2024年人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)(易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn))練習(xí)試卷附解析

2024年人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)（易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)）練習(xí)試

卷附解析

選擇題（共31小題）

1.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,若Nl=40°,若N3比/2的2倍多10。，則/2的

度數(shù)為（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

2.如圖，已知a〃b,點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)B,C在直線b上，NBAC=90°,Nl=25°,

則N2的度數(shù)是（）

______________________________a

BC

A.30°B.45°C.66°D.75°

3.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.對(duì)頂角相等

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩點(diǎn)之間線段最短

D.一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角

4.如圖，將一副直角三角板按圖中所示的位置擺放,兩條斜邊互相平行，則Nl=()

VA.75°B.70°C.6i5°D.60°

5.下列圖中Nl,N2不是同位角的是（）

第1頁(yè)（共43頁(yè)）

6.下列圖形中，線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（

D.B

7.如圖，直線a〃b,直角三角形如圖放置，ZDCB=90°,若/1=118。，則/2的度數(shù)

38°C.26°D.30°

8.如圖，一個(gè)含有30。的直角三角板和一長(zhǎng)方形紙條，若/1=37°,則/2的度數(shù)為（）

C.45°D.37°

9.圖1是一位同學(xué)抖空竹時(shí)的一個(gè)瞬間，數(shù)學(xué)老師把它抽象成圖2所示的數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知

AB//CD,NA=72。，NE=33°,則NECD的度數(shù)是()

第2頁(yè)（共43頁(yè)）

E

D.110°

10.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行,而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30。，那么這兩個(gè)角

是（）

A.42°、138°B.都是10°

C.42°、138°或10°、10°D.以上都不對(duì)

11.口、岑，-百，3/343,3」416中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

12.若2m-4與3m-1是同一個(gè)正數(shù)的平方根,則m為（）

A.-3B.1C.-1D.-3或1

13.，正的算術(shù)平方根是（）

A.2B.4C.±2D.±4

14.?？诘钠椒礁鶠椋ǎ?/p>

A.±8B.±4C.±2D.4

15.在3.141594,1.1010010001--,4.'；,K,也中，無(wú)理數(shù)有'1)

2

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

16.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.-1的立方根是-1

B.3的平方根是正

C.0.1是0.01的一個(gè)平方根

D.算術(shù)平方根是本身的數(shù)只有。和1

17.如果在數(shù)軸上表示a,b,c三個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示，且b|=b|;化簡(jiǎn)：k+cl+A+b

-卜-b的結(jié)果為（）

第3頁(yè)（共43頁(yè)）

cb0a

A.a+cB,2a+cC.2aD.2c_2b

18.若。25.36=5.036&53.6=15.925則4253600=<)

A.50.36B.503.6C.159.25D.1.5925

19.已知點(diǎn)P(a-3,a+2)在x軸上，貝Ua：=()

A.-2B.3C.-5D.5

20.已知第二象限的點(diǎn)P(-4,1),那么點(diǎn)P到X軸的距離為()

A.1B.4C.-3D.3

21.已知點(diǎn)M到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,則M點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(1,2)

B.(-1,-2)

C.(1,-2)

D.(2,1),(2,-1),(-2,1),(-2,-1)

22.點(diǎn)A(-3,-5)向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()

A.(1,-8)B.(1,-2)C.(-6,-1)D.(0,-1)

23.如圖，線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,0),B(1,1),把線段AB平移到CD位

置，若線段CD兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(1,a),D(b,4),則a+b的值為()

24.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)(n,m)表示第n排，從左到右

第m個(gè)數(shù)，如(4,2)表示9,則表示58的有序數(shù)對(duì)是()

1................第一排

32................第二排

456................第三排

10987................第四排

A.(11,3)B.(3,11)C.(11,9)D.(9,11)

25.如圖，是象棋盤的一部分.若“帥”位于點(diǎn)(1,-2)上，“相”位于點(diǎn)(3,-2)上,

第4頁(yè)(共43頁(yè))

則“炮”位于點(diǎn)（）上.

2)C.(-2,1)D.(-2,2)

26.二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有（)對(duì).

