新編 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)一課一練(附答案)

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)課時(shí)練習(xí)1.1探索勾股定理(1) 1.1探索勾股定理(2) 41.2一定是直角三角形嗎 61.3勾股定理的應(yīng)用 82.1認(rèn)識(shí)無理數(shù)(一) 2.1認(rèn)識(shí)無理數(shù)(二) 2.2平方根(1) 2.2平方根(2) 2.4公園有多寬 2.5用計(jì)算器開方 2.7二次根式(1) 2.7二次根式(2) 2.7二次根式(3) 3.1確定位置 3.2平面直角坐標(biāo)系(1) 3.2平面直角坐標(biāo)系(2) 3.2平面直角坐標(biāo)系(3) 3.3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化 4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù) 4.3一次函數(shù)的圖象(1) 4.3一次函數(shù)的圖象(2) 4.4一次函數(shù)的應(yīng)用(1) 4.4一次函數(shù)的應(yīng)用(2、3) 5.2求解二元一次方程組(1) 5.2求解二元一次方程組(2) 5.3雞兔同籠 5.4增收節(jié)支 5.5里程碑上的數(shù) 5.65.7二元一次方程與一次函數(shù)及用二元一次方程確定一次函數(shù)表達(dá)式 6.1平均數(shù)(1) 6.1平均數(shù)(2) 6.2中位數(shù)和眾數(shù) 6.3從數(shù)據(jù)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) 6.4數(shù)據(jù)的離散程度(1) 6.4數(shù)據(jù)的離散程度(2) 7.1為什么要證明 7.2定義與命題 7.2定義與命題(2) 7.3平行線的判定 7.4平行線的性質(zhì) 7.5三角形內(nèi)角和定理(1) 7.5三角形內(nèi)角和定理(2) 1.1探索勾股定理(1)基礎(chǔ)導(dǎo)練1.如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么它們的關(guān)系是,即直角三角形兩直角邊的2.在Rt△ABC中，∠C=90°,若a=5,b=12,則c=.3.如圖，在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)闹担簓x=y=M=n=4.在Rt△ABC中，∠C=90°,c=10,則a=,b=5.已知，甲、乙從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲往東走了90m,乙往南走了120m,這時(shí)甲、乙兩人相距。6.一個(gè)長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)為3cm,面積為12cm2,那么它的一條對(duì)角線長(zhǎng)為.7.一直角三角形的三邊是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，則此直角三角形的周長(zhǎng)為.8.如圖，陰影部分的面積為()A.3B.9C.81D.1009.直角三角形兩直角邊分別為5cm和12cm,則其斜邊的高為()A.6cmB.8cmC.D.10.如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°,∠DBC=90°,AD=3,AB=4,BC=12,則CDA.5B.13C.17D.188題圖10題圖能力提升11.如圖，某人欲垂直橫渡一條河，由于水流的影響，他實(shí)際的上岸點(diǎn)C偏離了想要到達(dá)的點(diǎn)B有140m(即BC=140m),其結(jié)果是他在水中實(shí)際游了500m,求河寬為多少米?12.已知等腰△ABC,AB=AC,腰長(zhǎng)是13cm,底邊是10cm,求：13.在△ABC中AB=15,AC=13,高AD=12,求△ABC的周長(zhǎng).14.已知一個(gè)直角三角形的斜邊與一條直角邊的和為8,差為2,試求這個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng).15.如圖，在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處.另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高米.參考答案11.AB=320m13.△ABC的周長(zhǎng)為42或32.14.直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、515.15米.1.1探索勾股定理(2)基礎(chǔ)導(dǎo)練1.在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6,BC=8,則AB=.2.在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=9,AB=15,則BC=.3.已知直角三角形的兩直角邊分別是3cm、4cm,則第三邊的高是.4.在等腰△ABC中，AB=AC=17cm,BC=16cm,則BC邊上的高AD=.5.如圖，陰影部分是一個(gè)正方形，則此正方形的面積為.且DE=1cm,則BC=.5題圖6題圖10題圖7.在Rt△ABC中，∠A=90°,若a+b=16,a:c=5:3,則b=8.若直角三角形的三條邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，那么以這三邊為邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形的面積A.3,4,5B.9,16,25C.6,8,10D.8,12,249.在△ABC中，三條邊a、b、c上的高分別是6cm、4cm、3cm,那么三邊的比為()A.1:2:3B.2:3:4C.6:4:3D.不能確定10.已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距()能力提升11.要登上8m高的建筑物，為了安全需要，需使梯子底端離建筑物6m,至少需要多長(zhǎng)的梯子?(畫出示意圖)12.已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AD是角平分線，CD=1.5,BD=2.5,求AC13.如圖，Rt△ABC,BC是斜邊，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與14.已知：如圖，△ABC中，∠C=90°,點(diǎn)0為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,點(diǎn)D、E、F分別是垂足，且BC=8cm,CA=6cm,則點(diǎn)0到三邊AB,AC和BC的距離分別等于多少.如圖1,根據(jù)勾股定理，則a2+B=c.若證明你的結(jié)論。參考答案13.PP!2=7215.當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)a2+B>c2;當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)a2+b<c A.1:1:2B.1:3:4C.9:25:26D.25:144:169A.a=1.5,b=2,c=3B.a=7,b=24,c=25C.a=6,b=8,c=10D.a=3,b=4,c=510.如圖，有一塊四邊形地ABCD,∠B=90°,AB=4m,BC=3m,CD=12m,DA=13m,求該而此時(shí)兩組同學(xué)相距1500米.三角形嗎?為什么?請(qǐng)你與同伴交流，并說明理由.(1)求中間小正方形的面積.(2)現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm、寬為2cm的紙片，如圖乙，請(qǐng)你將它分割成6塊，再拼合參考答案15.是.提示：∵BD=AD=DC,CD⊥AB∴∠A=∠B=45°=∠BCD=∠ACD∴BC=AC∠BCA=90°16.