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第4章
圖像增強(qiáng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解圖像增強(qiáng)相關(guān)概念。2.能闡述常見(jiàn)的空域增強(qiáng)法、頻域增強(qiáng)法和彩色增強(qiáng)法。3.會(huì)進(jìn)行直方圖均衡化、規(guī)定化計(jì)算。4.能初步根據(jù)實(shí)際需求設(shè)計(jì)并編程實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)。本章內(nèi)容導(dǎo)入:什么是圖像增強(qiáng)?
所謂圖像增強(qiáng)就是對(duì)整幅圖像或有選擇地突出某些感興趣的信息并抑制一些無(wú)用的信息,以對(duì)圖像的某些特征如邊緣、輪廓、對(duì)比度等進(jìn)行強(qiáng)調(diào),從而達(dá)到方便人或機(jī)器分析、使用這些信息的目的。
為什么要對(duì)圖像增強(qiáng)?
在獲取圖像過(guò)程中,由于光照、傳輸或成像儀本身等多種因素的影響,導(dǎo)致圖像質(zhì)量有所下降。常見(jiàn)的有曝光不足、曝光過(guò)度、噪聲、層次感差、目標(biāo)不醒目等等……從是否是對(duì)原圖像直接操作角度從操作對(duì)象是否是單點(diǎn)角度從處理結(jié)果的目標(biāo)效果角度從處理結(jié)果的圖像顏色角度空間域增強(qiáng)法頻率域增強(qiáng)法基于點(diǎn)的增強(qiáng)法基于區(qū)域的增強(qiáng)法平滑增強(qiáng)法銳化增強(qiáng)法灰度增強(qiáng)法彩色增強(qiáng)法圖像增強(qiáng)技術(shù)分類(lèi)并不唯一;分類(lèi)存在交叉組合:如空域法可進(jìn)一步細(xì)分為點(diǎn)操作和區(qū)域操作;而點(diǎn)操作既可在空域進(jìn)行,也可在頻域進(jìn)行。4.1空域增強(qiáng)在空間域直接對(duì)像素值進(jìn)行運(yùn)算的模型如圖4.1所示。圖中,f(x,y)是待增強(qiáng)的原始圖像,g(x,y)是已增強(qiáng)的圖像,h(x,y)是空間運(yùn)算函數(shù)。圖4.1空域增強(qiáng)模型對(duì)點(diǎn)操作(如灰度變換、直方圖變換等)有(4.1)對(duì)區(qū)域操作(如平滑、銳化等)有(4.2)4.1空域增強(qiáng)4.1.1基于點(diǎn)操作的圖像增強(qiáng)
常見(jiàn)的增強(qiáng)方法主要有以下幾類(lèi):①將f(?)中的每個(gè)像素基于某種操作T{?}直接得到g(?),常用的有灰度級(jí)校正和灰度變換。②借助f(?)的直方圖進(jìn)行變換。③借助對(duì)一系列圖像間的操作進(jìn)行變換。4.1.1基于點(diǎn)操作的圖像增強(qiáng)
4.1空域增強(qiáng)1.灰度級(jí)校正
灰度級(jí)校正主要用于解決成像不均勻的問(wèn)題。
設(shè)原始圖像為
,實(shí)際獲得的含噪聲的圖像為,則有(4.3)其中,是具有降質(zhì)性質(zhì)的函數(shù)。
標(biāo)定
的方法:采用一幅灰度級(jí)為常數(shù)
的圖像標(biāo)定,即系統(tǒng)的實(shí)際輸出為降質(zhì)圖像可經(jīng)校正后恢復(fù):(4.4)得出(4.5)(4.6)灰度變換是指圖像
經(jīng)過(guò)變換函數(shù)
逐點(diǎn)變換成一幅新圖像
的過(guò)程,即2.灰度變換(4.7)常用的灰度變換函數(shù)主要有:(1)線性變換。(2)分段線性變換。(3)非線性變換。(1)線性變換