A.1B.2C.3D.4

27.八塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)等于（）

C.40cmD.45cm

x>a恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（

28.如果不等式組)

x<2

A.aW-1B.a<-1C.-2^a<-1D.-2<a^-1

29.如果不等式組無(wú)解，那么m的取值范圍是（)

x〉m

A.m>8B.m28C.m<8D.mW8

30.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（)

3x-6<0

A.-0~~,

C.

31.已知“x>y”，則下列不等式中，不成立的是（）

A.3x>3yB.x-9>y-9C,-x>-yD.-2L<JL

22

二.填空題（共16小題）

32.如圖，AB//CD,NA=25°,ZCDP=140°,則NP=

第5頁(yè)（共43頁(yè)）

AB

P

CD

33.將命題“同角的余角相等“，改寫成“如果…，那么…”的形式.

34.J近的算術(shù)平方根是.

35■已知右五=L038困攵=2.237,祝=4.82。則如適而=?

36.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去.若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（n,m）表示第n排，從左到

右第m個(gè)數(shù)，如（4,3）表示實(shí)數(shù)9,則（7,2）表示的實(shí)數(shù)是

1.................第一排

23..................第二排

456......第三排

7891。......第四排

37.已知點(diǎn)P（8-2m,m+1）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

38.已知點(diǎn)M（3,-2）,它與點(diǎn)N（x,y）在同一條平行于x軸的直線上，且MN=4,那

么點(diǎn)N的坐標(biāo)是.

39.若方程x+2y=l,6x-8y=l與kx-y=-2有公共解，則k=.

40.已知方程組［a-b=6中，a,b互為相反數(shù)，則m=_____.

l2a+b=m

41.編寫一個(gè)二元一次方程組，使它的解是［x=-2,則該方程組可以

ly=3

是.

42.若方程組［2x+3y=4的解滿足x+y=2，則m=_____.

3x+2y=2m-35

43.如果不等式組［2xT>3（X-l）的解集是x<2,那么m的取值范圍是_________.

x<m

44,不等式（m-2）x>2-m的解集為x<-1,則m的取值范圍是.

45.蘋果的進(jìn)價(jià)為每千克3.8元，銷售中估計(jì)有5%的蘋果正常損耗，為避免虧本，商家把

售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克元.

46.若x<y,則-x-2-y-2.（填“<、>或="號(hào)）

47.某商品進(jìn)價(jià)200元，標(biāo)價(jià)300元，商場(chǎng)規(guī)定可以打折銷售，但其利潤(rùn)不能低于5%,該

商品最多可以折.

三.解答題（共11小題）

第6頁(yè)（共43頁(yè)）

48.完成下面的證明:

如圖，已知：AD±BC,FG±BC,垂足分別為D、G,且/1=/2,

求證：ZBDE=ZC.

證明：VADIBC,FG±BC(已知)，

/.ZADC=90°,ZFGC=90°(①),

ZADC=ZFGC(②),

；.AD〃FG(③),

/.Zl=?(⑤).

又=(已知)，

：.Z3=?(?),

.".DE//KC(?),

：.ZBDE=ZC(?).

49.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是m+3和2m-15.

(1)求這個(gè)正數(shù)是多少？

(2)J肉的平方根又是多少？

50.求下列各式中的x.

(1)4x2-16=0

(2)27(x-3)3=-64.

第7頁(yè)(共43頁(yè))

51.閱讀下列材料:

,.,五＜加＜6,即1＜禽＜2,

...向的整數(shù)部分為1,小數(shù)部分為百-1.

請(qǐng)根據(jù)材料提示，進(jìn)行解答：

(i)JH的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是

(2)如果的小數(shù)部分為m,J五的整數(shù)部分為n,求2m+n-2ja的值.

(3)已知：10+J^=a+b,其中a是整數(shù)，且0＜b＜l,請(qǐng)直接寫出a,b的值.

52.計(jì)算.

(1)h/2-V3V2+2V3;

(2)4-(-2)-V125,

53.如圖，已知A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3)

(1)求點(diǎn)C到x軸的距離；

(2)求4ABC的面積；

(3)點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)4ABP的面積為6時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

7A

IF!"T?5-!t!!

