河北省廊坊市安次區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析

河北省廊坊市安次區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.拋物線）=?1嚴(yán)-8x-8和x軸有交點(diǎn)，則機(jī)的取值范圍是（）

A.m>-2B.m>-2C.m>-2S.D.m>-2M

2.如圖，在矩形中，AD=1,AB>1,AG平分NR4Z>,分別過點(diǎn)5,C作3ELAG于點(diǎn)E,C尸_LAG于點(diǎn)F,

3.地球平均半徑約等于6400000米，6400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.64xl05B.6.4xl05C.6.4xl06D.6.4xl07

4.下列圖案中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

5.如圖是某幾何體的三視圖，下列判斷正確的是（）

A.幾何體是圓柱體，高為2B.幾何體是圓錐體，高為2

C.幾何體是圓柱體，半徑為2D.幾何體是圓錐體，直徑為2

6.如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對值是（）

A

-5-4-3-2-1012345’

11

A.3B.-3C.—D.—

33

7.如圖，AB〃CD,點(diǎn)E在線段BC上，CD=CE,若NABC=30。，則ND為（）

8.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2和4,則該等腰三角形的周長為（）

A.8或10B.8C.10D.6或12

9.一個(gè)多邊形的邊數(shù)由原來的3增加到〃時(shí)（n>3,且"為正整數(shù)），它的外角和（）

A.增力口（"-2）xl80°B.減?。╪-2）xl80°

C.增加（n-1）xl80°D.沒有改變

10.下列各式中的變形，錯(cuò)誤的是（（）

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.有一個(gè)計(jì)算程序，每次運(yùn)算都是把一個(gè)數(shù)先乘2,再除以它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算的過程如下:

則第n次的運(yùn)算結(jié)果是（用含字母x和n的代數(shù)式表示）.

12.如果一個(gè)三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半,那么我們把這個(gè)三角形叫做半高三角形.已知直角三角形ABC

是半高三角形，且斜邊AB=5,則它的周長等于.

13.拋物線y=x2-2x+m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為.

2x+y=4

14.已知方程組二,則x+y的值為_____.

x+2y=5

15.和平中學(xué)自行車停車棚頂部的剖面如圖所示，已知43=16機(jī)，半徑。4=10機(jī)，高度。為m.

16.兩個(gè)等腰直角三角板如圖放置，點(diǎn)歹為的中點(diǎn)，AG=\,BG=3,則C77的長為

17.在直角三角形ABC中，ZC=90°,已知sinAW，則cosB=.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在AO上，MOE=OC.求

證：Z1=Z2；連結(jié)BE、DE,判斷四邊形BCDE的形狀，并說明理由.

20.（8分）如圖，在RtAABC中，ZC=90°,O、D分別為AB、AC上的點(diǎn)，經(jīng)過A、D兩點(diǎn)的。。分別交于AB、

AC于點(diǎn)E、F,且BC與。O相切于點(diǎn)D.

（1）求證：—_—；

（2）當(dāng)AC=2,CD=1時(shí)，求。。的面積.

21.（10分）如圖，直線y=%x+乙與第一象限的一支雙曲線y=一交于A、B兩點(diǎn),A在B的左邊.

x

⑴若偽=4,B(3,l),求直線及雙曲線的解析式：并直接寫出不等式‘〈4/+2的解集；

X

⑵若A(l,3),第三象限的雙曲線上有一點(diǎn)C,接AC、BC,設(shè)直線BC解析式為y=kx+b；當(dāng)AC_LAB時(shí),求證：k為定值.

