2024-2025學(xué)年福建省閩侯縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁2024-2025學(xué)年福建省閩侯縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)作三角形，其中能組成直角三角形的是（）A．5，12，13 B．3，5，27 C．6，9，14 D．4，10，132、（4分）如圖，邊長(zhǎng)2的菱形ABCD中，，點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，將菱形ABCD翻折，使點(diǎn)A落在線段CM上的點(diǎn)E處，折痕交AB于點(diǎn)N，則線段EC的長(zhǎng)為A． B． C． D．3、（4分）已知正比例函數(shù)y=kx，且y隨x的增大而減少，則直線y=2x+k的圖象是（）A． B． C． D．4、（4分）下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5、（4分）如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（）A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線相等 C．一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行 D．對(duì)角線互相平分6、（4分）如圖，P為□ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，△ABP的面積為S1，△CBP的面積為S2，則S1和S2的關(guān)系為（）A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1<S2 D．無法判斷7、（4分）關(guān)于拋物線與的說法，不正確的是（）A．與的頂點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱B．與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱C．向右平移4個(gè)單位可得到的圖像D．繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到的圖像8、（4分）如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，連接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周長(zhǎng)是24cm，那么△DEF的周長(zhǎng)是（）A．6cm B．12cm C．18cm D．48cm二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）農(nóng)科院對(duì)甲、乙兩種甜玉米各10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)后，得到甲、乙兩個(gè)品種每公頃的平均產(chǎn)量相同，而甲、乙兩個(gè)品種產(chǎn)量的方差分別為，，則產(chǎn)量較為穩(wěn)定的品種是_____________（填“甲”或“乙”）．10、（4分）在從小到大排列的五個(gè)整數(shù)中，中位數(shù)是2，唯一的眾數(shù)是4，則這五個(gè)數(shù)和的最大值是__________．11、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD=12cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度在射線AD上運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度在射線CB上運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t=______秒（s）時(shí)，點(diǎn)P、Q、C、D構(gòu)成平行四邊形．12、（4分）函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是________．13、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接AE,若∠CAD＝2∠BAE,CD=CE=9，則AE的長(zhǎng)為_____________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖,在中,點(diǎn)、是對(duì)角線上兩點(diǎn),且.(1)求證:四邊形是平行四邊形.(2)若.,且,求的面積.15、（8分）某車間加工1200個(gè)零件后，采用新工藝，工效提升了20%，這樣加工同樣多的零件就少用10h，采用新工藝前、后每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件？16、（8分）定義：對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x<0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)：當(dāng)x≥0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，我們把這樣的兩個(gè)函數(shù)稱作互為友好函數(shù)，例如：一次函數(shù)y=x-2，它的友好函數(shù)為y=-x+2(x<0)（1）直接寫出一次函數(shù)y=-2x+1的友好函數(shù)．（2）已知點(diǎn)A(2，5)在一次函數(shù)y=ax-1的友好函數(shù)的圖象上，求a的值.（3）已知點(diǎn)B(m，32)在一次函數(shù)y=12x-1的友好函數(shù)的圖象上，求m17、（10分）計(jì)算：（1）（+）（﹣）﹣（+3）2；（2）.18、（10分）如圖所示，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1（2）以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使放大前后的三角形面積之比為B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC邊上的高等于3，則BC邊的長(zhǎng)為_____．20、（4分）如圖所示，將長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折疊，∠FEH=70°，則∠BHE=_______.21、（4分）如圖，中，，，，則__________．22、（4分）若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍_____．23、（4分）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）計(jì)算：（1）(2)25、（10分）如圖，AD是△ABC的中線，AE∥BC，BE交AD于點(diǎn)F，且AF=DF.(1)求證:△AFE≌ODFB；(2)求證:四邊形ADCE是平行四邊形；(3)當(dāng)AB、AC之間滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是矩形.26、（12分）如圖，已知ABC，利用尺規(guī)在AC邊上求作點(diǎn)D，使AD=BD（保留作圖痕跡，不寫作法）

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

先分別求出兩個(gè)小邊的平方和，再求出最長(zhǎng)邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】解：A、52+122＝132，即以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B、32+52≠（27）2，即以3、5、27為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、62+92≠142，即以6、9、14為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、42+102≠132，即以4、10、13為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

