七年級數(shù)學(xué)上：第五章一元一次方程復(fù)習(xí)課件北師大版

第五章一元一次方程復(fù)習(xí)課

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷梳理本章知識的過程，能說出本章的知識要點(diǎn)及其聯(lián)系，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.

2．通過解一元一次方程，能說出解一元一次方程的一般步驟以及每一步的依據(jù)，發(fā)展有條理地思考與表達(dá)的能力，提高運(yùn)算能力.(重點(diǎn))

3．會判斷一個數(shù)是否是方程的解，能列方程解決實(shí)際問題，會判斷方程的解是否符合要求，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.(難點(diǎn))知識梳理：1．一元一次方程概念：2．等式的基本性質(zhì)：（1）等式的兩邊都加上或減去（）所得的結(jié)果仍是等式.（2）等式的兩邊都乘以（）或都以（）所得的結(jié)果仍是等式.解一元一次方程的一般步驟變形名稱注意事項去分母去括號移項合并同類項(ax=b)方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)a防止漏乘（尤其整數(shù)項），注意添括號；注意變號，防止漏乘；移項要變號，防止漏項；計算要仔細(xì)，不要出差錯；計算要仔細(xì)，不要出差錯；3．解一元一次方程的一般步驟：

變形步驟具體方法變形根據(jù)注意事項去分母方程兩邊都乘以各個分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2

1．不能漏乘不含分母的項；

2．分?jǐn)?shù)線起到括號作用，去掉分母后，如果分子是多項式，則要加括號去括號先去小括號，再去中括號，最后去大括號乘法分配律、去括號法則

1．分配律應(yīng)滿足分配到每一項

2．注意符號，特別是去掉括號移項把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，把不含有未知數(shù)的項移到另一邊等式性質(zhì)11．移項要變號；

2．一般把含有未知數(shù)的項移到方程左邊，其余項移到右邊合并同類項把方程中的同類項分別合并，化成“ax+b=0”的形式（a≠0）合并同類項法則合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變系數(shù)化為1把a(bǔ)x+b=0中的系數(shù)化為1.方程兩邊同時除以a或乘以a的倒數(shù)等式性質(zhì)2不要出現(xiàn)x=a/b型錯誤4．列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審：找出等量關(guān)系（2）設(shè)：設(shè)出合適的未知數(shù)（3）列：一元一次方程（4）解：解一元一次方程（5）驗(yàn)：a:驗(yàn)方程的解.b:是否符合題意（6）答：把所求的結(jié)果答上典例分析（一）一元一次方程及方程的解例1已知3X10－3m－4m＝0是關(guān)于x的一元一次方程，試求m的值及方程的解.例2

如果x=4是方程3x-2k+6=0的解，求k的值.例3

如果代數(shù)式3x-5與1-2x的值互為相反數(shù)，那么x=____用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程如下:實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題已知量,未知量,等量關(guān)系一元一次方程方程的解解的合理性實(shí)際問題答案抽象分析列出求出驗(yàn)證合理（二）一元一次方程的應(yīng)用在一個底面直徑為3cm，高為22cm的量筒內(nèi)裝滿水，再將筒內(nèi)的水倒入底面直徑為7cm，高為9cm的燒杯內(nèi)，能否完全裝下？若裝不下，筒內(nèi)水還剩多高？若能裝下，求杯內(nèi)水面的高度。解：量筒中的水的體積為燒杯的體積為∵∴能完全裝下

設(shè)杯內(nèi)水面的高度為cm

則解得：x=答：杯內(nèi)水面的高度為cm

某商場將某種商品按原價的8折出售，此時商品的利潤率是10%.已知，這種商品的進(jìn)價為1800元，那么這種商品的原價是多少？（只列式）解：設(shè)商品原價是X元，根據(jù)題意，得80%X－1800=1800×10%

解這個方程得：X

=2475因此，這種商品的原價為2475元。某商店有2個進(jìn)價不同的計算器都賣了80元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店是賺了還是虧了，還是不賺也不虧？解：設(shè)盈利60%的計算器進(jìn)價為x元，根據(jù)題意得x（1+60%）=80.解這個方程，得x=50.設(shè)虧本20%的計算器進(jìn)價為y元，根據(jù)題意得

y（1-20%）=80

解這個方程，得y=100.此時50+100=150，80×2=160，160-150=10.

因此，在這次買賣中這家商店賺了10元.用如圖1的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2豎式和橫式的兩種無蓋紙盒，現(xiàn)在倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？（只列式）圖1圖2等量關(guān)系是什么？1個橫式紙盒1個豎式紙盒正方形長方形2314x個橫式豎式合計正方形長方形2x3x1000－2x4(1000－2x)200010003x+4(1000－2x)=2000元旦某公園的成人的門票每張8元，兒童門票半價（即每張4元），全天共售出門票3000張，收入15600元。問這天售出兒童門票多少張？（只列式）解：設(shè)售出兒童門票x張根據(jù)題意，得：解方程，得：x=2100答：共售出兒童票2100張某部隊開展支農(nóng)活動，甲隊27人，乙隊19人，現(xiàn)另調(diào)26人去支援，使甲隊是乙隊的2倍，問應(yīng)調(diào)往甲隊、乙隊各多少人？（只列式）解：設(shè)調(diào)往甲隊x人，則調(diào)往乙隊（26-x)人根據(jù)題意，得方程：解方程得：x=21答：調(diào)往甲隊21人。調(diào)往乙隊5人。

甲列車從A地開往B地，速度是60km/h，乙列車同時從B地開往A地，速度是90km/h..已知A,B兩地相距200km，兩車相遇的地方離A地多遠(yuǎn)？

法一：解：設(shè)甲、乙經(jīng)過x小時相遇，根據(jù)題意得90x+60x=200

解得x=3/43/4×60=80(km)

法二：解：設(shè)兩車相遇的地方離A地ykm,根據(jù)題意得

y/60=200-y/90y