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文檔簡(jiǎn)介
湖南省長(zhǎng)沙五中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)模擬試題
注意事項(xiàng)
1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.
2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.
3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.
4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他
答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.
5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
x+l>0
1.不等式組.c的解集是()
%-3>0
A.x>—1B.x>3
C.-l<x<3D.x<3
2.已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a/0)的圖象如圖所示,下歹U結(jié)論:?abc>0;?2a+b>0;(3)b2-4ac>0;④a-b+c
>0,其中正確的個(gè)數(shù)是()
C.3D.4
3.已知〃,八兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,下列結(jié)論正確的是()
A.a+b>0B.ab<0C.a>bD.b-a>0
4.如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于。O,半徑為4,則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和二二的長(zhǎng)分別為()
A.2,=B.23,nC.l,1D.2、昏,I
sSs33
2
5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上,OC是AOAB的中線,點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)y=—
(x>0)的圖象上,則AOAB的面積等于()
A.2B.3C?」4D.6
6.如圖,在AABC中,NAC3=90,AC=6,3C=8,點(diǎn)P,Q分別在上,AQLCP于。,胃=^則人40?
的面積為()
2729
C.—D.
2T
7.甲、乙兩人同時(shí)分別從A,B兩地沿同一條公路騎自行車到C地.已知A,C兩地間的距離為110千米,B,C兩
地間的距離為100千米.甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時(shí).結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地.求兩人的平均速度,為解
決此問(wèn)題,設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí).由題意列出方程.其中正確的是()
110100110100110100110100
A.-------=------B.--------C.--------------D.-----=--------
x+2xxx+2x-2xxx-2
8.已知關(guān)于x的方程;+三==三恰有一個(gè)實(shí)根,則滿足條件的實(shí)數(shù)a的值的個(gè)數(shù)為()
x-2xX--2x
A.1B.2C.3D.4
9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,ZABC=90°,CA±x
軸,點(diǎn)C在函數(shù)y=A(x>0)的圖象上,若AB=2,則k的值為()
X
A.4B.2^/2C.2D.0
10.第24屆冬奧會(huì)將于2022年在北京和張家口舉行,冬奧會(huì)的項(xiàng)目有滑雪(如跳臺(tái)滑雪、高山滑雪、單板滑雪
等)、滑冰(如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等)、冰球、冰壺等.如圖,有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡
片,正面分別印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案,背面完全相同.現(xiàn)將這5張卡
片洗勻后正面向下放在桌子上,從中隨機(jī)抽取一張,抽出的卡片正面恰好是滑雪項(xiàng)目圖案的概率是()
3
D.-
5
二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)
11.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架,其中方程術(shù)是重要的數(shù)學(xué)成就.書(shū)
中有一個(gè)方程問(wèn)題:今有醇酒一斗,直錢五十;行酒一斗,直錢一十.今將錢三十,得酒二斗.問(wèn)醇、行酒各得幾何?意
思是:今有美酒一斗,價(jià)格是50錢;普通酒一斗,價(jià)格是10錢.現(xiàn)在買兩種酒2斗共付30錢,問(wèn)買美酒、普通酒各
多少?設(shè)買美酒x斗,買普通酒y斗,則可列方程組為.
12.如圖,直線a、b相交于點(diǎn)O,若Nl=30。,則N2=—
5x-3y=8
13.方程組./八的解一定是方程___與_____的公共解.
[3x+8y=9
14.如圖,在△ABC中,ZACB=90°,NB=60。,AB=12,若以點(diǎn)A為圓心,AC為半徑的弧交AB于點(diǎn)E,以點(diǎn)B
為圓心,BC為半徑的弧交AB于點(diǎn)D,則圖中陰影部分圖形的面積為一(保留根號(hào)和k)
15.把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖,已知EF=CD=80cm,則截面圓的半徑為,
HE/―、尸D
BC
16.已知一組數(shù)據(jù)-3,X,-2,3,1,6的中位數(shù)為1,則其方差為.
