2024年秋季新人教版七年級上冊數(shù)學全冊教學課件

新人教版七年級上冊數(shù)學全冊教學課件2024年新版教材新知一覽正數(shù)和負數(shù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對值有理數(shù)的大小比較1.1正數(shù)和負數(shù)第一章

有理數(shù)人教版七年級(上)1.

會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).2.

能用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量.3.

會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，并能用數(shù)學知識來表達一些生活中的事件.重點：理解正負數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是

負數(shù).難點：能用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量.教學目標回憶自然數(shù)的研究過程，探討我們該如何研究數(shù).自然數(shù)的定義自然數(shù)的引入自然數(shù)的表示自然數(shù)的運算與運算律引入定義表示運算與運算律有理數(shù)的引入有理數(shù)的定義有理數(shù)的表示有理數(shù)的運算與運算律數(shù)的產(chǎn)生結(jié)繩記數(shù)沒有，空位分物、測量數(shù)0分數(shù)知識點1：正數(shù)和負數(shù)拆紅包啦！認識數(shù)開開開點擊紅包封口查看你所扮演的角色，說說你會遇見哪些具有相反意義的量.天氣預報員開機場財務人員開兵團工作人員開用什么樣的數(shù)來表示這樣具有相反意義的兩個量呢？零上6℃零下3℃盈利3.97億元

虧損11.43億元增長16.0%下降9.7%溫度：6℃

－3℃盈利：3.97億元

－11.43億元增長：16.0%

－9.7%觀察上面提到的數(shù)字，你能找到什么規(guī)律嗎？16.0%-9.7%6-3-11.433.9763.9716.0%-3-11.43-9.7%大于0前面有符號例如：-3、-11.43、-9.7%.例如：6、3.97、16.0%.正數(shù)：大于0的數(shù).負數(shù)：在正數(shù)前面加上符號“﹣”(負)的數(shù).特殊的0呢？1.請將下列各數(shù)進行分類.正數(shù)：____________________________；負數(shù)：____________________________.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).、2024、1.8、-2.93-0.5、

、0、+73、0.12024、1.8、

、+73、0.1

、-2.93、-0.5

例1

某校組織學生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封裝，一盒橘子的標準質(zhì)量為

2.5kg.

如果用正數(shù)表示超過標準的質(zhì)量，那么(1)比標準質(zhì)量多

65g

和比標準質(zhì)量少

30g

各怎么表示？解：(1)

比標準質(zhì)量多

65g用

＋65g

表示，比標準質(zhì)量少

30g用

－30g表示.總結(jié)如果一個問題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用正數(shù)和負數(shù)來表示它們.例1

某校組織學生去勞動實踐基地來摘橘子，并稱重、封裝，一盒橘子的標準質(zhì)量為

2.5kg.

如果用正數(shù)表示超過標準的質(zhì)量，那么(2)50

g，－27g

各表示什么意思？(2)50g

表示這盒橘子的質(zhì)量比標準質(zhì)量多

50

g，－27g表示這盒橘子的質(zhì)量比標準質(zhì)量少

27

g.2.下列各對關(guān)系中，不具有相反意義的量的是()A.運進貨物3噸與運出貨物2噸B.升溫3℃與降溫3℃C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸D.勝3局與虧本400元D總結(jié)滿足相反意義的量的條件：①必須是同類量，成對出現(xiàn)；②意義相反，數(shù)量不一定相等.海平面珠穆朗瑪峰吐魯番盆地艾丁湖面8848.86m154.31m↙海拔為0米3.下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語言表述它與海平面的高度關(guān)系嗎？海拔為+8848.86m海拔為

-154.31m在溫度、盈利虧損、增長和下降的數(shù)中，0有什么特殊含義，請分組思考并舉例.0℃盈利0元海拔0m1.0℃是一個_____的溫度；2.海拔0m表示__________________；3.0是正數(shù)和負數(shù)的_______.確定海平面的平均高度分界知識點2：正數(shù)和負數(shù)的意義

思考：圖1

是地理中的等高線圖，圖2是手機中的部分收支款賬單，其中的正數(shù)和負數(shù)的意義分別是什么?

你能再舉一些用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量的例子嗎?A地高于海平面4600米，B地低于海平面100米.收入15元，支出30元.圖1圖2例2

(1)一個月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；解：這個月李明體重增長+1.2kg，

張華體重增長

-0.5kg，

劉強體重增長0kg.

(2)

四種品牌的手機今年的銷售量與去年相比、變化率如下：

A

品牌減少

2%，B

品牌增長

4%，

C

品牌增長

1%，D

品牌減少

3%寫出今年這些品牌的手機銷售量的增長率：(2)

四種品牌的手機今年銷售量的增長率是：A

品牌

－2%，B

品牌

4%，C

品牌

1%，D

品牌

－3%.(1)增長－2%，就是減少

2%.

(2)這一年的商品進出口總額與上一年相同時，增長率是

0.(1)增長

－2%

是什么意思?

(2)什么情況下增長率是

0

?既不是____也不是____在正數(shù)前面加上_______的數(shù)比0____的數(shù)“﹣”號正數(shù)負數(shù)大數(shù)正數(shù)0負數(shù)表示相反意義的量基礎(chǔ)練習2.下列關(guān)于“0”的說法中，正確的有

.(填序號)①

0

是正數(shù)與負數(shù)的分界；②

0

是正數(shù)；③

0

是自然數(shù)；④

0

不是整數(shù).1.下列說法，正確的是()A.

加正號的數(shù)是正數(shù)，加負號的數(shù)是負數(shù)B.

0

是最小的正數(shù)C.

字母

a

既可為正數(shù)，也可為負數(shù)，還可為0D.