第8頁(yè)(共43頁(yè))

54.先閱讀下列一段文字，再解答問(wèn)題

已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)Pi(X],yi),P2(x2,y2),其兩點(diǎn)間的距離公式為P]P2=

J(xx)2+(y)2；同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂

直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為k2-X/或七-兀

(1)已知點(diǎn)A(2,4),B(-3,-8),試求A,B兩點(diǎn)間的距離；

(2)已知點(diǎn)A,B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1,試

求A,B兩點(diǎn)間的距離；

(3)已知點(diǎn)A(0,6)B(-3,2),C(3,2),判斷線段AB,BC,AC中哪兩條是相

等的？并說(shuō)明理由.

55.已知關(guān)于x,y的方程組(ax+5y=15①，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a,得到方程組的解

4x-by=-2②

為(x=-3,乙看錯(cuò)了方程②中的b,得到方程組的解為1x=5,求原方程組的正確解.

ly=-lly=2

56.學(xué)校捐資購(gòu)買了一批物資120噸打算支援山區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛

車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：(假設(shè)每輛車均滿載)

車型甲乙丙

汽車運(yùn)載量(噸片兩)5810

汽車運(yùn)費(fèi)(元順)400500600

(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問(wèn)分別需甲、乙兩種車

型各幾輛？

(2)為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該學(xué)校打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛

數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？

第9頁(yè)(共43頁(yè))

57.為了防治“新型冠狀病毒”，我市某小區(qū)準(zhǔn)備用5400元購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給本

小區(qū)住戶.若醫(yī)用口罩買800個(gè)，洗手液買120瓶，則錢還缺200元；若醫(yī)用口罩買1200

個(gè)，洗手液買80瓶，則錢恰好用完.

(1)求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)；

(2)由于實(shí)際需要，除購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購(gòu)買單價(jià)為6元的N95口罩.若

需購(gòu)買醫(yī)用口罩，N95口罩共1200個(gè)，其中N95口罩不超過(guò)200個(gè)，錢恰好全部用完，

則有幾種購(gòu)買方案，請(qǐng)列方程計(jì)算.

58.為獎(jiǎng)勵(lì)在文藝匯演中表現(xiàn)突出的同學(xué)，班主任派生活委員小亮到文具店為獲獎(jiǎng)同學(xué)購(gòu)買

獎(jiǎng)品.小亮發(fā)現(xiàn)，如果買1個(gè)筆記本和3支鋼筆，則需要18元；如果買2個(gè)筆記本和5

支鋼筆，則需要31元.

(1)求購(gòu)買每個(gè)筆記本和每支鋼筆各多少元？

(2)班主任給小亮的班費(fèi)是100元，需要獎(jiǎng)勵(lì)的同學(xué)是24名(每人獎(jiǎng)勵(lì)一件獎(jiǎng)品)，若

購(gòu)買的鋼筆數(shù)不少于筆記本數(shù)，求小亮有哪幾種購(gòu)買方案？

第10頁(yè)(共43頁(yè))

2024年人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)（易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)）練習(xí)試

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參考答案與試題解析

選擇題（共31小題）

1.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,若Nl=40°,若N3比N2的2倍多10。，則/2的

度數(shù)為（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

【答案】C

【分析】設(shè)/2=x。，則/3=2x。+10。，再根據(jù)角的和差關(guān)系列出方程，可得答案.

【解答】解：設(shè)/2=x。，則/3=2x°+10°,根據(jù)題意得：

2x+10=40+x,

解得：x=30,

即N2=30。，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂

角相等.

2.如圖，已知a〃b,點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)B,C在直線b上，NBAC=90°,Nl=25°,

則N2的度數(shù)是（）

第11頁(yè)（共43頁(yè)）

【答案】C

【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出NABC=/1=25°,再根據(jù)直角三角形兩銳

角互余即可求出N2的度數(shù).

【解答】解：??匕〃]

ZABC=Z1,

VZ1=25°,

ZABC=25°,

,/ZBAC=90°,

/.Z2=90°-ZABC=90°-25°=65°,

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

3.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.對(duì)頂角相等

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩點(diǎn)之間線段最短

D.一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角

【答案】D

【分析】分別根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，直線的定義，補(bǔ)角的定義以及線段的性質(zhì)判斷即可.

