容城縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五下期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

容城縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五下期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1．根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，表示把________平均分成5份，取這樣的2份。2．從甲地到乙地，小汽車要行駛3小時，面包車要行駛5小時，小汽車2小時行駛了全程的，面包車3小時行駛了全程的。3．24和42的最大公約數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________．4．填寫合適的單位名稱或數(shù)字。一臺冰箱的容積是380（______）；一箱王老吉飲料的體積是60（______）；3.36dm3＝（______）cm3；9L20ml＝（______）L。5．A=2×2×2×3，B=2×2×3×3。A和B的最大公因數(shù)是（______）。6．的分?jǐn)?shù)單位是______，再加上______個這樣的分?jǐn)?shù)單位后，結(jié)果是最小的質(zhì)數(shù)。7．學(xué)校買了一批辦公桌，共付3289元。已知每張桌子143元，學(xué)校共買了辦公桌________張。（用方程解）8．一個長方體長10分米，寬8分米，高4分米，它的體積是（________）立方分米。9．某自然數(shù)是3和4的倍數(shù),包括1和本身在內(nèi)共有10個約數(shù),那么這自然數(shù)是_____.10．8和12的最大公因數(shù)是（_______），11和33的最小公倍數(shù)是（________）。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．2是唯一的偶質(zhì)數(shù)(既是偶數(shù),也是質(zhì)數(shù))．（____）12．4是方程2X-8=0的解。（_______）13．將一張正方形的紙對折、對折、再對折，展開后每一份是這張紙的。（____）14．大于15而小于315．一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)?。甠____16．所有的偶數(shù)都是合數(shù)．．（判斷對錯）三、細(xì)心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．一瓶安慕希酸奶大約190（）。A．mL B．L18．有一個半圓，半徑是r厘米，它的周長是（）厘米。A．（л＋2）rB．（л＋1）rC．лr19．制作一份糕點，甲師傅需要0.8小時，乙?guī)煾敌枰r，（）做得快。A．甲師傅 B．乙?guī)煾?C．無法確定20．把和通分，用()作公分母比較簡便。A．12B．24C．3621．一個長方體木塊，長10米，寬和高都是3米，把它鋸成4段，表面積至少增加（）平方米．A．72 B．54 C．94 D．102四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)．=

=

=

==

100×=

=

1÷=23．計算下面各題，能簡算的要簡算．24．解方程．X÷=254X=χ－=五、操作與思考。(共5分）25．畫出平行四邊形ABCD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．一個棱長30厘米的正方體形狀的玻璃魚缸（如下圖）。（1）做這個魚缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（2）這個魚缸最多能盛水多少升？（玻璃的厚度忽略不計）（3）往水里放入一些鵝卵石，水面上升了2厘米。這些鵝卵石的體積是多少立方厘米？27．如下圖，將三角形BAC順時針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形B′A′C，若AC垂直于A′B′，則∠A和∠BCB′的度數(shù)各是多少度？28．名苑小區(qū)新建了一個長方體游泳池，長60米，寬25米深3米。(1)游泳池底面和內(nèi)壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？(2)在游泳池中放水后，水面離池口還有0.8米，游泳池中有水多少立方米？29．宜興橫山水庫生態(tài)環(huán)境優(yōu)良，庫區(qū)總面積達(dá)1070公頃，比油車水庫占地面積的3.5倍還多20公頃。油車水庫占地面積是多少公頃？（列方程解答）30．青山鄉(xiāng)計劃挖一條6千米長的水渠，水渠的橫截面是一個梯形，如下圖所示．(單位:米)(1)已知挖了30米長，挖出了多少方土?(2)如果按每天挖土250方計算，那么修這條水渠大約要用多少天?31．全民運動中心計劃修建一個露天游泳池,要挖一個長50m、寬40m、深2m的坑。(1)挖土機(jī)每小時可挖80m3,需要幾小時挖完?(2)在游泳池的四壁和底面貼上瓷磚,需要貼多少平方米?32．五（1）班學(xué)生人數(shù)不到50人。做廣播體操，這個班每12人站一列，或每16人站一列，都正好沒有剩余學(xué)生。請問這個班有多少人？