三、解答題(共8題,共72分)
17.(8分)如圖,小華和同伴在春游期間,發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有一棵盛開(kāi)的桃花的小桃樹(shù),他想利用平面鏡
測(cè)量的方式計(jì)算一下小桃樹(shù)到山腳下的距離,即OE的長(zhǎng)度,小華站在點(diǎn)3的位置,讓同伴移動(dòng)平面鏡至點(diǎn)C處,此
時(shí)小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E,且3C=2.7米,CZ>=11.5米,NCDE=120。,已知小華的身高為1.8米,請(qǐng)你利用
以上的數(shù)據(jù)求出OE的長(zhǎng)度.(結(jié)果保留根號(hào))
18.(8分)如圖,AB為。O的直徑,C是。。上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,AE1DC,垂足為E,
F是AE與。O的交點(diǎn),AC平分NBAE.求證:DE是。。的切線;若AE=6,ND=30。,求圖中陰影部分的面積.
19.(8分)為響應(yīng)國(guó)家的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略,樹(shù)立品牌意識(shí),我市質(zhì)檢部門對(duì)A、B、C、D四個(gè)廠家生產(chǎn)的同
種型號(hào)的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測(cè),通過(guò)檢測(cè)得出C廠家的合格率為95%,并根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2
兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.抽查D廠家的零件為件,扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為;抽查C廠家
的合格零件為件,并將圖1補(bǔ)充完整;通過(guò)計(jì)算說(shuō)明合格率排在前兩名的是哪兩個(gè)廠家;若要從A、B、C、D
四個(gè)廠家中,隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家參加德國(guó)工業(yè)產(chǎn)品博覽會(huì),請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)形圖”的方法求出(3)中兩個(gè)廠家同
時(shí)被選中的概率.
合格/件(件)gbcm片M白力比
ABC
20.(8分)如圖,四邊形ABC。中,NC=90。,AD1DB,點(diǎn)E為A3的中點(diǎn),DE//BC.
(1)求證:50平分NABC;
(2)連接EC,若NA=30。,DC=6求EC的長(zhǎng).
21.(8分)如圖,矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到矩形CEFG,連接DG交EF于H,連接AF交DG于M;
(1)求證:AM=FM;
DG
(2)若NAMD=a.求證:---=cosa.
AF
AD
BCG
22.(10分)如圖,點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求證:AB//DE.
23.(12分)一件上衣,每件原價(jià)500元,第一次降價(jià)后,銷售甚慢,于是再次進(jìn)行大幅降價(jià),第二次降價(jià)的百分率
是第一次降價(jià)的百分率的2倍,結(jié)果這批上衣以每件240元的價(jià)格迅速售出,求兩次降價(jià)的百分率各是多少.
24.(1)(-2)2+2sin45°-。尸><圾
5x+2>3(x-l)
(2)解不等式組1,.3,并將其解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來(lái).
-x-l<3——x
[22
-5-4-3-2-1012345>
參考答案
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1、B
【解析】
根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集.
【詳解】
4+1〉0①
1%-3>0②,
解不等式①,得x>-L
解不等式②,得x>l,
由①②可得,x>l,
故原不等式組的解集是x>L
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題考查解一元一次不等式組,解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法.
2、D
【解析】
由拋物線的對(duì)稱軸的位置判斷ab的符號(hào),由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào),然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)
情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.
【詳解】
①?.?拋物線對(duì)稱軸是y軸的右側(cè),
ab<0,
,與y軸交于負(fù)半軸,
.*.c<0,
:.abc>0,
故①正確;
b
」②言〉。,x=--<1,
2a
,-b<2a,
2a+b>0,
故②正確;
③,/拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),
/.b2-4ac>0,
故③正確;
④當(dāng)x=-1時(shí),y>0,
/.a-b+c>0,
故④正確.
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、
對(duì)稱軸和拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.
3、C
【解析】
根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上位置即可得出結(jié)論.
【詳解】
由圖可知,b<a<09
A.Vft<a<0,:.a+b<09故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B.\*b<a<09???曲>0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C.\9b<a<0,故本選項(xiàng)正確;
D.Vb<a<0f:.b-a<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
4、D
【解析】
試題分析:連接OB,
VOB=4,
ABM=2,
:.OM=2j,二二二與一二,二
故選D.
考點(diǎn):1正多邊形和圓;2.弧長(zhǎng)的計(jì)算.
