人教版2024年八年級(jí)上冊(cè)期中考前訓(xùn)練試題解析版

人教版2024年八年級(jí)上冊(cè)期中考前訓(xùn)練試題學(xué)問范圍：第11-13章一．選擇題1．樂樂看到媽媽手機(jī)上有好多圖標(biāo)，在下列圖標(biāo)中可看作軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣5，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（5，3） B．（5，﹣3） C．（﹣5，﹣3） D．（3，﹣5）3．△ABC中BC邊上的高作法正確的是（）A． B． C． D．4．以下面各組長(zhǎng)度的線段為邊，能組成等腰三角形的是（）A．2、2、4 B．3、4、5 C．6、6、20 D．4、5、55．如圖，公園里有一座假山，要測(cè)假山兩端A，B的距離，先在平地上取一個(gè)可干脆到達(dá)A和B的點(diǎn)C，分別延長(zhǎng)AC，BC到D，E，使CD＝CA，CE＝CB，連接DE．這樣就可利用三角形全等，通過量出DE的長(zhǎng)得到假山兩端A，B的距離．其中說明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS6．若一個(gè)多邊形減去一個(gè)角后，內(nèi)角和為720°，則原多邊形不行能是幾邊形（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形7．如圖，已知AD＝AE，添加下列條件仍無法證明△ABE△ACD的是（）A．AB＝AC B．∠ADC＝∠AEB C．∠B＝∠C D．BE＝CD8．如圖，∠POB＝∠POA，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．PD＝PE B．OD＝OE C．∠DPO＝∠EPO D．PD＝OD9．如圖，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，且BE平分∠ABC，求∠A的度數(shù)為（）A．72° B．60° C．54° D．36°10．若一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角度數(shù)之比為1：4，則這個(gè)等腰三角形頂角度數(shù)為（）A．20° B．36° C．120°或20° D．36°或72°11．下列語句中，其中正確的個(gè)數(shù)是（）①有兩邊和其中一邊上的中線分別相等的兩個(gè)三角形全等；②有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；④角是軸對(duì)稱圖形，角的平分線是它的對(duì)稱軸A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，已知：∠MON＝30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1＝1，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為（）A．6 B．12 C．32 D．64二．填空題13．木工師傅做完房門后，為防止變形釘上兩條斜拉的木條這樣做的依據(jù)是．14．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n＝．15．已知點(diǎn)A（a，2）和B（﹣3，b），點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b＝．16．如圖所示，在△ABC中，D、E分別為BC、AD的中點(diǎn)，且S△ABC＝4，則S陰影＝．17．如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點(diǎn)，∠BAE＝∠DEC＝60°，BE＝CD，AE＝6，則CE＝．18．依據(jù)下列條件，能畫出唯一△ABC的有（填序號(hào)）．①∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°；②AB＝1，BC＝2，AC＝3；③AB＝3，BC＝4，∠A＝120°；④AB＝3，BC＝4，∠A＝90°；⑤AB＝3，BC＝4，∠B＝120°．三．解答題19．如圖，五邊形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝140°，∠B＝105°，求∠C的度數(shù)．20．通過文明城市的評(píng)比，人們?cè)黾恿诵l(wèi)生意識(shí)，大街隨地亂扔生活垃圾的人少了，人們自覺地將生活垃圾倒入垃圾桶中，如圖所示，A，B，C為市內(nèi)的三個(gè)住宅小區(qū)，環(huán)保公司要建一垃圾回收站，為便利起見，要使得回收站建在三個(gè)小區(qū)都相等的某處，請(qǐng)問假如你是工程師，你將如何選址．21．如圖，在△ABC中，∠A＝35°，∠ABD＝35°，∠ACB＝80°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度數(shù)．22．將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC＝64°．（1）求∠1的度數(shù)；（2）求證：△GEF是等腰三角形．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A（1，3），B（3，1）．（1）分別在x軸、y軸上找一點(diǎn)M、N，使四邊形ABMN的周長(zhǎng)最?。ūＡ糇鲌D痕跡）；（2）當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，（干脆寫出）四邊形ABMN的面積為平方單位．24．如圖，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE為BC邊上的中線．（1）求證：BE+DE＝AB+BD；（2）若BD＝2，DE＝3，求AB的長(zhǎng)．25．△ABC為等邊三角形，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在△ABC所在平面內(nèi)，連接PA，PB，PC，PM，直線PC與直線AB交于點(diǎn)D．（1）若點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，∠BPC＝120°．