2024年貴州省畢節(jié)市九年級(jí)中考三模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

畢節(jié)市2024屆初三年級(jí)模擬考試數(shù)學(xué)同學(xué)你好！答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1．全卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，共25題，滿分150分．考試時(shí)間為120分鐘．考試形式閉卷2．一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無(wú)效．3．不能使用計(jì)算器．一、選擇題(每小題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂)1.的絕對(duì)值是（）A.2024 B. C. D.02.下列幾何體三視圖都相同的是（）A.三棱柱 B.圓柱體 C.球體 D.圓錐3.2024年“五一”假期，全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游合計(jì)人，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，已知，CE交AB于點(diǎn)．若，則度數(shù)為（）A B. C. D.5.計(jì)算：結(jié)果（）A.1 B. C.2 D.06.甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)進(jìn)行跳遠(yuǎn)測(cè)試，每人跳遠(yuǎn)5次，平均成績(jī)都是2.02米，方差分別是，，，，在本次跳遠(yuǎn)測(cè)試中，四個(gè)人里面成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲 B.乙 C.丙 D.丁7.連接通風(fēng)口的管道經(jīng)常會(huì)用到彎管，如圖1是一段彎管，彎管的部分外輪廓可抽象成如圖2所示的，弧的半徑，圓心角，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.8.某中學(xué)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路，在、兩處栽種了兩棵小樹(shù)，且兩棵小樹(shù)關(guān)于小路對(duì)稱(chēng)．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.9.《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：有幾個(gè)人一起去買(mǎi)一件物品，每人出7元，多2元；每人出6元，少4元，問(wèn)有多少人?該物品價(jià)值多少?若設(shè)有x個(gè)人，該物品價(jià)值y元，則列出的方程組為（）A. B. C. D.10.王大爺改建一個(gè)邊長(zhǎng)為米的正方形養(yǎng)殖場(chǎng)，計(jì)劃正方形養(yǎng)殖場(chǎng)縱向增加3米，橫向減少3米，則改建后養(yǎng)殖場(chǎng)面積的變化情況是（）A.面積減少 B.面積減少 C.面積增加 D.面積增加11.如圖，已知中，（），用尺規(guī)在線段上確定一點(diǎn)，使得，則符合要求的作圖痕跡是（）A. B.C. D.12.若某函數(shù)中的值與對(duì)應(yīng)的值如下表所示，則該函數(shù)關(guān)系式可能為（）01252125A. B. C. D.二、填空題(請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題4分，共16分)13.因式分解：______．14.養(yǎng)魚(yú)戶王老板想要估計(jì)魚(yú)塘里魚(yú)的數(shù)量，于是王老板先撈取50條魚(yú)并在魚(yú)身上做記號(hào)，然后立即將這50條魚(yú)放回魚(yú)塘中，一周后，王老板又撈取100條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)帶記號(hào)的魚(yú)有5條，據(jù)此可估計(jì)該魚(yú)塘里的魚(yú)約有_________條．15.若關(guān)于x的一元二次方程x2＋4x＋k﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是____．16.如圖，在中，，，點(diǎn)在AB上，，，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題(本大題共9題，共計(jì)98分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.（1）計(jì)算：；（2）對(duì)于以下三個(gè)不等式①、②、③，請(qǐng)從中任選兩個(gè)不等式，組成一個(gè)不等式組，并解出這個(gè)不等式組的解集．18.如圖，在中，平分，連接交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．（1）求證：是菱形；（2）若，，求的長(zhǎng)．19.2024年3月10日，享有“地球王國(guó)世界花園”的百里杜鵑景區(qū)正式進(jìn)入花季．今年杜鵑花季從3月10日持續(xù)至4月底，吸引了許多國(guó)內(nèi)外游客前來(lái)觀賞．現(xiàn)對(duì)某校初中生就“2024中國(guó)百里杜鵑花季”的了解情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查（參與調(diào)查的同學(xué)只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題．（1）根據(jù)以上信息可知：，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）估計(jì)該校1500名初中學(xué)生中“基本了解”的人數(shù)約有人；（3）“很了解”的4名學(xué)生中，有3名八年級(jí)學(xué)生和1名七年級(jí)學(xué)生，現(xiàn)從這4人中隨機(jī)抽取兩人去參加教育局舉辦的“2024中國(guó)百里杜鵑花季”知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法說(shuō)明，剛好抽到兩名八年級(jí)學(xué)生參加這次知識(shí)競(jìng)賽的概率是多少？20.為打造書(shū)香校園，某中學(xué)計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)．已知甲圖書(shū)每本價(jià)格比乙圖書(shū)每本價(jià)格多30元，用1000元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)與用400元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)數(shù)量相同．（1）甲、乙兩種圖書(shū)每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果該校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)的本數(shù)比購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)本數(shù)的3倍多4本，且用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)的總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)850元，那么該中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少本甲圖書(shū)？21.如圖，小明家所在居民樓高為，從樓頂C處測(cè)得另一座大廈頂部A的仰角α是，大廈底部B的俯角β是．（1）求兩樓之間的距離；（2）求大廈高度．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：：，，)22.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)分別為，．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接、，并求的面積．23.如圖，在中，是直徑，、分別是上兩點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，并連接，使，且是的切線．

（1）圖中與相等的角是；（2）求證：；（3）若，，求的長(zhǎng)．24.如圖①，是一間學(xué)校體育場(chǎng)的遮陽(yáng)蓬截面圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，受到該圖啟示設(shè)計(jì)了一個(gè)遮陽(yáng)蓬截面模型，它的截面圖是拋物線的一部分（如圖②所示），拋物線的頂點(diǎn)在處，對(duì)稱(chēng)軸與橫梁相互垂直，且，．（1）建立如圖②平面直角坐標(biāo)系，求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若為了使遮陽(yáng)蓬更加牢固，在遮陽(yáng)蓬內(nèi)部設(shè)計(jì)了一個(gè)矩形框架（如圖②所示），且，求的長(zhǎng)；（3）根據(jù)（1）中求解得到