2024年人教版中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題(附答案)

2024年人教版中學(xué)七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題（附答案）

一、選擇題

1.如圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.Z1與N2是同旁內(nèi)角B.Z1與N4是內(nèi)錯(cuò)角

C.N5與N6是內(nèi)錯(cuò)角D.N3與N5是同位角

2.下列各組圖形，可經(jīng)平移變換,由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（

3.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（2,-3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.下列命題是假命題的是（）

A.兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角B.內(nèi)錯(cuò)角相等

C.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等D.對(duì)頂角相等

5.如圖，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，能證明8日叱。是（）

A.ZEAD=ZBB.ZBAD=NBCDC.ZEAD=ZADCD.ZBCD+ZD=180°

6.下列關(guān)于立方根的說法中，正確的是（）

A.-9的立方根是-3B.立方根等于它本身的數(shù)有T,0」

C.-64的立方根為TD.一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

7.如圖，將直尺與含45。角的三角尺疊放在一起，其兩邊與直尺相交，若N1=25。，則N2

的度數(shù)為（）

A.120°B.135°C.150°D.160°

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)。出發(fā)，按向上.向右.向下.向右的方

向依次平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到A(o,i),A(i,o),4(2,0),...那么點(diǎn)

4⑼的坐標(biāo)為()

九、填空題

9.^/1而=—.

十、填空題

10.若點(diǎn)P(3,tn)與Q(〃,-6)關(guān)于x軸對(duì)稱，則m-2n=.

十一、填空題

11.若4。,6)在第一、三象限的角平分線上，。與匕的關(guān)系是.

十二、填空題

12.如圖，現(xiàn)將一塊含有60。角的三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若N1=N2,那么N1

的度數(shù)為.

十三、填空題

13.將一條長(zhǎng)方形紙帶按如圖方式折疊，若4=108。，則N2的度數(shù)為'

十四、填空題

14.若叫，啊,…，?019是從0，1，2,這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，

222

叫+%+…+”2019=1525,(77Z,-I)+(m,-1)+???+-1)=1510,則在叫，m2,

㈣oi9中，取值為2的個(gè)數(shù)為.

十五、填空題

15.點(diǎn)P(2a,2-3a)是第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為12,則點(diǎn)

P的坐標(biāo)是

十六、填空題

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：＞4(1,1),8(-1,1),C(-1,-3),D(1,-

3),現(xiàn)把一條長(zhǎng)為2021個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定

在點(diǎn)A處，并按AfBfCf—......的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所

在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

十七、解答題

17.計(jì)算：

(1)-(-2)+716-^27x(-l)

(2)|A/2—V31+^/(―5)2—A/3

十八、解答題

18.求下列各式中的x值：

(1)(^+10)3+125=0

(2)(*-2)2-36=0

十九、解答題

19.如圖，Z1=Z2,Z3=ZC,N4=N5.請(qǐng)說明BF〃DE的理由.(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中填上推理

依據(jù))

解：Z1=Z2（已知）

CF//BD（）

Z3+ZCAB=180°（）

Z3=NC（己知）

ZC+ZCAB=180°（等式的性質(zhì)）

AB//CD（）

.Z4=NEGA（兩直線平行，同位角相等）

Z4=Z5（已知）

Z5=NEGA（等量代換）

ED//FB（）

二十、解答題

20.如圖，三角形ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向

上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度請(qǐng)回答下列問題：

（2）畫出平移后三角形44G;

（3）求三角形ABC的面積.

二H^一、解答題

2L閱讀下面的文字，解答問題.

大家知道應(yīng)是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此0的小數(shù)部分我們不可能全部

地寫出來，于是小明用拒-1來表示0的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)閼?yīng)的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，

差就是小數(shù)部分.

請(qǐng)解答：（1）若風(fēng)的整數(shù)部分為。，小數(shù)部分為6,求1+6-而的值.

（2）已知：10+g=x+y,其中x是整數(shù)，且0<y<l,求彳7的值.

二十二、解答題

22.（1）若一圓的面積與這個(gè)正方形的面積都是2萬cn?,設(shè)圓的周長(zhǎng)為C圓，正方形的周

長(zhǎng)為C正，則C圓C正.（填"="或或">"號(hào)）

-----------ID

B

（2）如圖，若正方形的面積為16cm2,李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為

12cm②的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)和寬之比為3：2,他能裁出嗎？請(qǐng)說明理由.

