2024年中考數(shù)學(xué)臨考押題卷2（遼寧卷）（原卷版）

2024年中考數(shù)學(xué)臨考押題卷遼寧卷（02）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

1.下列各數(shù)中最小的是（）

A.-6B.-2C.0D.2

2.在下列四項競技運動的圖案中，是中心對稱圖形的是（）

A角^。cX之口聞

3.下列計算正確的是（）

A.（a—fa）2=a2+b2B.a3+3a3=4a6C.（—3x2）2=9x4

D.x2y4-i=x2（y0）

4.如圖①，一個2x2的平臺上已經(jīng)放了一個棱長為1的正方體，要得到一個新的幾何體，使其主視圖和

左視圖如圖②，平臺上至多還能再放這樣的正方體（）

上正面主視圖左視圖

圖①圖②

A.2個B.3個C.4個D.5個

5.如圖，在△ABC中，AB=AC.按以下步驟作圖：

①以點C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交47于點交BC于點N；

②分別以點N為圓心，大于TAIN的長為半徑畫弧，兩弧在乙4cB的內(nèi)部相交于點尸;

③畫射線CP,交AB于點D.

若乙4=36。，BC=3,貝IJAD的長為（）

1

A

6.如果關(guān)于%的方程2%2一3%+2-租=0有實數(shù)根，則實數(shù)瓶的取值范圍（）

7777

A.m<-B.m>——C.m>-D.m<——

8888

7.如圖，三位同學(xué)站在以足球門4B為弦的圓上踢足球，點Pi，P2,P3都在圓上，小明站在Pi點，小強

站在點，小寧站在「3點，對于小明、小強、小寧踢進足球球門，下列說法正確的是（）

A.小明踢進足球的可能性最大B.小強踢進足球的可能性最大

C.小寧踢進足球的可能性最大D.三位同學(xué)踢進足球的可能性一樣大

8.一道條件缺失的問題情境：一項工程，甲隊單獨做需要12天完成，…，還需要幾天完成任務(wù).根據(jù)標

準答案，老師在黑板上畫出線段示意圖，設(shè)兩隊合作還需%天完成任務(wù)，并列方程為^x2+g+^）x=l

根據(jù)上面信息，下面結(jié)論不正確的是（）

AC:兩隊合作1天的工作依

A.乙隊單獨完成需要8天完成；

B.D處代表的代數(shù)式g+

C.A處代表的實際意義：甲先做2天的工作量

D.甲先做2天，然后甲乙兩隊合作5天完成了整個工程.

9.如圖，學(xué)校為舉辦文藝匯演搭建了舞臺及登臺的臺階，臺階總高度AB=60cm,臺階部分鋪紅地毯，地

毯長度為140cm,支撐鋼梁DEL力C,且。為BC的中點，則鋼梁DE的長為（）

2

舞臺

A.20cmB.24cmC.32cmD.40cm

10.如圖，等邊△ABC邊長為3,。是ZB中點，點P沿Z-的路徑運動，連接。P,H、E分別是OP、AC

上的點，F(xiàn)、G在48上，若點P運動的某段路程中正方形EFG”始終存在，則滿足條件的點P運動的路徑長度

為（）

C.4.5D.6

第II卷

二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）

11.鬧的平方根是.

12.函數(shù)y=二+。久+2中,自變量x的取值范圍為__________.

x—1

13.如圖，一束光線從點力（—4,10）出發(fā)，經(jīng)過y軸上的點B（0,2）反射后經(jīng)過點C（zn,n）,則2爪—九的值

14.如圖，矩形（MBC和正方形4DEF的頂點。均在x軸正半軸上，頂點C在〉軸正半軸上，頂點廠在

邊上，頂點8,E都在反比例函數(shù)y=：（%>0）的圖象上，若點B的坐標為（8,6）,則點E的坐標為.

3

15.如圖，在正方形力BCD中，E是CD邊上一點,將△4DE沿4E翻折至△AD'E,延長ED’,交BC于點F.若AB=

15,DE=10,貝!ItanzEFC的值是.

三、解答題(本大題共8個小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

16.計算：

(l)(ct-2b)2+4b(a—/))；

(2)9一2一擊)十絮?

17.某學(xué)校帶領(lǐng)九年級學(xué)生開展了一系列情境教育活動，其中一項是主題為“走進西夏古國，徒步賀蘭山闕”

的研學(xué)活動.西夏王朝一直以來都以神秘著稱，素有“東方金字塔”之稱的西夏王陵、獨創(chuàng)的西夏文字、英姿

颯爽的西夏女兵……無不吸引著我們的注意.在紀念品館，同學(xué)們看到了“西夏公主”“西夏武士”兩種深受歡

迎的特色卡通形象公仔.已知購買5個“西夏武士”和3個“西夏公主”公仔共需255元，購買2個“西夏武士”

和4個“西夏公主”公仔共需200元.