【解答】解：A.對(duì)頂角相等，說(shuō)法正確，不符合題意；

B.兩點(diǎn)確定一條直線，說(shuō)法正確，不符合題意；

C.兩點(diǎn)之間線段最短，說(shuō)法正確，不符合題意；

D.一個(gè)角的補(bǔ)角不一定大于這個(gè)角，比如NA=150。，NA的補(bǔ)角為30°,但是30°

<150°,故原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)、直線的定義，補(bǔ)角的定義以及線段的性質(zhì)，熟

記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.

4.如圖，將一副直角三角板按圖中所示的位置擺放，兩條斜邊互相平行，則/1=（）

第12頁(yè)（共43頁(yè)）

1

A.75°B.70C.65°D.60

【答案】A

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NABC=ND=45°,再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可

得/I的度數(shù).

【解答】解：如圖，：AB〃DE,

ZABC=ND=45°,

又：NA=30°,

Z1=ZA+ZABC=75°,

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握兩直線

平行，同位角相等.

5.下列圖中N1,/2不是同位角的是（

【答案】D

【分析】根據(jù)同位角的定義（在被截線同一側(cè),截線的同一方位的兩個(gè)角互為同位角）

解決此題.

【解答】解：A.由圖可知，Z1,/2是同位角，故A不符合題意.

B.由圖可知，Z1,22是同位角，故B不符合題意.

第13頁(yè)（共43頁(yè)）

C.由圖可知，Z1,/2是同位角，故C不符合題意.

D.由圖可知，Z1,/2不是同位角，故D符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同位角，熟練掌握同位角的定義是解決本題的關(guān)鍵.

6.下列圖形中，線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（）

A.B

【答案】D

【分析】點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長(zhǎng)度.

【解答】解：線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是圖D,3C,…一5

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，注意是垂線段的長(zhǎng)度，不是垂線段.

7.如圖，直線a〃b,直角三角形如圖放置，ZDCB=90°,若N1=H8°,則N2的度數(shù)

為（）

A.28°B.38°C.26°D.30°

【答案】A

【分析】由平行線的性質(zhì)可求得/ACE=118。，從而可求/2的度數(shù).

【解答】解：如圖，

第14頁(yè)（共43頁(yè)）

A

D

b—F------

Ct

?.?a〃b,Zl=118°,

ZBCE=Z1=118°,

VZDCB=90°,

,?.N2=NBCE-ZDCB=28°.

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行,

同位角相等.

8.如圖，一個(gè)含有30。的直角三角板和一長(zhǎng)方形紙條，若Nl=37°,則N2的度數(shù)為（

A.60°B.53°C.45°D.37°

【答案】B

【分析】過(guò)點(diǎn)A作AM//BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.

【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AM//BC,

.\Z1=ZFAM=37°,

VZFAH=90°,

ZMAH=ZFAH-ZFAM=53°,

第15頁(yè)（共43頁(yè)）

VAM〃BC,DE//BC,

.,.AM〃DE,

；.N2=/MAH=53°,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵.

9.圖1是一位同學(xué)抖空竹時(shí)的一個(gè)瞬間，數(shù)學(xué)老師把它抽象成圖2所示的數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知

AB〃CD,NA=72。，ZE=33°,則NECD的度數(shù)是（）

A.95°B.100°C.105°D.110

【答案】C

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可.

【解答】解：如圖所示：延長(zhǎng)DC交AE于點(diǎn)F,

VAB//CD,NA=72°,

ZEFC=ZA=72°,

由；NE=33°,

ZECD=ZE+ZEFC=105°,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟記“兩直線平行，同位

角相等”及三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30。，那么這兩個(gè)角

第16頁(yè)（共43頁(yè)）

是()

A.42°、138°B.都是10°

C.42°、138°或10°、10°D,以上都不對(duì)

【答案】C

【分析】根據(jù)兩邊分別平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)列方程求解.

【解答】解:如圖1,'/AB〃EF,

.\Z3=Z2,

VBC〃DE,

/.Z3=Z1,

/.Z1=Z2.

如圖2,；AB〃EF,

/.Z3+Z2=180°,

VBC〃DE,

N3=/l,

.,.Zl+Z2=180°

如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).

設(shè)另一個(gè)角為x,則這一個(gè)角為4x-30°,

(1)兩個(gè)角相等,則x=4x-30°,

解得x=10°,

4x-30°=4X10。-30°=10°；

(2)兩個(gè)角互補(bǔ)，則x+(4x-30°)=180°,

解得x=42°,

4x-30°=4X42°-30°=138°.