二十三、解答題

23.如圖，己知直線“4，點(diǎn)AB在直線4上，點(diǎn)C、。在直線4上，點(diǎn)C在點(diǎn)。的右側(cè)，

乙位＞。=80。,44比=（2"）。,8￡平分乙，18（7,。石平分/40。，直線BE、DE交于點(diǎn)E.

（1）若”=20時(shí)，貝I|ZB￡D=；

（2）試求出/BED的度數(shù)（用含〃的代數(shù)式表示）；

（3）將線段BC向右平行移動(dòng)，其他條件不變，請(qǐng)畫出相應(yīng)圖形，并直接寫出/BED的度

數(shù).（用含〃的代數(shù)式表示）

二十四、解答題

24.如圖1,E點(diǎn)在BC上，NA=N。，ABWCD.

（1）直接寫出NACB和NBED的數(shù)量關(guān)系;

（2）如圖2,BG平分N4BE,與NCDE的鄰補(bǔ)角NEDF的平分線交于“點(diǎn).若NE比NH

大60°,求NE-,

（3）保持（2）中所求的NE不變，如圖3,B/W平分NABE的鄰補(bǔ)角NEBK,DN平分

NCDE,作BPIIDN,則NPBM的度數(shù)是否改變？若不變，請(qǐng)求值；若改變，請(qǐng)說理由.

二十五、解答題

25.己知:如圖①，直線肱V，直線尸Q,垂足為。，點(diǎn)A在射線。尸上，點(diǎn)B在射線OQ上

（A、8不與。點(diǎn)重合），點(diǎn)C在射線ON上且OC=2,過點(diǎn)C作直線///PQ.點(diǎn)。在點(diǎn)C的

左邊且CD=3

⑴直接寫出的ABCD面積;

⑵如圖②，若ACLBC,作/CB4的平分線交0c于E,交AC于尸，試說明

ZCEF=ZCFE;

(3)如圖③，若NADC=NZMC,點(diǎn)8在射線。。上運(yùn)動(dòng)，NACB的平分線交ZM的延長(zhǎng)線

于點(diǎn)在點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)過程中的值是否變化?若不變，求出其值;若變化，求出變化范圍.

NA8c

【參考答案】

一、選擇題

1.B

解析：B

【分析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：如圖，N1與N2是直線a與直線b被直線c所截的同旁內(nèi)角，因此選項(xiàng)A不符合題

思；

N1與N6是直線a與直線b被直線C所截的內(nèi)錯(cuò)角，而N6與N4是鄰補(bǔ)角，所以N1與

N4不是內(nèi)錯(cuò)角，因此選項(xiàng)B符合題意；

N5與N6是直線C與直線d被直線b所截的內(nèi)錯(cuò)角，因此選項(xiàng)C不符合題意；

N3與N5是直線C與直線d被直線b所截的同位角，因此選項(xiàng)D不符合題意；

故選：B.

a

【點(diǎn)睛】

本題主要考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義是關(guān)

鍵.

2.B

【分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案.

【詳解】

解：A、圖形的大小發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到；

B、圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于

解析：B

【分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案.

【詳解】

解：A、圖形的大小發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到；

B、圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；

C、圖形由軸對(duì)稱得到，不屬于平移得到；

D、圖形的方向發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查平移的基本性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀、大小和方向.注意結(jié)合圖形解題的思

想.

3.D

【分析】

根據(jù)點(diǎn)在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得答案.

【詳解】

?.?點(diǎn)的橫坐標(biāo)2>0,縱坐標(biāo)-3<0,

???點(diǎn)尸（2,-3）所在的象限是第四象限，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查直角坐標(biāo)系，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符

號(hào)：第一象限（+,+）;第二象限+）;第三象限;第四象限（+,-）.

4.B

【分析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角、補(bǔ)角的定義一一判斷即可.

【詳解】

解：A、兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，為真命題；

B、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤，為假命題；

C、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，為真命題；

D、對(duì)頂角相等，為真命題；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查命題與定理、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角、補(bǔ)角的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本

概念，屬于基礎(chǔ)題.

5.C

【分析】

根據(jù)平行線的判定定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.

【詳解】

解：A、若NEAD=NB,貝UADIIBC,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若NBAD=NBCD,不可能得到BEIICD,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若NEAD=NADC,可得到BEIICD,故此選項(xiàng)正確；

D、若NBCD+N0=180。，則BCIIAD,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的判定定理，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.

