2024年廣西梧州市岑溪市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

2024年廣西梧州市岑溪市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“收入40元”記作“+40元”，那么“支出

20元”記作（）

A.+40元B.—40元C.+20元D.-20元

2.如圖是運動會領(lǐng)獎臺，它的主視圖是（）

3.某校即將舉行田徑運動會，“體育達人”小明要從“跳高”、“100米”、“400米”三個項目中，隨

機選擇一項，則他選擇“100米”項目的概率是（）

111

A4BiC.i

Z3o□A

4.如圖，在。。中，Z.0=50°,貝此4的度數(shù)是（）

A.25°

B.30°

C.50°

D.100°

5.PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.000025的顆粒物，將0.000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.25X10-5B.0.25XIO-6C.2.5XIO-5D.2.5x10-6

6.下列運算正確的是（）

A.—y/~3=V_2B.V-5Xy/~3=V15C.2+—2V^D.V-6+y/~3=2

7.在一條沿直線MN鋪設(shè)的電纜兩側(cè)有甲、乙兩個小區(qū)，現(xiàn)要求在上選取一點P,向兩個小區(qū)鋪設(shè)電

纜.下面四種鋪設(shè)方案中，使用電纜材料最少的是（）

8.為了解游客在桂林、柳州和北海這三個城市旅游的滿意度，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)商議了幾個收集數(shù)據(jù)的方案.

方案一：在桂林調(diào)查1000名游客；方案二：在柳州調(diào)查1000名游客；方案三：在北海調(diào)查1000名游客；

方案四：在三個城市各調(diào)查1000名游客.其中最合理的是（）

A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四

9.若關(guān)于x的一元二次方程/-3久+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的值為（）

99

A.-9B.-7C.7D.9

44

10.我國著名院士袁隆平被譽為“雜交水稻之父”，他在雜交水稻事業(yè)方面取得了巨大成就.某水稻研究基

地統(tǒng)計，雜交水稻的畝產(chǎn)量比傳統(tǒng)水稻的畝產(chǎn)量多400公斤，總產(chǎn)量同為3000公斤的雜交水稻種植面積

比傳統(tǒng)水稻種植面積少2畝.設(shè)傳統(tǒng)水稻畝產(chǎn)量為1公斤，則符合題意的方程是（）

30003000、「3003000.c

A.--------z

x+400x

"30003000scn30003000,sc

C-ITI=--400D力=丁+400

11.如圖是一把圓規(guī)的平面示意圖，是支撐臂，08是旋轉(zhuǎn)臂.已知。4=。8=10,使用

時，以點A為支撐點，筆芯端點2可繞點A旋轉(zhuǎn)作出圓.若支撐臂與旋轉(zhuǎn)臂的夾角乙408=

2氏則圓規(guī)能畫出的圓的半徑長度為（）

A.2Otan0

B.lOtan20

C.2Osin0

D.10sin26>

12.如圖，已知拋物線y=a/+c與直線丫=憶％+7n交于/（_3,yi）,8（1,乃）兩點，則關(guān)于工的不等式

ax2+c>-kx+TH的解集是（）

A.%<—3或%>1B.x<—1或%>3C.-3<%<1D.-1<%<3

二、填空題:本題共6小題，每小題2分，共12分。

13.當(dāng)久=時，分式4T的值為0.

14.歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試驗，其中一些試驗結(jié)果如表：

拋擲次數(shù)20484040100001200024000

“正面朝上”的頻率0.51810.50690.49790.50160.5005

由此估計重復(fù)拋擲一枚硬幣時，“正面向上”的概率是.（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）.

15.若圓錐的母線長為4%底面半徑為3c機，則圓錐的側(cè)面展開圖的面積是cm2.

16.如圖，某零件的外徑為10。小用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等）可測量零DC

件的內(nèi)孔直徑2B,如果。4：OC=OB-.OD=2：1,且量得CD=4cm,則零件的厚度（―

x為cm.AA

10cm

17.已知直線y=-2%+1向下平移2個單位后經(jīng)過點（%-3）,則w的值為.