所以這兩個(gè)角是42°、138°或10°、10°.

故選：C.

圖1圖2

第17頁(yè)(共43頁(yè))

【點(diǎn)評(píng)】本題主要運(yùn)用兩邊分別平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，學(xué)生容易忽視互補(bǔ)的情況而

導(dǎo)致出錯(cuò).

1L國(guó)學(xué)-正，V343,3.14160.，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【分析】由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：五，2碌；開(kāi)方

開(kāi)不盡的數(shù)；以及O.1O1OO1OOO1…，等有這樣規(guī)律的數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

【解答】解：在大竿，-V3,^343*3.1416中，

無(wú)理數(shù)是：n,小共2個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義.注意帶根號(hào)的數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)

不一定是無(wú)理數(shù)，帶根號(hào)且開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)一定是無(wú)理數(shù).本題中力演=7是有理數(shù)中

的整數(shù).

12.若2m-4與3m-1是同一個(gè)正數(shù)的平方根，則m為（）

A.-3B.1C.-1口.-3或1

【答案】D

【分析】由于一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，可得到2m-4與3m-1互為相

反數(shù)，2m-4與3m-1也可以是同一個(gè)數(shù).

【解答】解：：2m-4與3m-1是同一個(gè)正數(shù)的平方根，

2m-4+3m-1=0,或2m-4=3m-1,

解得：m=1或-3.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根的概念，解題時(shí)注意要求是一個(gè)正數(shù)的平方根.

13.0］的算術(shù)平方根是（）

A.2B.4C.±2D.±4

【答案】A

【分析】利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：行=4,4的算術(shù)平方根是2,

第18頁(yè)（共43頁(yè)）

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.

14.牛瓦的平方根為（）

A.±8B.±4C.±2D.4

【答案】C

【分析】首先根據(jù)立方根的定義化簡(jiǎn)洞，然后根據(jù)平方根的定義即可求出結(jié)果.

【解答】解：...牛。=4,

又：（±2）2=4,

二洞的平方根是±2.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0

的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.

15.在3.141594,1.1010010001--,4.njn,衛(wèi)中，無(wú)理數(shù)有（）

2

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【分析】無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有”的數(shù).

【解答】解：在3.141594,1.1010010001--,4.01,%—無(wú)理數(shù)有1,1010010001-,

z12

哄2個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是無(wú)理數(shù)的概念，熟練掌握無(wú)理數(shù)的常見(jiàn)類型是解題的關(guān)鍵.

16.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.-1的立方根是-1

B.3的平方根是正

C.0.1是0.01的一個(gè)平方根

D.算術(shù)平方根是本身的數(shù)只有。和1

【答案】B

【分析】根據(jù)立方根的定義和求法，平方根的定義和求法，以及算術(shù)平方根的定義和求

第19頁(yè)（共43頁(yè)）

法，逐項(xiàng)判定即可.

【解答】解：A、-1的立方根是-1,原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、3的平方根是土遙，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；

C、0.1是0.01的一個(gè)平方根，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

D,算術(shù)平方根是本身的數(shù)只有0和1,原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根、平方根、算術(shù)平方根.解題的關(guān)鍵是熟練掌握立方根的定

義，平方根的定義，以及算術(shù)平方根的定義.

17.如果在數(shù)軸上表示a,b,c三個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示,且J|=b|;化簡(jiǎn):k+c|+i+b

-b-b|的結(jié)果為（）

_______I________I___I____________I_______?

cbOa

A.a+cB.2a+cC.2aD.2c-2b

【答案】A

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義去絕對(duì)值符號(hào)，再合并化簡(jiǎn).

【解答】解：由數(shù)軸知：c<b<0<a.bl<kI,kl=bl.

/.a+c=0,a+b>0,c-b<0.

???原式=0+a+b+c-b=a+c.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的意義及化簡(jiǎn).判斷絕對(duì)值里面的代數(shù)式的正負(fù)是求解本題的

關(guān)鍵.

18.若425.36=5?。35V253.6=15-925*則4253600=（）

A.50.36B.503.6C.159.25D.1.5925

【答案】B

【分析】根據(jù)已知等式，利用算術(shù)平方根定義判斷即可得到結(jié)果.