提示：(1)小正方形的面積為1;(2)分割成四個(gè)直角三角形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形1.3勾股定理的應(yīng)用基礎(chǔ)導(dǎo)練1.斜邊長(zhǎng)25cm,一條直角邊長(zhǎng)7cm,這個(gè)直角三角形的面積為.2.輪船在大海中航行，它從A點(diǎn)出發(fā)，向正北方向航行20km,遇到冰山后折向正東方向航行15km,則此時(shí)輪船與A點(diǎn)的距離為.3.欲登12米高的建筑物，梯子底端離建筑物5米，梯子的長(zhǎng)度至少米.4.在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風(fēng)吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為2米，問這里水深是米.5.在直線1上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示).已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是5題圖A.2秒B.4秒C.6秒D.8秒A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元折痕為EF,則△ABE的面積為()A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm212.如圖，鐵路上A,B兩點(diǎn)相距25km,C,D為兩村莊，DA⊥AB于A,CBLAB于B,已知13.一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進(jìn)廠門形狀如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門?14.假期中，王強(qiáng)和同學(xué)到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖(如圖),他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，再折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登陸點(diǎn)A到寶藏點(diǎn)B的直線距離是多少千米?15.我國明朝數(shù)學(xué)家程大位(1533-1606)寫過一本數(shù)學(xué)著作《直指算法統(tǒng)宗》,其中有一道與蕩秋千有關(guān)的數(shù)學(xué)問題是用《西江月》詞牌寫的：平地秋千未起，踏板一尺離地；送行二步與人齊，五尺人高曾記。良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾?參考答案米10.提示：設(shè)長(zhǎng)為xm,寬為ym,根據(jù)題意，得米10.提示：設(shè)長(zhǎng)為xm,c=2(8+6)=28m11.提示：過A為AE⊥CD于E,∵AB=CE=3cm,CD=8cmDE=5m∴AE14.提示：過B作BC⊥AD于C,∴BC=2+6=8km,AC=8-(3-1)=6km.AB=√BC2+AC2=10km2.1認(rèn)識(shí)無理數(shù)(一)基礎(chǔ)導(dǎo)練1.邊長(zhǎng)為4的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是()A.整數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.有理數(shù)D.不是有理數(shù)2.在下列各數(shù)一0.333……,一π,;3.1415,2.0101001……(相鄰兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0),76.0123456……(小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成)中，是無理數(shù)的有()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)3.下列說法正確的是()A.有理數(shù)只是有限小數(shù)B.無理數(shù)是無限小數(shù)C.無限小數(shù)是無理數(shù)D.是分?jǐn)?shù)4.下列語句錯(cuò)誤的是(填序號(hào)).(1)無限小數(shù)都是無理數(shù)；(2)π是無理數(shù)，故無理數(shù)也可能是有限小數(shù).5.下列各數(shù)屬于有理數(shù)的是,屬于無理數(shù)的是3.57,,3.1415926,,0,7.已知直角三角形的兩條直角邊分別是4和5,這個(gè)直角三角形的斜邊的長(zhǎng)度在兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，這兩個(gè)整數(shù)是和9.邊長(zhǎng)為1的正方形，它的對(duì)角線的長(zhǎng)可能是整數(shù)嗎?可能是分?jǐn)?shù)嗎?能力提升(1)斜邊所在的正方形面積是(2)如果斜邊用b表示，b是有理數(shù)嗎?11.如圖，在△ABC中，AC=b,CD=5,可能是整數(shù)嗎?可能是分?jǐn)?shù)嗎?可能是有理數(shù)參考答案1.D2.B3.B4.(1)(2)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up6(),)無理數(shù);0.1212212221….6.>7.6、78.B9.它的對(duì)角線的長(zhǎng)不可能是整數(shù)，也不可能是分?jǐn)?shù).10.(1)5;(2)b2=5,b不是有理數(shù).11.可能是整數(shù)，可能是分?jǐn)?shù)，可能是有理數(shù).聚沙成塔：不妨設(shè)是有理數(shù)，因?yàn)橛欣頂?shù)都可以表示成分?jǐn)?shù)的形式，所以,而是分?jǐn)?shù)，所以π也是分?jǐn)?shù)，這與π為無理數(shù)矛盾.理數(shù).2.1認(rèn)識(shí)無理數(shù)(二)基礎(chǔ)導(dǎo)練1.下列數(shù)中是無理數(shù)的是()C.0A.0.1223B.C.02.下列說法中正確的是()A.不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)B.分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)C.有理數(shù)都是有限小數(shù)D.3.1415926是有理數(shù)3.下列語句正確的是()A.3.78788788878888是無理數(shù)B.無理數(shù)分正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)C.無限小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)D.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)4.在直角△ABC中，∠C=90°,BC=2,則AB為().A.整數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.無理數(shù)D.不能確定5.面積為6的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是寬的2倍，則寬為()A.小數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.無理數(shù)D.不能確定6.在0.351,,4960686-;6.7517517551…;06.在0.351,7小數(shù)或小數(shù)是有理數(shù)，小數(shù)是無理數(shù)。8.x2=8.則x分?jǐn)?shù)，整數(shù)，有理數(shù).(填“是”或“不是”)9.面積為3的正方形的邊長(zhǎng)有理數(shù)：面積為4的正方形的邊長(zhǎng)有理數(shù).(填“是”或“不是”)10.一個(gè)高為2米，寬為1米的大門，對(duì)角線大約是米(精確到0.01).