2025屆高三暑假培優(yōu)講義-第7講　牛頓第二定律 兩類(lèi)運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題（學(xué)生版）

第7講牛頓第二定律兩類(lèi)運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題1.理解牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式及性質(zhì).2.應(yīng)用牛頓第二定律解決瞬時(shí)問(wèn)題和兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題．3.牛頓運(yùn)動(dòng)定律在其他模型上的應(yīng)用考點(diǎn)一瞬時(shí)加速度的求解1．牛頓第二定律(1)表達(dá)式為F＝ma.(2)理解：核心是加速度與合外力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同時(shí)變化．2．兩類(lèi)模型(1)剛性繩(或接觸面)——不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，其彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間．(2)彈簧(或橡皮繩)——兩端同時(shí)連接(或附著)有物體的彈簧(或橡皮繩)，特點(diǎn)是形變量大，其形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在瞬時(shí)性問(wèn)題中，其彈力的大小往往可以看成保持不變．（多選）（2024?南充模擬）如圖，矩形框Q用與斜面平行的細(xì)繩系在固定的斜面體上，和Q質(zhì)量相等的物體P被固定在矩形框中的豎直輕彈簧上端，斜面體傾角為30°，整個(gè)裝置保持靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)矩形框和斜面間的摩擦，重力加速度為g，當(dāng)細(xì)繩被剪斷的瞬間，物體P的加速度大小aP和矩形框Q的加速度大小aQ分別為（）A．a(chǎn)P＝0 B．a(chǎn)P＝g C．a(chǎn)Q=g2（2023?蚌埠模擬）如圖所示，A、B兩物體用兩根輕質(zhì)細(xì)線分別懸掛在天花板上，兩細(xì)線與水平方向夾角分別為60°和45°，A、B間拴接的輕彈簧恰好處于水平狀態(tài)，則下列計(jì)算正確的是（）A．A、B所受彈簧彈力大小之比為3：2 B．A、B的質(zhì)量之比為mA：mB=3：1C．懸掛A、B的細(xì)線上拉力大小之比為1：2 D．同時(shí)剪斷兩細(xì)線的瞬間，A、B的瞬時(shí)加速度大小之比為3：6（多選）（2023?鄱陽(yáng)縣校級(jí)一模）如圖所示，A、B、C三球的質(zhì)量均為m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間由一輕質(zhì)細(xì)線連接，B、C間由一輕桿相連。傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、細(xì)線與輕桿均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說(shuō)法正確的是（）A．A球的加速度沿斜面向上，大小為2gsinθ B．C球的受力情況未變，加速度為0 C．B、C兩球的加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθ D．B、C之間桿的彈力大小不為0考點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)中的圖象問(wèn)題1．動(dòng)力學(xué)中常見(jiàn)的圖象v－t圖象、x－t圖象、F－t圖象、F－a圖象等．2．解決圖象問(wèn)題的關(guān)鍵：(1)看清圖象的橫、縱坐標(biāo)所表示的物理量及單位并注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開(kāi)始。(2)理解圖象的物理意義，能夠抓住圖象的一些關(guān)鍵點(diǎn)，如斜率、截距、面積、交點(diǎn)、拐點(diǎn)等，判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況或受力情況，再結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解．（2024?平谷區(qū)模擬）用水平拉力使質(zhì)量分別為m甲、m乙的甲、乙兩物體在水平桌面上由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，兩物體與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ甲和μ乙。甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)后，所受拉力F與其加速度a的關(guān)系圖線如圖所示，由圖可知（）A．m甲＞m乙，μ甲＞μ乙 B．m甲＞m乙，μ甲＜μ乙 C．m甲＜m乙，μ甲＞μ乙 D．m甲＜m乙，μ甲＜μ乙（多選）（2023?河西區(qū)三模）用一水平力F拉靜止在水平面上的物體，在外力F從零開(kāi)始逐漸增大的過(guò)程中，物體的加速度a隨外力F變化的關(guān)系如圖所示，g＝10m/s2。則下列說(shuō)法正確的是（）A．物體與水平面間的最大靜摩擦力為14N B．物體做變加速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)為14N時(shí)，物體的加速度大小為7m/s2 C．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3 D．物體的質(zhì)量為2kg艾薩克?牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書(shū)中指出：“力使物體獲得加速度?！蹦惩瑢W(xué)為探究加速度與力的關(guān)系，取兩個(gè)材質(zhì)不同的物體A、B，使其分別在水平拉力F的作用下由靜止開(kāi)始沿水平面運(yùn)動(dòng)，測(cè)得兩物體的加速度a與拉力F之間的關(guān)系如圖所示，重力加速度g取10m/s2，空氣阻力忽略不計(jì)，則（）A．