當(dāng)曝光不足或曝光過(guò)度等原因?qū)е聢D像層次感較差時(shí),可利用線性變換將灰度范圍擴(kuò)大,以增強(qiáng)圖像的對(duì)比度。
假設(shè)需要將原始圖像的灰度范圍由[a,b]變換到[c,d]
(見(jiàn)圖4.2),則變換算法為:(4.8)當(dāng)
時(shí),且解除
恒等于d限制時(shí),線性變換如圖4.3:變換后的圖像
在灰度級(jí)范圍內(nèi)為:(4.9)當(dāng)k=-1時(shí),表示圖像反轉(zhuǎn)。若圖像灰度級(jí)為[0,L-1],則反轉(zhuǎn)圖像的灰度級(jí)為:當(dāng)k=1時(shí),圖像不變;當(dāng)k<1時(shí),圖像均勻變暗;當(dāng)k>1時(shí),圖像均勻變亮。
利用公式(4.10)實(shí)現(xiàn)圖像反轉(zhuǎn),L=256,如圖4.4所示。(4.10)(2)分段線性變換
為突出感興趣的目標(biāo)或灰度區(qū)域、抑制那些不感興趣的灰度區(qū)域,可采用分段線性變換。常用的分段線性變換是三段線性變換法,如圖4.5所示:想一想:如何構(gòu)造三段線性變換算法?直線方程……(4.11)如何編程?例4.2利用公式(4.8)實(shí)現(xiàn)圖像分段線性變換,如圖4.6所示,其中圖4.6(a)為原始圖像,圖4.6(b)為當(dāng)a=80,b=140,c=30,d=200時(shí)結(jié)果。(3)非線性變換1)對(duì)數(shù)變換對(duì)數(shù)變換的一般公式為:式中,c為正常數(shù)。
對(duì)數(shù)變換可以用于擴(kuò)展低灰度區(qū),壓縮高灰度區(qū),使灰度較低的圖像細(xì)節(jié)更容易看清楚。同時(shí),對(duì)數(shù)變換使圖像灰度的分布與人的視覺(jué)特效相匹配。(4.12)例4.3利用式(4.12)對(duì)圖4.7(a)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換增強(qiáng),c=0.5,變換結(jié)果如圖4.7(b)所示。2)指數(shù)變換指數(shù)變換的一般公式為:(4.13)式中,c和γ為正常數(shù)。在c一定的情況下,γ取不同值,圖像增強(qiáng)結(jié)果不一樣(注意觀察曲線)。γ取不同的值會(huì)得到不同的變換結(jié)果,如在c=1的情況下,γ<1時(shí)的變換結(jié)果是擴(kuò)展了低灰度區(qū)同時(shí)壓縮了高灰度區(qū);γ=1時(shí),變換結(jié)果仍為原始圖像;γ>1時(shí)的變換結(jié)果是壓縮了低灰度區(qū)同時(shí)擴(kuò)展了高灰度區(qū)。例4.4利用式(4.13)對(duì)圖(a)進(jìn)行指數(shù)變換增強(qiáng),取c=0.5,γ=0.25,變換結(jié)果如圖4.9(b)所示。圖4.9指數(shù)變換實(shí)例(a)原始圖像(b)指數(shù)變換結(jié)果3)灰度切分變換
灰度切分也稱(chēng)為灰度開(kāi)窗,它是將輸入圖像中某一灰度范圍內(nèi)的像素轉(zhuǎn)換為最大灰度輸出,而使其他灰度輸出轉(zhuǎn)換為最小灰度。其表達(dá)式為:例4.5利用式(4.14)對(duì)圖4.10(a)進(jìn)行灰度切分變換增強(qiáng),取Δ=[120,200],變換結(jié)果如4.10(b)所示:(4.14)圖4.10灰度切分變換實(shí)例(a)原始圖像(b)灰度切分變換結(jié)果4)二值化鋸齒形變換二值化鋸齒形變換常用于在小動(dòng)態(tài)范圍的顯示器中顯示灰度動(dòng)態(tài)范圍較大的圖像,它會(huì)在某些灰度范圍附近產(chǎn)生比較鮮明的偽輪廓。5)裁剪變換裁剪變換主要用于圖像的二值化處理,其表達(dá)式為例4.6圖4.11(a)進(jìn)行裁剪變換增強(qiáng),取T=100,變換結(jié)果如圖4.11(b)所示。(4.15)圖4.11裁剪變換實(shí)例(a)原始圖像(b)裁剪變換結(jié)果3.灰度直方圖變換