能力提升11.已知：在數(shù)(1)寫出所有有理數(shù)；(2)寫出所有無理數(shù)；(3)把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來，并用符號(hào)“<”連接.12.我們知道，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).試根據(jù)無理數(shù)的意義，請(qǐng)你構(gòu)造寫出兩個(gè)無理數(shù)13.體積為3的正方體的邊長(zhǎng)可能是整數(shù)嗎?可能是分?jǐn)?shù)嗎?可能是有理數(shù)嗎?請(qǐng)說明你的理由.可能是整數(shù)嗎?可能是分?jǐn)?shù)嗎?可能是有理數(shù)嗎?15.設(shè)面積為5π的圓的半徑為y,請(qǐng)回答下列問題：(1)y是有理數(shù)嗎?請(qǐng)說明你的理由；(2)估計(jì)y的值(結(jié)果精確到十分位),并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì).參考答案7.有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)9.不是是12.略14.不可能不可能不可能15.(1)不是略(2)222.2平方根(1)基礎(chǔ)導(dǎo)練1.能使x-3的平方根有意義的x值是()A.x>0B.x>3C.x≥0D.x≥32.選擇下列語句正確的是()A.的平方根B.的算術(shù)平方根是C.的平方根是D.的算術(shù)平方根3.√81的平方根是,算術(shù)平方根是4.化簡(jiǎn)A.零B.非零數(shù)C.全體負(fù)數(shù)D.全體正數(shù)7.下列計(jì)算正確的是()A.√-22=2B.√52=±5C.-√(-4)2=4D.±√(-7)2=±711.求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：能力提升12.把下列各題進(jìn)行化簡(jiǎn)：13.求下列各式中的x:(1)x2=36(6)3(x-5)2-75=014.一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是x,那么大于這個(gè)自然數(shù)且與它相鄰的自然數(shù)的算術(shù)平方A.√x2+1B.√x+1C.x2+1D.x+1參考答案于5.a=816.A7.D8.259.-2,一1,0,1,2,3,410.(1)當(dāng)x≥0時(shí)，√3x有意義；(2)當(dāng)?shù)乃阈g(shù)平方根為;手中手中2.2平方根(2)基礎(chǔ)導(dǎo)練1.64的平方根為，0.25的算術(shù)平方根為.2.是的平方根，√13是的算術(shù)平方根.3.一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根，它們是.5.若一個(gè)正數(shù)的一個(gè)平方根為x,則這個(gè)數(shù)的另一個(gè)平方根為，這兩個(gè)數(shù)的和為，這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為.7.平方根等于本身的數(shù)是，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是.8.的平方根是.A.a是x的平方根B.x是a的二次冪12.a2的算術(shù)平方根是()A.aB.|aC.√aD.-a13.下列運(yùn)算正確的是()14.下列各數(shù)沒有平方根的是()A.64B.(-2)?C.0D.[(-2)3]能力提升15.求下列各式中的x(2)x-√3=|-√3(3)(-2x+y)2+√y-2=0(4)(x-1)2=416.求式子(m-2n+3)(m-2n-3)+9的平方根.參考答案133.兩，互為相反數(shù)4.0.01965.-x,0,x6.±87.0,0或18.10.±415.(1)x=2,(2)x=0,x=2√3(3)x=1(4)x=3,x=-116.士(m—2n)2.3立方根基礎(chǔ)導(dǎo)練1.立方根等于本身的數(shù)是()A.2B.±23.求下列各數(shù)的立方根：中中4.下列說法正確的是()5.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為().A.x>0B.x≥0C.x≠0D.x≥0且x≠16.8的平方根是.7.求下列各式的值：10.已知3x+1的平方根是±4,求9x+19的立方根.能力提升：12.求下列各式的值：中中中中中中13.求下列各式的x:(1)(x+3)3+27=0;(2)(x—0.5)3+10-3=0.,1012,您能從中找出計(jì)算的規(guī)律嗎?如果將根號(hào)內(nèi)的10換成正數(shù)a,這種計(jì)算的規(guī)律是否仍然成立?參考答案=0.729,∴0.729的立方根是0.9,即;8.333+√a2-2a+1=a+√(a-1)2=a+|a-1=a-a+1=110.因?yàn)?x+1的平方根是±4,3x+1=16,把x=5代入9x+19,得9x+19=9×5+19=45+19=64,∴9x+19的立方根是4.13.(1)x=—6;(2)x=0.4.上述各題的計(jì)算規(guī)律是：所得結(jié)果的冪指數(shù)等于被開方數(shù)的冪指數(shù)與根指數(shù)的比值，用式子然成立.2.4公園有多寬基礎(chǔ)導(dǎo)練1.下列說法不正確的是()A.—1的立方根是—1;B.—1的平方是1C.1的平方根是—1;D.1的平方根是±12.已知|x|=2,則下列四個(gè)式子中一定正確的是()A.x=2B.x=—2C.x2=4D.x3=8A.3B.7C.84.若誤差小于10,則估算√200的大小為A.a>bB.a<bC.a=bD.不能確定6.通過估算，下列不等式成立的是()7.估算比較大?。?填“>”或“<”)..8.用估算法比較上的大小.9.下列結(jié)算結(jié)果正確嗎?你是怎樣判斷的?說說你的理由.能力提升11.估算下列各數(shù)的大?。?2.如圖所示，要在離地面5米處的電線桿上的兩側(cè)引拉線AB和AC,固定電線桿.生活經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)拉線的固定點(diǎn)B(或C)與電線桿底端點(diǎn)D的距離為其一側(cè)長(zhǎng)度白時(shí)，電線桿比較穩(wěn)定.現(xiàn)要使電線桿穩(wěn)定，問拉線至少需要多長(zhǎng)才能符合要求?試用你學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行解答.(精確到1米).參考答案中中確的；(2)不正確.∵31000=10,而3375</1000,顯然3375<10,∴3275≈11.5是11.解析：誤差小于幾就是所得結(jié)果不差幾，可比其多，也可比其少.12.解析：當(dāng)結(jié)果精確到1米時(shí)，只能用收尾法取近似值6米，而不能用四舍五入法取近似值5米.若取5米，則就不能從離地面5米處的地方引拉線了.設(shè)拉線至少需要x米才符合要求，則由題意得中根據(jù)勾股定理得52,即中當(dāng)結(jié)果精確到1米時(shí)，答：拉線至少要6米，才能符合要求.13.進(jìn)行估算時(shí)，小數(shù)部分是用無理數(shù)的形式表示的，而不是用計(jì)算器求得的.要準(zhǔn)確找出被估算數(shù)在哪兩個(gè)整數(shù)之間. (2)∵N3<N3+N2+N+1<N3+3N2+3N+1;即N3<N3+N2+N+1<(N+1)3∴N<3N3+N2+N+1<N+1∴3N3+N2+N≈N2.5用計(jì)算器開方基礎(chǔ)過關(guān)1.a為大于1的正數(shù)，則有()A.a=√aB.a>√aC.a<√aD.無法確定2.比較大?。?.一個(gè)正數(shù)的平方等于144,則這個(gè)正數(shù)是;一個(gè)負(fù)數(shù)的立方等于—27,則這個(gè)負(fù)數(shù)是一個(gè)數(shù)的平方等于5,則這個(gè)數(shù)是5.用計(jì)算器求36的算術(shù)平方根.6.用計(jì)算器求0.8456的立方根.能力提升7.