2024年秋新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 第1課時(shí)

第一章

有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第1課時(shí)七上數(shù)學(xué)JJ1.理解具有相反意義的量的概念，能舉例說(shuō)出生活中具有相反意義的量.2.會(huì)利用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的的量.3.能寫出具體情境中相應(yīng)量具有相反意義的量.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過(guò)哪些數(shù)？2.舉例說(shuō)明這些數(shù)的特征.整數(shù)，自然數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)…整數(shù)：1、3、34、679…自然數(shù)：0、2、3、6…小數(shù)：1.526、0.259…奇數(shù)：1、3、7、11、343…偶數(shù)：2、4、6、1110…分?jǐn)?shù)：、、、…

想一想

這些數(shù)足夠表示我們生活中常見的量嗎？課堂導(dǎo)入回顧觀察下列圖片，體會(huì)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程.課堂導(dǎo)入由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1、2、3，…由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0觀察圖片及其說(shuō)明，思考下列問題.問題1

向東和向西、購(gòu)進(jìn)和售出所表達(dá)的意義具有怎樣的關(guān)系？甲汽車向東行駛3km，乙汽車向西行駛1km.超市購(gòu)進(jìn)某種飲料100箱，超市售出某種飲料90箱.東西它們都表示相反的意義.相反意義的量新知探究知識(shí)點(diǎn)1具有相反意義的量

甲汽車向東行駛3km，乙汽車向西行駛1km.東西問題2

如果僅說(shuō)3km，1km和100箱，90箱，能完整地表達(dá)它們的意義嗎？不能.因?yàn)檫@樣的說(shuō)法沒有明確汽車行駛的方向,飲料是購(gòu)進(jìn)還是售出想一想

我們生活中還遇到過(guò)哪些具有相反意義的量？

新知探究知識(shí)點(diǎn)1具有相反意義的量

超市購(gòu)進(jìn)某種飲料100箱，超市售出某種飲料90箱.下列哪對(duì)量是具有相反意義的？（1）知識(shí)競(jìng)賽中，得20分和扣10分；（3）一輛公共汽車在一個(gè)停車站下去10名乘客和上來(lái)8名乘客；加20分扣10分√√隨堂練習(xí)下去10名上來(lái)8名（2）一座水庫(kù)蓄水量增加10000m3和減少12000m3.增加10000m3減少12000m3√（4）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24cm和面積是27cm2.周長(zhǎng)24cm面積27cm29cm9cm3cm3cm×歸納總結(jié)

具有相反意義的量需滿足四個(gè)條件：

①表示同一類量；

②表示的意義相反；

③成對(duì)出現(xiàn)；

④帶單位.隨堂練習(xí)問題3

在實(shí)際生活中，溫度是怎樣用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的？問題4

如圖，是三亞市和漠河今年1月第1周的天氣情況，圖中是怎樣表示氣溫的呢？新知探究知識(shí)點(diǎn)2相反意義的量的表示

一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的，并在表示這個(gè)量的數(shù)的前面加上“＋”（讀作“正”）來(lái)表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并在表示這個(gè)量的數(shù)的前面加上“－”（讀作“負(fù)”）來(lái)表示.甲汽車向東行駛3km，乙汽車向西行駛1km.＋3km－1km新知探究知識(shí)點(diǎn)2相反意義的量的表示

問題5

（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)

體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；解：規(guī)定體重增加記為“+”，體重減少記為“-”，則這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，小華體重增長(zhǎng)-1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg.

新知探究知識(shí)點(diǎn)2相反意義的量的表示

解：規(guī)定增長(zhǎng)記為“+”，減少記為“-”，則：六個(gè)國(guó)家商品出口總額的增長(zhǎng)率：美國(guó)-6.4%，德國(guó)1.3%，法國(guó)-2.4%，英國(guó)-3.5%，意大利0.2%，中國(guó)7.5%.（2）某年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.寫出這些國(guó)家商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.新知探究知識(shí)點(diǎn)2相反意義的量的表示

從上面的例題中看到增長(zhǎng)－1就是減少1，那么增長(zhǎng)－6.4%是什么意思呢？什么情況下增長(zhǎng)率是0？減少－1又是什么意思呢？

一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).想一想新知探究知識(shí)點(diǎn)2相反意義的量的表示

1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”,意思是：今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若氣溫為零上10℃記作+10℃,則-3℃表示氣溫為（）A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃B隨堂練習(xí)2.下列各對(duì)關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（）A.運(yùn)進(jìn)貨物3噸與運(yùn)出貨物2噸B.升溫3℃與降溫3℃C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸D.勝3局與虧本400元D隨堂練習(xí)4.抗洪期間，如果水位超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)水位1.5米記作+1.5米，那么后來(lái)記錄的-0.9米表示

.低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.9米

3.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作

.（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示

.（3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作

.

－3℃向東運(yùn)動(dòng)2米-3.8噸隨堂練習(xí)5.據(jù)史料記載，孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示孔子出生的年代，那么司馬遷出生于公元前145年可表示為

年，歐陽(yáng)修出生于公元1007年可表示為

年，韓非子出生于－206年表示韓非子出生于__________年.孔子歐陽(yáng)修韓非子－145＋1007公元前206

司馬遷隨堂練習(xí)6.（1）高出海平面記為正，低于海平面記為負(fù)，若地圖上A，B兩地的高度分別標(biāo)記為4

600米和－200米，你能說(shuō)出它們的含義嗎？（2）如果水位上升2米記作＋2米，那么－1.5米表

示的意義是什么？解：4

600m表示高出海平面4

600m，－200m表示低于海平面200m.解：水位下降1.5m