任意一個數(shù)，不是正數(shù)就是負數(shù)C①③3.某老師要測量全班學生的身高，他以

1.60

米為基準，將某一小組

5

名學生的身高

(單位：米)

簡記為：﹢0.12，﹣0.05，0，﹢0.07，﹣0.02.

這里的正數(shù)、負數(shù)分別表示什么意義?這

5

名學生的實際身高分別為多少?

負數(shù)表示學生身高低于1.60米.1.60+0.12=1.72(米)，1.60﹣0.05=1.55(米)，1.60+0=1.60(米)，1.60+0.07=1.67(米)，1.60﹣0.02=1.58(米).答：實際身高分別1.72、1.55、1.60、1.67、1.58米.解：正數(shù)表示學生身高超過1.60米；見《學練優(yōu)》或《新領(lǐng)程》對應課時練習同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。新知一覽正數(shù)和負數(shù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對值有理數(shù)的大小比較1.2.1有理數(shù)第一章

有理數(shù)人教版七年級(上)教學目標1.

掌握有理數(shù)的概念，能對有理數(shù)進行識別和分類.2.

經(jīng)歷對有理數(shù)進行分類探索的過程，初步感受分類討論的數(shù)學思想.重點：掌握有理數(shù)分類的方法.難點：會把所給的有理數(shù)填入相應的集合.回想一下，我們認識了哪些數(shù)？正數(shù)小數(shù)分數(shù)負數(shù)整數(shù)知識點：有理數(shù)探究一

請給下面的數(shù)找到家.1，2，3，…；0；-1，-2，-3…；整數(shù)正數(shù)負數(shù)整數(shù)整數(shù)分數(shù)小數(shù)正數(shù)負數(shù)小數(shù)分數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)正？負？思考1：正整數(shù)，負整數(shù)可以寫成分數(shù)的形式嗎？可以的話將下列整數(shù)寫成分數(shù)的形式.2=_____，－3=____，0=______.思考2：分組探究小數(shù)和分數(shù)之間能否互化，所有的小數(shù)都能化成分數(shù)嗎？5.32=-150.25=____，____，____，____.5.32=-150.25=2.142857··-0.6·有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù).因此它們也可以看成分數(shù).可以寫成分數(shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù).

探究二

請給下面的家找到家族.正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)整數(shù)分數(shù)有理數(shù)1.正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；2.正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)；3.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).負整數(shù)0正分數(shù)正整數(shù)整數(shù)分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)有理數(shù)按照定義分類：請類比定義分類，有理數(shù)按照符號該怎么分類呢？負整數(shù)0正分數(shù)正整數(shù)整數(shù)分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)0正有理數(shù)負有理數(shù)有理數(shù)正整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)定義分類符號分類例1

指出下列各數(shù)中的正有理數(shù)、負有理數(shù)，并分別指出其中的正整數(shù)、負整數(shù)：13，4.3，

，8.5%，-30，-12%，

，-7.5，20，-60，.正有理數(shù)：負有理數(shù)：正整數(shù)：負整數(shù)：13，4.3，8.5%，

，20，

13，20

，-30，-12%，

-7.5，-60-30，-601.

把下列各數(shù)填在相應的括號中：正數(shù)：(

)

；負數(shù)：(

)

；分數(shù)：(

)

；整數(shù)：(

)

；有理數(shù)：(

).-3，

，0，4，

，2.12，-0.65，300%，-

，.

π，有理數(shù)分類時注意幾點：1.像

能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)

算作分數(shù)；不能

2.無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，如π；(無理數(shù))

3.整數(shù)中除了正整數(shù)和負整數(shù)，還有_____.0歸納總結(jié)______________正分數(shù)正整數(shù)負整數(shù)0整數(shù)分數(shù)_______負分數(shù)定義分類有理數(shù)正_____負_________正____正分數(shù)負____負整數(shù)0有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)分數(shù)符號分類基礎(chǔ)練習1.

下列說法中，正確的是（

）A.

正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.

正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)C.

零既可以是正整數(shù)，也可以是負整數(shù)D.

一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B2.把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：

，-3.1416，0，2024，

，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89……正數(shù)集合負數(shù)集合……整數(shù)集合分數(shù)集合202410.10.67-3.1416-0.23456-8910%02024-89-3.1416-0.2345610%10.10.67同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。新知一覽正數(shù)和負數(shù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對值有理數(shù)的大小比較1.2.2數(shù)軸人教版七年級(上)第一章

有理數(shù)1.

識記數(shù)軸的三要素并會畫數(shù)軸.2.

能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù)，會用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.3.

會用數(shù)形結(jié)合的思想理解在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的.重點：數(shù)軸的概念，在數(shù)軸上表示數(shù).難點：正確的畫出數(shù)軸，有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應

關(guān)系.教學目標在一條東西向的馬路旁，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標志桿，汽車站牌西側(cè)3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.分析：馬路

抽象直線站牌、樹、電線桿、標志桿

抽象直線上的點到站牌的距離和方向抽象點的相對位置337.54.8規(guī)定1個單位長度(線段

OA的長)代表1m東西知識點1：數(shù)軸的畫法及概念合作探究探究一

怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、標志桿、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系(方向、距離)？337.54.8東西相反意義.你能聯(lián)想到生活中的哪些用直線上的點表示數(shù)的工具，請舉例說明.溫度計注射器直尺它們有什么共同特點？像這樣，規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.說說它滿足哪些要求？方向基準點規(guī)定長度3.單位長度1.原點2.正方向三要素知識要點負半軸正半軸F原點、正方向、單位長度缺一不可.1.(松北區(qū)校級月考改編)關(guān)于數(shù)軸的圖示，畫法正確的是