18.如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個四邊形，如果直尺的寬度

是2,兩把直尺所夾的銳角為45。，那么這個四邊形的周長為.

三、計算題：本大題共1小題，共6分。

19.計算：2x(—3)2-4x(一3)-15.

四、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

20.(本小題6分)

先化簡，再求值：(a+3b)2+(a+36)(a—36),其中口=2,b--1.

21.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為4(3,-5),8(5,-5),C(2,-l).

(1)作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△4/16，并寫出&的坐標(biāo)；

(2)作出ATIBC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到的△4/。，并寫出/的坐標(biāo).

22.(本小題10分)

為促進同學(xué)間交流，豐富校園文化生活，增強班級團隊意識和凝聚力.某校七年級將在操場上舉辦“綁腿

跑”趣味運動比賽(每班有5名隊員排成一列，每相鄰兩隊員的相鄰?fù)扔媒壨葞Ы壴谝黄?，立于起跑線后，

隊員通過協(xié)調(diào)配合在跑道上共同行進).為做準(zhǔn)備，七(1)班選拔了15名學(xué)生參加訓(xùn)練，并將15名學(xué)生的身

高(單位：cm)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：162,163,163,165,166,166,166,167,167,168,169,169,171,

173,176；

(1)15名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)如下表：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

167.4mn

根據(jù)信息填空：m=，n=；

(2)在訓(xùn)練中，將15名學(xué)生分成三組進行練習(xí)，發(fā)現(xiàn)：對于不同組的學(xué)生，如果一組學(xué)生的身高的方差越

小，則該組學(xué)生獲勝機率越大.據(jù)此推斷：在下列兩組學(xué)生中，獲勝機率大的是(填“甲組”或“乙

組”)；

甲組學(xué)生的身高163166166167167

乙組學(xué)生的身高162163165166176

(3)根據(jù)安排，剩下的同學(xué)組成丙組.從丙組同學(xué)中，隨機抽取兩人擔(dān)任引導(dǎo)員，求恰好抽到兩名引導(dǎo)員身

高相同的概率.

23.(本小題10分)

如圖1,在左側(cè)托盤力(固定)中放置一個重物，在右側(cè)托盤B(可左右移動)中放置一定質(zhì)量的祛碼，可使得

儀器左右平衡.改變托盤B與點。的距離，記錄相應(yīng)的托盤8中的祛碼質(zhì)量，得到如下相關(guān)數(shù)據(jù)：

托盤B與點0的距離x/cm1015202530

托盤8中的祛碼質(zhì)量y/g3020151210

(1)根據(jù)表格中的數(shù)值在圖2的平面直角坐標(biāo)系中描點、連線；通過觀察圖象發(fā)現(xiàn)，我們可以用反比例函數(shù)

近似地表示y與x的函數(shù)關(guān)系.請直接寫y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

(2)當(dāng)祛碼質(zhì)量為24g時，求托盤B與點。的距離；

(3)當(dāng)托盤8向左移動(不能移動到點0)時，應(yīng)往托盤8中添加祛碼還是減少祛碼？為什么？

24.(本小題10分)

如圖，在。。中，48是。。的直徑，PA與。。相切于A,連接產(chǎn)。，過點8作BC〃P。，與。。交于點

C,連接PC.

(1)求證：PC是。。的切線；

(2)若4B=6,BC=4,求PA的長度.

A

25.(本小題10分)

綜合與實踐

如何設(shè)計購買方案？

素某班50名同學(xué)要去南寧市周邊的伊嶺巖景區(qū)參加“非遺傳承，研學(xué)之旅”活動，已知景區(qū)分為

材壯文化大觀園，溶洞，扎染體驗館三個場館，且購買1張壯文化大觀園門票和1張溶洞門票共需

150元，購買3張壯文化大觀園門票和2張溶洞門票共需120元.扎染體驗館門票為每張12元.

