低年級(jí)學(xué)生幾何直觀和空間觀念的培養(yǎng)

一、引導(dǎo)學(xué)生積極觀察物體，重視直觀感知低年級(jí)學(xué)生對(duì)于空間與圖形的認(rèn)識(shí)，是基于已有的生活經(jīng)驗(yàn)，生活中積累的空間印象越多，對(duì)于空間觀念的認(rèn)識(shí)就越深刻。因此，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)就是發(fā)展其空間觀念的基礎(chǔ)。在蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)圖形》中，主要讓學(xué)生初步直觀感知長(zhǎng)方體、正方體，圓柱和球。在教學(xué)時(shí)，我積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察生活中熟悉的物體，從而從現(xiàn)實(shí)物體抽象到幾何圖形。從前往后，從左往右，體會(huì)觀察方法的多樣性和方向性，因?yàn)橛^察是發(fā)展空間觀念的必要手段和途徑，是感受理解抽象空間觀念的支撐。首先在課上，我展示生活中部分建筑物的圖片，讓孩子觀察后，初步發(fā)現(xiàn)實(shí)物特點(diǎn)，接著拿出各圖形的模型，讓每一個(gè)孩子都認(rèn)真仔細(xì)觀察模型，并來(lái)描述“你看到的圖形是什么樣的”，這里只要求學(xué)生用一些形容詞粗略描述出圖形特點(diǎn)，例如，“直直的”“平平的”，通過(guò)直接觀察，初步建立腦海中的空間表象。之后，讓學(xué)生閉上眼睛冥想“你能在腦海中回想起，你剛剛觀察的圖形是怎樣的嗎”，借此來(lái)加深直觀印象，在腦海中建構(gòu)空間模型。課后，要求學(xué)生在生活中尋找課上所學(xué)的圖形，并說(shuō)一說(shuō)實(shí)物與圖形有哪些相似之處，達(dá)成映像與抽象的結(jié)合?！吧钪校男﹫D形是長(zhǎng)方形、正方形、圓柱和球”，將抽象和直觀相互結(jié)合，與實(shí)際相結(jié)合，做到：數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，又返回于實(shí)際，學(xué)以致用。二、引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)形結(jié)合。與實(shí)際相聯(lián)系低年級(jí)學(xué)生對(duì)抽象文字的理解能力有限，一些問(wèn)題要借助直觀圖形才能解答，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，重視“數(shù)形結(jié)合”是非常重要的。例如，在蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《誰(shuí)比誰(shuí)多(少)》中，有這樣一個(gè)例子，“哥哥有15枚郵票，弟弟有9枚郵票，哥哥給弟弟幾枚后，兩人郵票一樣多？”問(wèn)題結(jié)束后，大部分學(xué)生直接回答6枚，且不理解題意，對(duì)于題中兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系不清楚。要理清關(guān)系，可借助幾何直觀，故要求，學(xué)生自己在草稿紙上畫(huà)一畫(huà)擺一擺，并板演如下圖：用圓片表示郵票，將文字轉(zhuǎn)化為幾何圖形，通過(guò)直接觀察，得出哥哥比弟弟多6枚郵票。要使哥哥和弟弟的郵票數(shù)同樣多，則移動(dòng)圓片，先將哥哥的一個(gè)圓片移到弟弟那兒，讓學(xué)生觀察，“此時(shí)兩人郵票數(shù)是一樣嗎？”再?gòu)母绺缒且苿?dòng)第二個(gè)圓片，“此時(shí)一樣嗎？”接著移動(dòng)第三個(gè)圓片，此時(shí)兩人郵票同樣多。用實(shí)際操作得出數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案，將難以理解的抽象文字轉(zhuǎn)化為直觀的空間實(shí)際，便于學(xué)生理解，并得出結(jié)論，當(dāng)哥哥比弟弟多時(shí)，移動(dòng)多出圓片的一半，恰好使得兩人同樣多，有利于發(fā)展學(xué)生總結(jié)歸納的能力。在日常教學(xué)中，對(duì)較為復(fù)雜的量之間的關(guān)系問(wèn)題，可以用線段圖進(jìn)行分析，潛移默化地培養(yǎng)幾何直觀和空間觀念。三、引導(dǎo)學(xué)生善于對(duì)比，重視特征觀察與語(yǔ)言描述我們?cè)谌粘Ｉ钪?，不僅要重視觀察，更要透過(guò)觀察看出物體的本質(zhì)，這就要求我們?cè)谌粘＝虒W(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生分析觀察、類比對(duì)比的能力。例如，在蘇教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《觀察物體》例題中，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度按照一定目的進(jìn)行觀察。讓四名學(xué)生站在物體的前后左右四個(gè)方位進(jìn)行觀察，閉眼在腦海中回想看到的樣子，加深腦海中的空間映像，并用相機(jī)將這四個(gè)方位拍成相片，并讓其余學(xué)生用語(yǔ)言描述“誰(shuí)站在物體的哪一面，看到了哪一張圖片”，并觀察每一張圖片所描述的特點(diǎn)。接著，讓學(xué)生順時(shí)針移位觀察，再用相機(jī)記錄換位后的圖片，其余學(xué)生進(jìn)行上述語(yǔ)言描述“你這次看到的與之前看到的有什么不同”。依次順時(shí)針移位，直到四名學(xué)生將物體四面全部觀察完畢。在此過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生最易分辨物體的前后兩面，而對(duì)于物體的左右面，則有一定難度，在此引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)比，看出左右照片中的不同本質(zhì)，進(jìn)而進(jìn)行分辨。由實(shí)物到照片，再到題目上的圖片，由直觀到抽象，符合兒童學(xué)習(xí)生理和心理上的規(guī)律，而觀察后閉眼想象，有助于學(xué)生建構(gòu)空間觀念體系。四、鼓勵(lì)學(xué)生回歸生活實(shí)際，發(fā)展空間想象能力一切的數(shù)學(xué)知識(shí)都來(lái)源于生活，又回歸于生活。我們用生活場(chǎng)景為孩子提供空間知識(shí)，是孩子理解發(fā)展幾何直觀和空間想象能力的基礎(chǔ)。讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、尋找數(shù)學(xué)，將空間觀念和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和空間想象能力。綜上所述，我認(rèn)為要培養(yǎng)孩子的幾何直觀和空間想象能力，要從多