基于直方圖變換方法進(jìn)行圖像增強(qiáng)是以概率論為基礎(chǔ)的,常用的方法主要有直方圖均衡化和直方圖規(guī)定化。(1)直方圖均衡化
直方圖均衡化就是把給定圖像的直方圖分布改變成均勻分布的直方圖,然后按均衡直方圖修正原始圖像。
設(shè)圖像
的灰度范圍為
。將其灰度范圍轉(zhuǎn)換到[0,1]區(qū)間,即(4.17)
設(shè)r和s分別為歸一化的原始圖像和經(jīng)直方圖均衡化后的圖像灰度,即
。直方圖均衡化的過(guò)程就是要找到一種變換
,使原始圖像直方圖
變成均勻分布的直方圖
。
應(yīng)滿(mǎn)足以下條件:①在
區(qū)間,
是單調(diào)遞增函數(shù);②s和r一一對(duì)應(yīng);③對(duì)于
,有
;④逆變換
也滿(mǎn)足條件①、②、③。
例4.7設(shè)有一幅大小為64×64像素、灰度級(jí)為8級(jí)的圖像,直方圖均衡化的計(jì)算步驟如表4.1所示。(要求會(huì)算)圖4.12直方圖均衡化示例(a)原始圖像(b)原始圖像的直方圖(c)均衡化后的圖像(c)均衡化后的直方圖(2)直方圖規(guī)定化
由于都是進(jìn)行均衡化處理,原始圖像處理后的灰度分布
與期望圖像處理后的灰度分布
應(yīng)相等,故可以用變換后的原始圖像灰度級(jí)
代替
即可得:(4.26)(4.27)
表4.2原始直方圖數(shù)據(jù)表4.3均衡化處理后的直方圖數(shù)據(jù)表4.4規(guī)定化處理后的直方圖數(shù)據(jù)表4.2原始直方圖數(shù)據(jù)現(xiàn)在的1對(duì)應(yīng)原先的0現(xiàn)在的3對(duì)應(yīng)原先的1現(xiàn)在的5對(duì)應(yīng)原先的2現(xiàn)在的6對(duì)應(yīng)原先的3+4表4.3均衡化處理后的直方圖數(shù)據(jù)表5.5規(guī)定的直方圖數(shù)據(jù)累積…0000.150.350.650.851G(zq)00012567sk01030567sk
zq1
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7自己試著做一做直方圖規(guī)定化再次梳理:直方圖規(guī)定化計(jì)算要點(diǎn)(1)分別對(duì)原圖像和規(guī)定圖像進(jìn)行直方圖均衡化,得到均衡化后的灰度級(jí)“sk”和“G(zq)”;(2)以“G(zq)”為橋梁、按“最小”原則尋找sk和zq(規(guī)定圖像的灰度級(jí))的映射關(guān)系,即把sk按映射關(guān)系變成zq的“模樣”(參照例4.8最后一步)
注意:規(guī)定圖像可以是直接給出直方圖?。。。╝)原圖像
(b)原圖像直方圖
(c)期望的直方圖(d)直方圖匹配后圖像
(e)匹配后圖像的直方圖圖4.13直方圖規(guī)定化示例[f1,T]=histeq(f,n),其中,f為輸入圖像,n為指定直方圖均衡化后的灰度級(jí)數(shù)(若n為向量,且長(zhǎng)度小于等于f的灰度級(jí)數(shù),則此時(shí)為直方圖規(guī)定化映射,映射灰度區(qū)間為n),f1為輸出均衡化之后的圖像,T為變換矩陣。請(qǐng)同學(xué)們練習(xí)該函數(shù)請(qǐng)為圖4.13代碼每一行加注釋4.多幅圖像運(yùn)算增強(qiáng)(回憶)(1)算術(shù)與邏輯運(yùn)算