()A. B.C. D.E. F.鏈接真題探究二

為了進一步研究馬路情境圖(數(shù)軸)，仿照

A

點信息填寫表格.7.5點表示的數(shù)距離原點單位長度實際意義A11A點位于汽車站牌東側(cè)1m處BCDE－337.5－4.8337.54.8柳樹位于汽車站牌東側(cè)3m處交通標志桿位于汽車站牌東側(cè)7.5m處槐樹位于汽車站牌西側(cè)3m處電線桿位于汽車站牌西側(cè)4.8m處數(shù)軸上的點表示數(shù)：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在數(shù)軸的___半軸上，與原點的距離是___個單位長度；表示數(shù)

－a的點在數(shù)軸的___半軸上，與原點的距離是___個單位長度.正aa負－a

a知識歸納數(shù)軸上與原點的距離是

a

個單位長度的點，簡稱為數(shù)軸上與原點的距離是

a

的點.1234-1-2-3-40例1畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，-4，4，0.5，0，

，-1.3-440.5-1解：如下圖所示.原點左邊的數(shù)是負數(shù)←→原點右邊的數(shù)是正數(shù)0解：(1)點

A

表示3；點

B

表示

-1.5；(2)如上圖所示，C

點表示5.例2根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下列問題：(1)請你根據(jù)圖中

A、B

兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)，以及

A、B

兩點距離幾個單位長度？(2)從點

A

出發(fā)，沿著數(shù)軸正方向移動2個單位長度達點

C，在數(shù)軸上請畫出點

C

，并寫出它所表示的數(shù).點

A、點

B距離4.5個單位長度.練一練1.畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：

，-3，0，5，-4，-

，3，-5解：如下圖所示.-305-4-532.(濱州)在數(shù)軸上，點

A

表示

－2.若從點

A

出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向移動4個單位長度到達點

B，則點

B

表示的數(shù)是

()A.－6 B.－4C.2

D.4C數(shù)形結(jié)合：AB數(shù)軸在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫作_____選取適當?shù)拈L度為________通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為______，從原點向左(或下)為______原點單位長度三要素正方向負方向有理數(shù)數(shù)與點的轉(zhuǎn)化基礎(chǔ)練習1.在數(shù)軸上，原點及原點右邊的點表示的數(shù)是()A.正數(shù)

B.負數(shù)C.非正數(shù)

D.非負數(shù)2.在數(shù)軸上表示

－3的點與表示4的點之間的距離是()A.7 B.

－7C.1 D.－1DA3.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：解：如下圖所示.4.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點出發(fā)，它先向右爬了4

個單位長度到達點

A，再向右爬了

2

個單位長度到達點

B，然后又向左爬了

10

個單位長度到達點

C.(1)

將

A，B，C

三點所表示的數(shù)在下圖中的數(shù)軸上表示出來；解：如圖所示.能力提升(2)

根據(jù)點

C

在數(shù)軸上的位置，點

C

可以看作是螞蟻從原點出發(fā)，向哪個方向爬了幾個單位長度所到達的點?解：(2)

可以看作螞蟻從原點向左平移4個單位長度達到.(3)

如果移動點

A，B，C

中的兩個點，使得三個點重合，你有幾種移動方法?請分別求出移動的長度之和.①②③解：如右圖示三種移動方法；①10+8=18；移動長度之和為：②8+2=10；③10+2=12.同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。新知一覽正數(shù)和負數(shù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對值有理數(shù)的大小比較1.2.3相反數(shù)人教版七年級(上)第一章

有理數(shù)教學目標1.

理解相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義.2.

理解相反數(shù)的概念和表示方法，了解一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，會比較兩個數(shù)的大小.3.

通過從數(shù)和形兩個方面理解相反數(shù)，初步體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法.重點：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，并能求給定數(shù)的

相反數(shù).難點：掌握雙重符號的化簡.《數(shù)軸標點接龍游戲》游戲規(guī)則：①分組：兩人一組，共三組；②規(guī)則：教師同時展示兩個數(shù)卡片，從第1組開始，學生需要在

15s內(nèi)將數(shù)字標出在黑板上的數(shù)軸上，看哪一組完成又快又準確.－5和5－3和3倒計時－55－33和

知識點：相反數(shù)合作探究探究一

觀察在數(shù)軸上畫的三組點，說說在數(shù)軸上與原點的距離是3、

的點分別有幾個，分別是哪些數(shù)？－55－33有兩個，分別是3和

-3；有兩個，分別是

和

；思考1

對于一般數(shù)

a，設(shè)

a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離等于

a的點有幾個？探究這幾組點表示的數(shù)之間的關(guān)系.－a

a

分析：幾組點表示數(shù)之間的關(guān)系

從數(shù)軸上看到原點的距離相等從數(shù)本身研究只有數(shù)的符號不同幾何意義代數(shù)意義一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有___個，它們分別在正、負半軸上，表示____和_____，這兩個數(shù)只有______不同.－a

a符號－aa兩－

5＋5－

3＋3－

a＋a只有符號不同只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù).總結(jié)0的相反數(shù)是0.1.判斷題：（1）－1是1的相反數(shù)；

（

）（2）－7是相反數(shù)；

（

）（3）

與

互為相反數(shù)；

（

）（4）－6和6互為相反數(shù)；

（

）（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；

（

）

（6）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).（

）

×√×√√×思考2

對于任意數(shù)

a，你能在數(shù)軸上畫出它的相反數(shù)嗎？a的正負性未知，需要分類討論.①

a＞0②

a＝0③

a＜0對于任意數(shù)

a的相反數(shù)：aa＞0a＝0a＜0-a不一定表示一個負數(shù).相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)正數(shù)負數(shù)0-a0-

a總結(jié)在任意一個數(shù)前面添上“

-

”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).例1

(1)分別寫出－7

和

的相反數(shù)；

(2)a

的相反數(shù)是

2.4，

寫出

a

的值.(2)

因為

2.4

與

－2.4

互為相反數(shù)，所以

a

的值是－2.4.解：(1)－7的相反數(shù)是

7；

的相反數(shù)是

；分析：－7的相反數(shù)是－(－7)-7＋7＝＋72.

寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：8、-3.3、0、5.4、-解：上面各數(shù)的相反數(shù)依次是：-8、3.3、0、-5.4、分析：多重符號化簡先寫出各數(shù)的相反數(shù)利用定義或數(shù)軸化簡3.(練1變式)寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：-(+8)、-(-3.3)、

、.－(－3.3)的相反數(shù)為：－(－(－3.3))＝－3.3；解：－(＋8)的相反數(shù)為：－(－(＋8))＝8；請求出剩下兩個數(shù)的相反數(shù)吧.－83.3－(－(＋8))＝8－(－(－3.3))＝－3.3多重符號化簡規(guī)律：負號是____數(shù)個，結(jié)果為正數(shù)；負號是____數(shù)個，結(jié)果為負數(shù).奇偶“奇負偶正”請用自己的語言總結(jié)多重符號化簡規(guī)律：相反數(shù)一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有___個，它們分別在正、負半軸上，表示____和_____，這兩個數(shù)只有______不同.只有____不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù).a

的相反數(shù)是___；0的相反數(shù)是___.符號符號0a－a兩－a－a

a基礎(chǔ)練習1.下列說法中，正確的是

()A.正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)B.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)C.數(shù)軸上原點兩側(cè)的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù)D.任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)D2.

我們知道

－a

表示

a的相反數(shù)，同理

－(a－3)表示數(shù)(a－3)的相反數(shù).請根據(jù)相反數(shù)的意義，解決問題：若

－[－(a－3)]和－[－(－8)]互為相反數(shù)，求

a的值.a－3＝8a＝11所以a的值是11.解：－[－(a－3)]＝a－3，－[－(

－8)]＝－8，3.在一條東西走向的馬路上，有青少年宮、學校、商場、醫(yī)院

4

個公共場所.已知青少年宮在學校西邊

300m

處，商場在學校西邊

600m

處，醫(yī)院在學校西邊

500m

處.

若將該馬路近似地看作一條直線，規(guī)定向東為正方向，1

個單位長度表示

100m.請你以其中

1

個公共場所作為原點，在數(shù)軸上分別表示出這

4

個公共場所的位置，并使得其中

2

個公共場所所在位置表示的

2

個數(shù)互為相反數(shù).分析：假設(shè)學校為原點畫數(shù)軸表示各個場所位置

觀察移動數(shù)軸，找到合適的原點解：假設(shè)以學校為原點，4個公共場所位置表示如下：學校青少年宮醫(yī)院商場由上圖可知，商場到青少年宮的距離與學校到青少年宮的距離一樣，均為300m，所以以青少年宮為原點，示意圖如下：青少年宮學校醫(yī)院商場能力提升4.一只螞蟻從數(shù)軸的原點出發(fā)，它先向右爬了

4

個單位長度到達點

A，再向右爬了

2

個單位長度到達點

B，然后又向左爬了

10

個單位長度到達點

C.(1)在數(shù)軸上點

A

所表示的數(shù)的相反數(shù)是多少?是哪一個點?解：點

A

表示的數(shù)是4，它的相反數(shù)是

－4，是點

C.(2)如果螞蟻從點

C

出發(fā)要爬到點

D，且點

D

和點

B

所表示的兩數(shù)互為相反數(shù)，那么它應該往哪個方向爬幾個單位長度?解：由題意知，點D表示的數(shù)是

－6，點C應該向左爬兩個單位長度.同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。新知一覽正數(shù)和負數(shù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對值有理數(shù)的大小比較1.2.4絕對值人教版七年級(上)第一章

有理數(shù)教學目標1.

理解絕對值的概念及其幾何意義，通過從數(shù)、形兩個方面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法.2.

通過應用絕對值解決實際問題.重點：正確理解絕對值的概念，會求一個數(shù)的絕對值.難點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.甲、乙兩輛汽車從同一處

O

出發(fā)，分別向東西方向行駛10km，達到

A，B

兩處，請在數(shù)軸上表示出來并回答問題(規(guī)定向東為正方向).(1)它們行駛的路線相同嗎？(2)它們行駛的路程相等嗎？

為什么呢？知識點：絕對值合作探究探究一

探究兩輛車的行駛路線相同嗎？行駛路程相同嗎？請用數(shù)軸解釋(規(guī)定向東為正方向).分析：行駛路線方向+距離行駛路程距離方向不同距離相同絕對值的定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)

a的點與原點的距離叫作數(shù)a的絕對值，記作|a|.例：因為點A表示10，與原點的距離是10個單位長度，所以|10|=10.1.利用數(shù)軸，口答下列問題：|5|=|3.5|=|-3|=|-3.5|=|0|=53.533.50探究二

對于任意數(shù)

a，你能求出它的絕對值嗎？a的正負性未知，需要分類討論.①

a＞0，②

a＝0，③

a＜0，|a|=|a|=|a|=a0-a對于任意數(shù)

a的絕對值：|a|a＞0a＝0a＜0正數(shù)正數(shù)0a0－a總結(jié)一個正數(shù)的絕對值是它______；一個負數(shù)的絕對值是它的_______；0的絕對值是_____.本身相反數(shù)0|a|≥0結(jié)果結(jié)果結(jié)果例1