22.(10分)制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作，設(shè)該材料溫度為y(℃)從加熱開始計(jì)算的

時(shí)間為無(機(jī)加).據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系：停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x

成反比例關(guān)系(如圖).已知在操作加熱前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60C.分別求出將材料加熱和停止

加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到

停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？

產(chǎn)

60

10■;,；,,,、

~052040Jamin

23.(12分)為響應(yīng)國家的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識，我市質(zhì)檢部門對A、B、C、D四個(gè)廠家生產(chǎn)的

同種型號的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測，通過檢測得出C廠家的合格率為95%,并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了如圖1、

圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.抽查D廠家的零件為件，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對應(yīng)的圓心角為；抽查C

廠家的合格零件為件，并將圖1補(bǔ)充完整；通過計(jì)算說明合格率排在前兩名的是哪兩個(gè)廠家；若要從A、B、

C、D四個(gè)廠家中，隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家參加德國工業(yè)產(chǎn)品博覽會，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出(3)中兩個(gè)

廠家同時(shí)被選中的概率.

24.(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2-2ax與x軸相交于O、A兩點(diǎn)，OA=4,點(diǎn)D為拋物線的頂

點(diǎn)，并且直線y=kx+b與該拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C,B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1.

(1)求k,a,b的值；

(2)若P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是t,APAB的面積是S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并

直接寫出自變量t的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)PB〃CD時(shí)，點(diǎn)Q是直線AB上一點(diǎn)，若NBPQ+NCBO=180。，求Q點(diǎn)坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的定義及拋物線與x軸有交點(diǎn)，即可得出關(guān)于"的一元一次不等式組，解之即可得出，〃的取值范圍.

【詳解】

解：???拋物線y=7巾2—8x-8和x軸有交點(diǎn)，

加w0

(-8)2-4m-(-8)..O'

解得：m之-2且mwO.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了拋物線與X軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的定義以及解一元一次不等式組，牢記“當(dāng)A=b?-4acN0時(shí)，拋物線與

x軸有交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】

設(shè)AE=x,則AB=F,由矩形的性質(zhì)得出/區(qū)4。=/。=90。,。。=4況證明小ADG是等腰直角三角形，得出AG=,^AD=~

同理得出CD=AB^F,CG=CD-DG=f-1,CG=.得出G尸，即可得出結(jié)果.

【詳解】

設(shè)AE=x,

四邊形ABCD是矩形，

ZBAD=ZD=90°,CD=AB,

\'AG平分NBA。，

ZDAG=45°,

...△AOG是等腰直角三角形，

：.DG=AD=1,

：.AG=FW=-

--V4

同理:5E=A￡=x,CD=AB=F,

xa

：.CG=CD-DG=七-1,

同理：CG==G居

:?FG=r__:，

,_—一—-

J，

'.AE-GF=x-(x-.)=.

]3

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理;熟練掌握矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，并能

進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】

由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)

移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是

負(fù)數(shù).

【詳解】

解：6400000=6.4x106,

故選C.

點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iw|a|V10,n為整數(shù)，表示

時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4、B

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答.

【詳解】

A.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；

B.是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；

C.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；

D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對

稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

5、A

【解析】

試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱，

再根據(jù)左視圖的高度得出圓柱體的高為2；

故選A.

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.

6、A

【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)解答即可.

【詳解】

1-31=3,

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查絕對值問題，關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)解答.

7、B

【解析】

分析：先由AB〃CD,得NC=NABC=30。，CD=CE,得ND=NCED,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得,

ZC+ZD+ZCED=180°,即3(T+2ND=180。，從而求出ND.

詳解：TAB"CD,

.*.NC=NABC=30°,

又；CD=CE,

；.ND=NCED,

VZC+ZD+ZCED=180°,即30°+2ZD=180°,

:.ND=75。.

故選B.

點(diǎn)睛：此題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NC,再由CD=CE

得出ND=NCED,由三角形內(nèi)角和定理求出ND.

8、C

【解析】

試題分析：①4是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、4,???4+4=4,...不能組成三角形，

②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、4,能組成三角形，周長=4+4+4=4,

綜上所述，它的周長是4.故選C

考點(diǎn)：4.等腰三角形的性質(zhì)；4.三角形三邊關(guān)系；4.分類討論.

9、D

【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°,與邊數(shù)無關(guān)即可解答.