圖像間運(yùn)算是在兩幅或多幅圖像的對(duì)應(yīng)(位置)像素間進(jìn)行的,這要求運(yùn)算圖像有相同的尺寸大小。圖像間運(yùn)算主要有算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算。(邏輯運(yùn)算:與、或、非、異或——二值圖像)(2)圖像間運(yùn)算的應(yīng)用1)圖像加法運(yùn)算的應(yīng)用
①去除加性噪聲。多幅圖像累加可用于減少或去除圖像采集過(guò)程中引入的隨機(jī)噪聲。在實(shí)際中,采集到的圖像g(x,y)可看作是由原始圖像f(x,y)和噪聲圖像n(x,y)疊加而成的,即:g(x,y)=f(x,y)+n(x,y)(4.30)圖4.14給出一組用圖像平均法消除隨機(jī)噪聲的例子。可以看出,隨著平均圖像數(shù)量的增加,噪聲的影響逐漸減小。②產(chǎn)生圖像疊加效果。兩幅或多幅圖像相加可以得到圖像合成的效果,也可以用于圖片銜接。圖4.15(a)、(b)兩幅原始圖像,圖4.15(c)是疊加合成后的效果。
(a)原圖像
(b)原圖像
(c)疊加圖像圖4.15兩幅圖像及其疊加效果①運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)。將同一景物在不同時(shí)間拍攝的圖像或同一景物在不同波段的圖像相減,這就是圖像的減法運(yùn)算,實(shí)踐中常稱(chēng)為差影法。設(shè)有圖像和
,它們之間的差為:(4.35)2)圖像間減法的應(yīng)用②混合圖像分離。對(duì)于一幅混合圖像,如果能夠獲得相同尺寸的其中某些場(chǎng)景目標(biāo)圖像,通過(guò)減法則可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)圖像分離,(提取到前景)如圖4.17所示:3)圖像間乘法的應(yīng)用
主要是對(duì)圖像進(jìn)行掩模操作,可以遮掉圖像中的某些部分,如圖4.18所示。(分割出目標(biāo))
(a)原圖1(b)原圖2(c)相乘結(jié)果
圖4.18圖像間乘法的運(yùn)算4)圖像間除法的應(yīng)用
除法運(yùn)算可以理解為兩幅圖像之間的對(duì)比,也可以說(shuō)是兩幅圖像之間的對(duì)比度。圖4.19(c)是用圖4.19(a)除以圖4.19(b)得到的結(jié)果加黑色邊框構(gòu)成的,由此可以得到兩幅原始圖像之間的差異。
如圖4.20所示,圖4.20(a)、(b)為原始圖像,圖4.20(c)~(f)為圖像間邏輯運(yùn)算所得結(jié)果。5)圖像間邏輯運(yùn)算的應(yīng)用異或:相同取0,相異取1&與|或~非xor邏輯異或matlab中
區(qū)域操作增強(qiáng)是指增強(qiáng)運(yùn)算是在原始圖像的一個(gè)小窗口內(nèi)進(jìn)行的,而非單個(gè)像素上,常用的有鄰域平均、加權(quán)平均法、空域?yàn)V波、頻域?yàn)V波、自適應(yīng)濾波及中值濾波等方法。4.1.2基于區(qū)域操作的圖像增強(qiáng)
1.鄰域平均法設(shè)一幅圖像
為N*N維的陣列,圖像
的像素灰度值由
對(duì)應(yīng)位置上預(yù)定鄰域的幾個(gè)像素的灰度值的平均值所決定,實(shí)現(xiàn)方法為式中,x,y=0,1,2,...,N-1,S是
點(diǎn)鄰域坐標(biāo)的集合(不含點(diǎn)),M是S內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)的總數(shù)。(4.36)
圖4.21是以3*3模板用鄰域平均法對(duì)隨機(jī)噪聲污染圖像的平滑效果。2.加權(quán)平均法
