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PAGE1PAGE1數(shù)列測(cè)試題(答案在底部)(本測(cè)試共18題,滿分100分,時(shí)間80分鐘)日期姓名得分一、填空題:(共十小題,每題4分,共40分)1.數(shù)列{}的通項(xiàng)公式是,為前幾項(xiàng)和,若數(shù)列為等差數(shù)列,則實(shí)數(shù)t=__________.2.3.4.在等差數(shù)列中,當(dāng)時(shí),必定是常數(shù)數(shù)列,然而在等比數(shù)列中,對(duì)某些正整數(shù)r、s()時(shí),當(dāng),數(shù)列不是常數(shù)列的一個(gè)例子是__________________________________________________。5.定義“等和數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列{}是等和數(shù)列且=2,公和為5,那么這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算公式為=__________________。6.設(shè)數(shù)列{}的通項(xiàng)公式是(c是常數(shù)),且則{}的前n項(xiàng)和的最小值為_________.7.?dāng)?shù)列2,5,11,20,,47,…中等于___________。8.在100以內(nèi)能被3整除但不能被7整除的所有自然數(shù)的和等于_________。9.某流感病毒是寄生在宿主的細(xì)胞內(nèi)的,若該細(xì)胞開始時(shí)2個(gè),記為,它們按以下規(guī)律進(jìn)行分裂,1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè),2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè),,3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè),……記n小時(shí)后細(xì)胞的個(gè)數(shù)為,則=___________(用n表示)。10.已知一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是1或3兩個(gè)數(shù)值。首項(xiàng)為1,且在第K個(gè)1和第K+1個(gè)1之間有(2K-1)個(gè)3,即1,3,1,3,3,3,1,3,3,3,3,3,1,…….則第12個(gè)1為該數(shù)列的第_________項(xiàng)。二、選擇題:(共四小題,每題4分,共16分)11.等差數(shù)列()A. B. C. D.12.計(jì)算:等于()A、B、C、D、13.“成等差數(shù)列”是“成等差數(shù)列”的()(A)充分非必要條件(B)必要非充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件14.{}是由實(shí)數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列,,關(guān)于數(shù)列給出下列命題:①數(shù)列{}中任意一項(xiàng)均不為0;②數(shù)列{}中必有一項(xiàng)為0;③數(shù)列{}中任意一項(xiàng)均不為0,或者有無(wú)窮多項(xiàng)0;④數(shù)列{}中不可能出現(xiàn);⑤數(shù)列{}中不可能出現(xiàn),則其中正確的是()A.①④B.②③C.③⑤D.④⑤三、解答題:(共四小題,第15題8分,第16題10分,第17題,18題13分,共44分)15.已知是x的一次函數(shù),,,成等比數(shù)列,(1)求的解析式(2)求已知數(shù)列,對(duì)于任意,都有,是否存在一個(gè)整數(shù)m,使得時(shí),數(shù)列為遞增數(shù)列?這樣的整數(shù)是否唯一?是否存在最大的整數(shù)?17.某學(xué)校餐廳供應(yīng)1000名學(xué)生用餐,每周有A、B兩組可供選擇(每人選一組菜)。統(tǒng)計(jì)資料表明:在本周選A組菜的學(xué)生中有20%的人在下周選B組菜;而在本周選B組菜的學(xué)生中有30%的人在下周選A組菜。用分別表示在第n周選A組菜、B組菜的學(xué)生數(shù)。⑴若=200,選A組菜、B組菜的學(xué)生數(shù)是否可能相等?說(shuō)明理由;⑵是否無(wú)論取
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