(1)寫出

1，-0.5，

的絕對值；解：|1|＝1，|-0.5|＝0.5，(2)

如圖，數(shù)軸上的點

A，B，C，D

分別表示有理數(shù)

a，b，c，d，這四個數(shù)中，絕對值最小的是哪個數(shù)?ABCDABCDA′B′abc-b-ad(2)

因為在點

A，B，C，D

中，點

C

離原點最近，所以在有理數(shù)

a，b，c，d

中，c

的絕對值最小.＜＜＜總結(jié)

一個數(shù)的絕對值越小，數(shù)軸上表示它的點離原點越近，反過來，數(shù)軸上表示它的點離原點越近，它的絕對值越小.2.寫出下列各數(shù)的絕對值：-(+5)、-(-3.5)、

、.分析：絕對值定義：點與原點的距離化簡不需要考慮符號解：|-(+5)|=5；|-(-3.5)|=3.5；解：根據(jù)題意可知3.已知|x

-4|+|y-

3|=0，求

x+y

的值.分析：|a|≥0|x

-4|≥0；|y-

3|≥0|x

-4|=0；|y-

3|=0所以

x＝4，y＝3，故

x＋y＝7.x－4＝0，y－3＝0.如果

a＞0，那么|a|=___；如果

a＝0，

那么|a|=___；如果

a＜0，那么|a|=___絕對值一般地，數(shù)軸上表示數(shù)

a的點與原點的

叫作數(shù)a的絕對值距離a-a0基礎(chǔ)練習1.判斷對錯：(1)一個數(shù)的絕對值等于本身，則該數(shù)一定是正數(shù)；()(2)一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，這個數(shù)一定是負數(shù)；

()(3)如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)一定

相等；

()2.化簡：|x|=

(x＜0)；

|m–n|=

(m＞n).|0

|=

；

m-

n-x0(4)如果兩個數(shù)不相等，那么這兩個數(shù)的絕對值一定不等；

()(5)有理數(shù)的絕對值一定是非負數(shù).

()3.某工廠生產(chǎn)一批螺帽，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量要求，螺帽的內(nèi)徑可以有0.02毫米的誤差，抽查5只螺帽，超過規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作負數(shù)，檢查結(jié)果如下表：+0.030-0.018+0.026-0.025+0.015(1)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，指出哪些產(chǎn)品是合乎要求的(即在誤差范圍內(nèi)的)；(2)指出合乎要求的產(chǎn)品中哪一個質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識說明.同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。新知一覽正數(shù)和負數(shù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對值有理數(shù)的大小比較1.2.5

有理數(shù)的大小比較人教版七年級(上)第一章

有理數(shù)教學目標1.

掌握有理數(shù)的大小比較法則.2.

經(jīng)歷用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的方法和形成過程，體會負數(shù)的大小比較與原有認知體系的不同.3.

經(jīng)歷形式多樣的數(shù)學活動，通過觀察、思考和動手操作，體驗有理數(shù)大小比較法則的探索過程.重點：會比較有理數(shù)的大小，并能正確使用“>”或

“<”進行連接.難點：能初步進行有理數(shù)大小的推理和書寫.下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫：城市

阜陽

安慶淮北

合肥蕪湖最高氣溫/℃

－5

2－3－14在數(shù)軸上表示這些城市最高氣溫的值.

－1－3－524你能將這些城市的最高氣溫從低到高的順序排列嗎？知識點：有理數(shù)比較大小合作探究探究一

分組用不同方法將這些城市的最高氣溫從低到高的順序排列，說說你的理由.－1－3－524把溫度計平放，從左到右觀察刻度，我們能發(fā)現(xiàn)什么？高+低-原點右邊大左邊?。?＜－3＜－1＜2＜4.1.按照實際意義排列：-1-3-5242.從數(shù)軸上看：數(shù)學中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大.－1－3－524用“＞或＜”填一填負數(shù)0正數(shù)＜＜探究二

對于負數(shù)之間，它們的大小有什么關(guān)系？－1－3－5從數(shù)軸上看：－5＜

－3＜

－1.請用自己的語言總結(jié)負數(shù)比較大小規(guī)律.絕對值：|－5|＞|－3|＞|－1|.有理數(shù)比較大?。?/p>

(1)正數(shù)_____0，0_____負數(shù)，正數(shù)_____負數(shù)；(2)兩個負數(shù)，絕對值___的反而小.大大于大于大于例如：1___0，0___﹣1，1___﹣1，﹣1___﹣2.＞＞＞＞例1

比較下列各數(shù)的大小.分析：否能否化簡觀察各數(shù)先化簡數(shù)軸比較大小利用有理數(shù)大小的比較法則是(1)5和

－2；

(2)－3和

－7；(3)－(－1)和

－(＋2)；(4)－(－0.5)和

|－1.5|.(2)兩個負數(shù)作比較，先求它們的絕對值,解：(1)因為正數(shù)大于負數(shù)，5＞－2.(1)5和

－2；

(2)－3和

－7；|－3|＝3，|－7|＝7因為3＜7，

即

|－3|＜|－7|，所以

－3＞－7.(4)先化簡，總結(jié)異號兩數(shù)比較大小同號兩數(shù)比較大小考慮正負考慮絕對值(3)先化簡，-(-1)=1，-(+2)=-2.因為正數(shù)大于負數(shù)，所以1＞-2，即-(-1)＞-(+2).(3)－(－1)和