過點(diǎn)M作于點(diǎn)F，根據(jù)在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，，M為AD中點(diǎn)，得到，從而得到，，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出FM的長(zhǎng)，利用勾股定理求得CM的長(zhǎng)，即可得出EC的長(zhǎng)．【詳解】如圖所示：過點(diǎn)M作于點(diǎn)F，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，，M為AD中點(diǎn)，，，，，，，∵AM=ME=1,．故選D．此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)等知識(shí)，翻折變換折疊問題實(shí)質(zhì)上就是軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是從題目中抽象出直角三角形，利用勾股定理計(jì)算求解．3、D【解析】

∵正比例函數(shù)且隨的增大而減少，在直線中，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限．故選D．4、B【解析】

根據(jù)=|a|，（a≥0，b≥0），被開數(shù)相同的二次根式可以合并進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A、，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、=4，故原題計(jì)算正確；C、，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、2和不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選B．此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握二次根式乘法、性質(zhì)及加減法運(yùn)算法則．5、A【解析】分析：根據(jù)三角形的中位線定理得到四邊形EFGH一定是平行四邊形，再推出一個(gè)角是直角，由矩形的判定定理可求解．詳解：連接AC、BD，兩線交于O，

根據(jù)三角形的中位線定理得：EF∥AC，EF=AC，GH∥AC，GH=AC，

∴EF∥GH，EF=GH，

∴四邊形EFGH一定是平行四邊形，

∴EF∥AC，EH∥BD，

∵BD⊥AC，

∴EH⊥EF，

∴∠HEF=90°，

故選：A．點(diǎn)睛：能夠根據(jù)三角形的中位線定理證明：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形；順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形；順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形．掌握這些結(jié)論，以便于運(yùn)用．6、B【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)A、C到BD的距離相等，再根據(jù)等底等高的三角形的面積相等.詳解：∵在□ABCD中，點(diǎn)A、C到BD的距離相等，設(shè)為h.∴S1=S△ABP=BP,S2=S△CPB=BP.∴S1=S2,故選：B.點(diǎn)睛：本題主要考查的平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于理解等底等高的三角形的面積相等的性質(zhì).7、D【解析】

利用對(duì)稱變換和平移變換法則，分析兩條拋物線的位置關(guān)系，即可做出選擇..【詳解】解：A,與，當(dāng)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，故正確；B,與，當(dāng)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，故正確；C，與的對(duì)稱軸分別為x=-2和x=2，故正確；D，繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，只是開口方向發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤；故答案為D.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中熟練的掌握給定函數(shù)解析式求頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸方程和開口方向的方法，是解答的關(guān)鍵.8、B【解析】

利用三角形的中位線定理可以得到：DE=AC，EF=AB，DF=BC，則△DEF的周長(zhǎng)是△ABC的周長(zhǎng)的一半，據(jù)此即可求解．【詳解】∵D、E分別是△ABC的邊AB、BC的中點(diǎn)，∴DE=AC，同理，EF=AB，DF=BC，∴C△DEF=DE+EF+DF=AC+BC+AB=(AC+BC+AB)=×24=12cm，故選B．本題考查了三角形的中位線定理，正確根據(jù)三角形中位線定理證得：△DEF的周長(zhǎng)是△ABC的周長(zhǎng)的一半是關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、乙【解析】因?yàn)镾甲2≈0.01＞S乙2≈0.002，方差小的為乙，所以本題中比較穩(wěn)定的是乙．10、2【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分析可得答案．【詳解】解：因?yàn)槲鍌€(gè)整數(shù)從小到大排列后，其中位數(shù)是2，這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是1．

所以這5個(gè)數(shù)據(jù)分別是x，y，2，1，1，且x＜y＜2，

當(dāng)這5個(gè)數(shù)的和最大時(shí)，整數(shù)x，y取最大值，此時(shí)x=0，y=1，

所以這組數(shù)據(jù)可能的最大的和是0+1+2+1+1=2．

故答案為：2．主要考查了根據(jù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)來確定數(shù)據(jù)的能力．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．注意：找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．11、3或6【解析】