小芳想在墻壁上釘一個(gè)三角架(如圖),其中兩直角邊長(zhǎng)度之比為3:2,斜邊長(zhǎng)√520厘米，求兩直角邊的長(zhǎng)度.(誤差小于1)8.自由下落的物體的高度h(米)與下落時(shí)間t(秒)的關(guān)系為h=4.9t2.有一學(xué)生不慎讓一個(gè)玻璃杯從19.6米高的樓上自由下落，剛好另有一學(xué)生站在與下落的玻璃杯同一直線的地面上，在玻璃杯下落的同時(shí)樓上的學(xué)生驚叫一聲.問這時(shí)樓下的學(xué)生能躲開嗎?(聲音的速度為340米/秒)9.用排水法測(cè)得一籃球的體積為9850cm3,試求該籃球的直徑(球的體積公式為結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字).10.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根，保留4個(gè)有效數(shù)字，并探討一下這些數(shù)的算術(shù)平方根有什么(1)78000,780,7.8,0.00078;(2)0.00065,0.065,6.5,650,65000.參考答案1.B2.>,<3.12,-3,±√54.—a5.6;計(jì)算器步驟如圖：22且60.84562ndF0.845633且0.94566.解析：如果要求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根，可以先求它的相反數(shù)的三次方根，再在結(jié)果前加上負(fù)號(hào)即可.計(jì)算器步驟如圖：答：兩直角邊的長(zhǎng)度約為18.9厘米、12.6厘米.8.當(dāng)h=19.6時(shí)，得4.9t=19.6;∴t=2;∴這時(shí)樓下的學(xué)生能躲開.9.設(shè)該籃球的直徑為d,則球的體積公式可變形為根據(jù)題意，得,即用計(jì)算器求D的按鍵順序?yàn)椋?0SHIFTEXF3,顯示結(jié)果為：26.59576801.∴d≈26.6(cm)答：該籃球的直徑約為26.6cm.(2)0.02550,0.2550,2.550,25.50,255.0它們的規(guī)律是：一個(gè)數(shù)擴(kuò)大為原來的100倍，它的算術(shù)平方根就擴(kuò)大為原來的10倍，一個(gè)數(shù)縮小到原來的則它的算術(shù)平方根就縮小到原來的基礎(chǔ)導(dǎo)練1.判斷題：下列說法是否正確，并簡(jiǎn)要說明理由：(1)實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；(2)無理數(shù)都是無限小數(shù)；(3)帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù)；(4)無理數(shù)一定都帶根號(hào)；(5)兩個(gè)無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)；(6)兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)；(7)數(shù)軸上的任何一點(diǎn)都可以表示實(shí)數(shù).A.實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)；B.有絕對(duì)值最大的數(shù)，也有絕對(duì)值最小的數(shù)；C.沒有絕對(duì)值最大的數(shù)，但有絕對(duì)值最小的數(shù)；3.化簡(jiǎn)：下列計(jì)算正確的是()C.(2-√5)(2+√5)=14.下列命題中，錯(cuò)誤的一個(gè)是()A.a+CB.-a-2b+CC.a+2b-cD.-a-C的值.參考答案1.(1)正確，因?yàn)閷?shí)數(shù)即是由有理數(shù)和無理數(shù)組成的.(2)正確，無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù).(4)不正確，無理數(shù)不一定都帶根號(hào)，如π是無理數(shù)，就不帶根號(hào).(5)正確，兩個(gè)無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)，如(6)不正確，兩個(gè)無理數(shù)之和也不一定是無理數(shù)，如(7)正確，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng).2.C3.A4.D5.A6.C7.D2.7二次根式(1)基礎(chǔ)導(dǎo)練3.若有意義，則m的取值范圍是。5.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x4-9=x2-2√2x+2=9.當(dāng)1≤x<5時(shí)，010.把的根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)等于。11.使等式013.在式子14.下列各式一定是二次根式的是()A.5-2aB.1-2aC.2a-5D.2a-1A.a2+4B.a2+2D.(a2+4)217.若a≤1,則√(1-a3化簡(jiǎn)后為()18.能使等式成立的x的取值范圍是()的值是()A.0B.4a-2C.2-4aD.2-4a或4a-220.下面的推導(dǎo)中開始出錯(cuò)的步驟是() 能力提升23.去掉下列各根式內(nèi)的分母：參考答案13——20:CCCABCDB21.4;22.中最小值為1;23.①心:2.7二次根式(2)基礎(chǔ)導(dǎo)練0都是最簡(jiǎn)二次根式，則m=n=000最簡(jiǎn)二次根式的是()的正確結(jié)果為() A.(Ja+√b)2=a+bB.√a2+b2=a+bD.√(a+b)2=a+b11.計(jì)算：12.化簡(jiǎn)：參考答案6——10:DDCAB2.7二次根式(3)基礎(chǔ)導(dǎo)練A.√24B.√122.下面說法正確的是()A.被開方數(shù)相同的二次根式一定是同類二次根式C.√2與不是同類二次根式D.同類二次根式是根指數(shù)為2的根式A.B.口4.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是()A.√0.2bB.√12a-12bc.√x2-y2D.√5ab2A.2x-1B.-2x+1C.3D.-36.若則x的值等于()A.3√3-3B.√3C.1D.38.下列式子中正確的是()A.√5+√2=√7B.√a2-b2=a-bb=012.若最簡(jiǎn)二次根與是同類二次根式，則a=o能力提升17.計(jì)算及化簡(jiǎn)：18.18.已知：:的值。19.已知：,求的值。求答案3.1確定位置基礎(chǔ)導(dǎo)練1.下圖是把一個(gè)樹干在方格紙上擺出的圖案.如果用(0,0)表示M的位置，用(4,1)表示N的位置，那么(1)圖中A、B、C、D、E的位置分別為(2)在圖1中分別找出M(4,11)和N(8,10)的位置.2.如圖，是象棋盤的一部分，若“帥”位于點(diǎn)(1,-2),“相”位于點(diǎn)(3,—2)上，則“炮”位于點(diǎn)上.3.如圖是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)示意圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度),如果以0為原點(diǎn)建立兩條互相垂直的數(shù)軸，如果用(2,2.5)表示金鳳廣場(chǎng)的位置，用(11,7)表示動(dòng)物園的位置.根據(jù)此規(guī)定：(1)湖心島、光岳樓、山陜會(huì)館的位置如何表示?(2)(11,7)和(7,11)是同一個(gè)位置嗎?為什么?比例尺1:10000動(dòng)物園平面示意圖動(dòng)物園平面示意圖動(dòng)物園。湖心島山陜會(huì)館金鳳廣場(chǎng)Q3題圖4題圖5題圖4.張堅(jiān)在某市動(dòng)物園大門口看到這個(gè)動(dòng)物園的平面示意圖(如圖),試借助刻度尺、量角器解決如下問題：(注：A代表駝鳥峰，B代表猴山，C代表百鳥園，D代表熊貓館，E代表大(1)熊貓館D位于園門E的北偏東度的方向上，到園門的圖上距離為厘米，實(shí)際距離為千米.(2)百鳥園在大門的北偏東度方向上，駝鳥峰在大門的南偏東度方向上，到大門的距離約為厘米，實(shí)際距離為千米.5.