2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 有理數(shù)2.5 有理數(shù)的大小比較教案 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)2.5有理數(shù)的大小比較教案（新版）華東師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)2.5有理數(shù)的大小比較教案（新版）華東師大版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是七年級數(shù)學(xué)上冊第2章第5節(jié)“有理數(shù)的大小比較”。本節(jié)課的內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：

1.理解有理數(shù)大小比較的法則，包括：①同號比較；②異號比較；③絕對值比較。

2.掌握有理數(shù)大小比較的方法，并能應(yīng)用于實(shí)際問題中。

3.理解不等式的概念，并會解簡單的線性不等式。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念，如正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)等，對本節(jié)課的內(nèi)容有了初步的了解。同時(shí)，學(xué)生也掌握了實(shí)數(shù)的加減乘除運(yùn)算，這為本節(jié)課的有理數(shù)大小比較提供了運(yùn)算基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比較法則，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，理解和掌握比較方法，并能運(yùn)用到實(shí)際問題中。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生能夠?qū)⒋笮”容^法則應(yīng)用于生活中或其他學(xué)科中的問題。

3.直觀想象：通過借助數(shù)軸等直觀工具，幫助學(xué)生形象地理解有理數(shù)大小比較的概念和方法。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集、處理和分析數(shù)據(jù)的能力，使學(xué)生能夠通過數(shù)據(jù)分析，解決實(shí)際問題。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：培養(yǎng)學(xué)生掌握有理數(shù)的運(yùn)算方法，提高學(xué)生在實(shí)際問題中進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。

6.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生能夠?qū)⒋笮”容^法則應(yīng)用于生活中或其他學(xué)科中的問題。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-有理數(shù)大小比較法則的掌握：同號比較、異號比較、絕對值比較。

-有理數(shù)大小比較方法的運(yùn)用：能夠應(yīng)用比較法則解決實(shí)際問題。

-不等式的概念及其解法：理解不等式的表示方法，掌握解線性不等式的基本步驟。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-異號有理數(shù)大小比較的理解：學(xué)生可能難以理解為什么負(fù)數(shù)小于正數(shù)。

-絕對值比較的應(yīng)用：學(xué)生可能不熟悉如何運(yùn)用絕對值來比較有理數(shù)的大小。

-不等式的解法：學(xué)生可能對解不等式感到困惑，特別是當(dāng)不等式中含有分?jǐn)?shù)或變量時(shí)。

舉例說明：

-教學(xué)重點(diǎn)舉例：在學(xué)習(xí)有理數(shù)大小比較時(shí)，通過實(shí)際例子（如比較-5和3）來引導(dǎo)學(xué)生理解和記憶比較法則。

-教學(xué)難點(diǎn)舉例：在講解異號比較時(shí)，可以通過數(shù)軸直觀地展示負(fù)數(shù)（如-2）和正數(shù)（如5）的大小關(guān)系，幫助學(xué)生克服理解障礙。

-教學(xué)難點(diǎn)舉例：在教授不等式的解法時(shí)，可以通過步驟分解的方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步解出一個(gè)簡單的不等式（如3x>6），從而掌握解不等式的方法。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2023七年級數(shù)學(xué)上冊第2章第5節(jié)“有理數(shù)的大小比較”相關(guān)內(nèi)容的教材，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，例如用數(shù)軸來直觀展示有理數(shù)的大小比較，以及用實(shí)際例子來解釋有理數(shù)的大小比較法則。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，例如使用尺子、圓規(guī)等工具進(jìn)行幾何實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生更好地理解有理數(shù)的大小比較。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)；同時(shí)，設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺，以便學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作和觀察。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-教師通過創(chuàng)設(shè)情境，例如提出問題：“在日常生活中，我們經(jīng)常需要比較大小，那么在數(shù)學(xué)中，我們?nèi)绾伪容^有理數(shù)的大小呢？”以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

-學(xué)生思考并回答問題，教師引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)大小比較的實(shí)際應(yīng)用場景，如購物比較價(jià)格、比賽排名等。

2.講授新課（15分鐘）

-教師圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，講解有理數(shù)大小比較的法則，包括同號比較、異號比較、絕對值比較。

-教師通過舉例和引導(dǎo)學(xué)生跟隨課堂節(jié)奏，確保學(xué)生理解和掌握新知識。

-教師利用多媒體資源，如圖片、圖表、視頻等，幫助學(xué)生形象地理解有理數(shù)大小比較的概念和方法。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-教師布置練習(xí)題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固學(xué)生對新知識的理解和掌握。

-教師選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評，指出其中的錯(cuò)誤和不足，幫助學(xué)生進(jìn)一步提高。

4.課堂提問（5分鐘）

-教師針對本節(jié)課的內(nèi)容提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論。

-學(xué)生積極參與回答問題，教師給予及時(shí)的反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固知識。

5.創(chuàng)新環(huán)節(jié)（5分鐘）

-教師提出一個(gè)與有理數(shù)大小比較相關(guān)的生活問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

