2023七年級數(shù)學上冊 第四章 幾何圖形初步4.1幾何圖形4.1.1立體圖形與平面圖形第2課時 從不同方向看立體圖形和立體圖形的展開圖教案（新版）新人教版

2023七年級數(shù)學上冊第四章幾何圖形初步4.1幾何圖形4.1.1立體圖形與平面圖形第2課時從不同方向看立體圖形和立體圖形的展開圖教案（新版）新人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是七年級數(shù)學上冊第四章幾何圖形初步中的4.1立體圖形與平面圖形第2課時，具體內(nèi)容為從不同方向看立體圖形和立體圖形的展開圖。課程內(nèi)容與學生已有知識有著緊密聯(lián)系，是在學生已經(jīng)掌握了平面圖形的知識基礎上，引申到立體圖形的學習。通過本節(jié)課的學習，學生將能夠理解并掌握如何從不同方向觀察立體圖形，以及如何將立體圖形展開成平面圖形。同時，本節(jié)課還將引導學生通過實際操作，培養(yǎng)空間想象能力和幾何思維。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標旨在提升學生的數(shù)學幾何素養(yǎng)，通過觀察、思考、操作和推理等過程，使學生能夠掌握從不同方向觀察立體圖形的方法，以及如何將立體圖形展開成平面圖形。具體目標包括：

1.培養(yǎng)學生的空間想象能力，使其能夠?qū)⒘Ⅲw圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)換，加深對幾何圖形本質(zhì)的理解。

2.發(fā)展學生的邏輯推理能力，通過觀察和操作，學會從不同角度分析立體圖形，并能運用適當?shù)臄?shù)學語言進行描述。

3.提升學生的幾何思維，通過對立體圖形的展開圖的觀察和分析，培養(yǎng)學生的幾何直觀和幾何抽象能力。

4.增強學生的問題解決能力，通過實際操作和思考，使學生能夠解決與立體圖形和平面圖形相關的問題，提升數(shù)學應用能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了相關知識：在開始本節(jié)課之前，學生應該已經(jīng)掌握了平面圖形的知識，包括線的性質(zhì)、角的度量、圖形的命名等。學生還應該具備一定程度的觀察和操作能力，能夠進行簡單的幾何推理和問題解決。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：根據(jù)對學生的了解，我發(fā)現(xiàn)他們對直觀和實際操作的活動比較感興趣。他們善于通過觀察和動手實踐來理解和掌握知識。在學習能力方面，他們能夠較好地理解和應用平面圖形的知識，但對于立體圖形的理解和操作可能還存在一定的困難。因此，他們需要通過實際的觀察和操作來培養(yǎng)空間想象能力和幾何思維。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)換時，學生可能會遇到難以理解立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系和差異的困難。他們可能對于如何正確地從不同方向觀察立體圖形和如何將其展開成平面圖形感到困惑。此外，學生可能對于如何運用邏輯推理和幾何語言描述立體圖形的特性存在挑戰(zhàn)。因此，需要通過具體的實例和實際操作來引導學生理解和掌握相關概念。教學方法與手段1.教學方法

（1）講授法：在引入新知識時，教師可以通過講解立體圖形的定義、性質(zhì)和特點，幫助學生建立對立體圖形的基本認識。同時，通過講解立體圖形的展開圖的制作方法，引導學生理解立體圖形與平面圖形之間的關系。

（2）討論法：在學生進行實際操作和觀察后，教師可以組織學生進行分組討論，分享彼此的觀察結果和思考過程。通過互相交流和討論，學生可以更深入地理解立體圖形的特點，提高觀察和分析能力。

（3）實驗法：教師可以設計一些實際的操作活動，如讓學生親自制作立體圖形的展開圖，或者用紙板制作立體模型。通過親自動手操作，學生可以更直觀地理解立體圖形的形狀和結構，培養(yǎng)空間想象能力和實踐能力。

2.教學手段

（1）多媒體設備：利用多媒體設備展示立體圖形的圖片和動畫，可以幫助學生更直觀地理解立體圖形的形狀和結構。通過動態(tài)展示立體圖形的旋轉(zhuǎn)和展開過程，學生可以更好地理解立體圖形與平面圖形之間的關系。

（2）教學軟件：利用教學軟件進行互動教學，如立體圖形的拼圖游戲、立體圖形的展開圖制作軟件等。通過這些軟件，學生可以在互動中學習和練習，提高學習興趣和主動性。

（3）實物模型：準備一些立體圖形的實物模型，如立方體、圓柱體等。學生可以親自觸摸和觀察這些模型，增強對立體圖形形狀和結構的理解。同時，可以組織學生進行小組合作，共同制作立體模型，培養(yǎng)合作能力和創(chuàng)造力。教學流程1.導入（5分鐘）

教師可以通過展示一些日常生活中的立體圖形，如魔方、籃球等，引導學生關注立體圖形在現(xiàn)實生活中的應用。然后提出問題：“你們認為立體圖形和平面圖形有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？”讓學生思考并發(fā)表自己的觀點。通過這個導入環(huán)節(jié)，激發(fā)學生的興趣，引出本節(jié)課的主題。