5、B
【解析】
作BD_Lx軸于D,CEJ_x軸于E,
.CEAEAC
"5D-AD-AB"
VOC是小OAB的中線,
.CE_AEAC_1
,?茄一訪一下―5'
設(shè)CE=x,則BD=2x,
21
;.C的橫坐標(biāo)為一,B的橫坐標(biāo)為一,
Xx
12
??OD=-9OE=-9
xx
211
.\DE=OE-OD=---------=-,
XXX
■1
/.AE=DE=—,
x
213
??OA=OE+AE=—I———9
XXX
113c
??SAOAB=—OA*BD=—x—x2x=1.
22x
故選B.
點(diǎn)睛:本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題,熟知反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的特征和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)
鍵.
6、C
【解析】
先利用三角函數(shù)求出BE=4m,同(1)的方法判斷出N1=N3,進(jìn)而得出AACQs^CEP,得出比例式求出PE,最后
用面積的差即可得出結(jié)論;
【詳解】
..ce_4
?一,
BP5
ACQ=4m,BP=5m,
在RtAABC中,sinB=—,tanB=—,
54
如圖2,過(guò)點(diǎn)P作PELBC于E,
在RtABPE中,PE=BP?sinB=5mx—=3m,tanB=-----,
5BE
.3m_3
??—―,
BE4
/.BE=4m,CE=BC-BE=8-4m,
同(D的方法得,Z1=Z3,
VZACQ=ZCEP,
/.△ACQ^ACEP,
.CQAC
''~PE~~CE'
.4-m6
?*—f
3m8—4m
.7
..m=—9
8
21
/.PE=3m=——,
8
11112127
ASAACP=SAACB-SAPCB=-BCxAC--BCxPE=-BC(AC-PE)=-x8x(6-一)=一,故選C.
222282
【點(diǎn)睛】
本題是相似形綜合題,主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì),三角形的面積的計(jì)算方法,判斷出AACQs^CEP是解
題的關(guān)鍵.
7、A
【解析】
設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí),則甲騎自行車的平均速度為(x+2)千米/時(shí),根據(jù)題意可得等量關(guān)系:甲騎110
千米所用時(shí)間=乙騎100千米所用時(shí)間,根據(jù)等量關(guān)系可列出方程即可.
解:設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí),由題意得:
110_ioo
x+2%'
故選A.
8、C
【解析】
先將原方程變形,轉(zhuǎn)化為整式方程后得2x?-3x+(3-a)=1①.由于原方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,因此,方程①的根有兩種
情況:(1)方程①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,此二等根使x(x-2)(2)方程①有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,而其中一根使x
(x-2)=1,另外一根使x(x-2)針對(duì)每一種情況,分別求出a的值及對(duì)應(yīng)的原方程的根.
【詳解】
去分母,將原方程兩邊同乘x(x-2),整理得2X2-3X+(3-a)=1.①
方程①的根的情況有兩種:
(1)方程①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,即4=9-3x2(3-a)=1.
解得a==23.
O
2373
當(dāng)2=/時(shí),解方程2X2-3X+(--+3)=1,得X1=X2=:.
824
(2)方程①有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,而其中一根使原方程分母為零,即方程①有一個(gè)根為1或2.
(i)當(dāng)x=l時(shí),代入①式得3-a=l,即a=3.
當(dāng)a=3時(shí),解方程2x2-3x=l,x(2x-3)=1,xi=l或X2=1.4.
而xi=l是增根,即這時(shí)方程①的另一個(gè)根是x=L4.它不使分母為零,確是原方程的唯一根.
(ii)當(dāng)x=2時(shí),代入①式,得2x3-2x3+(3-a)=1,即a=5.
當(dāng)a=5時(shí),解方程2x2-3x-2=1,xi=2,X2=-;.
xi是增根,故乂=-g為方程的唯一實(shí)根;
23
因此,若原分式方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí),所求的a的值分別是3,5共3個(gè).
O
故選C.
【點(diǎn)睛】
考查了分式方程的解法及增根問(wèn)題.由于原分式方程去分母后,得到一個(gè)含有字母的一元二次方程,所以要分情況進(jìn)
行討論.理解分式方程產(chǎn)生增根的原因及一元二次方程解的情況從而正確進(jìn)行分類是解題的關(guān)鍵.
9、A
【解析】
【分析】作BDJ_AC于D,如圖,先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=J^AB=2后,BD=AD=CD=0,再利用
AC_Lx軸得到C(垃,2及),然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算k的值.