素

由于場地原因，要求到壯文化大觀園參觀的人數(shù)要多于到溶洞參觀的人數(shù)，且每位同學(xué)只能選擇

材

一個場館參觀.參觀當(dāng)天剛好有優(yōu)惠活動：每購買1張溶洞門票就贈送1張扎染體驗館門票.

2

問題解決

任

確定場館門票

務(wù)請分別求出壯文化大觀園和溶洞的門票單價.

價格

1

任

探究經(jīng)費的使若購買溶洞的門票贈送的扎染體驗館門票剛好夠參觀扎染體驗館的同學(xué)使用，求

務(wù)

用此次購買門票所需總金額的最小值.

2

任

若購買門票總預(yù)算為680元(全部花完)，能讓去壯文化大觀園的人數(shù)盡量的多，

務(wù)擬定購買方案

請你設(shè)計一種最佳購買方案.

3

26.(本小題10分)

如圖，在平行四邊形ABC。中，Z.BAC=90",CD=12cm,4c=16cm.動點尸從點A出發(fā)沿AD以

lcrn/s速度向終點。運動，同時點。從點C出發(fā)，以4cm/s速度沿射線CB運動，當(dāng)點P到達終點時，點

。也隨之停止運動，設(shè)點尸的運動時間為f秒(t>0).

(1)當(dāng)點Q在線段CB延長線上時，用含t的代數(shù)式表示線段BQ的長；

(2)連結(jié)PQ,是否存在f的值，使得P。與互相平分？若存在，求出f的值；若不存在，請說明理由；

(3)若點尸關(guān)于直線AQ對稱的點恰好落在直線上，請求出f的值.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解:將“收入40元”記作“+40元”,那么“支出20元”記作：-20,

故選：D.

在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

本題考查了正數(shù)和負數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是掌握正負數(shù)的定義.

2.【答案】A

【解析】解：從正面看，可得如下圖形：

故選：A.

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.

3.【答案】B

【解析】解：???小明要從“跳高”、“100米”、“400米”三個項目中，隨機選擇一項，

???他選擇“100米”項目的概率是看

故選：B.

除以所有項目的和即可求得答案.

本題考查了概率公式的知識，解題的關(guān)鍵是了解概率的求法，難度不大.

4.【答案】A

【解析】解：如圖，在。。中，/。=50。，ZX=貝此4=25。./一1一

故選：A.

直接利用圓周角定理求解.O

本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等

于這條弧所對的圓心角的一半.

5.【答案】C

【解析】解:將數(shù)據(jù)0.000025用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5x10-5.

故選:C.

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axio-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是

其所使用的是負整數(shù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlOf,其中l(wèi)4|a|<10，”為由原數(shù)左邊起第一個

不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

6.【答案】B

【解析】解:A、4與-□不屬于同類二次根式，不能運算，故A不符合題意；

B、y/~5x^=/15,故B符合題意；

C、2與門不屬于同類二次根式，不能運算，故C不符合題意；

D、<6^73=/2,故。不符合題意；

故選：B.

利用二次根式的加減法的法則，二次根式的乘法與除法的法則對各項進行運算即可.

本題主要考查二次根式的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握.

7.【答案】A

【解析】解：根據(jù)線段的性質(zhì)可知，點尸即為所求作的位置.

符合題意的畫法是4

故選：A.

連接甲乙，交于點P,點P就是所求的點，理由是連接甲、乙的所有線中，線段最短.

本題考查應(yīng)用與設(shè)計作圖，利用兩點之間線段最短是解決問題關(guān)鍵，學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識.

8.【答案】D

【解析】解：方案一、方案二、方案三選項選擇的調(diào)查對象沒有代表性，方案四：在三個城市各調(diào)查1000

名游客，具有代表性，

其中最合理的是方案四.

故選：D.

采取抽樣調(diào)查時，應(yīng)能夠保證被抽中的調(diào)查樣本在總體中的合理、均勻分布，調(diào)查出現(xiàn)傾向性偏差的可能

性是極小的，樣本對總體的代表性很強.