－(＋2)(4)－(－0.5)和

|－1.5|.－(－0.5)＝0.5和

|－1.5|＝1.5，因為0.5＜1.5，

即

－(－0.5)＜|－1.5|.1.(淄博中考)下表是幾種液體在標準大氣壓的沸點，則沸點最高的液體是()A.液態(tài)氧 B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮 D.液體氦液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點/℃-183-253-196-268.9A分析：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.有理數(shù)比較大小正數(shù)___0___負數(shù)；負數(shù)比較大?。航^對值大的反而____小＞＞法則基礎(chǔ)練習1.在有理數(shù)0，

，-|+1000|，-(-5)中最大的數(shù)是

()A.0 B.-(-5)

C.-|+1000| D.B2.已知

a，b

兩數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系如圖所示，則下列數(shù)比較大小，其中錯誤的是(

)A.b＜0＜a B.-a＜b＜0C.0＜-a＜-b D.0＜-b＜aC3.把下面幾個數(shù)表示在同一數(shù)軸上，并用“＜”號連接.0.5-310解：如上圖所示，能力提升4.

一只螞蟻從數(shù)軸的原點出發(fā)，它先向右爬了

4

個單位長度到達點

A，再向右爬了

2

個單位長度到達點

B，然后又向左爬了

10

個單位長度到達點

C，接著往左爬行兩個單位長度到達點

D.(1)

哪些點表示的數(shù)的絕對值相等？(2)請你將這些點所表示的數(shù)按從小到大排序；解：(1)這些點分別表示的有理數(shù)是：點

A：4；點

B：6；點

C：-4

；點

D：-6.因為|4|=4；|6|=6；|-4|=

4；|

-6|=6.所以點

A

和點

C、

點

B

和點

D的絕對值相等.(2)從數(shù)軸上可知，這些數(shù)從小到大排序是：-6＜-4＜4＜6.同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。小結(jié)與復習第一章

有理數(shù)知識結(jié)構(gòu)圖有理數(shù)正數(shù)和負數(shù)相反數(shù)有理數(shù)的大小比較數(shù)軸絕對值數(shù)與點的對應知識回顧一、正數(shù)和負數(shù)既不是____也不是____在正數(shù)前面加上_______的數(shù)比0____的數(shù)“﹣”號正數(shù)負數(shù)大數(shù)正數(shù)0負數(shù)表示相反意義的量二、有理數(shù)______________正分數(shù)正整數(shù)負整數(shù)0整數(shù)分數(shù)_______負分數(shù)1.定義分類有理數(shù)正_____負_________正____正分數(shù)負____負整數(shù)0有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)分數(shù)2.符號分類3.數(shù)軸數(shù)軸在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫作_____選取適當?shù)拈L度為_________通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為______，從原點向左(或下)為______原點單位長度三要素正方向負方向有理數(shù)數(shù)與點的轉(zhuǎn)化4.相反數(shù)一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有___個，它們分別在正、負半軸，表示____和____，這兩個數(shù)只有______不同.只有____不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù)a

的相反數(shù)是___；0的相反數(shù)是___.符號符號0a－a兩－a－a

a5.絕對值一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的____叫作數(shù)a的絕對值6.有理數(shù)比較大小正數(shù)___0___負數(shù)；負數(shù)比較大?。航^對值大的反而____距離小如果

a

＞0，那么|a|=___；如果

a=0，

那么|a|=___；如果

a

＜0，那么|a|=___＞＞a-a0考點1：

正數(shù)與負數(shù)

考點講練例1

(銅仁?？?仔細思考以下各對量：①勝二局與負三局；②氣溫升高

3

℃

與氣溫為

-3℃；③盈利

3

萬元與虧損

3

萬元；④兩場籃球比賽，甲、乙兩隊的比分分別為

65∶60

與

60∶65.

其中具有相反意義的量有(

)

A.

1

對

B.

2

對

C.

3

對

D.

4

對分析：相反意義的量：①

勝?負；③

盈利?虧損②升高?零下；④65∶60?60∶65不具相反意義的量：B練一練1.(廣東中考)負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術(shù)》中，如果把收入

5

元記作

＋5

元，那么支出

5

元記作(

)

A.

－5

元

B.

0

元

C.

＋5

元

D.＋10

元A例2

判斷：①不帶“－”號的數(shù)都是正數(shù)；(

)④

0℃

表示沒有溫度.

(

)②如果

a是正數(shù)，那么－a一定是負；

(

)③不存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)；

(

)

×××√解析：①0不帶“－”號，但

0不是正數(shù)，故①錯誤；④0℃

并不是表示沒有溫度，它介于正溫度與負溫度之間，故④錯誤.③同①，故③錯誤；②正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，故②正確；考點2：

有理數(shù)的分類

例3(銅仁?？?把下列各數(shù)填在相應的大括號里(填序號).①

-8；②0.275；④0；⑤

-1.04；⑥

-(-10)；⑧

-(-2).正數(shù)集合

｛__________________｝；負整數(shù)集合｛__________________｝；整數(shù)集合

｛__________________｝；負分數(shù)集合｛__________________｝.②

③⑥102⑧①④⑥⑧①⑤⑦練一練2.(內(nèi)蒙古期末)下列說法①正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)②零既不是正數(shù)，也不是非負數(shù)

③有理數(shù)除整數(shù)外，其余全是分數(shù)

④正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)，其中正確的有(

)

A.

0

個

B.

1

個

C.

2

個

D.

3

個C考點3：

相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值

例4填表：數(shù)相反數(shù)倒數(shù)絕對值3.5|-2|0-3.5-20.5-3.53.5-20.520沒有03.53.52-0.52-0.520.5-3考點4：數(shù)軸

例5(自貢)如圖，數(shù)軸上點

A

表示的數(shù)是2024，OA=OB，則點

B表示的數(shù)是()ABO02024BA.2024B.

