人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線與平行線《平行線的性質(zhì)（第3課時(shí)）》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

平行線的性質(zhì)（第3課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1．了解命題的概念與構(gòu)成，會(huì)將命題改寫成“如果……那么……”的形式．2．了解真命題與假命題的概念，會(huì)根據(jù)所學(xué)知識(shí)判斷命題的真假．教學(xué)重點(diǎn)命題的概念及分析命題的題設(shè)和結(jié)論．教學(xué)難點(diǎn)有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯，需要仔細(xì)分析．教學(xué)過程新課導(dǎo)入【問題】已知|a|＝|b|，判斷下面哪個(gè)說法正確．a(chǎn)＝b；a＝－b；a＝b或a＝－b．【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立回答，教師糾錯(cuò)．【答案】最后一個(gè)說法正確．【設(shè)計(jì)意圖】通過這個(gè)簡(jiǎn)單的判斷題，啟發(fā)學(xué)生后面探究命題時(shí)往“判斷”上思考．新知探究一、探究學(xué)習(xí)【思考】請(qǐng)同學(xué)們讀出下列語(yǔ)句，你能發(fā)現(xiàn)什么？（1）如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等；（2）對(duì)頂角相等；（3）同位角相等，兩直線平行；（4）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【師生活動(dòng)】教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考并回答，教師補(bǔ)充．【答案】這些都是對(duì)某一件事情作出判斷的語(yǔ)句．【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生已知的知識(shí)入手，讓學(xué)生觀察思考，為下面探究命題的概念做準(zhǔn)備．【問題】你知道在數(shù)學(xué)中，這些語(yǔ)句稱之為什么嗎？【新知】像這樣判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題．命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．【設(shè)計(jì)意圖】給出命題的概念與構(gòu)成，讓學(xué)生更容易理解和記憶．【思考】下面的命題能改寫成“如果……那么……”的形式嗎？試一試．（1）同位角相等，兩直線平行；（2）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)，小組討論，然后找學(xué)生代表回答．【答案】（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；（2）如果兩條直線平行，那么這兩條直線被第三條直線所截而成的同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【新知】數(shù)學(xué)中的命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问剑@時(shí)“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論．【設(shè)計(jì)意圖】通過改寫命題的形式，明確命題的題設(shè)和結(jié)論，鞏固學(xué)生對(duì)新知的理解．【問題】把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式．【師生活動(dòng)】學(xué)生思考，教師提示：有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯，需要經(jīng)過分析才能找出題設(shè)和結(jié)論．【答案】如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．【設(shè)計(jì)意圖】通過改寫題設(shè)和結(jié)論不明顯的命題的形式，進(jìn)一步掌握找出命題的題設(shè)和結(jié)論的方法．【問題】判斷下列語(yǔ)句是命題嗎？（1）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；（2）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角；（3）如果n是奇數(shù)，那么n＋1是偶數(shù)；（4）你喜歡數(shù)學(xué)嗎？【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)，小組討論，然后找學(xué)生代表回答．【答案】（1）（2）（3）對(duì)事情作出了判斷，是命題．（4）沒有對(duì)事情作出判斷，不是命題．【設(shè)計(jì)意圖】通過判斷，鞏固學(xué)生對(duì)命題的概念的理解，同時(shí)為引出真命題和假命題的概念作鋪墊．【思考】下列命題中的題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論一定成立嗎？（1）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；（2）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角；（3）如果n是奇數(shù)，那么n＋1是偶數(shù)．【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)，小組討論，然后找學(xué)生代表回答．【答案】（1）（3）題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論一定成立．（2）題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立．【新知】如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題．題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題．【設(shè)計(jì)意圖】通過區(qū)別題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論是否成立，來引出真命題和假命題的概念．二、典例精講【例1】將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并判斷它們是真命題還是假命題．（1）內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）等邊三角形的三個(gè)角都是60°．【答案】解：（1）改寫為：如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等．是假命題；（2）改寫為：如果一個(gè)三角形是等邊三角形，那么這個(gè)三角形的三個(gè)角都是60°．是真命題．【思考】判斷一個(gè)命題是真命題還是假命題，首先要怎么做？【答案】找出命題的題設(shè)和結(jié)論．【歸納】判斷一個(gè)命題是否是真命題，首先找出此命題的題設(shè)和結(jié)論，然后看題設(shè)成立時(shí)結(jié)論是否一定成立，如果結(jié)論一定成立，此命題就是真命題，否則，就是假命題．【設(shè)計(jì)意圖】檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)判斷真假命題的步驟的掌握情況．【例2】判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，你能舉出一個(gè)例子說明它是假命題嗎？（1）兩個(gè)銳角的和是銳角；（2）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角．【答案】解：（1）假命題．例子：50°與60°的和為110°；（2）真命題．【歸納】對(duì)于真命題，題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論無一例外，總是正確的；而假命題就不能保證總是正確的．【設(shè)計(jì)意圖】通過該例向?qū)W生說明，真命題無一例外，總是正確的．【例3】判斷下列語(yǔ)句是不是命題，如果是，改寫成“如果……那么……”的形式，并判斷其真假．（1）畫線段AB＝2cm；（2）分?jǐn)?shù)一定是有理數(shù)；（3）兩個(gè)銳角互余．【答案】解：（1）不是命題；（2）是命題，改寫為：如果一個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)，那么它一定是有理數(shù)，是真命題；（3）是命題，改寫為：如果兩個(gè)角是銳角，那么這兩個(gè)角互余，是假命題．【總結(jié)】一般情況下，命題是能判斷真假的陳述性語(yǔ)句，比如祈使句、疑問句等都不是命題．【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合命題的判斷和真假命題的辨別，讓學(xué)生更