2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第10章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.1 軸對稱 4設(shè)計軸對稱圖案教案 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第10章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.1軸對稱4設(shè)計軸對稱圖案教案（新版）華東師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容來自于2023七年級數(shù)學(xué)下冊第10章“軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)”中的10.1節(jié)“軸對稱”，重點(diǎn)在于設(shè)計軸對稱圖案。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識相聯(lián)系，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中掌握了平面幾何的基本概念，理解了圖形的對稱性，并學(xué)會了如何識別軸對稱圖形。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)和規(guī)律，設(shè)計出具有美感的軸對稱圖案。通過實(shí)際操作，讓學(xué)生將理論知識與實(shí)際應(yīng)用緊密結(jié)合，加強(qiáng)空間想象能力和創(chuàng)造力的發(fā)展。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在通過設(shè)計軸對稱圖案，培養(yǎng)學(xué)生以下能力：一是提升幾何直觀，使學(xué)生能夠通過觀察和思考，發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的規(guī)律和特點(diǎn)；二是強(qiáng)化邏輯推理，讓學(xué)生在探索軸對稱性質(zhì)時，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯思維進(jìn)行推理和驗證；三是發(fā)展創(chuàng)新能力，鼓勵學(xué)生在設(shè)計過程中發(fā)揮想象，創(chuàng)造獨(dú)特的軸對稱圖案；四是提高問題解決能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用軸對稱知識解決實(shí)際生活中的問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，為今后的學(xué)習(xí)和生活打下堅實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解軸對稱的定義：軸對稱是指一個圖形可以通過某條直線（對稱軸）翻折，使得翻折前后的圖形完全重合。重點(diǎn)講解對稱軸的確定方法和軸對稱圖形的特征。

-掌握軸對稱的性質(zhì)：如對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。

-應(yīng)用軸對稱設(shè)計圖案：學(xué)會運(yùn)用軸對稱性質(zhì)設(shè)計出精美的圖案，強(qiáng)調(diào)對稱美在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

舉例：通過展示常見的軸對稱圖形，如蝴蝶、心形等，讓學(xué)生直觀感受軸對稱的美。講解如何確定圖形的對稱軸，以及如何利用軸對稱性質(zhì)進(jìn)行圖案設(shè)計。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-識別和確定對稱軸：對于一些復(fù)雜的圖形，學(xué)生可能難以找到其對稱軸，需要通過具體的例子和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握尋找對稱軸的方法。

-軸對稱與平移、旋轉(zhuǎn)的綜合運(yùn)用：學(xué)生需要理解軸對稱與平移、旋轉(zhuǎn)等其他幾何變換之間的區(qū)別和聯(lián)系，能夠?qū)⑺鼈兙C合運(yùn)用于圖案設(shè)計中。

-解決實(shí)際問題：將軸對稱知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如設(shè)計房間布局、服裝圖案等，難點(diǎn)在于如何將理論應(yīng)用于實(shí)際情境。

舉例：在講解確定對稱軸時，可以通過折疊方法，讓學(xué)生動手實(shí)踐，加深對對稱軸位置的理解。在設(shè)計圖案時，指導(dǎo)學(xué)生如何將軸對稱與其他變換結(jié)合，創(chuàng)造出更多樣化的作品。在解決實(shí)際問題時，通過案例分析，讓學(xué)生學(xué)會分析問題，運(yùn)用軸對稱知識提出解決方案。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇教學(xué)方法

-講授法：用于講解軸對稱的基本概念、性質(zhì)和定理，確保學(xué)生能夠掌握必要的理論知識。

-討論法：在探討軸對稱圖案設(shè)計時，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的想法和設(shè)計思路，促進(jìn)思維的碰撞。

-案例研究法：通過分析實(shí)際生活中的軸對稱設(shè)計案例，讓學(xué)生理解軸對稱在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，提高問題解決能力。

-項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：將學(xué)生分成小組，完成設(shè)計軸對稱圖案的項目任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作和創(chuàng)新能力。

2.設(shè)計教學(xué)活動

-角色扮演：讓學(xué)生扮演設(shè)計師的角色，設(shè)計具有特定主題的軸對稱圖案，提高學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)踐性。

-實(shí)驗：通過折疊、剪紙等動手實(shí)驗，讓學(xué)生直觀感受軸對稱的性質(zhì)，增強(qiáng)空間想象能力。

-游戲：設(shè)計軸對稱圖案識別、對稱軸尋找等互動游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固知識。

-展示與評價：組織學(xué)生展示自己的設(shè)計作品，進(jìn)行相互評價，提高審美能力和批判性思維。

3.確定教學(xué)媒體和資源

-使用PPT：展示軸對稱圖形的示例、性質(zhì)和設(shè)計方法，幫助學(xué)生形象地理解教學(xué)內(nèi)容。

-視頻資源：播放與軸對稱相關(guān)的視頻，如藝術(shù)作品中的對稱設(shè)計、生活中的軸對稱現(xiàn)象等，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。