【解答】解：,.425.36=5.03/

V253600=。25.36xV10000=5.036X100=503.a

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根.解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義以及算術(shù)平方根

的被開(kāi)方數(shù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律.

第20頁(yè)（共43頁(yè)）

19.已知點(diǎn)P(a-3,a+2)在x軸上，貝(Ia=()

A.-2B.3C.-5D.5

【答案】A

【分析】根據(jù)在x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0得到a+2=0,然后解方程即可.

【解答】解：?.?點(diǎn)P(a-3,a+2)在x軸上，

a+2=0,

.,.a=-2.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；在x軸上點(diǎn)的

縱坐標(biāo)為0,在y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；記住各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).

20.已知第二象限的點(diǎn)P(-4,1),那么點(diǎn)P到x軸的距離為()

A.1B.4C.-3D.3

【答案】A

【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答即可.

【解答】解：點(diǎn)P到x軸的距離為1.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.

21.已知點(diǎn)M到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,則M點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(1,2)

B.(-1,-2)

C.(1,-2)

D.(2,1),(2,-1),(-2,1),(-2,-1)

【答案】D

【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值,

解答即可.

【解答】解：I.點(diǎn)M到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,

...點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2或-2,縱坐標(biāo)是1或-1,

.,.點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,1),(2,-1),(-2,1),(-2,-1).

故選：D.

第21頁(yè)(共43頁(yè))

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到X軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距

離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.

22.點(diǎn)A(-3,-5)向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()

A.(1,-8)B.(1,-2)C.(-6,-1)D.(0,-1)

【答案】C

【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.

【解答】解：點(diǎn)A(-3,-5)向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B,坐標(biāo)

變化為(-3-3,-5+4)；則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-6,-1).

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換.關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下

平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變.平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等.

23.如圖，線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,0),B(1,1),把線段AB平移到CD位

置，若線段CD兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(1,a),D(b,4),則a+b的值為()

【答案】B

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)分別求出a、b的值，計(jì)算即可.

【解答】解：點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1,

則線段AB先向右平移2個(gè)單位，

...點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1,

二點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3,即b=3,

同理，a=3,

a+b=3+3=6,

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握平移變換與坐標(biāo)變化之間的規(guī)律是

解題的關(guān)鍵.

第22頁(yè)(共43頁(yè))

24.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)（n,m）表示第n排，從左到右

第m個(gè)數(shù)，如（4,2）表示9,則表示58的有序數(shù)對(duì)是（）

1第一排

32第二排

456................第三排

10987.................,第四排

A.（11,3）B.（3,11）C.（11,9）D.（9,11）

【答案】A

【分析】根據(jù)排列規(guī)律可知從1開(kāi)始，第N排排N個(gè)數(shù)，呈蛇形順序接力，第1排1個(gè)

數(shù)；第2排2個(gè)數(shù)；第3排3個(gè)數(shù)；第4排4個(gè)數(shù)

根據(jù)此規(guī)律即可得出結(jié)論.

【解答】解：根據(jù)圖中所揭示的規(guī)律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,所以58在第

11#;偶數(shù)排從左到右由大到小，奇數(shù)排從左到右由小到大，所以58應(yīng)該在11排的從

左到右第3個(gè)數(shù).

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】主要考查了學(xué)生讀圖找規(guī)律的能力，能從數(shù)列中找到數(shù)據(jù)排列的規(guī)律是解題的

關(guān)鍵.

25.如圖，是象棋盤的一部分.若“帥”位于點(diǎn)（1,-2）上，“相”位于點(diǎn)（3,-2）上,

則“炮”位于點(diǎn)（）上.

C.(-2,1)D.(-2,2)

【答案】C

【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)可確定平面直角坐標(biāo)系，再判斷其它各點(diǎn)的坐標(biāo).

【解答】解：依題意，坐標(biāo)系的原點(diǎn)是從下數(shù)第3行與從左數(shù)第4列的交點(diǎn)，故炮的坐

標(biāo)為（-2,1）.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)及學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題和閱讀理解的能力.解決此類問(wèn)題需要

先確定原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置，或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減,

第23頁(yè)（共43頁(yè)）

上加下減”來(lái)確定坐標(biāo).