6.B

【分析】

各項(xiàng)利用立方根定義判斷即可.

【詳解】

解：A、-9的立方根是g,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、立方根等于它本身的數(shù)有-1,0,1,故該選項(xiàng)正確；

C、-屈=-8,-8的立方根為-2,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、0的立方根是0,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵.

7.D

【分析】

如圖，利用三角形的外角的性質(zhì)求出N3,再利用平行線的性質(zhì)可得結(jié)論.

【詳解】

解：如圖，

*/Z4=45°,Z1=25°,Z4=Z1+Z3,

/.Z3=45°-25°=20°,

「allb,

???Z2+Z3=180°,

/.Z2=180°-20°=160°,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,

利用平行線的性質(zhì)解決問題.

8.D

【分析】

根據(jù)圖象移動(dòng)的得出移動(dòng)4次一個(gè)循環(huán)，得出結(jié)果即可；

【詳解】

根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，

的坐標(biāo)是；

故答案選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律題，準(zhǔn)確計(jì)算

解析：D

【分析】

根據(jù)圖象移動(dòng)的得出移動(dòng)4次一個(gè)循環(huán)，得出結(jié)果即可；

【詳解】

根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，

2021+4=5051,

&⑼的坐標(biāo)是(505*2,1)=(1010,1)；

故答案選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

九、填空題

9.13

【分析】

根據(jù)求解即可.

【詳解】

解：，

故答案為：13.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查算術(shù)平方根的計(jì)算，熟記常用數(shù)的平方及算數(shù)平方根的計(jì)算法則

是解題關(guān)鍵.

解析：13

【分析】

根據(jù)必=時(shí)求解即可.

【詳解】

T

解：A/169=713=|13|=13,

故答案為：13.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查算術(shù)平方根的計(jì)算，熟記常用數(shù)的平方及算數(shù)平方根的計(jì)算法則是解題關(guān)

鍵.

十、填空題

10.0

【分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的

特點(diǎn)進(jìn)行解題即可.

【詳解】

???點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)

解析：0

【分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于X軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的特點(diǎn)進(jìn)行

解題即可.

【詳解】

???點(diǎn)/3,㈤與Q(〃,-6)關(guān)于x軸對(duì)稱

〃=—3,m=—6

m-2n=-6-2x(-3)=0,

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的軸對(duì)稱，熟練掌握相關(guān)點(diǎn)的軸對(duì)稱特征是解決本題

的關(guān)鍵.

十一、填空題

11.a=b.

【詳解】

根據(jù)第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，易得a=b.

解析：a=b.

【詳解】

根據(jù)第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，易得a=b.

十二、填空題

12.【分析】

根據(jù)題意知：，得出，從而得出，從而求算N1.

【詳解】

解：如圖：

又；Z1=Z2,

＞解得：

故答案為：

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是

解析：60。

【分析】

根據(jù)題意知：AB//CD,得出N2=NGFD,從而得出2/1+60。=180。，從而求算N1.

【詳解】

解：如圖：

AB//CD

Z2=ZGFD

又,.,N1=N2,ZHFG=60°

：.2Zl+60°=180°,解得：Zl=60°

故答案為：60°

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關(guān)鍵.

十三、填空題

13.36

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)即可解決.

【詳解】

ABIICD,如圖

ZGEC=Z1=108°

由折疊的性質(zhì)可得：N2=ZFED

---Z2+ZFED+ZGEC=180°

N2=

解析：36

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)即可解決.

【詳解】

ABWCD,如圖

/.ZGEC=N1=108°

由折疊的性質(zhì)可得：Z2=ZFED

■：Z2+ZFED+ZG￡C=180°

z2=1(180°-ZGEC)=1x(180°-108°)=36°

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、平角的概念，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì).

十四、填空題

14.508

【分析】

通過，，…，是從0,1,2,這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，，從而得到1的個(gè)數(shù)，

再由得到2的個(gè)數(shù).

【詳解】

解：,「，

又,」，，…，是從0,1,2,這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，

，，，...，中為

解析：508

【分析】

通過叫，啊，…，〃119是從。，1，2,這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，

(叫一1)2+(明一if+…+(“々19—1)2=1510,從而得到1的個(gè)數(shù)，再由

ml+m2+---+鈾oi9=1525得到2的個(gè)數(shù).