物體A的質(zhì)量為0.7kg B．物體B的質(zhì)量為0.2kg C．物體A與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5 D．物體B與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1考點(diǎn)三連接體問(wèn)題1．整體法的選取原則若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個(gè)整體，分析整體受到的合外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)．2．隔離法的選取原則若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力時(shí)，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái)，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解．3．整體法、隔離法的交替運(yùn)用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求出物體之間的作用力時(shí)，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對(duì)象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力．即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”．（2023?鹽山縣二模）如圖所示，質(zhì)量分別為1kg和2kg的A、B兩個(gè)物體放在光滑水平面上，外力F1、F2同時(shí)作用在兩個(gè)物體上，其中F1＝10﹣t（表達(dá)式中各個(gè)物理量的單位均為國(guó)際單位），F(xiàn)2＝10N。下列說(shuō)法中正確的是（）A．t＝0時(shí)，物體A的加速度大小為10m/s2 B．t＝10s后物體B的加速度最小 C．t＝10s后兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)方向相反 D．若僅將A、B位置互換，t＝0時(shí)物體A的加速度為8m/s2（2023?河南模擬）如圖1所示，物體A、B放在粗糙水平面上，A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.1，mA＝2kg，mB＝1kg，A、B分別受到的隨時(shí)間變化的力FA與FB，如圖2所示。已知重力加速度g＝10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（）A．兩物體在t＝1s時(shí)分離 B．兩物體分離時(shí)的速度為5m/s C．兩物體分離時(shí)的速度為4.875m/s D．兩物體一起做加速運(yùn)動(dòng)（2022?湯原縣校級(jí)模擬）質(zhì)量為m的光滑圓柱體A放在質(zhì)量也為m的光滑“V型槽B上，如圖，α＝60°，另有質(zhì)量為M的物體C通過(guò)跨過(guò)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩與B相連，現(xiàn)將C自由釋放，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若A相對(duì)B未發(fā)生滑動(dòng)，則A、B、C三者加速度相同 B．當(dāng)M＝2m時(shí)，A和B共同運(yùn)動(dòng)的加速度大小為g C．當(dāng)M=3(3D．當(dāng)M=(3考點(diǎn)四動(dòng)力學(xué)兩類(lèi)基本問(wèn)題求解兩類(lèi)問(wèn)題的思路，可用下面的框圖來(lái)表示：分析解決這兩類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵：應(yīng)抓住受力情況和運(yùn)動(dòng)情況之間聯(lián)系的橋梁——加速度．（多選）（2023?海南一模）一種能垂直起降的小型遙控?zé)o人機(jī)如圖所示，螺旋槳工作時(shí)能產(chǎn)生恒定的升力。在一次試飛中，無(wú)人機(jī)在地面上由靜止開(kāi)始以2m/s2的加速度勻加速豎直向上起飛，上升36m時(shí)無(wú)人機(jī)突然出現(xiàn)故障而失去升力。已知無(wú)人機(jī)的質(zhì)量為5kg，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力大小恒為10N，取重力加速度大小g＝10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）A．無(wú)人機(jī)失去升力時(shí)的速度大小為12m/s B．螺旋槳工作時(shí)產(chǎn)生的升力大小為60N C．無(wú)人機(jī)向上減速時(shí)的加速度大小為12m/s2 D．無(wú)人機(jī)上升的最大高度為36m（2023?分宜縣校級(jí)一模）如圖，長(zhǎng)L＝4m的一段平直軌道BC與傾角θ＝37°的足夠長(zhǎng)光滑斜面CD相連，一物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量m＝2kg，在與水平方向成θ＝37°、斜向左上方的恒力F＝10N作用下，從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與水平軌道BC的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5（取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，設(shè)物塊在C點(diǎn)的速度大小保持不變）求：（1）物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大?。唬?）物塊沿斜面上升的最大高度。（2024?