26.二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有（）對(duì).

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【分析】由于二元一次方程x+3y=10中x的系數(shù)是1,可先用含y的代數(shù)式表示x,然

后根據(jù)此方程的解是非負(fù)整數(shù)，那么把最小的非負(fù)整數(shù)y=0代入，算出對(duì)應(yīng)的x的值，

再把y=l代入，再算出對(duì)應(yīng)的x的值，依此可以求出結(jié)果.

【解答】解：：x+3y=10,

?*.x=10—3y,

：X、y都是非負(fù)整數(shù),

y=0時(shí)，x=10；

y=l時(shí)，x=7；

y=2時(shí)，x=4；

y=3時(shí)，x=L

二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有4對(duì).

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】由于任何一個(gè)二元一次方程都有無(wú)窮多個(gè)解，求滿足二元一次方程的非負(fù)整數(shù)

解，即此方程中兩個(gè)未知數(shù)的值都是非負(fù)整數(shù)，這是解答本題的關(guān)鍵.

注意：最小的非負(fù)整數(shù)是0.

27.八塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)等于（）

A.15cmB.30cmC.40cmD.45cm

【答案】D

【分析】就從右邊長(zhǎng)方形的寬60cni入手，找到相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)等量關(guān)系：4X小長(zhǎng)方形的

寬=60；一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+一個(gè)小長(zhǎng)方形的寬=60.

【解答】解：設(shè)每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm.

第24頁(yè)（共43頁(yè)）

依題意得14y=60,

x+y=60

解得卜"5.

ly=15

即：長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為45cm.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.應(yīng)從題中所給的已知量60入手，找到最簡(jiǎn)

單的兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組是解題的關(guān)鍵.

28.如果不等式組.x/a恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

x<2

A.aW-1B.a<-1C.-2Wa<-1D.-2<aW-1

【答案】C

【分析】首先根據(jù)不等式組得出不等式組的解集為a<x<2,再由恰好有3個(gè)整數(shù)解可得

a的取值范圍.

【解答】解:如圖，

-------?-6-<-------1-------1O>

a-101-------2?

fx>a

由圖象可知：不等式組,,恰有3個(gè)整數(shù)解，

x<2

需要滿足條件：-2Wa<-l.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解不等式組，關(guān)鍵是正確理解解集的規(guī)律：同大取大；同小取

??；大小小大中間找；大大小小找不到.

f?<o

29.如果不等式組，X、,無(wú)解，那么m的取值范圍是（）

x〉m

A.m>8B.m28C.m<8D.mW8

【答案】B

【分析】根據(jù)不等式取解集的方法，大大小小無(wú)解，可知m和8之間的大小關(guān)系，求出

m的范圍即可.

【解答】解：因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解,

第25頁(yè)（共43頁(yè)）

即x<8與x>m無(wú)公共解集,

利用數(shù)軸可知m28.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式解集的表示方法，根據(jù)大大小小無(wú)解，來(lái)確定R1的范圍.做題

時(shí)注意m=8時(shí)也滿足不等式無(wú)解的情況.

30.不等式組［l-x4°的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

13x-6<0

A.-0~B.~

C.0K，D.

【答案】D

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可.

l-x40①

【解答】解:

3x-6<0②'

由①得：x》l,

由②得：x<2,

在數(shù)軸上表示不等式的解集是:

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式

的解集等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)

鍵.

31.已知“x>y”，則下列不等式中，不成立的是（）

A.3x>3yB.x-9>y-9C.-x>-yD.~—<Z-

22

【答案】C

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.

【解答】解：A.Vx>y,

3x>3y,故本選項(xiàng)不符合題意;

B.Vx>y,

Ax-9>y-9,故本選項(xiàng)不符合題意;

第26頁(yè)（共43頁(yè)）

C.Vx>y,

/.-x<-y,故本選項(xiàng)符合題意;

D.Vx>y,

:.工＜.工,故本選項(xiàng)不符合題意；

22

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.

二.填空題（共16小題）

32.如圖，AB〃CD,ZA=25°,ZCDP=140°,則/P=65°.

【答案】65°.

【分析】過(guò)P作PM〃AB,推出PM〃CD，得到/APM=Z