2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第13章 全等三角形13.5逆命題與逆定理 2線段垂直平分線教案 （新版）華東師大版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理2線段垂直平分線教案（新版）華東師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2023八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理2線段垂直平分線教案（新版），華東師大版。主要涵蓋了以下幾個部分：

1.線段垂直平分線的性質(zhì)：學(xué)生需要掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)。

2.逆命題與逆定理的概念：學(xué)生需要理解逆命題與逆定理的定義，并能進行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化和應(yīng)用。

3.全等三角形的判定：學(xué)生需要掌握全等三角形的判定方法，并能應(yīng)用于實際問題中。

4.線段垂直平分線的應(yīng)用：學(xué)生需要能夠運用線段垂直平分線的性質(zhì)解決實際問題，如線段的長度計算、線段的垂直平分線方程等。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)線段垂直平分線的性質(zhì)、逆命題與逆定理，培養(yǎng)學(xué)生推理的能力，使其能夠運用邏輯推理的方法解決數(shù)學(xué)問題。

2.直觀想象：通過觀察線段垂直平分線的圖形，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的能力，使其能夠運用圖形直觀地理解和解決數(shù)學(xué)問題。

3.數(shù)學(xué)建模：通過運用線段垂直平分線的性質(zhì)解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，使其能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活中。

4.數(shù)學(xué)抽象：通過學(xué)習(xí)逆命題與逆定理的概念，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的能力，使其能夠從具體的事物中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律和概念。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了全等三角形的判定方法、三角形的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一定的邏輯推理能力和圖形觀察能力，能夠從圖形中分析和總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：根據(jù)對學(xué)生的了解，我發(fā)現(xiàn)他們對數(shù)學(xué)問題解決和圖形觀察具有較強的興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，大部分學(xué)生具備良好的邏輯推理能力和圖形觀察能力，能夠理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生們更傾向于通過實踐和動手操作來學(xué)習(xí)，喜歡通過解決實際問題來掌握數(shù)學(xué)知識。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課的過程中，學(xué)生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-理解逆命題與逆定理的概念，以及如何將其應(yīng)用于實際問題中。

-掌握線段垂直平分線的性質(zhì)，并能夠運用該性質(zhì)解決實際問題。

-在解決實際問題時，如何正確地運用全等三角形的判定方法，以及如何將所學(xué)知識與實際情境相結(jié)合。

針對以上困難和挑戰(zhàn)，我將根據(jù)學(xué)生的實際情況，提供適當?shù)囊龑?dǎo)和幫助，以促進他們的學(xué)習(xí)效果。學(xué)具準備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)法：通過提問和引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)線段垂直平分線的性質(zhì)和逆命題與逆定理的應(yīng)用。

2.合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進行小組討論和合作，促進學(xué)生之間的交流和思維碰撞，共同解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力和解決問題的能力。

3.實踐操作法：引導(dǎo)學(xué)生進行實際的圖形操作和數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生通過實踐經(jīng)驗來加深對線段垂直平分線的理解和應(yīng)用，提高學(xué)生的直觀想象能力和數(shù)學(xué)建模能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用多媒體設(shè)備展示線段垂直平分線的圖形和實際問題情境，通過動畫和圖像的演示，增強學(xué)生對知識點的理解和記憶。

2.教學(xué)軟件輔助：運用教學(xué)軟件進行互動教學(xué)，設(shè)計相關(guān)的練習(xí)和游戲，讓學(xué)生在軟件的輔助下進行自主學(xué)習(xí)和鞏固知識。

3.實物模型：準備線段垂直平分線的實物模型，讓學(xué)生親自操作和觀察，提高學(xué)生的直觀想象能力和實踐操作能力。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞線段垂直平分線的性質(zhì)和逆命題與逆定理，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解線段垂直平分線的性質(zhì)和逆命題與逆定理的知識點。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解本節(jié)課的主題，為課堂學(xué)習(xí)做好準備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個有趣的實際問題，引出線段垂直平分線的性質(zhì)和逆命題與逆定理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：詳細講解線段垂直平分線的性質(zhì)和逆命題與逆定理，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、實際操作等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握逆命題與逆定理的應(yīng)用。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、實際操作等活動，體驗?zāi)婷}與逆定理的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學(xué)生理解知識點。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解知識點，掌握技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與本節(jié)課相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識點和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-學(xué)生能夠理解并掌握線段垂直平分線的性質(zhì)，能夠運用該性質(zhì)解決實際問題。

-學(xué)生能夠理解逆命題與逆定理的概念，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于全等三角形的判定中。

-學(xué)生能夠運用全等三角形的判定方法，解決實際問題，并能夠運用逆命題與逆定理進行推理和證明。

2.過程與方法：

-學(xué)生能夠通過自主探索和合作交流，培養(yǎng)獨立思考和解決問題的能力。

-學(xué)生能夠通過實踐操作和實驗驗證，提高直觀想象和數(shù)學(xué)建模的能力。

-學(xué)生能夠通過反思總結(jié)，發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。

-學(xué)生能夠培養(yǎng)團隊合作意識和溝通能力，提高社會適應(yīng)能力。

-學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)解決實際問題的能力。

具體的量化指標如下：

1.知識與技能：

-學(xué)生能夠在試卷或?qū)嶋H問題中正確地運用線段垂直平分線的性質(zhì)，準確地判斷線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離是否相等。