-在線工具：利用幾何畫板、在線圖形設(shè)計軟件等工具，讓學(xué)生在課堂上實(shí)時操作，提高實(shí)踐能力。

-教學(xué)資源包：提供圖案設(shè)計素材、案例研究資料等，方便學(xué)生進(jìn)行項目學(xué)習(xí)和課后拓展。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-開場以生活中的軸對稱現(xiàn)象圖片引入，如剪紙、建筑、藝術(shù)作品等，引發(fā)學(xué)生對軸對稱的直觀感受和興趣。

-提問：“你們在生活中還見到過哪些軸對稱的例子？”通過學(xué)生回答，自然過渡到軸對稱的定義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)。

-簡要回顧之前學(xué)過的對稱知識，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.新課講授（15分鐘）

-詳細(xì)講解軸對稱的定義和性質(zhì)，通過PPT展示和實(shí)際操作教具，讓學(xué)生直觀理解對稱軸、對稱點(diǎn)等概念。

-舉例說明如何確定軸對稱圖形的對稱軸，如利用折疊法、觀察法等，強(qiáng)調(diào)對稱軸的判定方法。

-講解軸對稱在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如設(shè)計圖案、建筑布局等，突出數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.實(shí)踐活動（10分鐘）

-讓學(xué)生動手折疊紙張，制作簡單的軸對稱圖形，體會軸對稱的性質(zhì)和制作過程。

-分組進(jìn)行軸對稱圖案設(shè)計，提供素材和工具，鼓勵學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，設(shè)計獨(dú)特的作品。

-組織學(xué)生展示自己的設(shè)計作品，進(jìn)行評價和交流，提高學(xué)生的審美和表達(dá)能力。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

-討論方面一：各小組分享自己的設(shè)計思路和制作過程，討論軸對稱在設(shè)計中的應(yīng)用。

舉例回答：我們小組設(shè)計了一個蝴蝶圖案，利用了軸對稱性質(zhì)，使圖案左右對稱，美觀大方。

-討論方面二：探討在設(shè)計中遇到的難點(diǎn)和如何解決，如對稱軸的確定、圖案的平衡等。

舉例回答：我們在設(shè)計過程中發(fā)現(xiàn)對稱軸的選擇很關(guān)鍵，通過多次嘗試和調(diào)整，最終達(dá)到了滿意的效果。

-討論方面三：討論軸對稱與其他幾何變換（如平移、旋轉(zhuǎn)）的結(jié)合運(yùn)用，豐富圖案設(shè)計。

舉例回答：我們嘗試將軸對稱與旋轉(zhuǎn)結(jié)合，設(shè)計出了一種類似風(fēng)車的圖案，增加了動態(tài)感。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

-教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)軸對稱的定義、性質(zhì)和在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-指出學(xué)生在實(shí)踐活動和討論中表現(xiàn)出的優(yōu)點(diǎn)和不足，鼓勵他們在課后繼續(xù)探索和練習(xí)。

-提醒學(xué)生關(guān)注軸對稱知識在日常生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)他們的觀察力和創(chuàng)新能力。

總用時：45分鐘。知識點(diǎn)梳理1.軸對稱的定義：軸對稱是指一個圖形可以通過某條直線（對稱軸）翻折，使得翻折前后的圖形完全重合。

2.軸對稱的性質(zhì)：

-對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分。

-對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。

-對應(yīng)圖形全等。

3.對稱軸的確定方法：

-折疊法：通過折疊圖形，找到使圖形兩部分重合的折痕，該折痕即為對稱軸。

-觀察法：直接觀察圖形，尋找能夠?qū)D形分為兩部分并且這兩部分完全相同的直線。

4.軸對稱圖形的設(shè)計方法：

-利用對稱性質(zhì)，設(shè)計出左右對稱、上下對稱的圖案。

-結(jié)合平移、旋轉(zhuǎn)等其他幾何變換，設(shè)計出具有豐富變化的圖案。

5.軸對稱在實(shí)際生活中的應(yīng)用：

-建筑設(shè)計：如教堂、宮殿等建筑常采用軸對稱設(shè)計，體現(xiàn)莊重、和諧的美感。

-服裝設(shè)計：服裝圖案、剪裁等常常運(yùn)用軸對稱原理，使衣物更加美觀。

-藝術(shù)創(chuàng)作：如剪紙、繪畫、雕塑等藝術(shù)作品，利用軸對稱展現(xiàn)獨(dú)特的視覺效果。

6.軸對稱與其他幾何變換的關(guān)系：

-軸對稱與平移：軸對稱圖形可以看作是在對稱軸兩側(cè)進(jìn)行平移得到的。

-軸對稱與旋轉(zhuǎn)：軸對稱圖形可以看作是以對稱軸為旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的。

