2024年廣東省普通校小升初數(shù)學（新初一）分班考試檢測卷（一）人教版全解全析

絕密★啟用前2024年廣東省普通校小升初數(shù)學（新初一）分班考試檢測卷（一）（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）一．精挑細選，慎重選擇（共10小題，滿分10分，每小題1分）1．（1分）分別以這個直角三角形的直角邊AB、BC為軸旋轉(zhuǎn)一周，都能得到一個圓錐，哪種情況得到的圓錐體積比較大．（）A．以AB為軸 B．以BC為軸 C．一樣大【分析】這個三角形的AB邊是10，BC邊是4，以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓錐的底面半徑是4，高是10，以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓錐的底面半徑是10，高是4，根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，102×4＞42×10，據(jù)此即可判斷選擇．【解答】解：根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，其余數(shù)據(jù)相等，變化的是底面半徑和高．以AB為軸得到的圓錐的體積是π×42×10，以BC為軸得到的圓錐的體積是π×102×4，102×4＞42×10；故選：B．【點評】本題也可根據(jù)圓錐的體積公式分別求出這兩個圓錐的體積再比較大?。?．（1分）護士給病人制作一天內(nèi)的體溫變化情況統(tǒng)計圖，制作統(tǒng)計圖應(yīng)選擇（）A．折線統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)統(tǒng)計圖的特點可知：表示一位病人一天內(nèi)體溫變化情況，制作折線統(tǒng)計圖比較合適；故選：A?！军c評】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。3．（1分）7與9的比等于49比x，下面比例式正確的是（）A．7：9＝x：49 B．＝ C．7×9＝49x D．以上答案均錯【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，即根據(jù)兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，7：9＝49：x，那么7×x＝9×49．A中，7×49＝9×x，A錯誤；B中，7×x＝9×49，B正確；C中，7×9＝49×x，C錯誤．【解答】解：根據(jù)分析可得：7與9的比等于49比x，比例式正確的是＝，故選：B．【點評】解答此題的關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)，即根據(jù)兩外項之積等于兩內(nèi)項之積．4．（1分）修路的總長一定，平均每天修的長度和修的天數(shù)（）A．成正比例關(guān)系 B．成反比例關(guān)系 C．不成比例關(guān)系【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【解答】解：平均每天修的長度×修的天數(shù)＝修路的總長（一定）所以修路的總長一定，平均每天修的長度和修的天數(shù)成反比例關(guān)系。故選：B。【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷。5．（1分）哪個圖形是把三角形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的？（）A． B． C． D．【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。與時針轉(zhuǎn)動方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn)，反之就是逆時針旋轉(zhuǎn)。【解答】解：是把三角形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的。故選：C?！军c評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的意義及在實際當中的運用。6．（1分）某工廠從一車間調(diào)出的人到二車間，則一、二兩車間的人數(shù)正好相等，原來一、二兩個車間人數(shù)的比是（）A．10：9 B．5：4 C．4：5 D．10：11【分析】把原來一車間的人數(shù)看作單位“1”，由“從一車間調(diào)出總?cè)藬?shù)的調(diào)到二車間后，兩車間的人數(shù)就一樣多”，說明一車間人數(shù)比二車間人數(shù)多一車間人數(shù)的（×2），則二車間的人數(shù)是一車間人數(shù)的（1﹣×2）＝；進而用原來一車間的人數(shù)和二車間的人數(shù)相比即可?！窘獯稹拷猓?：（1﹣×2）＝1：＝（1×5）：（×5）＝5：4答：原來一、二兩車間的人數(shù)比是5：4。故選：B?！军c評】解答此題的關(guān)鍵：判斷出單位“1”，轉(zhuǎn)化為同一單位“1”下求比，注意應(yīng)化為最簡整數(shù)比。7．（1分）如圖，兩條平行線間的三個圖形的面積相比，（）面積最大．A．A B．B C．C D．相等【分析】三個圖形的高相等，依據(jù)各自的面積公式即可推出結(jié)果．【解答】解：三角形的面積＝12×高÷2＝6×高；平行四邊形的面積＝7×高；梯形的面積＝（4-8）×高÷2＝6×高；由此可以看出平行四邊形的面積最大．故選：B．【點評】此題主要考查等高的圖形面積大小，利用公式即可以推算．