【詳解】

???多邊形的外角和等于360。，與邊數(shù)無關(guān)，

二一個(gè)多邊形的邊數(shù)由3增加到n時(shí)，其外角度數(shù)的和還是360。，保持不變.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的外角和，熟知多邊形的外角和等于360。是解題的關(guān)鍵.

10、D

【解析】

根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（整式），分式的值不變，可得答案.

【詳解】

A、,故A正確;

B、分子、分母同時(shí)乘以-1,分式的值不發(fā)生變化，故B正確；

C、分子、分母同時(shí)乘以3,分式的值不發(fā)生變化，故C正確；

D、#，故D錯(cuò)誤；

1莊

X1*1

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)(整式)，分式的值不變.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

2nx

11,-----------------

(2"-l)x+l

【解析】

試題分析：根據(jù)題意得M=—匚；y2=-~-；%=--；根據(jù)以上規(guī)律可得：y?=———.

x+13x+l7x+l(2-l)x+l

考點(diǎn)：規(guī)律題.

12、5+36或5+5后?

【解析】

分兩種情況討論：①RtAABC中，CD±AB,CD=-AB=-；②RtAABC中，AC=-BC,分別依據(jù)勾股定理和三角

222

形的面積公式，即可得到該三角形的周長為5+3逐或5+5百.

【詳解】

由題意可知，存在以下兩種情況：

(1)當(dāng)一條直角邊是另一條直角邊的一半時(shí)，這個(gè)直角三角形是半高三角形，此時(shí)設(shè)較短的直角邊為a,則較長的直

角邊為2a,由勾股定理可得：/+(2。)2=52,解得：石，

,此時(shí)較短的直角邊為君，較長的直角邊為26,

,此時(shí)直角三角形的周長為：5+375;

(2)當(dāng)斜邊上的高是斜邊的一半是，這個(gè)直角三角形是半高三角形，此時(shí)設(shè)兩直角邊分別為x、y,

這有題意可得：①/+;/=52,②SA△孫=Lx5x9,

222

???③2孫=25,

由①+③得：x2+2xy+y2-50,即(%+?=50,

x+y=5A/2,

...此時(shí)這個(gè)直角三角形的周長為：5+5后.

綜上所述，這個(gè)半高直角三角形的周長為：5+3占或5+5&-

故答案為5+36或5+5&.

【點(diǎn)睛】

(1)讀懂題意，弄清“半高三角形”的含義是解題的基礎(chǔ)；(2)根據(jù)題意，若直角三角形是“半高三角形”，則存在兩種

情況：①一條直角邊是另一條直角邊的一半；②斜邊上的高是斜邊的一半；解題時(shí)這兩種情況都要討論，不要忽略了

其中一種.

13、1

【解析】

由拋物線y=x2-2x+m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)可知，對應(yīng)的一元二次方程x2-2x+m=2,根的判別式△=b?-4ac=2,由此即可

得到關(guān)于m的方程，解方程即可求得m的值.

【詳解】

解：,??拋物線y=x2-2x+m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，

.?.△=2,

/.b2-4ac=22-4xlxm=2；

m=l.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，注：①拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則A>2；②拋物線與x軸無交點(diǎn)，則A<2；

③拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，則A=2.

14、1

【解析】

方程組兩方程相加即可求出x+y的值.

【詳解】

2x+)^0

x+2y=5②’

①+②得：1(x+y)=9,

則x+y=l.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

15、1.

【解析】

由CDJ_AB,根據(jù)垂徑定理得到AD=DB=8,再在RtAOAD中，利用勾股定理計(jì)算出OD,則通過CD=OC-OD

求出CD.

【詳解】

解：\'CD±AB,AB=16,

：.AD^DB^8,

在RtZkOAO中，AB=16m,半徑。

：?OD=VOA2-AD2=7102-82=6，

：.CD^OC-O￡>=10-6=1(m).

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧.也考查了切線的性質(zhì)定理以及勾股定理.

16、-

3

【解析】

依據(jù)NB=NC=45。，ZDFE=45°,即可得出NBGF=NCFH,進(jìn)而得到△BFGs/^CHF,依據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即

可得至U里=手，即黑=逑，即可得至UCH=g.