針對(duì)鄰域平均法導(dǎo)致圖像模糊的問(wèn)題,可以通過(guò)對(duì)參與平均的像素的不同特點(diǎn)分別賦予不同權(quán)值方法來(lái)改進(jìn),這類(lèi)方法統(tǒng)稱(chēng)為加權(quán)平均法。常用的加權(quán)平均法有k近旁均值法、梯度倒數(shù)加權(quán)平均、最大均勻性平均、小斜面模型平均等。常見(jiàn)的權(quán)值確定方法有:1)給處理像素賦予較大權(quán)值,其它像素的權(quán)值相對(duì)小一些;2)按照距離待處理像素的遠(yuǎn)近確定權(quán)值,距離待處理像素較近的像素賦予較大的權(quán)值;3)按照與待處理像素灰度接近程度確定權(quán)值,與待處理像素灰度較接近的像素賦予較大的權(quán)值。
k近旁均值法3.中值濾波
中值濾波是一種非線性濾波,由于它在實(shí)際運(yùn)算過(guò)程中并不需要圖像的統(tǒng)計(jì)特性,因此比較方便。在一定的條件下,可以克服線性濾波器所帶來(lái)的圖像細(xì)節(jié)模糊問(wèn)題,特別是對(duì)濾除脈沖干擾及圖像掃描噪聲最為有效。但對(duì)點(diǎn)、線、尖頂細(xì)節(jié)多的圖像不宜采用中值濾波的方法。(1)中值濾波原理
中值濾波用一個(gè)含有奇數(shù)點(diǎn)的滑動(dòng)窗口,將窗口中心點(diǎn)的值用窗口內(nèi)各點(diǎn)中間的值代替。用數(shù)學(xué)公式表示為:(4.37)M應(yīng)為奇數(shù)假設(shè)窗口有5個(gè)點(diǎn),其值為80,90,200,110,120,那么此窗口內(nèi)各點(diǎn)的中值即為110?!纠?.9】有一個(gè)序列為{0,3,4,0,7}請(qǐng)問(wèn):中值和均值濾波后輸出值各為多少?解:(1)中值濾波:重新排序后為{0,0,3,4,7},則Med{0,0,3,4,7}=3;(2)均值濾波,若窗口仍為5,則(0+3+4+0+7)/5=2.8,取整為3.【4.10】使用中值濾波去除椒鹽噪聲的示例.從中可以看出,窗口尺寸越大,噪聲清除得越干凈,但圖像的邊緣變得越模糊。說(shuō)明:中值濾波器的窗口形狀有線狀、方形、十字形、圓形、菱形等多種。不同形狀的窗口產(chǎn)生不同的濾波效果,使用時(shí)需根據(jù)圖像內(nèi)容和要求來(lái)選擇。對(duì)于有緩變的較長(zhǎng)輪廓線物體的圖像,采用方形或圓形窗口比較適宜;對(duì)于包含尖頂角物體的圖像,則適宜采用十字形窗口。
對(duì)一些內(nèi)容復(fù)雜的圖像,可以使用復(fù)合型中值濾波。如中值濾波線性組合、高階中值濾波組合、加權(quán)中值濾波以及迭代中值濾波等。①中值濾波的線性組合將幾種窗口尺寸大小和形狀不同的中值濾波器組合使用,只要各窗口都與中心對(duì)稱(chēng),濾波輸出可保持幾個(gè)方向上的邊緣跳變,而且跳變幅度可調(diào)節(jié)。其線性組合方程式如下:2)復(fù)合型中值濾波(4.38)式中,ak為不同值濾波的系數(shù),Ak為窗口。②高階中值濾波組合
可以用式4.39表示:
這種中值濾波可以使輸入圖像中任意方向的細(xì)線條保持不變,而且又有一定的噪聲平滑性能。(4.39)③其他類(lèi)型的中值濾波
為盡可能去除噪聲,且盡量保持有效的圖像細(xì)節(jié),可對(duì)中值濾波器修正參數(shù)。如迭代中值濾波,就是對(duì)輸入序列重復(fù)進(jìn)行同樣的中值濾波,一直到輸出不再有變化為止。如加權(quán)中值濾波,也就是對(duì)窗口中的數(shù)進(jìn)行某種加權(quán),以保證濾波的效果。另外中值濾波器還可以和其他濾波器聯(lián)合使用。4.2頻域增強(qiáng)先對(duì)待增強(qiáng)圖像由空域的f(x,y)變換為頻域的F(u,v),再在頻域利用二維濾波器H(u,v)對(duì)F(u,v)進(jìn)行操作,得到新的頻譜G(u,v),即G(u,v)=F(u,v)·H(u,v)