如圖甲、乙兩名同學(xué)玩跳格子游戲，如果甲現(xiàn)在跳的位置是(2,3),那么乙現(xiàn)在跳的位置是.能力提升6.小龍?jiān)谝淮蜗笃灞荣愔?，他的紅兵開始在(2,4),途經(jīng)(2,6),(4,6),最后到(4,8),則紅兵共走().A.七步B.六步C.五步D.四步7.如圖甲、乙兩個(gè)人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，為了便于研究，把最近五次訓(xùn)練成績(jī)分別用虛線和實(shí)線連接，如圖所示，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.乙的第二次成績(jī)與第五次成績(jī)相同B.第三次測(cè)試甲的成績(jī)與乙的成績(jī)相同C.第四次測(cè)試甲的成績(jī)比乙的成績(jī)多2分D.五次測(cè)試甲的成績(jī)都比乙的成績(jī)高7題圖8題圖8.如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，(1)設(shè)點(diǎn)M的位置記作(4,7),試寫出點(diǎn)N,Q,P的位置；(2)若正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1,試判斷四邊形MNQP的形狀，并求出9.如圖，草原上有三個(gè)蒙古包A、B、C,已知C點(diǎn)在A的正東4米處，B在C的正北4米處，那么B位于A什么方向上?距離是多少米呢?10.如圖，國家實(shí)施西部大開發(fā)，大力進(jìn)行農(nóng)網(wǎng)建設(shè)，某電廠M(8,4)決定給A,B,C,D四個(gè)村莊架設(shè)輸電線路，已知電廠及A,B,C,D四個(gè)村的位置分別是(0,3),(2,3),(2,4),(5,0),(6,2).(1)試在圖上的方格中分別找出電廠及A,B,C,D四個(gè)村的位置.(2)試求從電廠架設(shè)電線到四個(gè)村所用電線的最短長(zhǎng)度.(結(jié)果用帶根號(hào)的式子表示).參考答案1.(1)A(10,8)、B(6,11)、C(4,9)、D(2,8)、E(8,1);(2)略2.(-2,1);3.(1)湖心島(2.5,5)、光岳樓(4,4)、山陜會(huì)館(7,3);(2)不是，他們表示一對(duì)有序?qū)崝?shù)4.略5.(4,5)6.D7.D8.(1)N(2,4)、P(6,4)、Q3.2平面直角坐標(biāo)系(1)基礎(chǔ)導(dǎo)練1.指出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸：2.已知點(diǎn)M(a,b),當(dāng)a>0,b>0時(shí)，M在第象限；當(dāng)a,b時(shí)，M在第二象限；當(dāng)5.如圖是畫在方格紙上的某行政區(qū)簡(jiǎn)圖，(1)地點(diǎn)B,E,H,R的坐標(biāo)分別為：能力提升6.如果點(diǎn)P(a+5,a—2)在x軸上，那么P點(diǎn)坐標(biāo)為8.點(diǎn)M(a,b)在第二象限，則點(diǎn)N(一b,b—a)在象限.10.點(diǎn)A(3,a)在x軸上，點(diǎn)B(b,4)在v軸上，則a=,h=,SA=12.在平面直角坐標(biāo)系中，A(-3,0)在()A.x軸正半軸上B.x軸負(fù)半軸上；C.y軸正半軸上D.y軸負(fù)半軸上13.點(diǎn)M(a,b)的坐標(biāo)ab=0,那么M(a,b)位置在()A.y軸上B.x軸上；C.x軸或y軸上D.原點(diǎn)14.x軸上一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3,則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(3,0)B.(0,3)15.寫出圖中A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)，并比較B與F,C與E的坐標(biāo)各有何特征?請(qǐng)說出來。參考答案1.(1)第四象限；(2)y軸；(3)第二象限2.一；三3.二4.2>x>-15.(1)B(4,8)、E(11,4)、H(10,4)、R(6,1);(2).M,I,C,EF(—3,4);B與F橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同；C與E橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同.3.2平面直角坐標(biāo)系(2)基礎(chǔ)導(dǎo)練1.在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連接起來.觀察所得的圖形，你覺得它像什么?2.在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,—1);(3,0),(4,—2),(0,0),并用線段順次連結(jié)，(1)觀察所得的圖形，你覺得它像什么?(2)作如下變化：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減2,并順次連結(jié).所得到的圖案與原來相比有什么變化?能力提升垂直平分線為y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則B()、C()、A().A.1B.2C.3D.48.已知：在△ABC中，A(2,2),B(5,2),C(3,3),利用軸對(duì)稱畫△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A?B?C;利用中心對(duì)稱畫△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A?B?C?.參考答案1.移動(dòng)的菱形2.魚，向左平移了兩個(gè)單位3.一、三象限4.—4,—15.(0,0)6.B3.2平面直角坐標(biāo)系(3)基礎(chǔ)導(dǎo)練1.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(—2,3),則它在第象限。2.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4,—6),則這個(gè)點(diǎn)到x軸的距離是.4.當(dāng)x=時(shí)，點(diǎn)A(4,x+2)與B(—3,6—3x)的連線平行于x軸.5.若點(diǎn)A(a-1,a)在第二象限，則點(diǎn)B(a,1-a)在第象限；點(diǎn)(1,-2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.7.△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(一5,2)、B(1,2)、C(3,-1),則△ABC的面積為.8.若某點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，所得的點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則這點(diǎn)的坐9.直角梯形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，若AD=5,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,7),則D點(diǎn)的坐標(biāo)為.能力提升11.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,1)和點(diǎn)B(3,3),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(2,3)B.(3,2)C.(6,2)D.(6,4)12.若使△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增大3個(gè)單位，則△ABC的平移方向是()A.向左平移3個(gè)單位B.向右平移3個(gè)單位C.向上平移3個(gè)單位D.向下平移3個(gè)單位13.已知點(diǎn)A(2x—4,x+2)在y軸上，則x的值等于()A.2B.