2.講授新課（15分鐘）

（1）教師講解立體圖形的定義、性質(zhì)和特點，如立方體、圓柱體、球體等。通過展示圖片和實物模型，幫助學生直觀地理解立體圖形的形狀和結構。

（2）教師講解如何從不同方向觀察立體圖形，如正面、側面、上面等。同時，引導學生思考如何將立體圖形展開成平面圖形。

（3）教師演示如何制作立體圖形的展開圖，并講解展開圖的制作方法。然后，學生進行實際操作，嘗試制作立方體和圓柱體的展開圖。

3.討論與交流（10分鐘）

學生分組進行討論，分享自己制作的展開圖，并討論以下問題：

（1）你們是如何觀察立體圖形并制作展開圖的？

（2）你們認為立體圖形與平面圖形之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？

（3）在制作展開圖的過程中，你們遇到了哪些困難？如何解決？

4.總結與拓展（5分鐘）

教師對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結，強調(diào)立體圖形與平面圖形的聯(lián)系和區(qū)別，以及如何從不同方向觀察立體圖形和制作展開圖。然后，提出一些拓展問題，如：“你們還能想到哪些生活中的立體圖形？它們的特點是什么？”鼓勵學生課后思考和探索。

5.課后作業(yè)（5分鐘）

布置一些有關立體圖形和平面圖形的練習題，讓學生鞏固所學知識。如：

（1）判斷以下立體圖形哪些是展開圖？

（2）根據(jù)展開圖，還原立體圖形。

（3）找出生活中的一些立體圖形，描述它們的形狀和特點。

整個教學流程共計45分鐘，通過導入、講授新課、討論與交流、總結與拓展等環(huán)節(jié)，引導學生逐步理解和掌握立體圖形與平面圖形的知識。同時，通過實際操作和討論，培養(yǎng)學生的空間想象能力和幾何思維。教學資源拓展1.拓展資源

（1）立體圖形卡片：準備一些立體圖形的卡片，包括立方體、圓柱體、球體等。這些卡片可以用來讓學生進行觀察和操作，加深對立體圖形的理解。

（2）立體模型：如果條件允許，可以準備一些立體圖形的實物模型，如立方體、圓柱體等。學生可以通過觸摸和觀察這些模型，更好地理解立體圖形的形狀和結構。

（3）展開圖練習題：提供一些有關立體圖形和平面圖形的練習題，讓學生進行實際的操作和思考。這些練習題可以包括判斷題、填空題、作圖題等，以鞏固學生對立體圖形和展開圖的理解。

2.拓展建議

（1）學生可以利用課余時間自己制作一些立體圖形的模型，如立方體、圓柱體等。通過親自動手制作，學生可以更好地理解立體圖形的形狀和結構，培養(yǎng)空間想象能力。

（2）學生可以利用網(wǎng)絡資源查找一些關于立體圖形的資料，如立體圖形的性質(zhì)、展開圖的制作方法等。通過查閱資料，學生可以進一步拓寬知識面，加深對立體圖形的理解。

（3）學生可以嘗試解決一些與立體圖形和平面圖形相關的實際問題，如計算立體圖形的體積、表面積等。通過解決實際問題，學生可以將所學知識應用到實際情境中，提高問題解決能力。

（4）學生可以進行小組合作，共同探討立體圖形和平面圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。通過互相交流和討論，學生可以更深入地理解立體圖形的特點，提高觀察和分析能力。典型例題講解1.例題1：觀察下面的立體圖形，判斷哪些是展開圖。

立體圖形：

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答案：根據(jù)觀察，可以判斷出立體圖形的展開圖有兩個，分別是：

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和

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2.例題2：制作一個立方體的展開圖。

答案：立方體的展開圖可以有多種不同的方式，以下是一種常見的展開方式：

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3.例題3：觀察下面的立體圖形，判斷它們的形狀是什么。

立體圖形：

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答案：根據(jù)觀察，可以判斷出立體圖形的形狀是立方體。

4.例題4：計算下面立體圖形的表面積。

立體圖形：

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答案：根據(jù)立體圖形的形狀，可以計算出其表面積為6個面的面積之和，即：

表面積=2*(長*寬+長*高+寬*高)

代入長、寬、高的值，得：

表面積=2*(2*2+2*3+2*3)=2*(4+6+6)=2*16=32

5.例題5：判斷下面的立體圖形是否為展開圖。

立體圖形：

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答案：根據(jù)觀察，可以判斷出立體圖形不是展開圖。因為展開圖需要能夠?qū)⒘Ⅲw圖形的所有面展開成平面圖形，而這個立體圖形有一個面沒有被展開。作業(yè)布置與反饋（1）練習題：布置一些與本節(jié)課相關的練習題，如判斷題、填空題、作圖題等。這些練習題應該涵蓋本節(jié)課的主要知識點，包括立體圖形的觀察、展開圖的制作、立體圖形的性質(zhì)等。

（2）實踐作業(yè)：讓學生自己制作一個立體圖形的模型，如立方體、圓柱體等。學生可以通過親自動手制作，鞏固對立體圖形的理解，并培養(yǎng)空間想象能力。

（3）拓展作業(yè)：讓學生查找一些關于立體圖形的實際應用例子，如家具、建筑等。學生可以通過觀察和分析這些實際例子，將所學知識應用到實際生活中，提高數(shù)學應用能力。

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