8．（1分）媽媽買來一瓶2L的橙汁，明明喝了200mL，買來的橙汁和明明喝下的橙汁比是（）A．2：200 B．10：1 C．200：2【分析】把2升化成2000毫升，明明喝了200毫升，根據(jù)比的意義，即可寫出買來的橙汁和明明喝下的橙汁比，再化成最簡整數(shù)比?！窘獯稹拷猓?L＝2000mL2000mL：200mL＝10：1答：買來的橙汁和明明喝下的橙汁比是10：1。故選：B。【點評】此題是考查比的意義及化簡。注意單位換算。9．（1分）一個高30厘米的圓錐容器，盛滿水倒入和它等底等高的圓柱體容器內(nèi)，容器口到水面的距離是（）A．20厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．90厘米【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，在等底等體積時，圓柱的高是圓錐的高的，由此知道高30厘米的圓錐容器里盛滿水倒入和它等底等高圓柱體容器內(nèi)，圓柱體容器內(nèi)水的高度是30×，進而知道容器口到水面的距離．【解答】解：因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以在等底等體積時，圓柱的高是圓錐的高的，圓柱體容器內(nèi)水的高度是：30×＝10（厘米），容器口到水面的距離是：30﹣10＝20（厘米）．答：容器口到水面的距離是20厘米．故選：A．【點評】此題主要考查了等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系的實際應(yīng)用，解決問題時一定要注意靈活運用，比如此題是在等體積和等底面積時，得出高的關(guān)系．10．（1分）如圖中，第7個點陣應(yīng)該有（）個點。A．49 B．16 C．25【分析】第1個點陣中有1個點，1＝1×1，第2個點陣中共有4個點，4＝2×2，第3個點陣中共有9個點，9＝3×3，……第n個圖形中共有點的個數(shù)為：n×n＝n2?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍趎個圖形中共有點的個數(shù)為：n×n＝n2。當n＝7時，72＝49答：第7個點陣應(yīng)該有49個點。故選：A?！军c評】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)點陣個數(shù)與點的個數(shù)之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵。二．歡樂填空，對號入座（共10小題，滿分22分）11．（2分）國家雪車雪撬中心是北京冬奧會雪車、雪撬、鋼架雪車項目的比賽場地，建筑面積52500平方米，橫線上的數(shù)讀作五萬二千五百，省略萬后面的尾數(shù)約是5萬平方米。【分析】根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，即可讀出此數(shù)；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，根據(jù)千位上的數(shù)字進行四舍五入?！窘獯稹拷猓?2500讀作：五萬二千五百。52500≈5萬故答案為：五萬二千五百；5。【點評】本題主要考查整數(shù)的讀法和改寫。分級讀即可快速、正確地讀出此數(shù)；改寫時要帶計數(shù)單位。12．（2分）一款桌子的價格是x元，椅子的價格比這款桌子便宜130元，買這一套桌椅要（2x﹣130）元．【分析】先用“x﹣130”求出椅子的單價，然后加上桌子的單價，即可求出一套桌椅的單價；由此解答即可．【解答】解：x﹣130-x＝2x﹣130（元）答：買這一套桌椅要（2x﹣130）元．故答案為：（2x﹣130）．【點評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，再結(jié)合所求的問題，即可得出答案．13．（3分）如圖右邊三個圖形分別是從什么方向看到的，填一填。從上面看從正面看從右面看【分析】根據(jù)觀察，可知正面圖為，上面圖為，右面圖為?！窘獯稹拷猓簭纳厦婵磸恼婵磸挠颐婵垂蚀鸢笧椋荷希?，右?！军c評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。14．（2分）某市2015年3月22日早7點的氣溫是﹣1℃，中午氣溫回升了9℃，中午氣溫是8℃，晚上氣溫比早上低2℃，晚上氣溫是﹣3℃．【分析】根據(jù)題意列出算式，再利用有理數(shù)的加減混合運算計算即可．【解答】解：中午：﹣1-9＝8℃；晚上：﹣1﹣2＝﹣3℃；答：中午氣溫是8℃，晚上氣溫比早上低2℃，晚上氣溫是﹣3℃．故答案為：8，﹣3．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是正確地列出算式．15．（3分）一個直角三角形的一個銳角是38°，它的另一個銳角是52°；一個等腰三角形的一個底角是30°，它的頂角是120°，這個等腰三角形按角分類是鈍角三角形?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的內(nèi)角和定理即可解答?！窘獯稹拷猓阂粋€直角三角形的一個銳角是38°，它的另一個銳角是52°；一個等腰三角形的一個底角是30°，它的頂角是120°，這個等腰三角形按角分類是鈍角三角形。故答案為：52；120；鈍角。【點評】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類，三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。16．