【詳解】作BDLAC于D,如圖,
VAABC為等腰直角三角形,
???AC=0AB=20,
;.BD=AD=CD=0,
;AC_Lx軸,
?,.C(0,272),
把C(0,272)代入y=與得k=0x2應(yīng)=4,
【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟知反比例函數(shù)y=A
(k為常數(shù),
k/0)的圖象是雙曲線,圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即*丫=1<是解題的關(guān)鍵.
10、B
【解析】
先找出滑雪項(xiàng)目圖案的張數(shù),結(jié)合5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片,再根據(jù)概率公式即可求解.
【詳解】
???有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片,滑雪項(xiàng)目圖案的有高山滑雪和單板滑雪2張,
2
,從中隨機(jī)抽取一張,抽出的卡片正面恰好是滑雪項(xiàng)目圖案的概率是§.
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)
x+y=2
11、1
50x+10y=30
【解析】
設(shè)買美酒x斗,買普通酒y斗,根據(jù)“美酒一斗的價(jià)格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組.
【詳解】
<x+y=2
依題意得:
50x+10y=30
x+y=2
故答案為
50x+10y=30
【點(diǎn)睛】
考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程
組.
12、30°
【解析】
因N1和N2是鄰補(bǔ)角,且Nl=30。,由鄰補(bǔ)角的定義可得N2=180。-Nl=180。-30。=150。.
解:VZ1+Z2=18O°,
又Nl=30°,
.*.Z2=150°.
13、5x-3y=83x+8y=9
【解析】
f5x-3y=8
方程組';c的解一定是方程5x-3y=8與3x+8y=9的公共解.
3x+8y=9
故答案為5x-3y=8;3x+8j=9.
14、15:1-1873.
【解析】
fljrR~
根據(jù)扇形的面積公式:$=絲。分別計(jì)算出S扇形ACE,S扇形BCD,并且求出三角形ABC的面積,最后由S陰影部分=5扇形ACE+S
360
扇形BCD-SAABC即可得到答案.
【詳解】
S陰影部分=5扇形ACE+S扇形BCD-SAABC,
..607rx36x2
?S扇形ACE=--------;------------=12n,
360
307rx36_
S扇形BCD=——-=3九,
360
SAABC=—x6x6y/3=18y/3,
;?S陰影部分=12九+3九—18=15兀—18.
故答案為15兀-18班.
【點(diǎn)睛】
本題考查了扇形面積的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握扇形的面積公式.
15、1
【解析】
過(guò)點(diǎn)O作OMLEF于點(diǎn)M,反向延長(zhǎng)OM交BC于點(diǎn)N,連接OF,設(shè)OF=r,則OM=80-r,MF=40,然后在RtAMOF
中利用勾股定理求得OF的長(zhǎng)即可.
【詳解】
過(guò)點(diǎn)。作OMLEF于點(diǎn)M,反向延長(zhǎng)OM交BC于點(diǎn)N,連接OF,
設(shè)OF=x,則OM=80-r,MF=40,在RtAOMF中,
VOM2+MF2=OF2,即(80-r)2+402=r2,解得:r=lcm.
故答案為1.
16、3
【解析】
X+11
試題分析:?數(shù)據(jù)-3,x,-3,3,3,6的中位數(shù)為3,—=1,解得x=3,...數(shù)據(jù)的平均數(shù)=—(-3-3+3+3+3+6)
26
=3,二方差=匕(-3-3)3+(-3-3)3+(3-3)3+(3-3)3+(3-3)3+(6-3)3]=3.故答案為3.
6
考點(diǎn):3.方差;3.中位數(shù).
三、解答題(共8題,共72分)
17、OE的長(zhǎng)度為6逝+1.
【解析】
根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)解答即可.
【詳解】
解:過(guò)E作E/U5C,
VZCI>E=120°,
:.ZEDF=60°,
設(shè)E尸為x,DF=—x,
3
?;NB=NEFC=90°,
':ZACB=ZECD,
:.△ABCS^EFC,
.BCCF
??=,
ABEF
1.8x
即2.7116
11.5H--x
3
解得:X=9+2y/j,
OE=半x(9+2@=6班+1,
答:OE的長(zhǎng)度為66+1.
【點(diǎn)睛】
本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用,解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形,然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程,建立適當(dāng)?shù)臄?shù)
學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題.