—2C.2或—2D.非上述答案14.已知如圖所示，梯形ABCD,AD//BC,AB=DC=4,∠B=∠C=60°.AD=6,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。15.如圖所示，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,—4),B點(diǎn)坐標(biāo)在x軸正半軸上，OB=0A,求(1)△ABC的面積；(2)原點(diǎn)到AB的距離.16.已知點(diǎn)A(k-3,k—7)在二、四象限的角平分線上，且點(diǎn)A關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為B,C和D.(1)在同一坐標(biāo)系中分別描出四點(diǎn)；(2)判斷四邊形ABCD的形狀.17.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A(-3,0),B(5,0),C(3,4),D(-2,3),求四邊形ABCD的面積.的值最小，最小值是多少?參考答案；(1,2);(—1,—2);(—1,2)6.(2,3.3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化基礎(chǔ)導(dǎo)練2.點(diǎn)P(0,—3)在軸上；在x軸上的點(diǎn)，坐標(biāo)必為0;3.若點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則點(diǎn)M(-a,一b)在第象限，點(diǎn)N(—a,b)在第象限；4.點(diǎn)A在第三象限，且點(diǎn)A到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則A點(diǎn)坐標(biāo)為.5.將點(diǎn)P(2,4)向右平移3個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(,)將點(diǎn)P(2,4)向左平移3個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(,)將點(diǎn)P(2,4)向上平移3個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(,)將點(diǎn)P(2,4)向下平移3個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(,)根據(jù)上題總結(jié)，填空：(1)橫坐標(biāo)加一個(gè)正數(shù)(縱坐標(biāo)不變),點(diǎn)向平移；橫坐標(biāo)減一個(gè)正數(shù)(縱坐標(biāo)不變),點(diǎn)向平移.(2)縱坐標(biāo)加一個(gè)正數(shù)(橫坐標(biāo)不變),點(diǎn)向平移；縱坐標(biāo)減一個(gè)正數(shù)(橫坐標(biāo)不變),點(diǎn)向平移.6.(1)在下面的平面直角坐標(biāo)系中，依次描出下列各點(diǎn)：(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,—1),(3,0),(4,—2),(0,0).再用線段順次連結(jié)各點(diǎn)，得到一個(gè)圖形象。(2)上述各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)分別加5得到各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：,描出這幾個(gè)點(diǎn)，再用線段順次連接起來，這樣得到的圖形與原來的圖形有什么變化?先猜一猜，再動(dòng)手畫.答：(3)若(1)中的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別加3得到各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是： ,描出這幾個(gè)點(diǎn)，再用線段順次連接起來(仍在下圖畫),這樣得到的圖形與原來的圖形有什么變化?先猜一猜，再動(dòng)手畫。(3),大膽猜想：①若將一個(gè)圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上3個(gè)單位(縱坐標(biāo)不變),則圖形會(huì)向平移單位.②若將一個(gè)圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去5個(gè)單位(縱坐標(biāo)不變),則圖形會(huì)向平移單位。③若將一個(gè)圖形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上2個(gè)單位(橫坐標(biāo)不變),則圖形會(huì)向平移單位.④若將一個(gè)圖形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去6個(gè)單位(橫坐標(biāo)不變),則圖形會(huì)向平移單位.y6543210十十十十十十十十十十+十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十X能力提升7.(1)在下邊的平面直角坐標(biāo)系中，依次描出下列各點(diǎn)：(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,—1),(3,0),(4,—2),(0,0).再用線段順次連結(jié)各點(diǎn)，得到一個(gè)圖形象(2)上述各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍，得到各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是： ,描出這幾個(gè)點(diǎn)，再用線段順次連接起來，這樣得到的圖形與原來的圖形有什么變化?先猜一猜，再動(dòng)手畫。(3)若(1)中的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼牡玫礁鱾€(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)段順次連接起來(仍在下圖畫),這樣得到的圖形與原來的圖形有什么變化?先猜一猜，再動(dòng)手畫.(3),大膽猜想：①若一個(gè)圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，則圖形的形狀會(huì)發(fā)生什么變化?答：②若一個(gè)圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?則圖形的形狀會(huì)發(fā)生什么變化?③若一個(gè)圖形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，則圖形的形狀會(huì)發(fā)生什么變化?F④若一個(gè)圖形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?則圖形的形狀會(huì)發(fā)生什么變化?3),則點(diǎn)(a,b)在第象限.(2,0),B(4,0),B(8,0),B(16,0).(2)若按(1)中找到的規(guī)律，將△OAB進(jìn)行了n次變換，得到△0A,B,比較每次變換參考答案(1)右；左；(2)上；下6.魚；(5,0),(10,4),(8,0),(10,1),(10,—1),(8,0),(9,-2),(5,0);向右平移5個(gè)單位；(0,3)(5,7)(3,3)(5,4)(5,2)(3,3)(4,1)(0,3);向上平移3個(gè)單位；右，3;左，5;上，2;下，67.(1)魚；(2)(0,0),(10,4),(6,0),(10,1),(10,—1),(6,0),(8,—2),(0,0);圖形縱向不變，橫向拉長(zhǎng)為原來的2倍；(3)(0,0),),事承 1),),(2,—2),(0,0);圖形縱向不變，橫向縮短為原來白(1)圖形橫向不變，縱向拉長(zhǎng)為原來的3倍(2)圖形橫向不變，縱向縮短為原來的(3)圖形縱向不變，橫向拉長(zhǎng)為原來的4倍(4)圖形縱向不變，橫向縮短為原來的8.