2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 整式的加減4.4 整式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章整式的加減4.4整式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章整式的加減4.4整式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版課程基本信息1.課程名稱：整式的加減

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3.授課時(shí)間：2024秋季學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）

[教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容]

一、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生掌握整式加減的運(yùn)算規(guī)則。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用整式加減解決實(shí)際問題的能力。

二、教學(xué)內(nèi)容

1.回顧整式的基本概念，復(fù)習(xí)加減運(yùn)算的法則。

2.講解整式加減的步驟和技巧。

3.通過例題演示和練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握整式加減的方法。

三、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入：通過簡單的數(shù)學(xué)謎語或?qū)嶋H問題，引發(fā)學(xué)生對(duì)整式加減的興趣。

2.新課講解：結(jié)合課本內(nèi)容，講解整式加減的規(guī)則和步驟。

3.案例分析：分析并解決幾個(gè)典型的整式加減問題。

4.課堂練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成幾道整式加減的練習(xí)題，老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和解答。

5.總結(jié)：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

四、作業(yè)布置：

1.完成課本上的練習(xí)題。

2.選取兩道難度較高的習(xí)題進(jìn)行挑戰(zhàn)。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

1.課后收集學(xué)生的作業(yè)，評(píng)估掌握情況。

2.在下節(jié)課開始時(shí)，進(jìn)行簡單的測驗(yàn)，檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

六、板書設(shè)計(jì)

1.整式加減的規(guī)則

2.整式加減的步驟

3.注意事項(xiàng)

七、教學(xué)資源

1.教學(xué)課件

2.練習(xí)題庫

3.數(shù)學(xué)模型或教具（可選）

八、教學(xué)策略

1.采用互動(dòng)式教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生提問和發(fā)表見解。

2.通過例題講解，讓學(xué)生了解整式加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

3.針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予個(gè)性化的指導(dǎo)和建議。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，具體包括：

1.邏輯推理：通過講解整式加減的規(guī)則和步驟，讓學(xué)生能夠理解并運(yùn)用邏輯推理的能力，解決實(shí)際問題。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出整式加減模型，并運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

3.數(shù)據(jù)分析：通過案例分析和課堂練習(xí)，讓學(xué)生能夠收集、整理、分析相關(guān)數(shù)據(jù)，從而提高數(shù)據(jù)分析的能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：引導(dǎo)學(xué)生掌握整式加減的運(yùn)算規(guī)則，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算習(xí)慣。

5.數(shù)學(xué)抽象：通過整式加減的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)運(yùn)算的規(guī)律，提高數(shù)學(xué)抽象的能力。

6.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出整式加減模型，并運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

7.數(shù)學(xué)溝通：鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極提問和發(fā)表見解，提高數(shù)學(xué)溝通的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

整式加減的規(guī)則和步驟是本節(jié)課的核心內(nèi)容。學(xué)生需要掌握以下重點(diǎn)知識(shí)：

（1）同類項(xiàng)的定義和判斷方法。

（2）整式加減的法則：同類項(xiàng)相加減，保持字母和字母指數(shù)不變。

（3）整式加減的步驟：去括號(hào)、合并同類項(xiàng)、簡化結(jié)果。

（4）整式加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）同類項(xiàng)的判斷：學(xué)生可能對(duì)同類項(xiàng)的定義和判斷方法不夠清晰，導(dǎo)致在實(shí)際操作中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（2）去括號(hào)法則：學(xué)生可能對(duì)去括號(hào)法則的理解不夠深入，導(dǎo)致在去括號(hào)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（3）合并同類項(xiàng)：學(xué)生可能對(duì)合并同類項(xiàng)的技巧不夠掌握，導(dǎo)致在合并同類項(xiàng)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（4）實(shí)際問題建模：學(xué)生可能對(duì)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式加減模型不夠理解，導(dǎo)致無法運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

針對(duì)以上難點(diǎn)，教師需要采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)：

（1）通過具體例子講解和練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握同類項(xiàng)的判斷方法。

（2）通過講解和練習(xí)，讓學(xué)生掌握去括號(hào)法則，并注意括號(hào)前符號(hào)的變化。

（3）通過講解和練習(xí)，讓學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)的技巧，如先判斷同類項(xiàng)、按照字母順序排列等。

（4）通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生建模，讓學(xué)生理解整式加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：

針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容，將采用講授法、案例研究和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法。

（1）講授法：在課堂中，教師將運(yùn)用清晰、簡潔的語言，系統(tǒng)地傳授整式加減的規(guī)則、步驟以及實(shí)際應(yīng)用。

（2）案例研究：教師將挑選幾個(gè)具有代表性的案例，引導(dǎo)學(xué)生通過分析、討論，掌握整式加減的方法。

（3）項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：學(xué)生將分組進(jìn)行項(xiàng)目實(shí)踐，運(yùn)用整式加減解決實(shí)際問題，以此培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

（1）角色扮演：教師可以讓學(xué)生扮演“數(shù)學(xué)偵探”，通過查找、分析線索（即數(shù)學(xué)問題），找出“罪犯”（即解答）。這種方式可以提高學(xué)生的參與度和興趣。

（2）實(shí)驗(yàn)：安排一次整式加減的實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行計(jì)算、驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)驗(yàn)精神。