本題考查了調(diào)查收集的過程與方法，抽樣時注意樣本的代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：???關(guān)于尤的一元二次方程3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，

4=爐—4ac=(-3a—4m=0,

解得7n=*

故選：c.

若一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則根的判別式/=爐-4ac,建立關(guān)于機的等式，即可求解.

此題考查了根的判別式.一元二次方程a/+b比+c=0（a力0）的根與4=一4ac有如下關(guān)系：（1）4>

0o方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）4=0。方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）4<0Q方程沒有實數(shù)根.

10.【答案】A

【解析】解：設(shè)傳統(tǒng)水稻畝產(chǎn)量為x公斤，則雜交水稻的畝產(chǎn)量是（x+400）千克,

30003000_

根據(jù)題意，得:----------Z.

x+400x

故選：A.

設(shè)傳統(tǒng)水稻畝產(chǎn)量為x公斤，則雜交水稻的畝產(chǎn)量是（久+400）千克，由題意：總產(chǎn)量同為3000公斤的雜

交水稻種植面積比傳統(tǒng)水稻種植面積少2畝，列出分式方程即可.

本題考查了實際問題抽象出分式方程，由實際問題抽象出分式方程的關(guān)鍵是分析題意找出相等關(guān)系.

11.【答案】C

【解析】解：過點。作。C1AB,垂足為C,

VOA=OB=10,0clm

1

???Z-AOC=^AOB=Q,AB=2AC,

^RtAAOC^,AC=OA-sin0=10sin6,

???AB=2AC=20sin。，

?,.圓規(guī)能畫出的圓的半徑A3長度為20sin。，

故選：C.

過點。作。CJ.ZB,垂足為C,利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)可得乙4。。=。，AB=2AC,然后在Rt△

40C中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AC的長，從而求出AB的長，即可解答.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線

是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想，把不等式解集轉(zhuǎn)化為圖象的交點問

題.)/=丘+機與丫=-依+爪的圖象關(guān)于>軸對稱，利用數(shù)形結(jié)合思想，把不等式的解集轉(zhuǎn)化為圖象的

交點問題求解即可.

【解答】

解：,.?丫=卜*+??與丫=—"+瓶的圖象關(guān)于>軸對稱，

.,.直線y=-/cx+m與拋物線？=a/+c的交點4、B'與點A、8也關(guān)于y軸對稱，

如圖所示：

???4(一3,%)，BQ%)，

???4(3,%)，B(-1,%)，

根據(jù)函數(shù)圖象得：不等式a/+c2-kx+m的解集是一1<%<3.

13.【答案】0

【解析】解:分式為0,

即x=0,

當(dāng)x=0時，x+10.

故當(dāng)x=。時，分式-7的值為0.

分式的值為0的條件是分子為0,分母不為0,據(jù)此可以解答本題.

考查對分式值為零的條件的理解.

14.【答案】0.5

【解析】解：由于正面朝上的頻率都在0.5左右擺動，故估計拋擲一枚硬幣正面朝上的概率為05

故答案為：05

用頻率來估計概率，頻率都在0.5左右擺動，所以估計概率為0.5,這是概率與頻率之間的關(guān)系，即用頻率

值來估計概率值.

本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動

的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是

這個事件的概率.

15.【答案】127r

【解析】解:圓錐的側(cè)面展開圖的面積=|-2TT-3-4=127r(cm?).

故答案為127r.

利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和

扇形的面積公式求解.

本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑

等于圓錐的母線長.

16.【答案】1

【解析】解：???OA：OC=OB-.OD=2：1,AAOB=ADOC,

AOB^LCOD,

AB：CD=2：1,

CD=4cm,

???AB=2CD=8(cm),

???零件的外徑為10cm,

???零件的厚度久==l(cm),

故答案為：1.

根據(jù)已知易證然后利用相似三角形的性質(zhì)可得AB：CD=2：1,從而可得ZB=8C7H,

最后再進行計算即可解答.