(—1,—2)9.三10.略11.A?(16,3),B?(32,0),4.1函數(shù)基礎(chǔ)導(dǎo)練1.正方形的面積S與邊長(zhǎng)a之間的關(guān)系式為，其中是自變量，是的函數(shù).2.一般地，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了3.若圓的半徑為R,圓的面積為S,則S與R之間的函數(shù)關(guān)系為()A.S=2RB.S=πR2C.S=4R2D.4.已知水池的容量為50米3,每時(shí)灌水量為n米3,灌滿水所需時(shí)間為t(時(shí)),那么t與n之間的函數(shù)關(guān)系式是()A.t=50nB.t=50-nD.t=50+n5.有一段導(dǎo)線，在0℃時(shí)電阻為2歐，溫度每增加1℃電阻增加0.008歐，那么電阻R(歐)表示為溫度t(℃)的函數(shù)關(guān)系式為()A.R=2+0.008tB.R=2-0.008tC.R=2+0.008RD.R=2-0.008RA.變量x、y滿足y2=x,則y是x的函數(shù)；C.代數(shù)式是它所含字母r的函數(shù)；D.在中，是常量，r是自變量，V是πr的函數(shù).7.下列函數(shù)中，與y=x表示同一個(gè)函數(shù)的是()人B.y=√x2C.y=(√x)2D.y=3x3能力提升溫度℃05長(zhǎng)度cm55(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是函數(shù)?(2)當(dāng)溫度是10℃時(shí)，合金棒的長(zhǎng)度是多少?當(dāng)溫度是0℃時(shí)呢?(3)如果合金棒的長(zhǎng)度大于10.05cm小于10.15cm,根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測(cè)，此時(shí)的溫度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?(4)假設(shè)溫度為x℃時(shí)，合金棒的長(zhǎng)度為ycm,根據(jù)表中數(shù)據(jù)推測(cè)y與x之間的關(guān)系式，并驗(yàn)證說明上表中的數(shù)據(jù)適合關(guān)系式.(5)當(dāng)溫度為一20℃或100℃,分別推測(cè)合金棒的長(zhǎng)度.9.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為36,腰長(zhǎng)為x,底邊上的高為6,若把面積y看作腰長(zhǎng)x的函數(shù)，試寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.10.汽車從天津駛往相距120千米的北京，它的平均速度是30千米/時(shí)，請(qǐng)寫出汽車距離北京的路程s(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系式.11.某電影院有20排座位，第一排有10個(gè)座位，后面每一排比前一排多1個(gè)座位，試寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式.12.你能算出任何一天是星期幾嗎?如中華人民共和國成立日，即1949年10月1日是星期幾?2222年元旦是星期幾?參考答案1.S=a2,a,S,a2.自變量、因變量、函數(shù)3.B4.C5.A6.B7.D8.(1)合金棒的長(zhǎng)度和溫度，溫度是自變量，合金棒的長(zhǎng)度是溫度的函數(shù)(2)10.01cm,10cm(3)50℃~150℃(4)y=0.001x+10,驗(yàn)證略(5)9.98cm,10.1cm.底邊=36,∴底邊=36—2x,事∴y=3(36—2x)=—6x+108.10.t小時(shí)后汽車行駛30t千米，又天津與北京相距120千米，∴距北京的路程為：120-30t,即有s=120—30t.11.∵第一排為1+9=10,第二排為2+9=11,…,第n排聚沙成塔：可按下列公式計(jì)算出任何一天是星期幾，十C,其中x表示公元的年數(shù)和，C是該年的元旦算到這天為止(含這天)的日數(shù)，表示的整數(shù)部分，同樣分別表示于的整數(shù)部分，求出S后，再用7除，若恰好除盡，則這天便是星期天，若余數(shù)為1,則這天為星期一，若余數(shù)為2,則這天為星期二，……依次類推，即可推出過去的或未來的任何一天是星期幾，如計(jì)算1949年10月1日是星期幾的方法是：31+30+1)=2694,2649÷7=384……6,故1949年10月1日是星期六.同樣可以算出2222年元旦是星期幾.故公元2222年元旦是星期二.4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)基礎(chǔ)導(dǎo)練(4)y=x2;(5)y=1-x1.(4)y=x2;(5)y=1-x中，一次函數(shù)有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是()A.B.3.下列關(guān)系中，是正比例關(guān)系的是()A.當(dāng)路程s一定時(shí)，速度v與時(shí)間t;B.圓的面積S與圓的半徑r;C.正方體的體積V與棱長(zhǎng)a;D.正方形的周長(zhǎng)C與它的一邊長(zhǎng)a.5.若5y+2與x-3成正比例，則y是x的()A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.沒有函數(shù)關(guān)系D.以上答案都不正確6.若函數(shù)y=x+2-3b是正比例函數(shù)，則b=7.正方形的周長(zhǎng)為L(zhǎng),面積為S,用L表示S的函數(shù)關(guān)系式為+8.某學(xué)生的家離學(xué)校2km,他的速度騎車到學(xué)校，寫出他與學(xué)校的距離s(km)和騎車的時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系式為,s是t的函數(shù).9.從含鹽5%的鹽水ykg中，蒸去xkg水分，制成含鹽20%的鹽水，則y與x之間的函數(shù)關(guān)10.當(dāng)x=-3時(shí)，函數(shù)y=x+k和y=kax-1的值相等，則k的值為11.設(shè)函數(shù)v=(m-2)2-m+m+1,當(dāng)m=時(shí)，它是一次函數(shù)：當(dāng)m=時(shí)，它是12.糧庫有糧50噸，每天運(yùn)走5噸，寫出剩下的糧食P(噸)與運(yùn)糧的天數(shù)t(天)的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.能力提升13.某汽車油箱中存油20kg,油從管道勻速流出，經(jīng)210min流盡.(1)寫出油箱中剩余油量y(kg)與流出的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)經(jīng)過多少小時(shí)后，流出的油量是剩余油量的三分之二?數(shù)量x(千克)售價(jià)y(元)12324+1.24540+2.0540+2.0X012345678y16.某省是水資源貧乏的地區(qū)，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，各地采用價(jià)格(元).(2)若某戶6月份共交水費(fèi)8.8元，求該戶這個(gè)月用水多少立方米?世紀(jì)之初建設(shè)萬畝青少年新世紀(jì)林.此種電話卡面值12元，其中10元為通話費(fèi)，2元捐給若今年我市九年級(jí)畢業(yè)生共有46000人，每人購買一張卡，那么該項(xiàng)基金可植樹多少18.某公司推銷一種產(chǎn)品，設(shè)x(件)是推銷產(chǎn)品的數(shù)量，y(元)是推銷費(fèi)，下圖表示公(3)如果你是推銷員，應(yīng)如何選擇付費(fèi)方案?XX60040020019.某食品批發(fā)部準(zhǔn)備用10000元從廠家購進(jìn)一批出廠價(jià)分別為16元和20元的甲、乙兩種酸奶，然后將甲、乙兩種酸奶分別加價(jià)20%和25%向外銷售.