7.識別和創(chuàng)造軸對稱圖形的步驟：

-觀察：觀察圖形的特點(diǎn)，判斷是否具有軸對稱性。

-確定：找到對稱軸，判斷對應(yīng)點(diǎn)、線段和角是否滿足軸對稱性質(zhì)。

-設(shè)計：運(yùn)用軸對稱性質(zhì)，結(jié)合其他幾何變換，設(shè)計出具有美感的圖案。

8.軸對稱在解決問題中的應(yīng)用：

-在解決實(shí)際問題時，能夠利用軸對稱性質(zhì)進(jìn)行圖形簡化，降低問題復(fù)雜度。

-在進(jìn)行圖案設(shè)計時，能夠運(yùn)用軸對稱知識，快速找到解決方案。教學(xué)反思與改進(jìn)在教學(xué)過程中，我注意到學(xué)生在理解軸對稱的定義和性質(zhì)方面普遍存在一些困難。在反思活動中，我計劃采取以下步驟來評估教學(xué)效果并識別需要改進(jìn)的地方：

首先，我會收集學(xué)生的課堂練習(xí)和作業(yè)，分析他們在哪些方面容易出錯，比如在確定對稱軸或設(shè)計軸對稱圖案時。這有助于我發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的盲點(diǎn)，針對性地進(jìn)行講解和復(fù)習(xí)。

其次，我會組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們談?wù)勗谳S對稱學(xué)習(xí)中的收獲和困惑。通過學(xué)生的反饋，我可以了解到哪些教學(xué)方法更受歡迎，哪些環(huán)節(jié)需要調(diào)整。

1.在講解軸對稱性質(zhì)時，增加更多實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生更直觀地理解抽象的幾何概念。

2.設(shè)計更多動手操作的活動，如剪紙、折疊等，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握軸對稱的性質(zhì)和應(yīng)用。

3.在講授過程中，適時提問，引導(dǎo)學(xué)生思考，并及時給予反饋，幫助他們鞏固知識。

4.在課后提供豐富的學(xué)習(xí)資源，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)和拓展，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和動力。

在未來教學(xué)中，我將按照以下計劃實(shí)施改進(jìn)措施：

1.定期進(jìn)行教學(xué)反思，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，及時調(diào)整教學(xué)策略。

2.增加課堂互動，鼓勵學(xué)生積極參與，提高他們的課堂參與度。

3.結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，設(shè)計難易適度的練習(xí)題和項目任務(wù)，幫助他們逐步提高。

4.加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，關(guān)注他們的需求，不斷優(yōu)化教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。板書設(shè)計①重點(diǎn)知識點(diǎn)

-軸對稱定義

-對稱軸的確定方法

-軸對稱性質(zhì)

-軸對稱圖案設(shè)計方法

-軸對稱在實(shí)際中的應(yīng)用

②關(guān)鍵詞

-對稱軸

-對應(yīng)點(diǎn)/線段/角

-折疊法

-設(shè)計圖案

-生活應(yīng)用

③重點(diǎn)句

-“軸對稱是圖形通過某條直線翻折后完全重合的現(xiàn)象。”

-“對稱軸是圖形翻折的軸線，它將圖形分為兩部分，對應(yīng)部分完全相同?！?/p>

-“軸對稱圖案設(shè)計要結(jié)合對稱性質(zhì)，創(chuàng)造出美觀的圖形。”

板書設(shè)計示例：

```

軸對稱

├──定義：翻折重合

├──對稱軸：折痕/觀察

├──性質(zhì)

│├──對應(yīng)點(diǎn)：垂直平分

│├──對應(yīng)線段：相等

│└──對應(yīng)角：相等

├──設(shè)計方法

│├──利用對稱

│└──結(jié)合變換

└──實(shí)際應(yīng)用

├──建筑

├──服裝

└──藝術(shù)

```

板書設(shè)計要求簡潔明了，通過樹狀圖的形式展現(xiàn)軸對稱的知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生對本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容一目了然。同時，采用不同的顏色和字體突出關(guān)鍵詞和重點(diǎn)句，增加板書的藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課后拓展-閱讀材料：《軸對稱的藝術(shù)：從剪紙到建筑》

-視頻資源：《生活中的軸對稱：從自然界到人類設(shè)計》

2.拓展要求：

-閱讀材料：學(xué)生需要在課后閱讀這篇文章，了解軸對稱在藝術(shù)、建筑等領(lǐng)域中的應(yīng)用，并思考軸對稱如何影響我們的審美。

-視頻資源：學(xué)生需要在課后觀看這個視頻，觀察自然界和人類設(shè)計中的軸