(4.40)式中,
H(u,v)可以是低通濾波器,起平滑作用;也可以是高通濾波器,起銳化作用。
G(u,v)經(jīng)過(guò)逆變換即得到增強(qiáng)后的圖像g(x,y)。頻域的增強(qiáng)過(guò)程如圖4.24所示。圖4.24頻域的增強(qiáng)過(guò)程H=fspecial('gaussian',hsize,sigma)——高斯函數(shù)、默認(rèn)hsize為3,sigma為0.5MATLAB自帶濾波及加噪函數(shù)k
=
filter2(fspecial('average',3),I1)/255J
=
imnoise(I,'salt&pepper',0.02);4.2.1低通濾波
幾種用于噪聲平滑的系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)陣列1.理想低通濾波器(IdealLowPassFilter,ILPF)一個(gè)理想低通濾波器的傳遞函數(shù)可表示為式中,
是一個(gè)規(guī)定的非負(fù)的量,稱(chēng)為理想低通濾波器的截止頻率。
代表從頻率平面的原點(diǎn)到點(diǎn)
的距離,即:下圖4.25給出了理想低通濾波器的特性曲線。(4.43)(4.44)
由于H(u,v)在D0處由1突變到0,所以理想低通濾波器在平滑處理過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生較嚴(yán)重的模糊和“振鈴”現(xiàn)象。
(a)理想低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)的三維圖(b)理想低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)的剖面圖
圖4.25
理想低通濾波器的特性曲線2.巴特沃斯低通濾波器(ButterworthLowPassFilter,BLPF)
下圖4.26給出了一階和三階巴特沃斯低通濾波器的特性曲線。(a)一階巴特沃斯低通濾波器傳遞函數(shù)的三維圖
(b)一階巴特沃斯低通濾波器傳遞函數(shù)的剖面圖(c)三階巴特沃斯低通濾波器傳遞函數(shù)的三維圖
(d)三階巴特沃斯低通濾波器傳遞函數(shù)的剖面圖圖4.26一階和三階巴特沃斯低通濾波器的特性曲線
說(shuō)
明3.指數(shù)低通濾波器(ExponentialLowPassFilter,ELPF)ELPF的傳遞函數(shù)H(u,v)表示為(4.47)
(a)一階指數(shù)低通濾波器傳遞函數(shù)的三維圖(b)一階指數(shù)低通濾波器傳遞函數(shù)的剖面圖(c)三階指數(shù)低通濾波器傳遞函數(shù)的三維圖(d)三階指數(shù)低通濾波器傳遞函數(shù)的剖面圖圖4.27一階和三階指數(shù)低通濾波器的特性曲線4.梯形低通濾波器(TrapezoidalLowPassFiltr,TLPE)TLPF的傳遞函數(shù)介于理想低通濾波器和具有平滑過(guò)渡帶的低通濾波器之間,它的傳遞函數(shù)為(4.49)
在規(guī)定D0和D1時(shí),要滿(mǎn)足D0<D1的條件。一般為了方便,把H(u,v)的第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)D0定義為截止頻率,第二個(gè)變量D1可以任意選取,只要D1
>D0就可以了。類(lèi)別振鈴程度圖像模糊程度噪聲平滑效果ILPF嚴(yán)重嚴(yán)重最好BLPF無(wú)很輕一般ELPF無(wú)較輕一般TLPF較輕輕好表4.7四種低通濾波器性能比較4.2.2高通濾波