如果設(shè)購進(jìn)甲種酸奶為x(箱),全部售出這批酸奶所獲銷售利潤(rùn)為y(元).(1)求所獲銷售利潤(rùn)y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，甲、乙兩種酸奶在保質(zhì)期內(nèi)銷售量都不超過300箱，那么食品批發(fā)部怎樣進(jìn)貨獲利最大，最大銷售利潤(rùn)是多少?20.中國移動(dòng)通信“全球通”移動(dòng)電話資費(fèi)“套餐”,這個(gè)“套餐”的最大特點(diǎn)是針對(duì)不同的用戶采取了不同的收費(fèi)方式，具體方案如表所示：方案代號(hào)基本月租(元)免費(fèi)時(shí)間超過免費(fèi)時(shí)間話費(fèi)(元/min)10.6020.6030.5040.4550.40原計(jì)費(fèi)方案的基本月租為50元，每通話1min付0.40元.我市某中學(xué)外籍教師馬克根據(jù)自己每月實(shí)際收入水平，選中上表中的方案3,請(qǐng)問：(1)“套餐”中第3種收費(fèi)方式的月話費(fèi)y與月通話費(fèi)t(月通話量是指一個(gè)月內(nèi)每次通話用時(shí)之和)的關(guān)系式是什么?它是一次函數(shù)嗎?(2)取第3種收費(fèi)方式，通話量為多少時(shí)比原收費(fèi)方式的月通話費(fèi)省錢?參考答案t,一次9.y14.y=8x+0.4x=8.4x,∴y是x的正比例函數(shù).當(dāng)x=2.5時(shí)，y=8.4×2.5=21,即當(dāng)數(shù)量是2.5千克時(shí)的售價(jià)是21元.15.由表中可知，彈簧原長(zhǎng)為12cm,每增加1kg質(zhì)量，彈簧伸長(zhǎng)為0.5cm,故y=12+0.5x.(2)當(dāng)水費(fèi)為8.8元時(shí)，則該戶的月用水量超過了6m3,把y=8.8代入y=1.8x—4.8,得17.(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x,自變量x的取(2)購買一張這種電話卡實(shí)際通話費(fèi)為10+1=11(元),18.(1)設(shè)y?=kx?+b?,J?=kx?+b?.∴y?=20x,y?=10x+300.(2)y?是不推銷產(chǎn)品沒有推銷費(fèi)，每推銷10件得推銷費(fèi)200元；y?是保底工資300元，每推銷10件產(chǎn)品再提成100元.(3)若業(yè)務(wù)能力強(qiáng)，平均每月能保證推銷多于30件，就選擇y的付費(fèi)方案；否則選擇y?的付費(fèi)方案.解法二：y=16·x·20%+(10000—16x)·25%=—0.8x+2500.(2)解法一：由題意知解得250≤x≤300.∴當(dāng)x=250時(shí)，y值最大，此時(shí)y=—0.8×250+2500=2300(元),答：當(dāng)購進(jìn)甲種酸奶250箱，乙種酸奶300箱時(shí)，所獲銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)為2300解法二：因?yàn)?6×20%<20×25%,即乙種酸奶每箱的銷售利潤(rùn)大于甲種酸奶的銷售利潤(rùn)，因此最大限度的購進(jìn)乙種酸奶時(shí)所獲銷售利潤(rùn)最大，即購進(jìn)乙種酸奶300箱，∴x=250時(shí)，y值最大，此時(shí)y=—0.8×250+20.(1)當(dāng)t≤300min時(shí)，y=168,不是一次函數(shù)，當(dāng)t>300min時(shí)，y=168+(t-300)×0.5=0.5t+3是一次函數(shù)；(2)原收費(fèi)方式的月話費(fèi)為：50+0.4t,由題意得50+0.4t>168,得t>295,再由50+0.4t>0.5t+3,得t<470.即當(dāng)通話時(shí)間在295min到470min之間時(shí)，選用方案3比原收費(fèi)方式要省錢。4.3一次函數(shù)的圖象(1)基礎(chǔ)導(dǎo)練1.小明一出校門先加速行駛，然后勻速行駛一段后，在距家門不遠(yuǎn)的地方開始減速，最后停下.下面可以近似地刻畫出以上情況的一副圖是()C時(shí)間BA2.小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車.車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度勻速行駛.下面是行駛路程s(米)關(guān)于時(shí)間t(分)的函數(shù)圖象，那么符合這個(gè)同學(xué)行駛情況的圖象大致是().3.用描點(diǎn)法畫出下列函數(shù)的圖象：4.拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油30升，每小時(shí)耗油5升.(1)寫出油箱中余油量Q(升)與工作時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)畫出函數(shù)的圖象.能力提升5.作函數(shù)y=2x-2的圖象.(1)根據(jù)圖象指出當(dāng)x為何值時(shí)，(y>0),(y=0),(y<0);(2)根據(jù)函數(shù)的圖象指出圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).yyyDOAX0B(1)第一天中，駱駝體溫的變化范圍是℃~℃,它的體溫從最低到最高經(jīng)過了小時(shí)。(2)從16時(shí)到24時(shí)，駱駝的體溫下降了℃.這兩天中在范圍內(nèi)駱駝的體溫參考答案(2)當(dāng)y=0時(shí)x=1,∴與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).當(dāng)x=0時(shí)y=—2,∴與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,—2).7.(1)35,40,12;(2)3,4時(shí)～16時(shí)和28時(shí)～40時(shí)，0時(shí)～4時(shí)、16時(shí)～28時(shí)和40時(shí)～48時(shí)；(3)12時(shí)駱駝的體溫(39℃);20時(shí)、36時(shí)、44時(shí).4.3一次函數(shù)的圖象(2)基礎(chǔ)導(dǎo)練1.正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,)與(1,).2.一次函數(shù)y=x-2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是3.已知一次函數(shù)y=(k-2)x+(k+2),若它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則k=;若y隨x的增大而增大，則k4.正比例函數(shù)y=kx,若y隨x的增大而減小，則k5.當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)y=(m-1)x+1的值隨x值的增大而減小.6.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過的象限是,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.7.若一次函數(shù)y=(1+2k)x+(2k-1)是正比例函數(shù)，則k=8.函數(shù)y=3x+1的圖象一定通過()A.(3,5)B.(-2,3)C.(2,7)D.(4,10)9.已知直線則該直線與x軸負(fù)方向所夾的角為()10.已知一次函數(shù)y=mx-(m-2)過原點(diǎn)，則m的值為()A.(m>2)B.(m<2)C.(m=2)D.不能確定11.一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖，則下面正確的是()A.(m<0),(n<0)B.(m<0),(n>0)C.(m>0),(n>0)D.(m>0),(n<0)12.若一次函數(shù)y=kx-b,kb<0,且函數(shù)值隨x的減小而增大，則它的大致圖象是圖中ABCD11題圖