BFBG2j233

【詳解】

解：VAG=1,BG=3,

；.AB=4,

VAABC是等腰直角三角形，

，BC=40,ZB=ZC=45°,

是BC的中點(diǎn)，

；.BF=CF=2應(yīng)，

ADEF是等腰直角三角形,

NDFE=45。，

:.ZCFH=1800-ZBFG-45°=135°-ZBFG,

又?.?△BFG中，ZBGF=180°-ZB-ZBFG=135°-ZBFG,

/.ZBGF=ZCFH,

/.△BFG^ACHF,

?里-竺即里-2夜

BFBG2V23

,?.CH=-,

3

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱

含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用.

17、二

J

【解析】

試題分析：解答此題要利用互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系：sin(90°-a)=cosa,cos(90°-a)=sina.

試題解析：:在△ABC中，ZC=90°,

/.ZA+ZB=90°,

:.cosB=sinA==.

考點(diǎn)：互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)證明見解析；(2)四邊形BCDE是菱形，理由見解析.

【解析】

(1)證明△ADC^AABC后利用全等三角形的對應(yīng)角相等證得結(jié)論.

(2)首先判定四邊形BCDE是平行四邊形，然后利用對角線垂直的平行四邊形是菱形判定菱形即可.

【詳解】

解：(1)證明：：在△ADC和AABC中，

/.△ADC^AABC(SSS)..\Z1=Z2.

(2)四邊形BCDE是菱形，理由如下：

如答圖,VZ1=Z2,DC=BC,...AC垂直平分BD.

VOE=OC,:.四邊形DEBC是平行四邊形.

VACXBD,:.四邊形DEBC是菱形.

【點(diǎn)睛】

考點(diǎn)：1.全等三角形的判定和性質(zhì)；2.線段垂直平分線的性質(zhì)；3.菱形的判定.

【解析】

將②x3,再聯(lián)立①②消未知數(shù)即可計(jì)算.

【詳解】

解：

②x3得：6x+3y=39③

①+③得：10%=50

x=5

把x=5代入③得10+3y=39

>=3

x=5

二方程組的解為.

[y=3

【點(diǎn)睛】

本題考查二元一次方程組解法，關(guān)鍵是掌握消元法.

20、(1)證明見解析；(2).

【解析】

(1)連接OD,由BC為圓O的切線，得到OD垂直于BC,再由AC垂直于BC,得到OD與AC平行，利用兩直線

平行得到一對內(nèi)錯(cuò)角相等，再由OA=OD,利用等邊對等角得到一對角相等，等量代換得到AD為角平分線，利用相

等的圓周角所對的弧相等即可得證；

(2)連接ED,在直角三角形ACD中，由AC與CD的長，利用勾股定理求出AD的長，由(1)得出的兩個(gè)圓周角

相等，及一對直角相等得到三角形ACD與三角形ADE相似，由相似得比例求出AE的長，進(jìn)而求出圓的半徑，即可

求出圓的面積.

【詳解】

證明：連接OD,

CDR

???BC為圓O的切線，

.\OD_LCB,

VAC1CB,

/.OD//AC,

/.ZCAD=ZODA,

VOA=OD,

.\ZOAD=ZODA,

/.ZCAD=ZOAD,

則一二二二；

(2)解：連接ED,

在RtAACD中，AC=2,CD=1,

根據(jù)勾股定理得：AD=、-,

VZCAD=ZOAD,ZACD=ZADE=90°,

/.△ACD^AADE,

/.,BPAD2=AC?AE,

，AE=,即圓的半徑為，

則圓的面積為

【點(diǎn)睛】

此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

21、(1)1VXV3或xVO；(2)證明見解析.