1.理想高通濾波器(IdealHighPassFilter,IHPF)由于圖像中目標(biāo)的邊緣對(duì)應(yīng)高頻分量,所以要銳化圖像可用高通濾波器。頻域中常用的高通濾波器有四種,即理想高通濾波器、巴特沃斯高通濾波器、指數(shù)高通濾波器和梯形高通濾波器。
式中,D0是截止頻率,可根據(jù)圖像的特點(diǎn)來(lái)選定.(4.51)理想高通濾波器的特性曲線如圖4.29所示2.巴特沃斯高通濾波器(ButterworthHighPassFilter,BHPF)巴特沃斯高通濾波器的傳遞函數(shù)為式中,
是截止頻率,,n為階數(shù)。巴特沃斯高通濾波器是二維空間上的連續(xù)平滑高通濾波器。三階巴特沃斯高通濾波器的特性曲線如圖4.30所示。(4.52)(a)三階巴特沃斯高通濾波器傳遞函數(shù)的三維圖(b)三階巴特沃斯高通濾波器傳遞函數(shù)的剖面圖圖4.30三階巴特沃斯高通濾波器的特性曲線3.指數(shù)高通濾波器(ExponentialHighPassFilter,EHPF)指數(shù)高通濾波器的傳遞函數(shù)為式中,n決定指數(shù)函數(shù)的衰減率。三階指數(shù)高通濾波器的特性曲線如圖4.31所示。(4.54)(a)三階指數(shù)高通濾波器傳遞函數(shù)的三維圖(b)三階指數(shù)高通濾波器傳遞函數(shù)的剖面圖圖4.31三階指數(shù)高通濾波器的特性曲線4.梯形低通濾波器(TrapezoidalHighPassFiltr,THPE)梯形高通濾波器的傳遞函數(shù)為式中,
是截止頻率,
,
根據(jù)需要選擇。梯形高通濾波器是一種濾波特性介于理想高通濾波器和像BHPF這種完全平滑濾波器之間的高通濾波器。圖4.32是其特性曲線。(4.55)4.2.3同態(tài)濾波
同態(tài)濾波主要用于處理乘性噪聲。具體做法是將乘法利用對(duì)數(shù)變?yōu)榧臃ㄌ幚恚?4.56)
設(shè)由光反射形成自然景物的圖像f(x,y)的數(shù)學(xué)模型為(4.57)式中,fi(x,y)是入射分量,與低頻分量對(duì)應(yīng);fr(x,y)是反射分量,與高頻分量對(duì)應(yīng)。同態(tài)濾波的具體步驟如下:(1)對(duì)上式兩邊取對(duì)數(shù)得(2)對(duì)上式兩邊進(jìn)行傅里葉變換,得(3)用一個(gè)頻域同態(tài)濾波函數(shù)
進(jìn)行濾波,可得(4.58)(4.59)即
(4.60)(4)對(duì)上式進(jìn)行傅里葉逆變換,則有(5)對(duì)上式兩邊取指數(shù),得同態(tài)濾波結(jié)果為(4.61)(4.62)【例4.11】圖4.33給出了同態(tài)濾波處理的示例。圖是使用同態(tài)濾波函數(shù)H對(duì)原圖像進(jìn)行同態(tài)濾波處理,,,可以看出處理結(jié)果圖像整體變亮且輪廓較為清晰。(a)原圖像
(b)同態(tài)濾波效果圖4.33同態(tài)濾波處理示例4.3彩色增強(qiáng)4.3.1偽彩色增強(qiáng)
偽彩色增強(qiáng)是把圖像的各個(gè)灰度級(jí)按一定關(guān)系(線性或非線性)映射成相應(yīng)的彩色,從而將單色圖像映射為彩色圖像。偽彩色處理的目的是提高圖像內(nèi)容的可辨識(shí)度。偽彩色處理又分為空域法和頻域法。
空域法包括灰度分層法和灰度變換法。
對(duì)灰度區(qū)間的劃分,可以是均勻的,也可以是非均勻的,即對(duì)感興趣的灰度級(jí)范圍分得密一些,其它區(qū)間分得稀一些。
灰度分層可以通過(guò)硬件實(shí)現(xiàn),也可由編程來(lái)實(shí)現(xiàn)。一般來(lái)說(shuō),灰度分層法的效果和分層密度成比例,層次越多,細(xì)節(jié)越豐富,彩色越柔和,但分層的層數(shù)受到顯示系統(tǒng)硬件性能的約束。采用分層法進(jìn)行偽彩色變換,層數(shù)分別取8層和64層實(shí)例。