（3）游戲：設(shè)計(jì)一個(gè)整式加減的趣味游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固知識(shí)，提高學(xué)習(xí)的趣味性。

3.教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，通過圖文并茂的形式，生動(dòng)展示整式加減的規(guī)則、步驟及實(shí)例。

（2）視頻：挑選或制作一些短視頻，展示整式加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)。

（3）在線工具：引導(dǎo)學(xué)生使用在線數(shù)學(xué)工具，進(jìn)行整式加減的練習(xí)和驗(yàn)證，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解整式加減的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)整式加減內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確整式加減教學(xué)目標(biāo)和整式加減重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保整式加減教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)整式加減的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入整式加減學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的整式概念，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為整式加減新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解整式加減的規(guī)則和步驟，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出整式加減重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)整式加減難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞整式加減問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)整式加減知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在整式加減新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)整式加減知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)整式加減的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)整式加減知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決整式加減問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的整式加減錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與整式加減內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合整式加減內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)整式加減的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的整式加減內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)整式加減重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的整式加減內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要講解整式的加減，涉及以下知識(shí)點(diǎn)：

1.整式的定義：整式是由數(shù)字、變量和運(yùn)算符（加減乘除）組成的表達(dá)式，其中變量和數(shù)字稱為項(xiàng)，項(xiàng)與運(yùn)算符的組合稱為單項(xiàng)式，多個(gè)單項(xiàng)式的組合稱為多項(xiàng)式。

2.同類項(xiàng)的概念：同類項(xiàng)是指所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。例如，3x^2和5x^2是同類項(xiàng)，但3x^2和5x不是同類項(xiàng)。

3.整式加減的法則：同類項(xiàng)相加減，保持字母和字母指數(shù)不變。例如，(2x^2+3x)+(4x-2x^2)=2x^2+3x+4x-2x^2=7x。

4.整式加減的步驟：

a.去括號(hào)：將括號(hào)內(nèi)的整式按照符號(hào)變化進(jìn)行展開。例如，(2x^2+3x)-(4x-2x^2)=2x^2+3x-4x+2x^2。

b.合并同類項(xiàng)：將同類項(xiàng)進(jìn)行合并。例如，2x^2+3x-4x+2x^2=(2x^2+2x^2)+(3x-4x)=4x^2-x。

5.整式加減的實(shí)際應(yīng)用：解決實(shí)際問題時(shí)，首先要將問題轉(zhuǎn)化為整式加減的形式，然后應(yīng)用相關(guān)法則進(jìn)行計(jì)算。例如，已知蘋果每千克的價(jià)格為2元，香蕉每千克的價(jià)格為3元，求購買2千克蘋果和3千克香蕉需要支付的總價(jià)?？梢詫栴}轉(zhuǎn)化為整式加減的形式：2*2+3*3=4+9=13元。

6.整式的乘法：整式的乘法是指將兩個(gè)整式相乘。例如，(2x^2+3x)*(4x-2x^2)=8x^3-4x^2+12x^2-6x。

7.整式的除法：整式的除法是指將一個(gè)整式除以另一個(gè)整式。例如，4x^3-9x^2+12x-6x÷2x=2x^2-4.5x+6-3。

8.整式的加減混合運(yùn)算：整式的加減混合運(yùn)算是指將多個(gè)整式進(jìn)行加減運(yùn)算。例如，(2x^2+3x)+(4x-2x^2)-(3x+2)=2x^2+3x+4x-2x^2-3x-2=x-2。課后作業(yè)1.請(qǐng)將以下整式進(jìn)行加減運(yùn)算：

a.3x^2-4x+2+2x^2-3x-1

b.(2x^2+3x)-(4x-2x^2)

c.5(x^2+x)-3(2x-x^2)

2.已知蘋果每千克的價(jià)格為2元，香蕉每千克的價(jià)格為3元，求購買2千克蘋果和3千克香蕉需要支付的總價(jià)。

3.請(qǐng)將以下整式進(jìn)行乘法運(yùn)算：

a.(2x^2+3x)*(4x-2x^2)

b.(5x+2)*(3x-1)

c.(4x^3-9x^2+12x-6x)÷2x

4.請(qǐng)將以下整式進(jìn)行除法運(yùn)算：

a.4x^3-9x^2+12x-6x÷2x

b.(5x+2)*(3x-1)÷(2x-1)

c.3(2x-x^2)÷2x

5.請(qǐng)將以下整式進(jìn)行加減混合運(yùn)算：

a.(2x^2+3x)+(4x-2x^2)-(3x+2)

b.5(x^2+x)-3(2x-x^2)+2(x-1)

c.(4x^3-9x^2+12x-6x)÷2x-(3x^2+2x)

答案：

1.a.5x^2-x+3

b.2x^2+x-2x^2

c.10x^2+5x-3x-3

2.5元

3.a.8x^4-12x^3+20x^2-6x

b.15x^2+10x-6x+2

c.2x^2-4.5x+6-3

4.a.2x^2-4.5x+6-3

b.15x^2+10x-6x+2

c.3x-x^2

5.a.x-2

b.15x^2-4x+2

c.2x-x^2板書設(shè)計(jì)①同類項(xiàng)的定義和判斷方法

②整式加減的法則：同類項(xiàng)相加減，保持字母和字母指數(shù)不變

③