四川省成都市簡陽市陽安中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題理無答案

PAGE試卷第=8頁，總=sectionpages99頁P(yáng)AGE3四川省成都市簡陽市陽安中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題理（無答案）一、選擇題（5*12=60）1、下列求導(dǎo)運(yùn)算錯誤的是（）A． B．C．D．2、已知四點(diǎn)，，，，且，則x，y的值分別為（）A．3，1 B．4， C．3，-1 D．1，13、若函數(shù)的圖象在處的切線與直線垂直，則的值為（）A．1 B．2或 C．2 D．1或4、給出四個命題：①若直線平面，直線，則；②若直線平面，平面，則；③若，且平面，則；④若平面平面，平面，則.其中不正確的命題個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45、曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為（）A．4 B．2 C．16 D．86、在空間四邊形中，，，，且，則（）A．B．C． D．7、已知正方體的棱長為1，為的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離為（）A． B． C． D．8、若點(diǎn)P是曲線上隨意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的距離的最小值為（）A．1 B． C． D．9、曲線在處的切線如圖所示，則（）A．0B．C．D．10、設(shè)，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，則的一個充分條件是（）A．存在一條直線，，B．存在一條直線，，C．存在兩條平行直線、，，，，D．存在兩條異面直線、，，，，11、已知雙曲線:的一條漸近線與函數(shù)的圖象相切，則雙曲線的離心率等于（）A． B． C． D．12、如圖，在正四棱錐中，，，分別是，，的中點(diǎn)，動點(diǎn)在線段上運(yùn)動時，下列四個結(jié)論：①；②；③平面；④平面，其中恒成立的為（）A．①③B．③④ C．①②D．②③④二、填空題（4*5=20）13、已知向量，，且與相互垂直，則______.14、在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)系平面對稱的坐標(biāo)為，關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為，則_____.15、曲線在處的切線的傾斜角為，則___________.16、如圖，矩形中，為的中點(diǎn)，將沿直線翻折成，連結(jié)，為的中點(diǎn)，則在翻折過程中，下列說法中全部正確的序號是_______.①存在某個位置，使得；②翻折過程中，的長是定值；③若，則；④若，當(dāng)三棱錐的體積最大時，三棱錐的外接球的表面積是.三、解答題17、如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面相互垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB＝AD＝2，CD＝4，M為CE的中點(diǎn)．（1）求證：BM∥平面ADEF；（2）求直線與平面所成角的正弦值。18、已知函數(shù).（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的解集.19、如圖，在直三棱柱中，分別為的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）證明：；（3）求異面直線所成角的余弦值.20、如圖所示，在四棱錐中，底面是正方形，對角線與交于點(diǎn)，側(cè)面是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)在棱上．（1）若平面，求的值;（2）若平面平面，求二面角的余弦值．21、已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求在處的切線方程；（2）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求零點(diǎn)之間距離最小時a的值．22、如圖，在四棱錐P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E為PD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在P