①如圖，當(dāng)點(diǎn)P在AM上時(shí)，求證：∠APD＝∠BPM；②如圖，當(dāng)點(diǎn)P不在AM上時(shí)，∠APD＝∠BPM是否仍舊成立？若成立，請(qǐng)證明；不成立，請(qǐng)說明理由．（2）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC外，且點(diǎn)P與點(diǎn)A在直線BC異側(cè)時(shí)，若∠BPC＝60°，且∠PCB＜60°，∠APD與∠BPM有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論：，并說明理由．26．如圖所示，直線AB交x軸于點(diǎn)A（a，0），交y軸于點(diǎn)B（0，b），且a、b滿意＝0，C的坐標(biāo)為（﹣1，0），且AH⊥BC于點(diǎn)H，AH交OB于點(diǎn)P．（1）如圖1，求出a，b的值并證明△AOP△BOC．（2）如圖2，連接OH，求證：∠OHP＝45°．（3）如圖3，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接MD，過D作DN⊥DM交x軸于N點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)的過程中，式子S△BDM﹣S△ADN的值是否發(fā)生變更？如發(fā)生變更，求出該式子的值的變更范圍；若不變更，求該式子的值．參考答案一．選擇題1．解：A、可以看作是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不行以看作是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不行以看作是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不行以看作是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．2．解：點(diǎn)P（﹣5，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣5，﹣3），故選：C．3．解：為△ABC中BC邊上的高的是D選項(xiàng)．故選：D．4．解：A、2+2＝4，不能組成三角形；B、4≠3≠5，不是等腰三角形；C、6+6＜20，不能組成三角形；D、5＝5，且4+5＞5，夠組成等腰三角形；故選：D．5．解：依據(jù)題意可得：在△ABC和△DEC中，，∴△ABC△DCE（SAS），∴AB＝DE，∴依據(jù)是SAS，故選：D．6．解：設(shè)內(nèi)角和為720°的多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?180＝720，解得：n＝6．∵截去一個(gè)角后邊數(shù)可能增加1，不變或削減1，∴原多邊形的邊數(shù)為5或6或7．故選：A．7．解：A、∵在△ABE和△ACD中，，∴△ABE△ACD（SAS），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵在△ABE和△ACD中，，∴△ABE△ACD（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵在△ABE和△ACD中，，∴△ABE△ACD（AAS），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、依據(jù)AE＝AD，BE＝CD和∠A＝∠A不能推出△ABE和△ACD全等，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；故選：D．8．解：A、∵∠POB＝∠POA，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE＝PD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PEO＝∠PDO＝90°，∵OP＝OP，PE＝PD，∴由勾股定理得：OE＝OD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠PEO＝∠PDO＝90°，∠POB＝∠POA，∴由三角形的內(nèi)角和定理得：∠DPO＝∠EPO，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、依據(jù)已知不能推出PD＝OD，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；故選：D．9．解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵AB的垂直平分線交AB邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)E，∴EA＝EB，∴∠ABE＝∠A，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC＝∠A，由三角形內(nèi)角和定理可得：∠ABC+∠C+∠A＝5∠A＝180°，解得：∠A＝36°，故選：D．10．解：設(shè)兩內(nèi)角的度數(shù)為x、4x；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫閤時(shí)，x+4x+4x＝180°，x＝20°；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫?x時(shí)，4x+x+x＝180°，x＝30，4x＝120；因此等腰三角形的頂角度數(shù)為20°或120°．故選：C．11．解：①有兩邊和其中一邊上的中線分別相等的兩個(gè)三角形全等，說法正確；②有兩邊及第三邊上的高分別相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；③到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，說法正確；④角是軸對(duì)稱圖形，角的平分線是它的對(duì)稱軸，說法錯(cuò)誤；正確的說法有2個(gè)，故選：B．12．