【初+中數(shù)學(xué)】1配方法課件+++人教版（2012）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)+

21.2.1配方法第二十一章一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)探索利用配方法解一元二次方程的一般步驟；能夠利用配方法解一元二次方程.知識(shí)回顧a2+2ab+b2=_______；a2–2ab+b2=_______.直接開平方法的基本思路：一元二次方程兩個(gè)一元一次方程降次直接開平方法完全平方公式：(a+b)2(a–b)2x2

+mx+9是完全平方式，m=_________±64x2

+12x+a是完全平方式，a=_________9探究新知【探究】怎樣解方程x2+6x+4=0?提示：怎樣解方程x2+6x+9=0?完全平方公式(x+3)2=0直接開平方x1=x2=-3能不能轉(zhuǎn)化為x2=p

或(mx+n)2=p（p≥0）這樣的形式？探究新知解：x2+6x+4=0x2+6x=–4x2+6x+9=–4+9(x+3)2=5移項(xiàng)兩邊加上32，使左邊配成x2+2bx+b2的形式左邊寫成完全平方的形式降次解一元一次方程歸納總結(jié)像上面這樣通過配成完全平方式來解一元二次方程，叫做配方法.x2+bx+c=0(x+m)2=n配方降次（n≥0）方程配方的方法：在方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.二次項(xiàng)系數(shù)為1二次項(xiàng)系數(shù)為1的前提下進(jìn)行歸納總結(jié)用配方法解一元二次方程的一般步驟：①把方程化為一般形式；②把方程的常數(shù)項(xiàng)通過移項(xiàng)移到方程的右邊；③方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a；④方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；⑤此時(shí)方程的左邊是一個(gè)完全平方式，然后利用平方根的定義把一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來解；⑥定解．例題練習(xí)解下列方程：【分析】（1）方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，直接運(yùn)用配方法.x2–8x=–1配方，得(x–4)2=15x2–8x+42=–1+42由此可得(1)x2–8x+1=0(2)2x2+1=3x(3)3x2–6x+4=0解：(1)移項(xiàng)，得例題練習(xí)【分析】（2）先把方程化為2x2-3x+1=0.它的二次項(xiàng)系數(shù)是2，為便于配方，將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，為此方程兩邊都除以2.解：移項(xiàng)，得2x2–3x=–1二項(xiàng)式系數(shù)化為1，得配方，得由此可得例題練習(xí)【分析】（3）二次項(xiàng)系數(shù)為3，先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，方程兩邊都除以3后再配方.解：移項(xiàng)，得3x2–6x=–4二項(xiàng)式系數(shù)化為1，得配方，得因?yàn)?，而?，即原方程無實(shí)數(shù)根.p的取值范圍方程根的情況歸納總結(jié)一般地，如果一個(gè)一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化成(x+n)2=p的形式，那么就有：

p>0

p=0

p<0兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根

x1=x2=–n無實(shí)數(shù)根兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根BADAC②小結(jié)步驟：概念：通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法.（1）化；（2）移項(xiàng)；（3）配方；（4）開方（5）求解；（6）定解．形如(x+n)2=p的方程的根的情況p的取值范圍