人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊全冊考試復(fù)習(xí)必刷檢測卷（基礎(chǔ)版）（考試版）

高二數(shù)學(xué)人教版選擇性必修第一冊全冊考試復(fù)習(xí)必刷檢測卷(基礎(chǔ)版)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1．（2021·石家莊市第十五中學(xué)高二月考）給出下列命題：①若可以作為空間的一個基底，與共線，，則也可作為空間的一個基底；②已知向量，則，與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個基底；③，，，是空間四點(diǎn)，若，，，不能構(gòu)成空間的一個基底，那么，，，共面；④已知向量組是空間的一個基底，若，則也是空間的一個基底.其中正確命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（2021·懷仁市大地學(xué)校高中部高二月考）已知向量，，且與互相平行，則的值為（）A．-2 B． C． D．3．（2021·南城縣第二中學(xué)高二月考）兩條平行直線3x+4y-10=0與ax+8y+11=0之間的距離為（）A． B． C． D．4．（2021·鐵嶺市清河高級中學(xué)高二月考）已知圓的方程為，設(shè)該圓過點(diǎn)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD面積為（）A． B． C．8 D．135．（2021·鐵嶺市清河高級中學(xué)高二月考）已知雙曲線，直線l過其上焦點(diǎn)，交雙曲線上支于A，B兩點(diǎn)，且，為雙曲線下焦點(diǎn)，的周長為18，則m值為（）A．8 B．9 C．10 D．6．（2021·長春市第二中學(xué)高二月考（理））己知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)M是橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)A是線段上一點(diǎn)，且，，則該橢圓的離心率為（）A． B． C． D．7．（2021·山西省長治市第二中學(xué)校高二月考）如圖，的二面角的棱上有兩點(diǎn)，直線分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于，已知，則的長為（）A． B．7C． D．98．（2021·四川省綿陽南山中學(xué)高二月考）已知是圓的一條弦，且，是的中點(diǎn)，當(dāng)弦在圓上運(yùn)動時，直線上存在兩點(diǎn)，使得恒成立，則線段長度的最小值是（）A． B． C． D．多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．（2021·江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高二月考）瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直線上．這條直線被后人稱為三角形的“歐拉線”．在平面直角坐標(biāo)系中作，，點(diǎn)，點(diǎn)，且其“歐拉線”與圓相切，則下列結(jié)論正確的是（）A．圓上點(diǎn)到直線的最大距離為B．圓上點(diǎn)到直線的最小距離為C．若點(diǎn)在圓上，則的最小值是D．圓與圓有公共點(diǎn)，則的取值范圍是10．（2021·重慶市清華中學(xué)校高二月考）如圖，在平行六面體中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長均為6，且它們彼此的夾角都是60°，下列說法中不正確的是（）A．B．平面C．向量與的夾角是60°D．直線與AC所成角的余弦值為11．（2021·全國高二單元測試）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（在軸左側(cè)），則（）A．為定值B．的周長的取值范圍是C．當(dāng)時，為直角三角形D．當(dāng)時，的面積為12．（2021·全國高二課時練習(xí)）已知拋物線的焦點(diǎn)為，圓與拋物線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為劣弧上不同于，的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸的直線交拋物線于點(diǎn)，則（）A．點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是B．等于點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離C．圓的圓心到拋物線的準(zhǔn)線的距離為2D．周長的取值范圍是填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．（2021·廣東佛山·高二月考）已知向量，，，若，則____________.14．（2021·重慶市清華中學(xué)校高二月考）如圖，在直三棱柱中，，，點(diǎn)E是棱上一點(diǎn)，且，則異面直線與AE所成角的余弦值為________.15．（2021·全國高二課時練習(xí)）已知圓：與圓：，過動點(diǎn)分別作圓、圓的切線、（、分別為切點(diǎn)），若，則的最小值是________．16．（2021·貴州師大附中高二月考（理））已知雙曲線C：的左.右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為Q，直線與雙曲線C在第一象限的交點(diǎn)為P，且點(diǎn)P在以為直徑的圓上.則此雙曲線的離心率為____________.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（2021·四川仁壽一中高二月考）已知圓C：，直線l：．（1）求證：對，直線l與圓C總有兩個交點(diǎn)；（2）設(shè)直線l與圓C交于點(diǎn)A，，若定點(diǎn)滿足，求此時直線l的方程．18．（2021·重慶市清華中學(xué)校高二月考）如圖，在四棱錐中，，底面ABCD為菱形，邊長為2，，，且.（1）求證：平面ABCD；（2）當(dāng)異面直線PB與CD所成的角為60°時，在線段CP上是否存在點(diǎn)M，使得直線OM與平面PCD所成角的正弦值等于？若存在，請求出線段CM的長，若不存在，請說明理由.19．（2021·貴州師大附中高二月考（理））已知橢圓C:的離心率，直線l過點(diǎn)和，且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為.（1）求的長；（2）過點(diǎn)的直線m與橢圓C交于、兩點(diǎn)，當(dāng)面積大時，求的值．20．（2021·黑龍江讓胡路·大慶中學(xué)高二月考）已知圓的圓心在直線上，與軸正半軸相切，且被直線截得的弦長為.（1）求圓的方程；（2）設(shè)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動，點(diǎn)，且點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡形狀.21．（2021·重慶市清華中學(xué)校高二月考）在矩形ABCD中，，.點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且，.沿EF將四邊形AEFD翻折至四邊形，使平面與平面BCFE垂直，若在線段EB上有動點(diǎn)H.

（1）從以下三個條件中任選一個作為已知條件________，以確定點(diǎn)的位置，①若四點(diǎn)，，C，H共面；②若三棱錐的體積是三棱錐體積的；（2）在第（1）問基礎(chǔ)上，在線段上有一動點(diǎn)P，設(shè)二面角的平面角為，求的最大值.2