-學(xué)生能夠在試卷或?qū)嶋H問題中正確地運用逆命題與逆定理，判斷逆命題是否為真命題，并能夠運用逆定理進行證明。

-學(xué)生能夠在試卷或?qū)嶋H問題中正確地運用全等三角形的判定方法，判斷兩個三角形是否全等，并能夠運用全等三角形的性質(zhì)解決實際問題。

2.過程與方法：

-學(xué)生能夠在小組討論或合作活動中積極發(fā)言，提出自己的觀點和疑問，并能夠與組員進行深入的討論和交流。

-學(xué)生能夠在實驗操作或?qū)嵺`活動中有條理地進行操作，觀察和總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律，并能夠運用到實際問題中。

-學(xué)生能夠在課后作業(yè)或自主學(xué)習(xí)中進行反思總結(jié)，找出自己的不足之處，并提出改進的建議，能夠持續(xù)地提高自己的學(xué)習(xí)能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿熱情，積極主動地參與課堂討論和實踐活動，表現(xiàn)出積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。

-學(xué)生在團隊合作中表現(xiàn)出良好的溝通能力和協(xié)作精神，能夠與同學(xué)和睦相處，共同完成任務(wù)。

-學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，將數(shù)學(xué)知識運用到解決實際問題中，培養(yǎng)解決實際問題的能力。板書設(shè)計①知識要點：

1.線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。

2.逆命題與逆定理：逆命題是將原命題的結(jié)論和條件互換，逆定理是將原命題的條件和結(jié)論互換。

3.全等三角形的判定：通過比較三角形的邊和角，判斷兩個三角形是否全等。

②關(guān)鍵詞匯：

1.垂直平分線：線段垂直平分線是指垂直于線段，并且平分線段兩端點的線。

2.逆命題：原命題的結(jié)論和條件互換后得到的命題。

3.逆定理：原命題的條件和結(jié)論互換后得到的命題。

③趣味性設(shè)計：

1.利用圖形和顏色，將線段垂直平分線的性質(zhì)和逆命題與逆定理的形象化展示。

2.通過實際例子和問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中理解和掌握全等三角形的判定方法。

3.設(shè)計一些有趣的問題和練習(xí)，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)和鞏固知識點。課后作業(yè)1.題目：已知三角形ABC和三角形DEF全等，點G是線段AB的中點，點H是線段DF的中點，求證：線段GH垂直平分線段EF。

答案：因為三角形ABC和三角形DEF全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，線段AB和DF對應(yīng)相等，點G和點H分別是線段AB和DF的中點，所以點G和點H分別是線段EF的中點，根據(jù)線段的中點性質(zhì)，線段GH垂直平分線段EF。

2.題目：已知三角形ABC和三角形DEF全等，點G是線段AB的中點，點H是線段DF的中點，求證：點G和點H在線段EF的垂直平分線上。

答案：因為三角形ABC和三角形DEF全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，線段AB和DF對應(yīng)相等，點G和點H分別是線段AB和DF的中點，所以點G和點H分別是線段EF的中點，根據(jù)線段的中點性質(zhì)，點G和點H在線段EF的垂直平分線上。

3.題目：已知三角形ABC和三角形DEF全等，點G是線段AB的中點，點H是線段DF的中點，求證：線段GH垂直于線段EF。

答案：因為三角形ABC和三角形DEF全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，線段AB和DF對應(yīng)相等，點G和點H分別是線段AB和DF的中點，所以點G和點H分別是線段EF的中點，根據(jù)線段的中點性質(zhì)，線段GH垂直于線段EF。

4.題目：已知三角形ABC和三角形DEF全等，點G是線段AB的中點，點H是線段DF的中點，求證：線段GH是線段EF的垂直平分線。

答案：因為三角形ABC和三角形DEF全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，線段AB和DF對應(yīng)相等，點G和點H分別是線段AB和DF的中點，所以點G和點H分別是線段EF的中點，根據(jù)線段的中點性質(zhì)，線段GH是線段EF的垂直平分線。

5.題目：已知三角形ABC和三角形DEF全等，點G是線段AB的中點，點H是線段DF的中點，求證：點G在線段EF的垂直平分線上。

答案：因為三角形ABC和三角形DEF全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，線段AB和DF對應(yīng)相等，點G是線段AB的中點，所以點G是線段EF的中點，根據(jù)線段的中點性質(zhì)，點G在線段EF的垂直平分線上。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與度和積極性，了解他們對線段垂直平分線的性質(zhì)和逆命題與逆定理的理解程度。

-觀察學(xué)生在課堂活動中的表現(xiàn)，如小組討論、實際操作等，評估他們的團隊合作能力和解決問題的能力。

2.小組討論成果展示：

-評估學(xué)生在小組討論中的貢獻，了解他們對線段垂直平分線的性質(zhì)和逆命題與逆定理的理解程度。

-評估學(xué)生的小組討論成果，了解他們能否運用所學(xué)知識解決實際問題，并展示出清晰的思路和邏輯。

3.隨堂測試：

-設(shè)計隨堂測試題，評估學(xué)生對線段垂直