參考答案一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1、1【解析】把一個數(shù)平均分成幾份，其中的一份就是這個數(shù)的幾分之一?！驹斀狻堪?平均分成5份，每份是，其中的兩份是。故答案為：1。2、；【詳解】略3、61【解析】求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法．【詳解】24=2×2×2×3，42=2×3×7，所以24和42的最大公約數(shù)是2×3=6，24和42的最小公倍數(shù)是2×2×2×3×7=1；故答案為：6，1．4、立方分米立方分米33609.02【分析】（1）計量冰箱的體積用體積單位，結(jié)合數(shù)據(jù)大小應(yīng)選用立方分米；（2）一箱王老吉飲料的體積用體積單位，結(jié)合數(shù)據(jù)大小應(yīng)選用立方分米；（3）高級單位dm3化低級單位cm3乘進(jìn)率1000。（4）低級單位mL化高級單位L除以進(jìn)率1000?！驹斀狻恳慌_冰箱的容積是380立方分米；一箱王老吉飲料的體積是60立方分米；3.36×1000＝3360cm3所以：3.36dm3＝3360cm320÷1000＝0.02L，9＋0.02＝9.02L9L20ml＝9.02L【點睛】大單位化小單位乘進(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率。常用單位之間的進(jìn)率一定要記清。5、12【解析】略6、7【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，用2－這個分?jǐn)?shù)，結(jié)果用假分?jǐn)?shù)表示，分子是幾，就再加上幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。【詳解】2－＝的分?jǐn)?shù)單位是，再加上7個這樣的分?jǐn)?shù)單位后，結(jié)果是最小的質(zhì)數(shù)?！军c睛】本題考查了質(zhì)數(shù)和分?jǐn)?shù)單位，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子表示分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)。7、23【分析】題意可知，共付3289元是學(xué)校購買辦公桌的總價，單價×數(shù)量＝總價?！驹斀狻拷猓涸O(shè)學(xué)校共買辦公桌x張。143×x＝3289x＝23答：學(xué)校共買辦公桌23張。故答案為：23。【點睛】桌子單價×數(shù)量＝桌子總價，找出等量關(guān)系是解方程的關(guān)鍵。8、320【解析】略9、48【詳解】因為10=2×5,這個自然數(shù)至少含質(zhì)因數(shù)2和3,且至少含2個2,由約數(shù)個數(shù)定理知,這個自然數(shù)為24×31=48.10、433【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、√【解析】略12、√【解析】略13、√【解析】略14、√【解析】略15、×【分析】根據(jù)倒數(shù)的求法，分三種情況：（1）一個數(shù)小于1時；（2）一個數(shù)等于1時；（3）一個數(shù)大于1時；據(jù)此判斷出一個數(shù)的倒數(shù)不一定比這個數(shù)小即可．【詳解】（1）一個數(shù)小于1時，這個數(shù)的倒數(shù)比1大．（2）一個數(shù)等于1時，這個數(shù)的倒數(shù)和1相等．（3）一個數(shù)大于1時，這個數(shù)的倒數(shù)比1?。砸粋€數(shù)的倒數(shù)不一定比這個數(shù)小，所以題中說法不正確．故答案為×．16、×【解析】試題分析：明確偶數(shù)和合數(shù)的定義，根據(jù)它們的定義即可解答．解：偶數(shù)是能被2整除的數(shù)，合數(shù)是除了1和它本身以外還有別的約數(shù)，2只有1和它本身兩個約數(shù)，2是偶數(shù)但不是合數(shù)．故答案為×．【點評】此題考查的目的是明確偶數(shù)與合數(shù)的定義，理解和掌握它們的區(qū)別．三、細(xì)心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、A【分析】一瓶安慕希酸奶屬于較少的液體，且單位前的數(shù)字是190，所以填毫升?！驹斀狻恳黄堪材较Ｋ崮檀蠹s190mL，故答案為：A?！军c睛】填寫合適的單位要注意：一要看具體是什么物體，二要看單位前的具體數(shù)字是多少。18、A【解析】略19、A【解析】略20、A【解析】略21、B【詳解】當(dāng)切面是斜切面時，面積大于寬和高組成的正方形切面，當(dāng)切面垂直于長方體的長時，增加的表面積最?。治隹芍?，當(dāng)切面垂直于長方體的長時，增加的表面積最小．鋸成4段，表面積增加6個寬和高組成的正方形．3×3×6=54（平方米）故選B．四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、2/31/33/431/682/38/3【詳解】略23、1【分析】分?jǐn)?shù)的運算定律與整數(shù)的一樣：（1）（2）（4）可運用加法交換律進(jìn)行簡便運算；（3）可利用加法結(jié)合律進(jìn)行簡便運算。【詳解】++=++=-=-+===2-1=1==1+=【點睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的簡便運算，關(guān)鍵是要掌握分?jǐn)?shù)的運算定律以及看清題目中分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。24、X=;X=;X=5【詳解】略五、操作與思考。(共5分）25、【分析】作旋轉(zhuǎn)一定角度后圖形方法：定點：確定旋轉(zhuǎn)的中心。定向：根據(jù)要求，確定是按順時針方向旋轉(zhuǎn)，還是按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。定度數(shù)：確定所要旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。把組成的圖形的每條線段，按要求畫出旋轉(zhuǎn)后的位置，旋轉(zhuǎn)后所有線段組成的圖形即旋轉(zhuǎn)后的圖形。【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將平行四邊形四邊形ABCD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點A位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即逆時針旋轉(zhuǎn)90°，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。作圖如下：【點睛】旋轉(zhuǎn)圖形的畫法：定點、定向、定度數(shù)。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、（1）4500平方厘米（2）27升（3）1800cm3【分析】（1）魚缸沒有上面的面，求出一個面的面積，乘5即可；（2）根據(jù)正方體體積＝棱長×棱長×棱長，求出容積，換算單位即可；（3）水面上升的體積就是鵝卵石的體積，用魚缸底面積×水面上升的高度即可。【詳解】（1）30×30×5＝4500（平方厘米）答：做這個魚缸至少需要4500平方厘米的玻璃。（2）30×30×30＝27000（立方厘米）27000立方厘米＝27升答：這個魚缸最多能盛水27升。（3）30×30×2＝1800（立方厘米）答：這些鵝卵石的體積是1800立方厘米。【點睛】本題考查了正方體的表面積、體積及不規(guī)則物體的體積，完整的正方體表面積＝棱長×棱長×6，求不規(guī)則物體的體積要用轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體再計算體積。27、60°；30°【分析】三角形的內(nèi)角和＝180°，那么∠A′的度數(shù)＝180°－90°－∠ACA′，旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)角相等，∠A＝∠A′；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點，∠BCB′＝旋轉(zhuǎn)的角度?！驹斀狻俊螦′的度數(shù)：180°－90°－30°＝90°－30°＝60°∠A＝∠A′＝60°∠BCB′＝30°答：∠A和∠BCB′的度數(shù)各是60°，30°?！军c睛】旋轉(zhuǎn)就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動。28、（1）2010平方米（2）3300立方米【解析】略2