南寧一模）某種海鳥(niǎo)可以像標(biāo)槍一樣一頭扎入水中捕魚(yú)，假設(shè)其在空中的俯沖看作自由落體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入水中后可以看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其v﹣t圖像如圖所示，自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，整個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為53t1，最大速度為vm＝6m/s，重力加速度g取10m/s2A．t1＝1s B．整個(gè)過(guò)程中，鳥(niǎo)下落的高度為3m C．t1至53t1D．t1至53（2023?衡水二模）2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)冰壺比賽的水平場(chǎng)地如圖所示，運(yùn)動(dòng)員推動(dòng)冰壺從發(fā)球區(qū)松手后，冰壺沿中線做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終恰好停在了營(yíng)壘中心．若在冰壺中心到達(dá)前擲線時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則冰壺在第2s末的速度大小v2＝3.2m/s，在第15s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了x15＝0.08m，取重力加速度大小g＝10m/s2。求：（1）冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（2）營(yíng)壘中心到前擲線的距離L0。題型1已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況（2023秋?濰坊期末）如圖所示，在傾角37°足夠長(zhǎng)的斜面上有一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，t＝0時(shí)物體在F＝15N拉力的作用下由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，t＝2s時(shí)撤去拉力F。g取10m/s2，sin37°＝0.6。下列說(shuō)法正確的是（）A．物體沿斜面向上加速時(shí)加速度大小為2m/s2 B．物體在t＝2.5s時(shí)的速度為0 C．物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3s D．物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大位移為15m如圖，在與水平方向成θ＝37°角斜向上，大小始終不變的拉力F＝6N作用下，質(zhì)量為m＝1.1kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)在水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。到達(dá)B點(diǎn)（B點(diǎn)處軌道平滑連接）時(shí)撤去拉力F，物體沿傾角為θ＝37°足夠長(zhǎng)的斜面向上運(yùn)動(dòng)，已知lAB＝2m，物體與水平面和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，不考慮物體在B點(diǎn)處速度大小的變化）（1）求物體從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的時(shí)間。（2）請(qǐng)受力分析計(jì)算物體上到斜面后能否返回到B點(diǎn)，如果可以返回B點(diǎn)，計(jì)算返回到B點(diǎn)的速度；如果不能返回B點(diǎn)，計(jì)算物體在斜面上移動(dòng)的最大位移。（2023秋?黃埔區(qū)校級(jí)期末）一質(zhì)量為5m的羽毛球筒長(zhǎng)為L(zhǎng)，羽毛球的高度為d=L（1）如圖甲，手握球筒施加豎直向下的恒力F＝2mg使球和球筒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求球筒落地前羽毛球受到的摩擦力f0；（2）如圖甲，若球筒開(kāi)口端距地面起始高度為h1，手對(duì)球筒施加豎直向下的恒力F＝2mg由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，球筒以一定速度撞擊桌面后立即靜止，而羽毛球球頭恰好能碰到桌面（圖乙），求h1；（3）如圖丙，讓球筒開(kāi)口朝下從離地h2高處由自由下落，球筒撞擊地面立即反彈，反彈速率不變。當(dāng)球筒第一次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，羽毛球頭剛好滑出球筒，求h2。題型2已知運(yùn)動(dòng)情況求受力情況（2024?順德區(qū)二模）2023年10月31日，神舟十六號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸。當(dāng)返回艙距離地面1.2m時(shí)，返回艙的速度為8m/s，此時(shí)返回艙底部的4臺(tái)反推火箭點(diǎn)火工作，使返回艙觸地前瞬間速度降至2m/s，實(shí)現(xiàn)軟著陸。若該過(guò)程飛船始終豎直向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，返回艙的質(zhì)量變化和受到的空氣阻力均忽略不計(jì)。返回艙的總質(zhì)量為3×103kg，g取10m/s2，則4臺(tái)反推火箭點(diǎn)火工作時(shí)提供的推力大小為（）A．3×104N B．7.5×104N C．2.6×104N D．1.05×105N（2024?岳陽(yáng)縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖甲所示，鳥(niǎo)兒有多拼，為了生存幾只鳥(niǎo)像炮彈或標(biāo)槍一樣一頭扎入水中捕魚(yú)，假設(shè)小鳥(niǎo)的俯沖是自由落體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入水中后是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其v﹣t圖像如圖乙所示，自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，整個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為53t1，最大速度為vmA．