根據(jù)點(diǎn)P的位置分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP=3t，CQ=t，∴DP=AD-AP=12-3t，∵四邊形PDCQ是平行四邊形，∴PD=CQ，∴12-3t=t，∴t=3秒；當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到AD線段以外時(shí)，AP=3t，CQ=t，∴DP=3t-12，∵四邊形PDCQ是平行四邊形，∴PD=CQ，∴3t-12=t，∴t=6秒，故答案為：3或6此題考查的是平行四邊形與動(dòng)點(diǎn)問題，掌握平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊相等和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．12、x≤1【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可.詳解：∵二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，∴1-x≥0，解得x≤1.故答案為x≤1.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

如圖，作AM平分∠DAC，交CD于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥AC于點(diǎn)N，證明△ABE∽△ADM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得AB：AD=BE：DM，證明△ADM≌△ANM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AN=AD，MN=DM，設(shè)BE=m，DM=n，則AN=AD=BC=9+m，MN=n，CM=9-n，由此可得，即9n=m(9+m)，根據(jù)勾股定理可得AC=，從而可得CN=-（9+m）,在Rt△CMN中，根據(jù)勾股定理則可得（9-n）2=n2+[-（9+m）]2，繼而由9n=m(9+m)，可得-2m(9+m)=2(9+m)2-2(9+m)，化簡(jiǎn)得=9+2m，兩邊同時(shí)平方后整理得m2+6m-27=0，求得m=3或m=-9（舍去），再根據(jù)勾股定理即可求得答案.【詳解】如圖，作AM平分∠DAC，交CD于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥AC于點(diǎn)N，則∠CAD=2∠DAM=2∠NAM，∠ANM=∠MNC=90°，∵∠CAD＝2∠BAE，∴∠BAE=∠DAM，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=9，∠B=∠D=90°，AD=BC，∴△ABE∽△ADM，∴AB：AD=BE：DM，又∵AM=AM，∴△ADM≌△ANM，∴AN=AD，MN=DM，設(shè)BE=m，DM=n，則AN=AD=BC=CE+BE=9+m，MN=n，CM=CD-DM=9-n，∵AB：AD=BE：DM，∴，即9n=m(9+m)，∵∠B=90°，∴AC=，∴CN=AC-AN=-（9+m）,在Rt△CMN中，CM2=CN2+MN2，即（9-n）2=n2+[-（9+m）]2，∴81-18n+n2=n2+92+(9+m)2-2(9+m)+(9+m)2，又∵9n=m(9+m)，∴81-2m(9+m)+n2=n2+92+(9+m)2-2(9+m)+(9+m)2，即-2m(9+m)=2(9+m)2-2(9+m)，∴=9+2m，∴92+(9+m)2=(9+2m)2，即m2+6m-27=0，解得m=3或m=-9（舍去），∴AE=，故答案為：.本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，綜合性較強(qiáng)，難度較大，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）證明見詳解；（2）1【解析】

（1）先連接BD，交AC于O，由于四邊形ABCD是平行四邊形，易知OB=OD，OA=OC，而AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)易得OE=OF，即可得出結(jié)論．（2）由AE=CF，OE=OF，EF=2AE=2，得出AE=CF=OE=OF=1，AC=4，CE=3，證出△BCE是等腰直角三角形，得出BE=CE=3，得出?ABCD的面積=2△ABC的面積=2××AC×BE，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：連接BD，交AC于O，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，OA=OC，∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，∴OE=OF，∴四邊形BFDE是平行四邊形；（2）解：∵AE=CF，OE=OF，EF=2AE=2，∴AE=CF=OE=OF=1，∴AC=4，CE=3，∵∠ACB=45°，BE⊥AC，∴△BCE是等腰直角三角形，∴BE=CE=3，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴?ABCD的面積=2△ABC的面積=2××AC×BE=4×3=1．本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．15、采用新工藝前每時(shí)加工20個(gè)零件，采用新工藝后每時(shí)加工1個(gè)零件．【解析】