-學(xué)生分組討論，提出解決方案，并選出代表進(jìn)行匯報(bào)。

6.總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

-教師對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)，提醒學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)。

-教師布置作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。

總用時(shí)：40分鐘

教學(xué)過程中，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和難度，確保學(xué)生能夠理解和掌握有理數(shù)大小比較的知識。同時(shí)，教師要注重師生互動，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論和練習(xí)，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)能力。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)故事會》：介紹數(shù)學(xué)家們在探索有理數(shù)大小比較過程中的小故事，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

-《數(shù)學(xué)日記》：讓學(xué)生寫下自己在本節(jié)課中學(xué)到的知識，以及如何在日常生活中應(yīng)用這些知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探究題：讓學(xué)生思考并回答：“還有哪些方法可以幫助我們更好地理解和記憶有理數(shù)大小比較的法則？”鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力，提出新的方法。

-實(shí)踐題：讓學(xué)生收集一些實(shí)際問題，嘗試用所學(xué)的有理數(shù)大小比較方法來解決這些問題，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

拓展與延伸知識點(diǎn)：

1.有理數(shù)大小比較的擴(kuò)展：

-學(xué)生可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)無理數(shù)的大小比較，了解無理數(shù)大小比較的方法和特點(diǎn)。

-學(xué)生可以研究有理數(shù)大小比較在更高級數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，如在代數(shù)、幾何等領(lǐng)域中的應(yīng)用。

2.不等式的拓展：

-學(xué)生可以學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)，了解不等式的解法及其應(yīng)用。

-學(xué)生可以研究不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如在經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域中的應(yīng)用。

3.數(shù)學(xué)思維的拓展：

-學(xué)生可以通過閱讀數(shù)學(xué)故事、參加數(shù)學(xué)競賽等方式，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力。

-學(xué)生可以嘗試解決一些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，提高自己的解決問題能力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)：

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，重點(diǎn)是有理數(shù)大小比較的法則和應(yīng)用。

-學(xué)生總結(jié)有理數(shù)大小比較的方法，包括同號比較、異號比較、絕對值比較。

-教師強(qiáng)調(diào)大小比較法則在實(shí)際問題中的應(yīng)用，提醒學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)和應(yīng)用。

2.當(dāng)堂檢測：

-教師布置當(dāng)堂檢測題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢測學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握程度。

-檢測題目包括有理數(shù)大小比較的判斷題、填空題和應(yīng)用題，涵蓋本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。

-教師收集學(xué)生的檢測試卷，進(jìn)行及時(shí)批改和反饋，指出學(xué)生的錯(cuò)誤和不足，幫助學(xué)生進(jìn)一步提高。

3.課后作業(yè)布置：

-教師布置課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。

-作業(yè)包括有理數(shù)大小比較的練習(xí)題和應(yīng)用題，要求學(xué)生在課后獨(dú)立完成。

4.課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測的目的是幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課的知識，提高學(xué)生的解題能力。通過課堂小結(jié)，學(xué)生可以回顧和總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)對有理數(shù)大小比較法則的理解和記憶。當(dāng)堂檢測則可以檢測學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題。同時(shí)，通過課后作業(yè)的布置，學(xué)生可以在課后繼續(xù)鞏固所學(xué)知識，提高自己的解題能力。課后作業(yè)-教師布置課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。

-作業(yè)包括有理數(shù)大小比較的練習(xí)題和應(yīng)用題，要求學(xué)生在課后獨(dú)立完成。

2.題型一：填空題

-請?zhí)顚懴铝锌崭瘢?/p>

1.兩個(gè)正數(shù)比較大小，______的數(shù)更大。

2.兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，______的數(shù)更大。

3.正數(shù)______負(fù)數(shù)。

4.絕對值大的______絕對值小的。

-答案：

1.兩個(gè)正數(shù)比較大小，______的數(shù)更大。

2.兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，______的數(shù)更大。

3.正數(shù)______負(fù)數(shù)。

4.絕對值大的______絕對值小的。

3.題型二：判斷題

-判斷下列說法的正確性，并在括號內(nèi)打勾或叉：

1.兩個(gè)正數(shù)比較大小，較大的數(shù)絕對值較大。（）

2.負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。（）

3.如果一個(gè)數(shù)大于另一個(gè)數(shù)，那么它們的絕對值也大于。（）

-答案：

1.兩個(gè)正數(shù)比較大小，較大的數(shù)絕對值較大。（×）

2.負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。（√）

3.如果一個(gè)數(shù)大于另一個(gè)數(shù)，那么它們的絕對值也大于。（×）

4.題型三：選擇題

-下列哪個(gè)數(shù)大于-3？（）

A.-2

B.-3

C.2

D.3

-答案：C

5.題型四：應(yīng)用題

-小華有2個(gè)蘋果，小明有3個(gè)蘋果，請問誰有更多的蘋果？（）

-答案：小明有更多的蘋果。

6.題型五：證明題

-證明：如果a和b是正數(shù)，且a<