18、(1)證明見(jiàn)解析;(2)陰影部分的面積為8百
【解析】
(1)連接OC,先證明NOAC=NOCA,進(jìn)而得到OC〃AE,于是得到OC,CD,進(jìn)而證明DE是。O的切線;(2)
分別求出^OCD的面積和扇形OBC的面積,利用S陰影=S^COD-S扇形OBC即可得到答案.
【詳解】
解:(1)連接OC,VOA=OC,/.ZOAC=ZOCA,
VAC平分NBAE,ZOAC=ZCAE,
.\ZOCA=ZCAE,.*.OC/7AE,.*.ZOCD=ZE,
VAE1DE,.*.ZE=90°,.*.ZOCD=90o,.*.OC±CD,
?.?點(diǎn)C在圓O上,OC為圓O的半徑,,CD是圓O的切線;
(2)在RtAAED中,?.?/D=30。,AE=6,二AD=2AE=12,
在RtAocD中,?:ND=30°,/.DO=2OC=DB+OB=DB+OC,
/.DB=OB=OC=—AD=4,DO=8,
3
???CD=7DC>2-OC2=舊—42=46
:.SAOCD=CD°C=4?x4=86,VZD=3O°,ZOCD=90°,
22
1,8
2
/.ZDOC=60°,,S扇形OBC=-xnxOC=-^,
63
.?_?_廠8萬(wàn)
?S陰影=$△COD-S扇形OBC??S陰影=8、/3——,
???陰影部分的面積為8出-y.
19、(1)500,90°;(2)380;(3)合格率排在前兩名的是C、D兩個(gè)廠家;(4)P(選中C、D)=-.
6
【解析】
試題分析:(1)計(jì)算出D廠的零件比例,則D廠的零件數(shù)=總數(shù)x所占比例,D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為360。、所占比例;
(2)C廠的零件數(shù)=總數(shù)x所占比例;
(3)計(jì)算出各廠的合格率后,進(jìn)一步比較得出答案即可;
(4)利用樹(shù)狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果,然后利用概率公式即可求解.
試題解析:(1)D廠的零件比例=1-20%-20%-35%=25%,
D廠的零件數(shù)=2000x25%=500件;
D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為360耿25%=90。;
(2)C廠的零件數(shù)=2000x20%=400件,
C廠的合格零件數(shù)=400x95%=380件,
如圖:
合格零件(件)
圖1
(3)A廠家合格率=630+(2000x35%)=90%,
B廠家合格率=370+(2000x20%)=92.5%,
C廠家合格率=95%,
D廠家合格率470+500=94%,
合格率排在前兩名的是C、D兩個(gè)廠家;
(4)根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)形圖如下:
ABCD
共有12種情況,選中C、D的有2種,
21
則P(選中C、D)
126
考點(diǎn):1.條形統(tǒng)計(jì)圖;2.扇形統(tǒng)計(jì)圖;3.樹(shù)狀圖法.
20、(1)見(jiàn)解析;(2)EC=布.
【解析】
(1)直接利用直角三角形的性質(zhì)得出DE=BE=再利用OE〃BC,得出N2=N3,進(jìn)而得出答案;
2
(2)利用已知得出在RtZkBC。中,N3=60。,DC=6,得出OB的長(zhǎng),進(jìn)而得出EC的長(zhǎng).
【詳解】
(1)證明:點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),
DE=BE=-AB.
2
/.Z1=Z2.
':DE//BC,
?\Z2=Z3.
.\Z1=Z3.
.?.50平分NABC.
(2)解:':AD1.DB,NA=30。,
AZ1=60°.
.*.N3=N2=60。.
VZBCD=90°,
,N4=30。.
,ZCDE=Z2+Z4=90°.
在RtABCD中,Z3=60°,DC=6
:.DB=2.
':DE=BE,Zl=60°,
:.DE=DB=2.
???EC=yjDE2+DC2=74+3=S-
此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線與斜邊的關(guān)系,正確得出DB,DE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.
21、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.
【解析】
(1)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知:AD=FG,DC=CG,可得NCGD=45。,可求NFGH=NFHG=45。,則HF=FG=AD,所以可證
△ADM四△MHF,結(jié)論可得.
(2)作FN_LDG垂足為N,且MF=FG,可得HN=GN,且DM=MH,可證2MN=DG,由第一間可得2
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