【詳解】

解：(仍_1)+(：%—1)H---1)=1510,

又?：1%,叱，…,相2019是從0，1，2,這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，

?rnl,m2,m2019中為1的個(gè)數(shù)是2019-1510=509,

?1,ml+m2-{---=1525,

2的個(gè)數(shù)為(1525-509)+2=508個(gè).

故答案為：508.

【點(diǎn)睛】

此題考查完全平方的性質(zhì)，找出機(jī)一m2,啊。19中為1的個(gè)數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.

十五、填空題

15.(-4,8)

【分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出方程求出a,即可得

解.

【詳解】

解：?.?點(diǎn)P(2a,2-3a)是第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為

12,

*'.-2a

解析：(-4,8)

【分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出方程求出a,即可得解.

【詳解】

解：?.?點(diǎn)P(2a,2-3a)是第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為12,

.--2a+2-3a=12,

解得a=-2,

2a二-4,2-3a=8,

點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4,8).

故答案為：(-4,8).

【點(diǎn)睛】

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，

四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限;

第四象限(+,-).

十六、填空題

16.【分析】

先求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)為12,再計(jì)算，得到余數(shù)為5,由此解題.

【詳解】

解：A(1,1),B(-1，1),C(-1,-3),D(1,-3),

四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2+4+2+4=

解析：(-1，-2)

【分析】

先求出四邊形4BCD的周長(zhǎng)為12,再計(jì)算2021+12=1685,得到余數(shù)為5,由此解題.

【詳解】

解：-4(1,1),8(-1,1),C(-1,-3),D(1,-3),

???四邊形A8C。的周長(zhǎng)為2+4+2+4=12,

20214-12=1685

AB=2

二細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)在B點(diǎn)的下方3個(gè)單位的位置，即點(diǎn)的坐標(biāo)(--2)

故答案為：(-1，-2).

【點(diǎn)睛】

本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是理解題意，求出四邊形的周長(zhǎng)，屬于中考?？碱}

型.

十七、解答題

17.(1)；(2)

【分析】

(1)根據(jù)算術(shù)平方根，立方根的求法結(jié)合實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)先根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后根據(jù)算術(shù)平方根的求法以及實(shí)數(shù)混

合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】

解：

解析：⑴3；(2)5-0

【分析】

(1)根據(jù)算術(shù)平方根，立方根的求法結(jié)合實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)先根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后根據(jù)算術(shù)平方根的求法以及實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則

計(jì)算即可.

【詳解】

解：(1)原式=2+4—(-3)x(—1)=6-3=3；

(2)原式=6-五+5-6=5-0.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，算術(shù)平方根以及立方根的求法，絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)，題目比較

基礎(chǔ)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.

十八、解答題

18.(1)x=-15；(2)x=8或x=-4

【分析】

(1)利用直接開立方法求得x的值；

(3)利用直接開平方法求得x的值.

【詳解】

解：(1),

解得：x=-15；

⑵，

解析：(1)x=-15；(2)x=8或x=-4

【分析】

(1)利用直接開立方法求得x的值;

(3)利用直接開平方法求得x的值.

【詳解】

解：(1)(尤+10丫+125=0,

(X+10)3=-125,

.??x+10——5,

解得：x=-15；

(2)(X-2)2-36=0,

(x-2)2=36,

X—2.—+6,

解得：x=8或x=-4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了立方根和平方根.正數(shù)的立方根是正數(shù)，。的立方根是0,負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)

數(shù).即任意數(shù)都有立方根.

十九、解答題

19.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，

兩直線平行；同位角相等，兩直線平行

【分析】

運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理和判定定理可得結(jié)論.

【詳解】

解：（已知）

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平

解析：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平

行；同位角相等，兩直線平行

【分析】

運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理和判定定理可得結(jié)論.

【詳解】

解：Z1=Z2（已知）

:.CFHBD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

\?3?C4B180?（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

Z3=ZC（已知），

.-.ZC+ZG4B=180°（等式的性質(zhì)）,

:.AB//CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

\?47EGA（兩直線平行，同位角相等），

N4=N5（已知），

\?5?EGA（等量代換），

:.ED//FB（同位角相等，兩直線平行）.