（4分）在11～20這10個數(shù)中，合數(shù)有6個；其中既是奇數(shù)又是合數(shù)的是15，它與11的最小公倍數(shù)是165，與20的最大公因數(shù)是5?！痉治觥扛鶕?jù)合數(shù)、奇數(shù)的意義，一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)；在11～20這10個數(shù)中，合數(shù)有12、14、15、16、18、20共6個，其中既是奇數(shù)又是合數(shù)的是15，它與11的最小公倍數(shù)是165，它與20的最大公因數(shù)是5。據(jù)此解答。【解答】解：在11～20這10個數(shù)中，合數(shù)有12、14、15、16、18、20共6個，其中既是奇數(shù)又是合數(shù)的是15，它與11的最小公倍數(shù)是165，它與20的最大公因數(shù)是5。故答案為：6，15，165，5?！军c評】此題考查的目的是理解掌握合數(shù)、奇數(shù)的意義及應(yīng)用，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法及應(yīng)用。17．（2分）2里有17個，再添上11個就是最小的合數(shù)?！痉治觥堪褑挝弧?”平均分成7份，每份是它的，表示其中3份，即3個，2表示這樣的（7×2）份，即14份，2里面有（14-3）個，即17個；最小的合數(shù)是4，4個7份是28份，再添上（28﹣17）個，即11個就是最小的合數(shù)?！窘獯稹拷猓?里有17個，再添上11個就是最小的合數(shù)。故答案為：17，11?！军c評】此題也可把2化成，很容易看出，有17個，4＝，最小合數(shù)有28個。18．（1分）神舟十四號載人飛船順利發(fā)射。如果航天員陳冬（洞西區(qū)人），劉洋（河南林州人），蔡旭哲三人排一行拍照，那么，一共有6種站法?！痉治觥康谝粋€人有3個位置可選，第二個人有2個位置可選，第三個人有1個位置可選，然后根據(jù)乘法原理列式解答即可。【解答】解：3×2×1＝6（種）答：一共有6種站法。故答案為：6?！军c評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。19．（2分）媽媽把8萬元存入銀行，定期五年，年利率是2.75%，到期后可得利息11000元．【分析】利息＝本金×利率×時間，本題中本金是80000元，時間是5年，年利率是2.75%，代入數(shù)據(jù)解答即可．【解答】解：80000×2.75%×5＝2200×5＝11000（元）答：可得利息11000元．故答案為：11000．【點評】本題考查了存款利息與納稅相關(guān)問題，知識點：利息＝本金×利率×時間．20．（1分）如圖是由邊長為5厘米和3厘米的兩個正方形組成，梯形ACGD的高是5厘米?！痉治觥肯雀鶕?jù)梯形ACGD的面積＝三角形ACD的面積-三角形CDG的面積，代入數(shù)據(jù)求出梯形ACGD的面積，再根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a-b）h÷2，求出梯形的高即可。【解答】解：5×5÷2-5×3÷2＝12.5-7.5＝20（平方厘米）20×2÷（3-5）＝40÷8＝5（厘米）答：梯形ACGD的高是5厘米。故答案為：5?！军c評】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是求出梯形ACGD的面積。三．耐心審題，巧思妙算（共3小題，滿分23分）21．（8分）直接寫出得數(shù)。8.3﹣5.3＝360÷90＝24×5＝1÷0.01＝＝＝1＝＝【分析】根據(jù)小數(shù)、整數(shù)、分數(shù)加減乘除法的計算方法，直接進行口算即可。【解答】解：8.3﹣5.3＝3360÷90＝424×5＝1201÷0.01＝100＝＝1＝11＝【點評】本題考查了簡單的計算，計算時要細心，注意平時積累經(jīng)驗，提高計算的水平。22．（6分）解方程或解比例。75%：0.5×16-5x＝48【分析】（1）根據(jù)比的后項＝比的前項÷比值，求出x的值即可；（2）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘4即可；（3）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去8，然后兩邊再同時除以5即可?！窘獯稹拷猓海?）75%：x＝75%÷x＝（2）x＝×10x＝4x×4＝4×4x＝16（3）0.5×16-5x＝488-5x＝488-5x﹣8＝48﹣85x＝405x÷5＝40÷5x＝8【點評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等，以及解比例問題，注意比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。23．（9分）怎樣簡便就怎樣算．÷﹣36%÷﹣0.36×（-﹣）÷【分析】（1）先算除法，再算減法；（2）、（3）根據(jù)乘法分配律進行簡算．【解答】解：（1）÷﹣＝﹣＝（2）36%÷﹣0.36×＝0.36×﹣0.36×＝0.36×（﹣）＝0.36×＝0.08（3）（-﹣）÷＝（-﹣）×24＝×24-×24﹣×24＝8-22﹣15＝15【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算．四．冷靜思考，動手操作（共2小題，滿分14分）24．（8分）按要求完成下面各題．（1）在下面的方格圖中，點A的位置用數(shù)對表示是（1，2）．（2）在圖上標出點B（5，2）和點C（5，4）的位置，順次連接A、B、C、A，圍成的是直角三角形．（3）將圍成的圖形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．