2024年秋新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第六章 幾何圖形初步 章末復(fù)習(xí)

章末復(fù)習(xí)R·七年級(jí)上冊(cè)本章結(jié)構(gòu)幾何圖形立體圖形從不同方向看立體圖形展開(kāi)立體圖形平面圖形平面圖形直線、射線、線段兩個(gè)基本事實(shí)線段的比較與運(yùn)算線段的中點(diǎn)角角的度量角的比較與運(yùn)算余角和補(bǔ)角角的平分線考點(diǎn)1幾何圖形知識(shí)梳理（1）立體圖形的各部分________同一平面內(nèi).1.立體圖形和平面圖形（2）平面圖形的各部分________同一平面內(nèi).不都在都在2.常見(jiàn)立體圖形分類立體圖形柱體球錐體圓柱棱柱……圓錐棱錐三棱柱四棱柱五棱柱……三棱錐四棱錐五棱錐根據(jù)底面邊數(shù)命名根據(jù)底面邊數(shù)命名3.從不同方向看立體圖形4.點(diǎn)、線、面、體面包圍著體面面相交線線相交面動(dòng)成體線動(dòng)成面體面線點(diǎn)點(diǎn)動(dòng)成線（1）幾何圖形都是由______________組成的.（2）___是構(gòu)成圖形的基本元素.（3）點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系點(diǎn)、線、面、體點(diǎn)1.下列四個(gè)圖中，是三棱柱的表面展開(kāi)圖的是（）D對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2.如圖，將長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在的直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）B對(duì)應(yīng)訓(xùn)練考點(diǎn)2直線、射線、線段1.直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別直線AB或直線BA或直線l射線OA或射線l線段AB或線段BA或線段a向兩端無(wú)限延伸向一端無(wú)限延伸不可延伸0個(gè)1個(gè)2個(gè)不可度量不可度量可度量（1）區(qū)別①都是直的②射線和線段都是直線的一部分；線段向一方無(wú)限延伸就成為_(kāi)____，向兩方無(wú)限延伸就成為_(kāi)____；射線向反方向無(wú)限延伸就成為_(kāi)____.（2）聯(lián)系A(chǔ)BlABaABl射線直線直線2.有關(guān)線段的基本事實(shí)（1）兩點(diǎn)之間，_____最短.線段（2）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫作這兩點(diǎn)間的_____.距離3.線段和、差A(yù)C=_____+_____AD=_____-_____ABBCABBDAMB把一條線段分成兩條_____線段的點(diǎn)，叫作這條線段的中點(diǎn).相等4.線段的中點(diǎn)若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=______=________MB若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AB=_______=________2AM2MB3.如圖，點(diǎn)C把線段MN分成兩部分，其長(zhǎng)度比MC：CN=5:4.若P是MN的中點(diǎn)，PC=2cm，則MN的長(zhǎng)為（）BA.30cmB.36cmC.40cmD.48cm對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4.已知線段AB=6，在直線AB上取一點(diǎn)C，恰好使AC=2BC，D為BC的中點(diǎn)，求線段AD的長(zhǎng).解：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖①，因?yàn)锳C=2BC，設(shè)BC=x，則AC=2x.因?yàn)锳B=AC+BC，所以2x+x=6，解得x=2.所以BC=2，AC=4.因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，所以CD==1，所以AD=AC+CD=5對(duì)應(yīng)訓(xùn)練②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②，因?yàn)锳C=2BC，即B為AC中點(diǎn).所以AB=BC=6，所以AC=12.因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，所以BD==3，所以AD=AB+BD=9③當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC<BC，不存在AC=2BC，所以此種情況不存在.綜上所述，線段AD的長(zhǎng)為5或9.考點(diǎn)3角1.角的概念靜態(tài)描述動(dòng)態(tài)描述有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角.角是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.頂點(diǎn)邊邊頂點(diǎn)終邊始邊用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示用數(shù)字或希臘字母表示OAB∠AOB或∠BOA∠O∠AOB記作∠α∠BOC記作∠1頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)才能用這種方法表示

要在靠近頂點(diǎn)處加上弧線并標(biāo)注OABCα12.角的表示方法3.角的度量（1）度量單位：_____________度，分，秒（2）角度的換算1周角=____°1平角=____°1°=____′1′=____″36018060604.角的和、差∠AOC=_______+_______∠AOB=_______-_______∠BOC=_______-_______∠AOB∠BOC∠AOC∠BOC∠AOC∠AOB5.角的平分線（1）角平分線的定義一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)_____的角的射線，叫作這個(gè)角的平分線.相等幾何語(yǔ)言：所以O(shè)B平分∠AOC.（角的平分線的定義）

如圖，因?yàn)椋?）角平分線的性質(zhì)因?yàn)镺B平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠1＝2∠2.（角的平分線的性質(zhì)）6.余角和補(bǔ)角（1）余角如圖，如果∠1+∠2=

____°，那么∠1和∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角或者∠2是∠1的余角.∠1和∠2互為余角∠1+∠2=90°（∠1=90°-∠2或∠2=90°-∠1）90（2）余角的性質(zhì)：________________________同角（等角）的余角相等（3）補(bǔ)角如圖，如果∠3+∠4=

_____°，那么∠3和∠4互為補(bǔ)角.其中∠3是∠4的補(bǔ)角或者∠4是∠3的補(bǔ)角.∠3和∠4互為補(bǔ)角∠3+∠4=180°（∠3=180°-∠4或∠4=180°-∠3

）180（4）補(bǔ)角的性質(zhì)：________________________同角（等角）的補(bǔ)角相等5.計(jì)算：（1）56°18′+72°48′解：56°18′+72°48′=128°66′=129°06′（2）131°28′-51°32′15″解：

131°28′-51°32′15″=130°87′60″-51°32′15″=79°55′45″對(duì)應(yīng)訓(xùn)練（3）12°30′20″×2解：12°30′20″×2=24°60′40″=25°40″（4）12°31′21″÷3解：

12°31′21″÷3=4°+31′21″÷3=4°10′+81″÷3=4°10′27″6.如圖，已知射線OC在∠AOB的內(nèi)部，OM和ON分別平分∠AOC和∠BOC.（1）若∠AOC=50°，∠BOC=30°，求∠MON的度數(shù)；（2）探究∠MON與∠AOB

的數(shù)量關(guān)系.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練解：（1）因?yàn)镺M，ON分別平分∠AOC，∠BOC，所以∠COM=∠AOC，∠CON=∠BOC.因?yàn)椤螦OC=50°，∠BOC=30°，所以∠COM=25°，∠CON=15°.所以∠MON=∠COM+∠CON=40°.解：（2）因?yàn)镺M，ON分別平分∠AOC，∠BOC，所以∠COM=∠AOC，∠CON=∠BOC.所以∠