解：∵△A1B1A2是等邊三角形，∴A1B1＝A2B1，∠3＝∠4＝∠12＝60°，∴∠2＝120°，∵∠MON＝30°，∴∠1＝180°﹣120°﹣30°＝30°，又∵∠3＝60°，∴∠5＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∵∠MON＝∠1＝30°，∴OA1＝A1B1＝1，∴A2B1＝1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，∴∠11＝∠10＝60°，∠13＝60°，∵∠4＝∠12＝60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1＝∠6＝∠7＝30°，∠5＝∠8＝90°，∴A2B2＝2B1A2，B3A3＝2B2A3，∴A3B3＝4B1A2＝4，A4B4＝8B1A2＝8，A5B5＝16B1A2＝16，以此類推：A6B6＝32B1A2＝32．故選：C．二．填空題13．解：木工師傅做完房門后，為防止變形釘上兩條斜拉的木條這樣做的依據(jù)是：三角形的穩(wěn)定性．14．解：（n﹣2）?180°＝1080°，解得n＝8．15．解：∵點(diǎn)A（a，2）與點(diǎn)（﹣3，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴a＝3，b＝2，∴a+b＝3+2＝5，故答案為5．16．解：4÷2÷2＝2÷2＝1．答：陰影部分的面積等于1．故答案為：117．解：∵AB⊥BC，DC⊥BC，∠BAE＝∠DEC＝60°，∴∠AEB＝∠CDE＝30°，∵30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，AE＝6，∴AB＝3，在△ABE和△CED中，，∴△ABE△CED（AAS），∴AB＝CE＝3，故答案為：3．18．解：①依據(jù)∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°不能畫出唯一三角形；②因?yàn)?+2＝3，所以當(dāng)三角形的三邊不滿意三角形三邊關(guān)系時(shí)，這個(gè)三角形不能畫出；③當(dāng)兩邊及其中一邊的對(duì)角確定時(shí)，此時(shí)是ASS，可知這個(gè)三角形是不確定的；④當(dāng)直角三角形的斜邊和直角邊確定時(shí)，由HL可知這個(gè)三角形是確定的；⑤此時(shí)可知三角形的兩邊及其夾角確定，由SAS可知這個(gè)三角形是確定的；故答案為：④⑤．三．解答題19．解：過點(diǎn)B在B的右側(cè)作BF∥AE．∵BF∥AE，∠A＝140°，∴∠ABF＝180°﹣140°＝40°，∵∠B＝105°，∴∠FBC＝105°﹣∠ABF＝65°，又AE∥CD，BF∥AE，∴BF∥CD，∴∠C＝180°﹣∠FBC＝115°．20．解：連接AB、AC、BC，①分別以A、B為圓心，以大于AB為半徑畫圓，兩圓相交于H、D兩點(diǎn)，連接HD；②分別以A、C為圓心，以大于AC為半徑畫圓，兩圓相交于E、F兩點(diǎn)，連接EF；③HD與EF的交點(diǎn)為G，則G點(diǎn)即為所求點(diǎn)．21．解：∵∠A＝35°，∠ABD＝35°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝70°，∵CE平分∠ACB，∠ACB＝80°，∴∠DCE＝∠ACB＝40°，∴∠BEC＝∠BDC+∠DCE＝70°+40°＝110°．22．解：（1）∵一張長(zhǎng)方形紙條ABCD折疊，∴∠GEF＝∠FEC＝64°，∵AD∥BC，∴∠1＝∠GEB＝180°﹣64°﹣64°＝52°，（2）∵∠FGE＝∠1＝52°，∵AD∥BC，∴∠GFE＝∠FEC＝64°，∴∠GEF＝180°﹣52°﹣64°＝64°，∴∠GEF＝∠GFE，∴△GEF是等腰三角形．23．解：（1）如圖，點(diǎn)M、N為所作；（2）∵點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)B′與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，∴A′（﹣1，3），B′（3，﹣1），設(shè)直線A′B′的解析式為y＝kx+b，把A′（﹣1，3），B′（3，﹣1）代入得，解得，∴直線A′B′的解析式為y＝﹣x+2，當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x+2＝0，解得x＝2，則M（2，0）；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣x+2＝2，則N（0，2），∴四邊形ABMN的面積＝（2+3）×1+（1+3）×2﹣×2×2﹣×1×1＝4．故答案為4．24．（1）證明：延長(zhǎng)DB到F，使BF＝BA，連接AF，∵BF＝BA，∴∠F＝∠BAF，∵∠ABC＝∠F+∠BAF，∴∠ABC＝2∠F，∵∠ABC＝2∠C，∴∠F＝∠C，∴AF＝AC，∵AD⊥BC于點(diǎn)D，∴FD＝CD，即FB+BD＝CE+DE，∵BF＝BA，BE＝CE，∴BE+DE＝AB+BD；（2）解：∵BE+DE＝AB+BD，BD＝2，DE＝3，∴（2+3）+3＝AB+2，∴AB＝6．25．解：（1）①證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∵點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，∴BM＝CM，∴AM⊥BC，在△PMC和△PMB中，∵，∴△PMC△PMB（SAS），∴∠MPC＝∠MPB＝∠BPC＝60°，∵∠MPC＝∠APD，∴∠APD＝∠BPM；②∠APD＝∠BPM仍舊成立，如圖2，延長(zhǎng)PM至K，使MK＝PM，連接BK，易證，△MCP△MBK（SAS）“倍長(zhǎng)中線法“，∴CP＝BK，∠BCP＝∠CBK，∴CP∥BK，∴∠PBK＝∠PBC+∠CBK＝∠PBC+∠BCP＝180°﹣∠BPC＝60°，延長(zhǎng)PD至T，使PT＝PB，連接TB，TA，∵∠BPT＝180°﹣∠BPC＝60°，∵PT＝PB，∴△PTB是等邊三角形，∴PB＝BT，∵∠PBT＝∠ABC，∴∠ABT＝∠CBP，在△ABT和△CBP中，∵，∴△ABT△CBP（SAS），∴AT＝PC，∠ATB＝∠CPB＝120°，∵PC＝BK，∴AT＝BK，∴∠ATP＝∠ATB﹣∠PTB＝120°﹣60°＝60°＝∠PBK，在△ATP和△KBP中，∵，∴△ATP△KBP（SAS），∴∠APD＝∠BPM；（2）∠APD+∠BPM＝180°，如圖3，延長(zhǎng)PM至K，使MK＝MP，連接CK，同（1）②的方法得，△MCK△MBP（SAS），∴CK＝BP，∠CKP＝∠BPK，∴CK∥BP，∴∠KCP＝180°﹣∠BPC＝120°，∵∠BPC＝60°，PT＝PC，∴△PTC是等邊三角形，同（1）②的方法得，△CAT△CBP，∴A