本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握8字模型相似三角形是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】1

【解析】解：直線y=-2%+1向下平移2個單位長度得到的直線為y=-2%+1-2=-2%-1,

把點(九,—3)代入y=—2%—1得：—3=-2n—1,

解得n=1，

故答案為：1.

直線y=—2x+1向下平移2個單位長度得到的直線為y=-2%-1,再把(幾,-3)代入可解得n的值.

本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律.

18.【答案］8A<2

【解析】解：如圖，過點。作DE14B于E,。尸13。于尸,口后

,??兩直尺的寬度相等為2,

???DE=DF=2,

AB//CD,ADIIBC,

???四邊形ABCD是平行四邊形，

又?.?平行四邊形ABCD的面積=AB-DE=BC-DF,

AB=BC,

???平行四邊形A5CZ)為菱形，

AD=AB=CD=BC,

???^DAB=45°,

.?.△4DE是等腰直角三角形，

AD=<2DE=2<2.

二菱形ABC。的周長=4AD=8^n，

故答案為：

先證四邊形ABC。是平行四邊形，再證4B=BC,則平行四邊形ABCD是菱形，得4。=AB=CD=BC,

然后由等腰直角三角形的性質(zhì)求出4。的長，即可解決問題.

本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌

握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型.

19.【答案】解：2x(—3)2—4x(-3)-15

=2x9-4x(-3)-15

=18+12+(-15)

=15.

【解析】先算乘方，再算乘法，最后算減法即可.

本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的運算順序和運算法則.

20.【答案】解：(a+36)2+9+3b)(a-3b)

=a2+6ab+9b2+a2-9b2

—2a2+Gab.

當(dāng)a=2,b=-1時，

原式=2X22+6X2X(—1)

=8—12

【解析】依據(jù)題意，利用平方差公式和完全平方公式將原式進行化簡，再將a,6的值代入計算即可求

解.

本題主要考查整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握平方差公式和完全平方公式是解題關(guān)鍵.平方差公式:

(a+b)(a—b)—a2—62.完全平方公式：(a士b)2—a2+2ab+b2.

21.【答案】解:(1)如圖，△4睡&即為所求.

由圖可得，點4的坐標(biāo)為(3,5).

(2)如圖,A2c即為所求.

由圖可得，點B2的坐標(biāo)為(—2,—4).

【解析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖，即可得出答案.

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖，即可得出答案.

本題考查作圖-軸對稱變換、旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握軸對稱的

性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

22.【答案】167166甲組

【解析】解：(1)、?將15名學(xué)生的身高(單位：cm)數(shù)據(jù)由小到大排列第8個數(shù)據(jù)為中位數(shù),

???m=167；

???數(shù)據(jù)166出現(xiàn)3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),

.?.n=166,

故答案為：167,166；

(2)???￡甲=(163+166+166+167+167)+5=165.8(cm),

S、="X[(163-165.8)2+2x(166-165,8)2+2X(167—165,8)2]=2.16,

.??%乙=(162+163+165+166+176)+5=166.4(cm),

=|x[(162-166.4)2+(163-166.4)2+(165-166.4)2+(166-166.4)2+(176-166.4)2]=

25.04,

方差越小，學(xué)生獲勝機率越大.

???勝機率大的是甲組，

故答案為：甲組；

(3)由已知15名學(xué)生的身高和甲組，乙組的身高，可得丙組學(xué)生的身高為：168,169,169,171,173,

列表如下：

168169169171173

168-(169,168)(169,168)(171,168)(173,168)

169(168,169)-(169,169)(171,169)(173,169)

169(168,169)(169,169)-(171,169)(173,169)

171(168,171)(169,171)(169,171)-(173,171)

173(168,173)(169,173)(169,173)(171,173)-

一共有20種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到兩名引導(dǎo)員身高相同有2種可能的結(jié)果，

P(恰好抽到兩名引導(dǎo)員身高相同)=&=右

(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的確定方法即可得到m,n的值；

(2)利用方差公式分別求出甲，乙兩組的方差，再比較即可得到兩組學(xué)生中，獲勝機率大的組；

(3)先確定丙組5人的身高，再利用列表法或畫樹狀圖法即可求出恰好抽到兩名引導(dǎo)員身高相同的概率.