（4）畫出右邊圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形．【分析】（1）根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后．由此可知，A用數(shù)對表示是（1，2）．（2）點B（5，2）即在第5列，第2行；點C（5，4）的位置，即在第5列，第4行，據(jù)此描出B、C然后順次連接A、B、C、A，圍成的是直角三角形．（3）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)后的形狀和大小不變，只是位置發(fā)生變化，據(jù)此解答．（4）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，在軸對稱圖形中，對稱點到對稱軸的距離相等且垂直于對稱軸，據(jù)此描出各對稱點，然后順次連接各點完成圖形．【解答】解：（1）在下面的方格圖中，點A的位置用數(shù)對表示是（1，2）．（2）點B（5，2）即在第5列，第2行；點C（5，4）的位置，即在第5列，第4行，據(jù)此描出B、C然后順次連接A、B、C、A，圍成的是直角三角形．作圖如下：（3）圖形旋轉(zhuǎn)后的形狀和大小不變，只是位置發(fā)生變化，據(jù)此作圖．（4）作圖如下：故答案為：1、2；直角三角形．【點評】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用，圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)及應(yīng)用．25．（6分）①陳老師使用滴滴打車，發(fā)現(xiàn)來接她的出租車在學校東偏北45°距離200米處，請用△標出出租車的位置．②陳老師的家在上海路．上海路在學校西面300米處，與北京路平行，請在圖上畫出上海路．【分析】①根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以學校的位置為觀測點即可確定出租車位置的方向；根據(jù)出租車與學校的距離及圖中所標注的線段比例尺即可求出出租車與學校的圖上距離，進而畫出出租車的位置．②同理，以學校的位置為觀測點即可確定上海路的方向，根據(jù)上海路與學校的實際距離及圖中所標注的線段比例尺即可求出上海距離與學校的圖上距離，進而畫出上海路程的位置．【解答】解：①200÷100＝2（厘米）即來接她的出租車在學校東偏北45°圖上距離2厘米處，用△標出出租車的位置（下圖）．②300÷100＝3（厘米）上海路在學校西面圖上距離3厘米處，與北京路平行，在圖上畫出上海路（下圖）．【點評】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及線段比例尺的靈活應(yīng)用．五．走進生活，解決問題（共6小題，滿分31分）26．（5分）圖書館逾期費用收取標準：每冊圖書免費借閱時間為三周（21天）超過時間按每冊0.1元/天收取彬彬從圖書館借了一本故事書，計劃每天看14頁，27天可以看完。如果他想不交逾期費用，那么平均每天需要看幾頁？【分析】要在免費借閱時間內(nèi)把這本故事書看完，也就是要在21天內(nèi)看完這本書，先依據(jù)工作總量＝工作時間×工作效率，求出這本書總頁數(shù)，再依據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間即可解答。【解答】解：14×27÷21＝378÷21＝18（頁）答：平均每天需要看18頁。【點評】此題解答的關(guān)鍵是先求出這本書共有的頁數(shù)，然后再根據(jù)平均數(shù)問題進行解答。27．（5分）某農(nóng)場有肉牛154頭，肉牛的頭數(shù)比奶牛頭數(shù)的2倍多18頭，這個農(nóng)場有奶牛多少頭？（1）請畫出線段圖分析數(shù)量關(guān)系．（2）列方程解答．【分析】（1）根據(jù)題意，奶牛頭數(shù)畫1份，那么肉牛頭數(shù)畫2份，還要多18頭，據(jù)此畫出線段圖，得出數(shù)量關(guān)系：奶牛頭數(shù)×2-18頭＝肉牛154頭；（2）設(shè)這個農(nóng)場有奶牛x頭；根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出方程進行解答．【解答】解：（1）根據(jù)題意，線段圖如下：數(shù)量關(guān)系：奶牛頭數(shù)×2-18頭＝肉牛154頭；（2）設(shè)這個農(nóng)場有奶牛x頭，根據(jù)題意可得：2x-18＝1542x-18﹣18＝154﹣182x＝1362x÷2＝136÷2x＝68答：這個農(nóng)場有奶牛68頭．【點評】本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，然后設(shè)出未知數(shù)，列出方程進行解答．28．（5分）胡夫金字塔是埃及金字塔中最大的金字塔，初建時約高147米，因年久風化，現(xiàn)在的高度比建成時低了，現(xiàn)在胡夫金字塔大約高多少米？【分析】把金字塔初建時的高度看成單位“1”，現(xiàn)在的高度比建成時低了，那么現(xiàn)在的高度是原來的（1﹣），用原來的高度乘上這個分率即可求出現(xiàn)在胡夫金字塔大約高多少米．【解答】解：147×（1﹣）＝147×＝140（米）答：現(xiàn)在胡夫金字塔大約高140米．【點評】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法求解．29．（5分）某旅游景點的門票，4月份在3月份基礎(chǔ)上降價了20%，五月份又在4月份基礎(chǔ)上漲價了20%，現(xiàn)在的門票價格與3月份