(1)求每個“西夏武士”和“西夏公主”公仔的價格.

(2)若學(xué)校準備購買“西夏武士”和“西夏公主”公仔總共100個，且總費用不超過3200元，則最多能購買多少

個“西夏公主”公仔？

4

18.某校信息實踐小組為了解全校1800名學(xué)生信息技術(shù)操作的情況，從中隨機抽取了20名學(xué)生進行信息

技術(shù)操作測試，測試成績（單位：分）如下：

81908289999591839293

879294889287100868596

⑴請按組距為5將數(shù)據(jù)分組，列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖；

頻數(shù)分布表：

成績分組80<%85<x

<85<90

b

4

成，費/分

⑵①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)在一組；

②分析數(shù)據(jù)分布的情況（寫出一條即可）

⑶若95分以上（不包含95分）的學(xué)生有兩名女生一名男生，隨機抽取2名同學(xué)參加市級信息技術(shù)技能競

賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的兩名同學(xué)恰是一男一女的概率.

19.某臨街商鋪想做一款落地窗以展示商品，為防止商品久曬受損，需保證冬至日正午時分太陽光不能照

5

進落地窗.如圖，已有的遮陽棚力B=130cm,遮陽棚前段下擺的自然垂直長度BC=30cm,遮陽棚的固定

⑴如圖1,求遮陽棚上的B點到墻面2。的距離;

(2)如圖2,冬至日正午時，該商鋪所在地區(qū)的太陽的高度角約是53。(光線EC與地面的夾角)，請通過計算

判斷該商鋪的落地窗方案是否可行.(參考數(shù)據(jù)sin53°~0.8,cos53°~0.6,tan53°~

20.如圖，已知力B是。。的直徑，點C是通的中點，點D是正的中點，連接AC,BC,AD,4D與BC交于點E,

過點。作DF14C于點尸.

(1)求證：DF為。。的切線；

(2)若DE=2/—2,求2。的長度.

6

21.甲、乙兩車從/地出發(fā)，沿同一路線駛向3地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速

行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h,結(jié)

果與甲車同時到達B地，甲、乙兩車距/地的路程y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(l)a=,/地到B地的距離為km、甲的速度是km/h；

(2)寫出C點的坐標，并說出C點表示的實際意義是什么；

(3)求線段CF對應(yīng)的函數(shù)解析式，并求乙剛到達貨站時，甲距2地還有多遠？

(4)求乙年出發(fā)多少分鐘追上甲車？

22.綜合與實踐：灑水車是城市綠化的生力軍，清掃道路，美化市容，降溫除塵，方便出行.如圖1,一輛

7

灑水車正在沿著公路行駛(平行于綠化帶)，為綠化帶澆水.數(shù)學(xué)小組成員想了解，灑水車要如何把控行

駛路線與綠化帶之間的距離，才能保證噴出的水能澆灌到整個綠化帶？

為解決這一問題，數(shù)學(xué)小組決定建立函數(shù)模型來描述澆水的情況，探索步驟如下：

(1)【建立模型】

數(shù)據(jù)收集：如圖2,選取合適的原點0,建立直角坐標系，使得灑水車的噴水口〃點在＞軸上，根據(jù)現(xiàn)場測

量結(jié)果，噴水口〃離地豎直高度為。H=1.5m.把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG,其中。，￡點在x軸上,

測得其水平寬度DE=3m,豎直高度EF=0.5m.那么，灑水車與綠化帶之間的距離就可以用線段。。的長

來表示.

①查閱資料：發(fā)現(xiàn)可以把灑水車噴出的水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標系中兩條拋物線的部分圖象，

分別為為，y2.上邊緣拋物線yi的最高點/離噴水口的水平距離為2m,高出噴水口0.5m,求上邊緣拋物

線乃的函數(shù)解析式，并求灑水車噴出水的最大射程。C.

②下邊緣拋物線為可以看作由上邊緣拋物線yi向左平移得到，其開口方向與大小不變.請求出下邊緣拋物

線為與X軸的正半軸交點B的坐標.

(2)【問題解決】

要使灑水車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，利用上述信息求。。的取值范圍.

(3)【拓展應(yīng)用】

半年之后，由于植物生長與修剪標準的變化，綠化帶的豎直高度EF變成了1m,噴水口也應(yīng)適當(dāng)升高，才能

使灑水車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，已知yi與力的開口方向與大小不變，請直接寫出?！钡淖钚?/p>

值：

23.綜合與實踐

8

AAA