(a)原圖像
(b)8層偽彩色變換圖像(c)64層偽彩色變換圖像
圖像分層法偽彩色變換2.灰度變換法
灰度變換法形成偽彩色圖像的原理框圖如圖4.35所示。
圖4.36所示的是一組典型的變換函數(shù),其中圖4.36(a)將任何低于L/2的灰度級(jí)映射成最暗的紅色;在L/2到3L/4之間,紅色輸入線性增加;灰度在3L/4到L之間則映射保持不變,等于最亮的紅色調(diào)。其他彩色映射與此類(lèi)似。三種變換函數(shù)共同作用如圖4.36(d)所示。圖4.36典型的偽彩色變換函數(shù)(a)紅變換(b)綠變換(c)藍(lán)變換(d)綜合變換頻域偽彩色處理是以圖像的頻譜函數(shù)為根據(jù)對(duì)圖像進(jìn)行彩色變換的。也就是說(shuō),變換后圖像彩色不是圖像灰度級(jí)的表示特征,而是圖像空間頻率成分的表示特征。如圖4.37所示圖4.37頻域偽彩色處理原理圖3.頻域偽彩色處理【例4.12】圖4.38(a)是一幅原始灰度圖像,圖4.38(b)是由下列紅、綠、藍(lán)變換函數(shù)變換得到的偽彩色結(jié)果。(a)原圖像
(b)偽彩色增強(qiáng)后的圖像圖4.38圖像的偽彩色變換4.3.2假彩色增強(qiáng)
假彩色增強(qiáng)是將真實(shí)的自然彩色圖像或遙感多光譜圖像處理成便于人們識(shí)別的彩色圖像的方法。比如:1)將綠色草原變成紅色草原、藍(lán)色海洋換成綠色海洋等,使目標(biāo)物體置于奇特的環(huán)境中更容易引起觀察者的注意。2)可根據(jù)人眼的色覺(jué)靈敏度,重新分配圖像成分的顏色。例如,根據(jù)人眼視網(wǎng)膜中視錐體和視桿體對(duì)可見(jiàn)光區(qū)的綠色波長(zhǎng)較敏感的特性,可將原來(lái)非綠色描述的圖像細(xì)節(jié)或目標(biāo)物經(jīng)過(guò)假彩色處理變成綠色,來(lái)達(dá)到提高目標(biāo)分辨率的目的。通過(guò)對(duì)三基色分量的坐標(biāo)變換,可把真彩色圖像處理成假彩色圖像,其一般表示式為(4.65)
在多光譜圖像中,常常包含一些非可見(jiàn)光波段的圖像,因而可以探測(cè)到人眼看不到的目標(biāo),通過(guò)假彩色增強(qiáng)可以使之凸顯。假定同一景物的多個(gè)波段圖像為,按照其灰度級(jí)依比例賦給對(duì)應(yīng)的紅、綠、藍(lán)三基色,即作如下映射:
(4.66)
再把R(x,y)、G(x,y)、B(x,y)合成,就得到處理后的假彩色圖像g(x,y),即
g(x,y)=[R(x,y)、G(x,y)、B(x,y)]
(4.67)
(a)可見(jiàn)光圖像(b)MWIR圖像(c)LWIR圖像(d)合成圖像圖4.39圖像的假彩色變換4.3.3真彩色增強(qiáng)
“真彩色”(TrueColor)圖像是指接近人眼能夠分辨的最大顏色數(shù)目的彩色圖像,一般指能夠達(dá)到照片質(zhì)量的24位彩色圖像。在真彩色增強(qiáng)中,盡管對(duì)R、G、B各分量直接使用對(duì)灰度圖的增強(qiáng)方法可以增加圖像中可視細(xì)節(jié)的亮度,但得到的增強(qiáng)圖像中的色調(diào)有可能沒(méi)有意義。所以,真彩色增強(qiáng)常常在不同顏色空間進(jìn)行,特別是與人的視覺(jué)特性相吻合的H(Hue)、S(Saturation)、I(Intensity)等空間。若將RGB圖轉(zhuǎn)化為HSI圖,亮度分量和色度分量就
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