設(shè)采用新工藝前每時(shí)加工x個(gè)零件，那么采用新工藝后每時(shí)加工1.2x個(gè)零件，根據(jù)時(shí)間＝零件數(shù)÷每小時(shí)加工零件數(shù)，由等量關(guān)系：加工同樣多的零件1200個(gè)少用10h，可列方程求解．【詳解】設(shè)采用新工藝前每時(shí)加工x個(gè)零件，則采用新工藝后每時(shí)加工1.2x個(gè)零件，依題意有，解得x＝20，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝20是原分式方程的解，且符合題意，則1.2x＝1．答：采用新工藝前每時(shí)加工20個(gè)零件，采用新工藝后每時(shí)加工1個(gè)零件．本題考查分式方程的應(yīng)用和理解題意能力，關(guān)鍵是設(shè)出采用新工藝之前每小時(shí)加工x個(gè)，然后表示出采用新工藝后每小時(shí)加工多少個(gè)，再以時(shí)間做為等量關(guān)系列方程求解．16、（1）y=2x-1(x<0)-2x+1(x≥0)；（2）2；（3）-1【解析】

（1）根據(jù)友好函數(shù)的定義解答即可；（2）因?yàn)?2＜0，所以把A（-2，5）代入y=-ax+1中即可求得a的值；（3）分m<0和m≥0兩種情況求m的值即可.【詳解】（1）y=-2x+1的友好函數(shù)為y=2x-1(x<0)（2）解：因?yàn)?2＜0，所以把A（-2，5）代入y=-ax+1中得，-a×(-2)+1=5，∴a=2；（3）當(dāng)m<0時(shí)，把B（m，32）代入y=-32=-∴m=-1；當(dāng)m≥0時(shí)，把B（m，32）代入y=32=∴m=5本題是閱讀理解題，根據(jù)題意正確理解友好函數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵.17、（1）-19-6；（2）3-.【解析】分析：(1)用平方差公式和完全平方公式計(jì)算；(2)把式子中的二次根式都化為最簡(jiǎn)二次根式后，再加減.詳解：(1)()(﹣)﹣(＋3)2＝7－5－(3＋6＋18)＝－19－6；(2)＝＝3－.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)時(shí)要先算括號(hào)里的或先去括號(hào)，能夠使乘法公式的盡量使用乘法公式．18、(1)見解析；（2）見解析【解析】

（1）分別作出點(diǎn)A、C繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；

（2）分別作出點(diǎn)B、C變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得．【詳解】（1）如圖所示，△A1BC1即為所求．

（2）如圖所示，△AB2C2即為所求．考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換、位似變換，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換和位似變換的定義與性質(zhì)．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、9或1【解析】【分析】△ABC中，∠ACB分銳角和鈍角兩種：①如圖1，∠ACB是銳角時(shí)，根據(jù)勾股定理計(jì)算BD和CD的長(zhǎng)可得BC的值；②如圖2，∠ACB是鈍角時(shí)，同理得：CD=4，BD=5，根據(jù)BC=BD﹣CD代入可得結(jié)論．【詳解】有兩種情況：①如圖1，∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°，由勾股定理得：BD==5，CD==4，∴BC=BD+CD=5+4=9；②如圖2，同理得：CD=4，BD=5，∴BC=BD﹣CD=5﹣4=1，綜上所述，BC的長(zhǎng)為9或1；故答案為：9或1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握勾股定理是關(guān)鍵，并注意運(yùn)用了分類討論的思想解決問題．20、70°【解析】

由折疊的性質(zhì)可得∠DEH=∠FEH=70°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求得答案.【詳解】由題意得∠DEH=∠FEH=70°，∵AD//BC，∴∠BHE=∠DEH=70°，故答案為：70°.本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、【解析】

利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分得出AO=AC=1，BD=2BO，根據(jù)勾股定理求出BO的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出BD的長(zhǎng).【詳解】解：∵?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=AC=2，∴AO=CO=AC=1，BD=2BO．∵AB⊥AC，∴BD=2BO=，故答案為：.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，是中考常見題型，比較簡(jiǎn)單.22、x>1【解析】試題解析：由題意得：＞0，∵-6＜0，∴1-x＜0，∴x＞1．23、【解析】

正多邊形的外角和是360°，而每個(gè)外角是18°，即可求得外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【詳解】設(shè)多邊形邊數(shù)為n，于是有18°