-2024C.

D.

練一練3.(哈爾濱期中)有理數(shù)

a，b，c

在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|b+c|+|a-c|=__________.cb0a解：因為

a＞0，b＜0，c＜0，所以

b+c＜0，a-c＞0.所以|b+c|+|a-c|=-(b+c)+(a-c)=-b-c+a-c=a-

b-

2c

a-

b-

2c考點5：

有理數(shù)比較大小

解法一：將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，右邊的大于左邊的，然后從大到小排列：例6

請你將下面的數(shù)用“＞”連接起來：3.5，-3.5，0，|-2|，-2，

，

，0.5.-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。新知一覽有理數(shù)的運算有理數(shù)的加法與減法有理數(shù)的加法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘方有理數(shù)的除法有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘法與除法有理數(shù)的乘方科學記數(shù)法近似數(shù)2.1.1有理數(shù)的加法第二章

有理數(shù)的運算人教版七年級(上)第1課時

有理數(shù)的加法法則教學目標1.理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)的加法運算.2.能運用有理數(shù)的加法解決實際問題.3.會用分類和歸納的思想方法探索有理數(shù)加法法則.重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算.難點：有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)如何進行加法運算.魏晉時期的數(shù)學家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工作)分別表示正數(shù)和負數(shù)(紅色為正，黑色為負).你能寫出下列算籌表示的數(shù)和最終結(jié)果嗎？()＋()＝?＋2－4請思考有負數(shù)的加法如何計算？知識點：有理數(shù)的加法合作探究探究一

一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向右為正，向左為負.向右運動5m記作5m，向左運動5m記作-5m.585＋3＝81.如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后的最終結(jié)果是什么？可以用怎么樣的算式表示？32.如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后的最終結(jié)果是什么？可以用怎么樣的算式表示？－5－3＋(－5)＝－8－3運動方向運動距離方向不變距離相加最終結(jié)果符號不變絕對值相加－8例1填表：算式結(jié)果符號＋3＋(＋8)－6＋(－4)＋2024＋(＋2025)－1.3＋(－9.9)＋＋－－3.如果物體先向左運動3m，再向右運動5m，那么兩次運動后的最終結(jié)果是什么？可以用怎么樣的算式表示？4.如果物體先向右運動3m，再向左運動5m，那么兩次運動后的最終結(jié)果是什么？可以用怎么樣的算式表示？5－32(－3)＋5＝23＋(－5)＝－23－5－2請仿照同號兩數(shù)相加分析異號兩數(shù)相加法則：運動方向運動距離方向遠的決定方向距離相減最終結(jié)果與絕對值大的方向相同絕對值大的減去絕對值小的5.如果物體先向右運動5m，再向左運動5m，那么兩次運動后的最終結(jié)果是什么？可以用怎么樣的算式表示？5－55＋(－5)＝06.如果物體第1s向右(或左)運動5m，第2s原地不動，那么2s后物體從起點向右(或左)運動了多少，請列出算式.5＋0＝5(－5)＋0＝－5或從上述算式可以得出什么結(jié)論？有理數(shù)加法法則同號兩數(shù)絕對值不相等的異號兩數(shù)與0相加和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和.和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.仍得這個數(shù).兩個有理數(shù)相加，和是一個有理數(shù).例2

計算：(1)(－3)＋(－9)；

(2)(－8)＋0；

(3)12＋(－8)； (4)(－4.7)＋3.9；加法計算時：先定和的符號，再算和的絕對值.解：(1)(－3)＋(－9)＝－(3＋9)＝－12.(2)(－8)＋0＝－8.(3)12＋(－8)＝12－8＝4.(4)(－4.7)＋3.9＝－(4.7－3.9)＝－0.8.練一練1.計算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2).解：（1）180

+(-10)=

+(180

-

10)=

170.（2）(-10)+(-1)=

-(10

+

1)=

-11.（3）5+(-5)=

0.（4）0+(-2)=

-2.想一想

任何一個數(shù)加上一個正數(shù)，和與原來的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？加上一個負數(shù)呢？請你先借助數(shù)軸直觀地得出結(jié)論，再利用有理數(shù)的加法法則進行說明.a任何一個數(shù)正數(shù)負數(shù)＋一個正數(shù)(向右移動某個單位)大于原來的數(shù)bb＞aacc＞a00a任何一個數(shù)正數(shù)負數(shù)＋一個負數(shù)(向左移動某個單位)小于原來的數(shù)bb＜aacc＜a總結(jié)當

b＞0時，a＋b＞a

；當

b＜0時，a＋b＜a.00確定類型定符號定大小同號異號(絕對值不相等)異號(互為相反數(shù))與

0

相加相同符號取絕對值較大的加數(shù)的符號絕對值相加絕對值相減結(jié)果是

0仍是這個數(shù)有理數(shù)的加法法則：基礎(chǔ)練習(1)(－0.6)＋(－2.7)；

(2)3.7＋(－8.4)；

(3)3.22＋1.78；

(4)7＋(－3.3)；(5)0＋(－5.8)； (6)2025＋(－2025).

1.計算：解：(1)(－0.6)＋(－2.7)＝－(0.6＋2.7)＝－3.3.

(2)3.7＋(－8.4)＝－(8.4－3.7)＝－4.7.

(3)3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.

(4)7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.

2.如果兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么下列描述中，一定錯誤的是()A.兩個數(shù)均為正數(shù)B.兩個數(shù)一個是正數(shù)，另一個是零C.兩數(shù)一正一負，正數(shù)比負數(shù)的絕對值大D.兩數(shù)一正一負，正數(shù)比負數(shù)的絕對值小(5)0＋(－5.8)＝－5.8.

