2024年貴州省貴陽市南明區(qū)小碧中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試題（原卷版）

2024年貴州省貴陽市南明區(qū)小碧中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（每小題3分，共36分．每小題均有A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.的絕對值是（）A. B.5 C. D.2.近年來，受益于市場需求和政策導(dǎo)向雙重驅(qū)動，我國新型儲能規(guī)模化應(yīng)用趨勢逐漸呈現(xiàn)截至去年年底，全國新型儲能裝機(jī)規(guī)模約萬千瓦，新增裝機(jī)同比增長超過，數(shù)據(jù)萬千瓦用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.千瓦 B.千瓦 C.千瓦 D.千瓦3.如圖所示，正六棱柱的左視圖是（）A. B. C. D.4.如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在長方形紙片的一邊上．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.某專賣店專營某品牌襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（）尺碼39404142平均每天銷售數(shù)量/件10122012A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差6.一個(gè)不透明口袋中裝有3個(gè)紅球2個(gè)白球，除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，下列敘述正確的是（）A.摸到紅球是必然事件 B.摸到白球是不可能事件C.摸到紅球可能性比白球大 D.摸到白球的可能性比紅球大7.如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，若CD＝AC，∠B＝25°，則∠ACB的度數(shù)為（）A.105° B.100° C.95° D.90°8.目前以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展．某市2021年底有5G用戶3萬戶，計(jì)劃到2023年底全市5G用戶數(shù)累計(jì)達(dá)到10萬戶．設(shè)全市5G用戶這幾年的平均增長率都為x，則可列方程為（）A B. C. D.9.如圖，菱形對角線、相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作于點(diǎn)E，若，，則的長為（）A.2 B.4 C.2 D.10.若，則一次函數(shù)圖象不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.一條公路彎道處是一段圓弧弧AB，點(diǎn)O是這條弧所在圓的圓心，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，OC與AB相交于點(diǎn)D．已知AB=120m，CD=20m，那么這段彎道的半徑為（）A.200m B.200m C.100m D.100m12.如圖，正方形的邊長為4cm，動點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度分別沿和的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x（單位：s），四邊形的面積為y（單位：cm2），則y與x（）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（）A. B.C. D.二、填空題（每小題4分，共16分）13.分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是___________．14.隨著教育部“雙減”政策的深入，某校開發(fā)了豐富多彩的課后托管課程，并于開學(xué)初進(jìn)行了學(xué)生自主選課活動．小明和小王分別打算從以下四個(gè)特色課程中選擇一個(gè)參加：A．競技乒乓；B．圍棋博弈：C．名著閱讀：D．街舞少年．則小明和小王選擇同一個(gè)課程的概率為________．15.設(shè)，是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的值為________.16.如圖，在矩形中，的角平分線與邊交于點(diǎn)E，的角平分線與邊的延長線交于點(diǎn)G，與邊交于點(diǎn)F，如果，，那么______．三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（1）化簡：；（2）解不等式組：．18.云揚(yáng)中學(xué)七年級舉行了金源知識競賽，成績?yōu)榘俜种?，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均在60分以上，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，以及部分?jǐn)?shù)據(jù)信息（）這一組的成績是：80，80，80，80，81，81，81，83，83，83，84，84，84，85，87．C組的學(xué)生人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的．

成績x/分頻數(shù)A組6B組

C組

D組7根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）請通過計(jì)算補(bǔ)全成績頻數(shù)分布直方圖；（3）七年級共有200名學(xué)生，請你估計(jì)七年級學(xué)生中成績不低于85分的學(xué)生有多少名．19.如圖，在中，，以為邊作．（1）若，求的度數(shù)．（2）若，求．20.中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化源遠(yuǎn)流長、是中華文明的智慧結(jié)晶．《孫子算經(jīng)》、《周髀算經(jīng)》是我國古代較為普及的算書、許多問題淺顯有趣．某書店的《孫子算經(jīng)》單價(jià)是《周髀算經(jīng)》單價(jià)的，用600元購買《孫子算經(jīng)》比購買《周髀算經(jīng)》多買5本．（1）求兩種圖書單價(jià)分別為多少元？（2）為等備“3．14數(shù)學(xué)節(jié)”活動，某校計(jì)劃到該書店購買這兩種圖書共80本，且購買的《周髀算經(jīng)》數(shù)量不少于《孫子算經(jīng)》數(shù)量的一半．由于購買量大，書店打折優(yōu)惠，兩種圖書均按八折出售．求兩種圖書分別購買多少本時(shí)費(fèi)用最少？21.如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)．（1）求k與m的值；（2）為x軸上的一動點(diǎn)，當(dāng)△APB的面積為時(shí)，求a的值．22.“工欲善其事，必先利其器”，如圖所示的是釣魚愛好者的神器“晴雨傘”，對稱軸是垂直于地面的支桿，用繩子拉直后系在樹干上的點(diǎn)E處（），C，E在一條直線上，通過調(diào)節(jié)點(diǎn)E的高度可控制“晴雨傘”的開合，于點(diǎn)O，支桿與樹干的橫向距離．（1）天晴時(shí)打開“晴雨傘”，若，求遮陽寬度；（2）下雨時(shí)收攏“晴雨傘”，使由減少到，求點(diǎn)E下降的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）23.如圖，以線段為直徑作，交射線于點(diǎn)C，平分交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作直線于點(diǎn)E，交的延長線于點(diǎn)F．連接并延長交于點(diǎn)M．（1）求證：直線是的切線；（2）求證：；（3）若，，求的長．24.如圖①，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，，與y軸交于點(diǎn)C，且，P為上方拋物線上一動點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖②，過點(diǎn)P作于點(diǎn)D，求長的最大值．25.綜合與實(shí)踐：綜合與實(shí)踐課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以“矩形和平行四邊形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．（1）操作判斷：如圖1，先用對折的方式確定矩形的邊的中點(diǎn)，再沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，