t1＝1.6s B．整個(gè)過(guò)程下落的高度為32.4m C．t1～53t1D．t1～53（2023秋?延慶區(qū)期末）如圖所示，一位滑雪者與裝備的總質(zhì)量為70kg，以2m/s的初速度沿山坡勻加速直線滑下，山坡傾角為30°，在4s的時(shí)間內(nèi)滑下的位移為40m。（g取10m/s2）求：（1）滑雪者下滑的加速度a的大小；（2）滑雪者2s末的速度v2的大小；（3）滑雪者受到阻力Ff的大小（包括摩擦和空氣阻力）。題型3生活中的超重與失重（2024?嘉興模擬）如圖所示，跳傘運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)傘后豎直向下運(yùn)動(dòng)。則圖示時(shí)刻（）A．運(yùn)動(dòng)員一定處于失重狀態(tài) B．傘對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力大于運(yùn)動(dòng)員對(duì)傘的作用力 C．運(yùn)動(dòng)員對(duì)傘的作用力與空氣對(duì)傘的作用力可能大小相等 D．空氣對(duì)運(yùn)動(dòng)員和傘的作用力可能大于運(yùn)動(dòng)員和傘的總重力（2024?海淀區(qū)一模）如圖所示，某人站上向右上行的智能電動(dòng)扶梯，他隨扶梯先加速，再勻速運(yùn)動(dòng)。在此過(guò)程中人與扶梯保持相對(duì)靜止，下列說(shuō)法正確的是（）A．扶梯加速運(yùn)動(dòng)階段，人處于超重狀態(tài) B．扶梯加速運(yùn)動(dòng)階段，人受到的摩擦力水平向左 C．扶梯勻速運(yùn)動(dòng)階段，人受到重力、支持力和摩擦力 D．扶梯勻速運(yùn)動(dòng)階段，人受到的支持力大于重力（2024?天心區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖所示，魚(yú)兒擺尾擊水躍出水面，吞食荷花花瓣的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．魚(yú)兒躍出水面后受力平衡 B．魚(yú)兒躍出水面后處于失重狀態(tài) C．魚(yú)兒擺尾擊水時(shí)，魚(yú)尾擊水的力和水對(duì)魚(yú)尾的作用力是一對(duì)平衡力 D．研究魚(yú)兒擺尾擊水躍出水面的動(dòng)作時(shí)可把魚(yú)兒視為質(zhì)點(diǎn)題型4與超重失重有關(guān)的圖像問(wèn)題（2024?佛山二模）春節(jié)煙花匯演中常伴隨無(wú)人機(jī)表演。如圖是兩架無(wú)人機(jī)a、b同時(shí)從同一地點(diǎn)豎直向上飛行的v﹣t圖象。下列說(shuō)法正確的是（）A．t＝5s時(shí)，無(wú)人機(jī)a處于失重狀態(tài) B．t＝10s時(shí)，無(wú)人機(jī)a飛到了最高點(diǎn) C．0～30s內(nèi)，兩架無(wú)人機(jī)a、b的平均速度相等 D．0～10s內(nèi)，無(wú)人機(jī)a的位移小于無(wú)人機(jī)b的位移（2024?河?xùn)|區(qū)二模）圖甲是消防員用于觀測(cè)高樓火災(zāi)的馬丁飛行背包。在某次演練時(shí)，消防員背著馬丁飛行背包從地面開(kāi)始豎直飛行，其圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．消防員上升的最大高度為225m B．消防員在30—90s內(nèi)處于超重狀態(tài) C．消防員在前30s內(nèi)加速度最大 D．消防員在150—255s內(nèi)的平均速度大小為零（2024?菏澤一模）某同學(xué)在手機(jī)上放一本《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》并打開(kāi)手機(jī)軟件里的壓力傳感器，托著手機(jī)做下蹲——起立的動(dòng)作，傳感器記錄的壓力隨時(shí)間變化的圖線如圖所示，縱坐標(biāo)為壓力，橫坐標(biāo)為時(shí)間。根據(jù)圖線下列說(shuō)法正確的是（）A．0～5s內(nèi)該同學(xué)做了2次下蹲——起立的動(dòng)作 B．起立過(guò)程中人始終處于超重狀態(tài) C．圖中0.5s時(shí)人處在下蹲的最低點(diǎn) D．3s時(shí)加速度方向豎直向上題型5等時(shí)圓模型的應(yīng)用（2023?迎澤區(qū)校級(jí)二模）如圖所示，豎直平面內(nèi)半徑R1＝10m的圓弧AO與半徑R2＝2.5m的圓弧BO在最低點(diǎn)O相切。兩段光滑的直軌道的一端在O點(diǎn)平滑連接，另一端分別在兩圓弧上且等高。一個(gè)小球從左側(cè)直軌道的最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始沿直軌道下滑，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)后沿右側(cè)直軌道上滑至最高點(diǎn)B，不考慮小球在O點(diǎn)的機(jī)械能損失，重力加速度g取10m/s2。則在此過(guò)程中小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）A．1.5s B．2.0s C．3.0s D．3.5s（2023?渭南一模）如圖所示，OA、OB是豎直面內(nèi)兩根固定的光滑細(xì)桿，O、A、B位于同一圓周上，OB為圓的直徑。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)（圖中未畫(huà)出），兩個(gè)滑環(huán)都從O點(diǎn)無(wú)初速釋放，用t1、t2分別表B示滑環(huán)到達(dá)A、B所用的時(shí)間，則（）A．t1＝t2 B．t1＜t2 C．t1＞t2 D．無(wú)法比較t1、t2的大小如圖所示，在斜面上同一豎直面內(nèi)有四條光滑細(xì)桿，其中OA桿豎直放置，OB桿與OD桿等長(zhǎng)，OC桿與斜面垂直放置，每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)（圖中未畫(huà)出），四個(gè)環(huán)分別從O點(diǎn)由靜止釋放，沿OA、