本題考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的確定或計算，用列表法或畫樹狀圖法求等可能事件的概率，掌握

相關(guān)統(tǒng)計量的確定方法或計算公式，以及用列表法或畫樹狀圖法求等可能事件的概率的方法是解題的關(guān)

將(10,30)代入解析式得，得30=裊

解得k=300,

??.y與x的函數(shù)關(guān)系式為丫=學(xué)；

(2)當(dāng)y=24時，24=手，

解得x=12.5,

.??當(dāng)祛碼質(zhì)量為24g時，活動拖盤8與點。的距離是12.5cm；

(3)根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，當(dāng)尤變小時，y變大，

故當(dāng)活動托盤8與點。的距離不斷減小時，即x變小，此時y變大，

.??應(yīng)往托盤B中添加祛碼.

【解析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，描點，連線即可；設(shè)y與尤之間的函數(shù)關(guān)系為y=g利用待定系數(shù)法求

出函數(shù)關(guān)系式即可；

(2)把y=24代入解析式求值即可；

(3)利用函數(shù)的增減性即可得出隨著活動托盤B與點。的距離不斷減小，祛碼的質(zhì)量應(yīng)該不斷增大.

本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，描點法畫圖等知識，解題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，利用待

定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式.

24.【答案】(1)證明：連接。C,

???P4與。。相切于A

AAOAP=90°,

???OB=OC,

???Z-B=Z-OCB,

???BC//PO,

???Z-B=Z-AOP,Z.OCB=Z-POC,

??.Z.AOP=NPOC,

???OA=OC,OP=OP,

???△AOP^ZkCOP(SAS),

??.Z,OAP=(OCP=90°,

???。。是。。的半徑,

??.尸。是。。的切線;

(2)解：連接AC,

???4B是。。的直徑，

???乙ACB=90°,

AB=6,BC=4,

???AC=VAB2—BC2=V62—42=2V~^，

???Z.OAP=90°,

???Z-ACB=Z-OAPf

???Z-B=Z-AOP,

BCA^LOAP,

.BC_AC

OAPA

...i=迫，

3AP

解得：4P=苧，

P4的長度為苧.

【解析】(1)連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)可得NQ4P=90。，再利用等腰三角形的性質(zhì)可得NB=NOCB,利

用平行線的性質(zhì)可得N8=N20P,乙OCB=LPOC,從而可得乙4OP=NPOC,然后利用SAS證明△

AOP名△COP,從而可得N04P=NOCP=90。，即可解答；

(2)連接AC,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可得乙4cB=N04P=90。，然后在RtzkABC中，利用勾股定理

求出AC的長，最后證明△BdsAoap,從而利用相似三角形的性質(zhì)進行計算，即可解答.

本題考查了切線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條

件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：設(shè)一張壯文化大觀園門票為尤元，一張溶洞門票為y元，

由題意得:露2；「120,

解得：d

答：一張壯文化大觀園門票為20元，一張溶洞門票為30元；

(2)設(shè)購買溶洞門票。張，則購買壯文化大觀園門票(50-2a)張，此次購買門票所需總金額為w元，

依題意得：50-2a>a,

解得：a<16|,

w=30a+20(50—2.CL)=-10a+1000,

???-10<0,

W隨a的增大而減小，

a<16|,且a為整數(shù)，

???當(dāng)。=16時，w取得最小值，最小值為：—10x16+1000=840.

答：此次購買門票所需總金額的最小值為840元.

(3)設(shè)購買壯文化大觀園門票加張，溶洞門票〃張，則購買扎染體驗館門票(50-爪-2m張，

依題意得：20m+30n+12(50-m-2n)=680,

.?.m=1rc0—~3n,

4

又???M,幾均為正整數(shù)，

I(nm==47或T(｛T幾n==84-或p.｛fm幾==112'

???共有3種購買方案，

方案1：購買7張