故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直

線平行；同位角相等，兩直線平行.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的判定定理和性質(zhì)定理，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

二十、解答題

20.（1）,,；（2）見解析；（3）

【分析】

（1）先畫出平移后的圖形，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出三點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)平移的特點(diǎn)，分別找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出答案；

（3）將^ABC補(bǔ)全為長(zhǎng)方形

解析：⑴（4,7）,（1,2）,（6,4）；（2）見解析；（3）?

【分析】

（1）先畫出平移后的圖形，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出三點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)平移的特點(diǎn)，分別找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出答案;

（3）將△ABC補(bǔ)全為長(zhǎng)方形，然后利用作差法求解即可.

【詳解】

解：（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：4（4,7）,4（1,2）,0（6,4）；

本題考查了平移作圖的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平移的特點(diǎn)準(zhǔn)確作出圖形，第三問求

解不規(guī)則圖形面積的時(shí)候可以先補(bǔ)全，再減去.

二H^一、解答題

21.(1)6；(2)12-

【分析】

(1)先求出的取值范圍即可求出a和b的值，然后代入求值即可；

(2)先求出的取值范圍，即可求出10+的整數(shù)部分和小數(shù)部分，從而求出x和

y,從而求出結(jié)論.

【詳解】

解析：(1)6；(2)12-石

【分析】

(1)先求出招的取值范圍即可求出a和b的值，然后代入求值即可；

(2)先求出班的取值范圍，即可求出10+班的整數(shù)部分和小數(shù)部分，從而求出x和y,

從而求出結(jié)論.

【詳解】

解：⑴3<而'<4,

a=3,b=V13-3

.a2+b-413

=32+713-3-^

=6

(2)1<73<2,

又10+百=x+y,其中x是整數(shù)，且0<y<1,

x=ll,y=s(3-1.

'x-y=ll-(-1)=12-5/3

【點(diǎn)睛】

此題考查的是求無理數(shù)的整數(shù)部分、小數(shù)部分和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握求無理數(shù)的取值范圍是

解決此題的關(guān)鍵.

二十二、解答題

22.(1)<；(2)不能，理由見解析

【分析】

(1)分別根據(jù)圓的面積和正方形的面積得出其半徑或邊長(zhǎng)，再分別求得其周

長(zhǎng)，根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法，可得答案；

(2)設(shè)裁出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，由題意得關(guān)于

解析：(1)<；(2)不能，理由見解析

【分析】

(1)分別根據(jù)圓的面積和正方形的面積得出其半徑或邊長(zhǎng)，再分別求得其周長(zhǎng)，根據(jù)實(shí)數(shù)

大小比較的方法，可得答案；

(2)設(shè)裁出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3a(cm),寬為2a(cm),由題意得關(guān)于“的方程，解得。的值，

從而可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，將其與正方形的邊長(zhǎng)比較，可得答案.

【詳解】

解：(1)圓的面積與正方形的面積都是,

「?圓的半徑為亞(加)，正方形的邊長(zhǎng)為7^(。加)，

二C圓=2/7F=J87r之(cm),。正=4=J321(cm),

32萬=84><4>8%'4,

A/32^>^??

?'?Cfil<CjE.

(2)不能裁出長(zhǎng)和寬之比為3:2的長(zhǎng)方形，理由如下：

設(shè)裁出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3。(。團(tuán)，寬為2a(<?%)，由題意得：

3ax2a=12,

解得4=0或。=-四(不合題意，舍去)，

，長(zhǎng)為3缶機(jī)，寬為20c加，

?正方形的面積為16"?,

正方形的邊長(zhǎng)為4c,

3夜>4,

，不能裁出長(zhǎng)和寬之比為3:2的長(zhǎng)方形.

【點(diǎn)睛】

本題考查了算術(shù)平方根在正方形和圓的面積及周長(zhǎng)計(jì)算中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)計(jì)算

公式是解題的關(guān)鍵.

二十三、解答題

23.(1)60°；(2)n°+40°；(3)n°+40°或n°-40°或2205

【分析】

(1)過點(diǎn)E作EFIIAB,然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求NBED的度

數(shù)；

(2)同(1)中方法求解

解析：(1)60°；(2)n°+40"；(3)"°+40°或"--40°或2205

【分析】

(1)過點(diǎn)E作EFIIAB,然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求NBE。的度數(shù)；

(2)同(1)中方法求解即可；

(3)分當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)和當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，再分三種情況，討論，分別過點(diǎn)E作

EFWAB,由角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，以及角的和差計(jì)算即可.

