法法則，能利用有理數(shù)的除法法則進(jìn)行簡單的運(yùn)算，提高學(xué)生的運(yùn)算能力．（重難點(diǎn)）2．讓學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)除法法則的過程，體會轉(zhuǎn)化的思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、驗(yàn)證等能力．情景導(dǎo)入我們在前面學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法時(shí)，是借助于逆運(yùn)算把它轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行的.大家知道除法的逆運(yùn)算是乘法，那么有理數(shù)的除法運(yùn)算是不是也是借助于逆運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法來進(jìn)行的呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法.你能很快地說出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎?原數(shù)-5倒數(shù)-1倒數(shù)的定義你還記得嗎？減法加法轉(zhuǎn)化成除法那么，我們在學(xué)習(xí)除法運(yùn)算的時(shí)候，可以怎么做？乘法轉(zhuǎn)化成如何將除法轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算呢？回想一下，我們在學(xué)習(xí)減法運(yùn)算的時(shí)候，是怎么做的？怎樣計(jì)算8÷(-4)呢？根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，就是要求一個(gè)數(shù)，使它與﹣4相乘得8.因?yàn)?﹣2)×(﹣4)=8，所以

8÷(﹣4)=﹣2?另一方面，我們有8×(﹣)=﹣2?14于是有

8÷(﹣4)=8×(﹣)?14

-2-6

-8

根據(jù)“除法是乘法的逆運(yùn)算”填空：有理數(shù)的除法及分?jǐn)?shù)化簡新知探究

8×(-1/4)=___

–36×(1/6)=___

(-12/25)×(-5/3)=___

-72×(1/9)=___-2-64/5-8問題：上面各組數(shù)計(jì)算結(jié)果有什么關(guān)系？由此你能得到有理數(shù)的除法法則嗎？

8÷(-4)=___

-36÷6=___

-12/25÷(-3/5)=___

-72÷9=___-2-64/5-8（1）（+6）÷（+2）=

+3+3（2）（+6）÷（-2）=

-3-3觀察下列兩組式子，你能找到它們的共同點(diǎn)嗎？“÷”變“×”“÷”變“×”互為倒數(shù)互為倒數(shù)從中你能得出什么結(jié)論？

有理數(shù)除法法則1：

除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).這個(gè)法則也可以表示成

注意：兩個(gè)有理數(shù)相除（除數(shù)不為0），商是一個(gè)有理數(shù).

除法在運(yùn)算時(shí)有2個(gè)要素要發(fā)生變化.1.除號→乘號；2.除數(shù)→倒數(shù).變變概念歸納思考：從上面我們能發(fā)現(xiàn)商的符號有什么規(guī)律？利用上面的除法法則計(jì)算下列各題：（1）-54（-9）；（2）-273；（3）0（-7）；（4）-24（-6）.兩數(shù)相除，同號得

，異號得

，且商的絕對值等于被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值的商.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得

.正負(fù)0有理數(shù)除法法則2：這兩個(gè)法則分別在什么情況下使用？如果兩數(shù)相除，能夠整除的就選擇法則2，不能夠整除的就選擇用法則1.概念歸納

到現(xiàn)在為止我們有了兩個(gè)除法法則，那么兩個(gè)法則是不是都可以用于解決兩數(shù)相除呢？

1.兩個(gè)法則都可以用來求兩個(gè)有理數(shù)相除.

2.如果兩數(shù)相除，能夠整除的就選擇法則二，不能夠整除的就選擇用法則一.思考：要點(diǎn)歸納：總結(jié)歸納解:(1)原式=-（36÷9）=-4(2)原式有理數(shù)除法的一般步驟:①確定商的符號;②把除數(shù)化為它的倒數(shù);③利用乘法計(jì)算結(jié)果.例4.計(jì)算：（1）（-36）÷9典例剖析

解題秘方：靈活選擇有理數(shù)除法的兩個(gè)法則進(jìn)行計(jì)算.典例剖析

互為相反數(shù)的兩數(shù)(0除外)相除，商為－1，反之亦成立相同兩數(shù)(0除外)相除商為1，反之亦成立

CD練一練3.在－1，2，－3，0，5這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)相除，其中商最小是______

.－5

典例剖析知2－練

解題秘方：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母，最終結(jié)果寫成最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)的形式.典例剖析

解：原式＝－9；原式＝－30.練一練

有理數(shù)表示為分?jǐn)?shù)形式非常重要，在以后的學(xué)習(xí)中，你將逐漸體會到它在數(shù)學(xué)中的價(jià)值.總結(jié)歸納

課本練習(xí)

課本練習(xí)1.兩個(gè)有理數(shù)的商是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)(

D

)A.

都是負(fù)數(shù)B.

都是正數(shù)C.

至少有一個(gè)是正數(shù)D.

同號D分層練習(xí)-基礎(chǔ)

D3.

[2024天津?qū)氎鎱^(qū)二模]計(jì)算(－39)÷(－13)的結(jié)果等于(

A

)A.3B.

－3C.2D.

－2A

BA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

其中，計(jì)算正確的有(

B

)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B6.

下列關(guān)系中，不成立的是(

D

)D7.

兩個(gè)數(shù)(不為0)相除，若商為1，則這兩個(gè)數(shù)

；若商是－1，則這兩個(gè)數(shù)

.相等互為相反數(shù)8.

[2024南京鼓樓區(qū)期末]在－2，－3，4，5中選取2個(gè)數(shù)相除，則商的最小值是

?.

10.

計(jì)算：(1)(－378)÷(－7)；

(2)(－7.5)÷0.15；解：

(1)54

解：(3)－6

解：

(2)－50解：(4)511.

下列四名同學(xué)的說法中，正確的是(

A

)A.

墨墨：0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0B.

亮亮：任何數(shù)除以0都得0D.

麗麗：兩數(shù)相除所得的商就是這兩個(gè)數(shù)的絕對值相除所得的商A分層練習(xí)-鞏固12.兩個(gè)不為0的有理數(shù)相除，如果交換它們的位置，商不變，那么(

D)A.

兩數(shù)相等C.

兩數(shù)互為倒數(shù)DB.

兩數(shù)互為相反數(shù)D.

兩數(shù)相等或互為相反數(shù)

13.

[2023滄州期中]某同學(xué)在計(jì)算(－16)÷a時(shí)，誤將“÷”看成“＋”，結(jié)果是－12，則(－16)÷a的正確結(jié)果是(

D

)A.6B.

－6C.4D.

－4D

BA.

a＞0，b＞0B.