【解析】

(1)將5(3,1)代入y=—,將8(3,1)代入y=4x+4,即可求出解析式；

X

rn

再根據(jù)圖像直接寫出不等式一〈左/+4的解集；(2)過A作，〃“軸，過。作CG，/于G,過5作5”_1/于”,

x

y=kx+b

33

△AGC^ABHA,設(shè)5(私一)、C(%-),根據(jù)對應(yīng)線段成比例即可得出機(jī)〃二一9,聯(lián)立〈3，得

mny—~

-31

左2f+笈—3=0,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得加〃=丁二一9,由此得出攵二彳為定值.

k3

【詳解】

解：⑴將以3,1)代入y=一,

x

.3

??m=3,y=~j

x

將5(3,1)代入y=《％+4,

:.3kl+4=1,左］=—1,

.*?y—~x+4,

m

不等式一V%x+4的解集為l<x<3或x<0

X

⑵過A作1//X軸，過C作CGU于G,過B作BHU于H,

貝！)△AGCsABHA,

33

設(shè)5(叫—)、C(/I,—),

mn

..AG_BH

?~CG~~AH9

1—3—3

?I-1_____m

3----

n

1m-1

1_n§

?1"=m

n-1m-19

R?--------

n

2

??IP丁,

n

:.mn=—99

y=kx+b

聯(lián)立.??13，

y=-

lX

:.k2x2+bx-3=0

-3

:.mn=——=—9,

k

此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解.

^9x+15(0<x<5).

22、(1)=;(2)20分鐘.

『25)

【解析】

(1)材料加熱時(shí)，設(shè)y=ax+15(a/0),

由題意得60=5a+15,

解得a=9,

則材料加熱時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=9x+15(0<x<5).

停止加熱時(shí)，設(shè)y=k(k^O),

X

由題意得60=占

5

解得k=300,

則停止加熱進(jìn)行操作時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為丫=迦(x>5);

X

(2)把y=15代入丫=/2得x=20,

x

因此從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘.

答：從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘.

23、(1)500,90°；(2)380；(3)合格率排在前兩名的是C、D兩個(gè)廠家；(4)P(選中C、D)=-.

6

【解析】

試題分析：(1)計(jì)算出D廠的零件比例，則D廠的零件數(shù)=總數(shù)x所占比例，D廠家對應(yīng)的圓心角為360文所占比例;

(2)C廠的零件數(shù)=總數(shù)x所占比例；

(3)計(jì)算出各廠的合格率后，進(jìn)一步比較得出答案即可；

(4)利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解.

試題解析：(1)D廠的零件比例=1-20%-20%-35%=25%,

D廠的零件數(shù)=2000x25%=500件；

D廠家對應(yīng)的圓心角為360。*25%=90。；

(2)C廠的零件數(shù)=2000x20%=400件，

C廠的合格零件數(shù)=400x95%=380件，

圖1

(3)A廠家合格率=630+(2000x35%)=90%,

B廠家合格率=370+(2000x20%)=92.5%,

C廠家合格率=95%,

D廠家合格率4704-500=94%,

合格率排在前兩名的是C、D兩個(gè)廠家；

(4)根據(jù)題意畫樹形圖如下：

ABCD

/T\/T\/4\

BCDACDABJABc

共有12種情況，選中C、D的有2種，

21

則P(選中C、D)

126

考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.樹狀圖法.

31575

24、(1)k=l、a=2、b=4；(2)s=--t2——t-6,自變量t的取值范圍是-4<t<-1；(3)Q(--)

2233

【解析】

(1)根據(jù)題意可得A(-4,0)代入拋物線解析式可得a,求出拋物線解析式，根據(jù)B的橫坐標(biāo)可求B點(diǎn)坐標(biāo)，把A,

B坐標(biāo)代入直線解析式，可求k,b

(2)過P點(diǎn)作PNLOA于N,交AB于M,過B點(diǎn)作BH^PN,設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，可求出N點(diǎn)坐標(biāo)，即可以用t表示

S.

(3)由PB/7CD,可求P點(diǎn)坐標(biāo)，連接OP,交AC于點(diǎn)R,過P點(diǎn)作PN±OA于M,交AB于