高考數(shù)學(xué) 歷真題專題02 簡(jiǎn)易邏輯 理

歷屆真題專題【年高考試題】1．(年高考福建卷理科2)若aR，則a=2是（a-1）（a-2）=0的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 C．既不充分又不必要條件【答案】A【解析】由a=2一定得到（a-1）（a-2）=0,但反之不成立,故選A.2.(年高考天津卷理科2)設(shè)則“且”是“”的A.充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．即不充分也不必要條件4.(年高考全國(guó)新課標(biāo)卷理科10)已知a與b均為單位向量，其夾角為，有下列四個(gè)命題其中的真命題是（A）（B）（C）（D）答案:A解析：由可得，故選D答案：C解析：由，即，故，則，化簡(jiǎn)得，即ab=0，故且，則且，故選C.7．(2011年高考上海卷理科18)設(shè)是各項(xiàng)為正數(shù)的無(wú)窮數(shù)列，是邊長(zhǎng)為的矩形面積（），則為等比數(shù)列的充要條件為 （） A．是等比數(shù)列。 B．或是等比數(shù)列。 C．和均是等比數(shù)列。 D．和均是等比數(shù)列，且公比相同?！敬鸢浮緿8．(年高考全國(guó)卷理科3)下面四個(gè)條件中，使成立的充分而不必要的條件是（A）（B）（C）（D）（Ⅰ）寫出一個(gè)滿足，且〉0的數(shù)列； （Ⅱ）若，n=，證明：E數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是=； （Ⅲ）對(duì)任意給定的整數(shù)n（n≥2），是否存在首項(xiàng)為0的E數(shù)列，使得=0？如果存在，寫出一個(gè)滿足條件的E數(shù)列；如果不存在，說(shuō)明理由。 因?yàn)樗詾榕紨?shù),所以要使為偶數(shù),【高考試題】（遼寧理數(shù)）(11)已知a>0，則x0滿足關(guān)于x的方程ax=6的充要條件是(A)(B)(C)(D)【答案】C【命題立意】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、全稱量詞與充要條件知識(shí)，考查了學(xué)生構(gòu)造二次函數(shù)解決問(wèn)題的能力。【解析】由于a>0,令函數(shù)，此時(shí)函數(shù)對(duì)應(yīng)的開(kāi)口向上，當(dāng)x=時(shí)，取得最小值，而x0滿足關(guān)于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=，那么對(duì)于任意的x∈R,都有≥=（北京理數(shù)）（6）a、b為非零向量?！啊笔恰昂瘮?shù)為一次函數(shù)”的（A）充分而不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件答案：B（天津理數(shù)）(9)設(shè)集合A=若AB,則實(shí)數(shù)a,b必滿足（A）（B）（C）（D）則“=1”是“ABC為等邊三角形”的A.必要而不充分的條件B.充分而不必要的條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】若△ABC為等邊三角形時(shí)，即a=b=c，則則l=1；若△ABC為等腰三角形，如a=2,b=2,c=3時(shí)，則，此時(shí)l=1仍成立但△ABC不為等邊三角形,所以A正確.（湖南理數(shù)）2.下列命題中的假命題是A．,2x-1>0B.,C．,D.,【高考試題】1.(·山東理5)已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“”（C）p：x=1,q：（D）p：a＞1,q：在上為增函數(shù)答案：A解析：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d＞b且c＞d，可舉反例。選A3.(·天津理3)命題“存在R，0”的否定是（A）不存在R,>0（B）存在R,0（C）對(duì)任意的R,0（D）對(duì)任意的R,>0答案：D【高考試題】2．(