2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.3 第3課時(shí)　球賽積分問題

5.3實(shí)際問題與一元一次方程第3課時(shí)球賽積分問題1.通過觀察表格獲取信息，探索實(shí)際問題(球賽積分及類似問題)中的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解釋問題的合理性，提高學(xué)生的建模能力．2．通過小組討論能夠分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系；設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．3．通過自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、樂于探究、敢于發(fā)表自己觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣．重點(diǎn)難點(diǎn)情境導(dǎo)入同學(xué)們知道籃球比賽中的積分規(guī)則嗎？問題導(dǎo)入請同學(xué)們猜一猜積分規(guī)則視頻導(dǎo)入請同學(xué)們閱讀課本136頁探究2，并思考以下問題：(1)從表5.3－1中你能得到什么信息？(2)這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？(3)你能知道勝場總積分和負(fù)場總積分嗎？每支球隊(duì)的勝場數(shù)、負(fù)場數(shù)和總積分，比賽的總場次為14場總積分＝勝場總積分＋負(fù)場總積分勝場總積分＝勝一場得分×勝場數(shù)；負(fù)場總積分＝負(fù)一場得分×負(fù)場數(shù)(4)你能根據(jù)表格得出積分規(guī)則嗎？你是如何知道的？(5)如何用代數(shù)式表示一支球隊(duì)的總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的關(guān)系？根據(jù)表格中鋼鐵隊(duì)勝0場負(fù)14場，總積分為14分可知負(fù)一場積1分；再借助表格中其他隊(duì)的數(shù)據(jù)，如前進(jìn)隊(duì)勝10場負(fù)4場，總積分為24分，可知?jiǎng)?0場的積分為20分，即勝1場的積分為2分設(shè)一支球隊(duì)的勝場數(shù)為m，則負(fù)場數(shù)為(14－m)，則總積分＝2m＋(14－m)＝m＋14(6)某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？設(shè)一支球隊(duì)勝了y場，則負(fù)了(14－y)場．若這支球隊(duì)的勝場總積分等于它的負(fù)場總積分，則2y＝14－y，解得y＝

不是整數(shù)，故某隊(duì)的勝場總積分不能等于它的負(fù)場總積分小組合作完成課本148頁復(fù)習(xí)題13題．小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．球賽積分問題中的數(shù)量關(guān)系：(1)比賽總場數(shù)＝勝場數(shù)＋平場數(shù)＋負(fù)場數(shù)；(2)比賽總積分＝勝場總積分＋平場總積分＋負(fù)場總積分．2．球賽積分問題的解題要點(diǎn)：(1)解決有關(guān)表格的問題時(shí)，首先要根據(jù)表格中給出的相關(guān)信息，找出數(shù)量間的關(guān)系，然后再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題．(2)用方程解決實(shí)際問題時(shí)，要注意檢驗(yàn)方程的解是否正確，是否符合問題的實(shí)際意義．知識(shí)點(diǎn)：球賽積分問題(重難點(diǎn))【題型】球賽積分問題例1：某市中學(xué)生足球聯(lián)賽共8輪(即每隊(duì)需要比賽8場)，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場不得分．某校中學(xué)生足球代表隊(duì)的平場數(shù)是負(fù)場數(shù)的2倍，共得17分，則該隊(duì)勝了多少場？解：設(shè)該隊(duì)負(fù)了x場，則平了2x場，勝了(8－x－2x)場．根據(jù)題意，得3(8－x－2x)＋2x＝17.解得x＝1.所以8－x－2x＝5.答：該隊(duì)勝了5場．例2：學(xué)校組織知識(shí)競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄的是5名參賽者的得分情況：參賽者ABCDE答對題數(shù)2019181410答錯(cuò)題數(shù)012610得分10094886440(1)由表格知，答對1題得____分，答錯(cuò)1題得____分．(2)參賽者F得了82分，他答對了幾道題？5－1解：(2)設(shè)他答對了x道題，則答錯(cuò)了(20－x)道題．根據(jù)題意，得5x－(20－x)＝82，解得x＝17.所以他答對了17道題．參賽者ABCDE答對題數(shù)2019181410答錯(cuò)題數(shù)012610得分10094886440(3)參賽者

G

說他得了90分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？(3)不可能．理由：設(shè)參賽者G答對了m道題，則答錯(cuò)了(20－m)道題．根據(jù)題意，得5m－(20－m)＝90，解得m＝

.因?yàn)閙只能是整數(shù)，所以不符合題意，故參賽者G不可能得90分．解決球賽積分問題的要點(diǎn)是什么？1.解決有關(guān)球賽積分的問題時(shí)，要根據(jù)題目中的信息，找出數(shù)量關(guān)系；2.用方程解決實(shí)際問題時(shí)，要檢驗(yàn)方程的解是否正確，是否符合問題的實(shí)際意義同學(xué)們，