【詳解】

解：(1)當(dāng)。=20時(shí)，NABC=40°,

過E作EFIIAB,則EFIICD,

/.ZBEF=NABE,ZDEF=ZCDE,

-：ABC,DE平分NAOC,

ZBEF=NABE=20°,ZDEF=NCDE=40°,

ZBED=ZBEF+NDEF=60°；

B

(2)同(1)可知：

ZBEF=NABE=n0,ZDEF=ZCOE=40°,

ZBED=ZBEF+NOEF=n°+40°；

(3)當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，由(2)可知：ZBED=n°+40°;

當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，

如圖所示，過點(diǎn)E作EFIIAB,

BE平分NABC,DE平分NADC,ZABC=2n°,ZAOC=80°,

ZABE=^ABC=n0,ZCOG=gNAOC=40。，

???ABWCDIIEF,

：.ZBEF=NABE=n",ZCDG=NDEF=40°,

：.ZBED=NBEF-ZOEF=n°-40°；

如圖所示，過點(diǎn)E作EFIIAB,

BE平分NABC,DE平分NADC,ZABC=2n°,ZADC=80°,

：.ZABE=^AABC=n°,ZCDG=^Z.ADC=^O°,

ABWCDIIEF,

：.ZBEF=180°-ZABE=180°-n°,ZCDE=NDEF=40°,

ZBED=ZBEF+ZDfF=180o-no+40o=220°-n°；

如圖所示,過點(diǎn)E作EFIIAB,

???BE平分NABC,DE平分NADC,ZABC=n°,ZADC=70°,

：.ZABG=^ABC=n°,ZCDE=gNAOC=40°,

■，->4811CDIIEF,

：.ZBEF=NABG=n0,ZCDE=ZDEF=40°,

綜上所述，ZBED的度數(shù)為。。+40?；?。。-40?；?20°-n°.

【點(diǎn)睛】

此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，以及角平分線的定義，正確應(yīng)用平行線的性質(zhì)得出各角

之間關(guān)系是解題關(guān)鍵.

二十四、解答題

24.(1)ZACB+ZBED=180°；(2)100°；(3)40°

【分析】

(1)如圖1,延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)F,根據(jù)ABCD可得NDFB=ND,貝I]

NDFB=NA,可得ACDF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得NA

解析：(1)NACB+NBED=180°；(2)100°；(3)40°

【分析】

(1)如圖1,延長(zhǎng)OE交AB于點(diǎn)F,根據(jù)48//8可得/。尸8=/。，則/。用=/4可得

AC//DF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得NACB+NCEG180。，由對(duì)頂角相等可得結(jié)論；

(2)如圖2,作EM//CD,HN//CD,根據(jù)AB〃CD,可得AB//E/W//HN〃CD,根據(jù)平行

線的性質(zhì)得角之間的關(guān)系，再根據(jù)NDEB比NDHB大60。，列出等式即可求NDEB的度數(shù)；

(3)如圖3,過點(diǎn)E作ES〃CD,設(shè)直線DF和直線BP相交于點(diǎn)G,根據(jù)平行線的性質(zhì)和

角平分線定義可求NPBM的度數(shù).

【詳解】

ZDFB=ZD,

ZA=AD,

:.ZA=ZDFB,

/.AC!IDF,

:.ZACB+ZCEF=1SO°,

ZACB+ZBED=180°,

故答案為：ZACBABED=1SO°；

(2)如圖2,作EM//CD,HN//CD,

AB//CD,

:.AB//EM//HN//CD,

Z1+ZEDF=180°,/MFR=ZABE,

BG平分Z4BE,

ZABG=-ZABE,

2

AB//HN,

:.Z2=ZABGf

CF//HNf

N2+N￡=N3,

/.1ZABE+Z^=Z3,

DH平分NEDF,

.\Z3=-ZEDF,

2

/.gzABE+N0=g/EDF,

/.=g(ZEDF-ZABE),

/.ZEDF-ZABE=2Z/7,

設(shè)NO￡B=N2,

Zcr=Z1+ZMEB=180°-ZEDF+ZABE=180°-(ZEDF-ZABE)=180°-2Z/7,

ZDEB比NDHB大60。,

Za-600=Z.p,

/.Za=180°-2(Za-60°),

解得/0=100。.

的度數(shù)為100°；

(3)NBBAf的度數(shù)不變，理由如下：

如圖3,過點(diǎn)E作磔7