(6)2025＋(－2025)＝0.

D同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。新知一覽有理數(shù)的運算有理數(shù)的加法與減法有理數(shù)的加法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘方有理數(shù)的除法有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘法與除法有理數(shù)的乘方科學記數(shù)法近似數(shù)2.1.1有理數(shù)的加法第二章

有理數(shù)人教版七年級(上)第2課時

有理數(shù)加法的運算律及應用教學目標1.能敘述有理數(shù)加法的運算律.2.會運用加法交換律、結(jié)合律進行有理數(shù)加法簡便運算.3.掌握加法交換律、結(jié)合律在實際運算中的運用.重點：加法運算律的靈活運用，解決實際問題.難點：運用加法運算律簡化運算及加法在實際中的應用.請寫出下列算籌表示的數(shù)和最終結(jié)果，計算并觀察.②30+(-20)=____，

(-20)+30=____.知識點：有理數(shù)加法的運算律及應用合作探究①

2+(-4)=____，

(-4)+2=____；

探究一

計算并觀察：-2-21010(1)比較以上各組兩個算式的結(jié)果，它們有什么關(guān)系？每組兩個算式有什么特征？(2)請你再換幾個加數(shù)試一試，所得的結(jié)果如何？小學學過的加法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)還適用嗎？在有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，___不變.和加法交換律：a+b=b+a.你能用精煉語言表述這一結(jié)論嗎？探究二

計算并觀察：[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].

兩次所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試.類比加法的交換律，用精煉語言表述這一結(jié)論.在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把___兩個數(shù)相加，或者先把___兩個數(shù)相加，和不變.前后加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).解：原式=[8+(－8)]+(－6)=0+(－6)

互為相反數(shù)=－6.例1

計算：(1)8+

(－6)

+

(－8)；(2)16

+

(－25)

+

24

+

(－35)；解：16

+

(－25)

+

24

+

(－35)＝16

+

24

+［(－25)

+(－35)］＝

40

+(－60)＝－20.符號相同同分母互為相反數(shù)=-1.(3)請思考我們在哪些情況下會考慮使用加法運算律？考慮使用加法運算律互為相反數(shù)符號相同分母相同相加得整數(shù)先結(jié)合相加練一練1.計算：(1)20+

(-17)

+15+

(-10)；解：(1)原式

=

20+15+[(-17)

+(-10)]

=

35+

(-27)

=

8(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+

6.5；

(2)原式

=

[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+

6.5]=

-5.8

+0=

-5.8(3)(-12)

+34+

(-38)

+66；

(3)原式

=

[(-12)

+(-38)]+(34+66)

=

(-50)

+100=

50.例2

10

袋小麥稱后記錄(單位：kg)如圖所示.10

袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為標準，10

袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？(請用多種方法解題)50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4解法1：先計算

10

袋小麥一共多少千克：50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5再計算總計超過多少千克：502.5－50×10＝2.5.答：10

袋小麥一共502.5kg，總計超過2.5kg.解法2：每袋小麥超過50kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，10

袋小麥對應的數(shù)分別為

+0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7，－0.8，－0.6，+0.9，+0.40.5+0.5+0.8+(－0.5)+0.6+0.7+(－0.8)+(－0.6)+0.9+0.4＝[0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)]

+(0.5+0.7+0.9+0.4)50×10＋2.5＝502.5.答：10

袋小麥一共502.5kg，總計超過2.5kg.＝2.5.2.10

筐蘋果，以每筐

30

千克為基準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：

2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.問這

10

筐蘋果總共多少千克？=

8

+

(-4)解：根據(jù)題意得：

2

+

(-4)

+

2.5

+

3

+

(-0.5)

+

1.5

+

3

+

(-1)

+

0

+

(-2.5)=

(2

+

3

+

3)

+

(-4)

+

[

2.5

+

(-2.5)

]

+

[(-0.5)

+

(-1)

+

1.5]=

4.所以這

10

筐蘋果總共為：30×10+4=304（千克）.數(shù)的加法運算律有理數(shù)加法運算律加法交換律加法結(jié)合律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，____不變?nèi)齻€數(shù)相加，先把__兩個數(shù)相加，或者先把__兩個數(shù)相加，____不變和前后和a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)基礎(chǔ)練習1.下列變形中，正確運用加法運算律的是()B2.計算：3.快速公交

B1某次途經(jīng)

A，B，C，D四站時乘客的數(shù)量變化情況如下表所示．其中正數(shù)表示上車人數(shù)，負數(shù)表示下車人數(shù)．A站B站C站D站－8－12－5－10＋9＋7＋13＋5假設(shè)到達

A站前此輛公交上有乘客

20人．(1)從

C站開出時，有乘客多少人？(2)經(jīng)過這

4站后，此輛公交上還有乘客多少人？同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。新知一覽有理數(shù)的運算有理數(shù)的加法與減法有理數(shù)的加法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘方有理數(shù)的除法有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘法與除法有理數(shù)的乘方科學記數(shù)法近似數(shù)2.1.2有理數(shù)的減法人教版七年級(上)第1課時

有理數(shù)的減法第二章

有理數(shù)的運算教學目標1.

經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，體會有理數(shù)減法與加法的關(guān)系.2.

理解并掌握有理數(shù)減法法則.3.

能熟練進行有理數(shù)的減法運算.4.

會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，探索有理數(shù)減法法則.

重點：有理數(shù)減法法則的應用.難點：歸納總結(jié)有理數(shù)減法法則，并體會其意義.新疆的日溫差很大，正所謂，早穿棉襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜.你能幫忙計算一下溫差是多少嗎